非規(guī)則沖壓件的壓力中心計算

施于慶

(浙江科技學院 機械與能源工程學院，杭州 310023)

壓力中心的確定是平板件沖裁工藝分析和沖裁模設計過程中的重要步驟之一。沖裁時的沖壓力合力的作用點稱為模具壓力中心。設計模具時，要求沖裁模的壓力中心與壓力機滑塊中心一致，假如不一致，壓力機就會發(fā)生偏載，從而使模具和沖床滑塊與導軌發(fā)生磨損而難以進行正常工作[1-3]。一直以來，壓力中心計算方法的研究都是模具設計人員或沖壓工藝人員關注和重視的問題。文獻[4]提出采用解析法簡化計算模具壓力中心，縮短了模具設計人員的設計周期。肖英等提出了利用CAXA工程軟件來輔助進行壓力中心的計算[5]。文獻[6]將沖裁件各部分輪廓沖裁力合力作用點轉化成求輪廓沖裁線重心的方法，適用于比較復雜的沖壓件壓力中心計算。陽海紅等采取在AutoCAD環(huán)境下求解壓力中心，能比較快速求解出壓力中心[7]。文獻[8-10]利用工程軟件AutoCAD中的求解質心功能來輔助求解壓力中心，能迅速精確地得到計算結果，極大地方便了復雜沖壓件壓力中心的計算并得到越來越廣泛的運用。然而，現有的文獻關于壓力中心的計算研究一般只針對平板沖裁件的模具設計，并沒有提及不規(guī)則或不對稱彎曲件或拉深件的壓力中心計算。由于沖壓件形狀與尺寸千變萬化，要完成一個沖壓零件的生產，除了沖裁工序外，還涉及彎曲或拉深或翻邊等沖壓工序或者相關工序的組合。目前完成沖壓件生產任務還有許多工序要依賴于彎曲、拉深及翻邊等。然而，模具設計人員在進行不規(guī)則或復雜形狀的彎曲件、拉深件及翻邊件等模具設計時較少會考慮壓力中心計算問題，或不太重視此類沖壓零件或工序的壓力中心計算[11]，大多根據沖壓零件的幾何形狀估計壓力中心來設計模具，如此，模具的壓力中心與壓力機的壓力中心不能完全對齊而產生偏載，同樣會對模具和壓力機造成損壞。對此，本研究以不規(guī)則形狀的彎曲件、拉深件為例，根據彎曲力和拉深力計算公式，與沖裁力計算公式作對比，說明此類沖壓零件壓力中心計算的共性及重要性，并提出對稱沖壓和原點對稱的方法解決此類模具結構設計，從而方便模具在壓力機上的安裝與調整。

1 沖壓中心偏載對模具及壓力機的影響

在模具的壓力中心與壓力機的壓力中心對齊安裝的情況下，一般機床滑塊和導柱設計剛性足夠大，足以保證沖壓作業(yè)時導柱不變形。正常情況下的模具壓力中心與壓力機的壓力中心對齊安裝如圖1(a)所示。若模具壓力中心沒有與壓力機的壓力中心對齊安裝，壓力機則產生偏載(圖1(b))。

圖1 模具及壓力機安裝情況Fig.1 Installation of press tools and press machine

圖2 模具及壓力機安裝受力情況 Fig.2 Installation force condition of presstools and press machine

將機床滑塊視作簡支梁，壓力機導柱之間的距離為L，模具壓力中心與壓力機壓力中心偏載距離為l，則模具壓力中心與壓力機重合時的情況如圖2(a)所示，滑塊分別作用在左右兩個支座或導柱上的力相等，且FA=FB=F/2。雖然此時導柱會受力，但左右兩邊受力均勻，又由于機床滑塊和導柱設計的剛性足夠大，所以導柱一般不會產生變形而影響沖壓作業(yè)。而偏載時情況則不同，模具安裝時機床與模具的壓力中心不重合而產生偏載的情況如圖2(b)所示。由圖2(b)可知，FA=F(L+2l)/2L，FB=F(L-2l)/2L，并且FA>FB。

與模具同壓力機壓力中心重合時的情況相比，有FA>F/2>FB。在偏載的情況下，即使機床滑塊和導柱剛性足夠大，機床滑塊不會產生變形，而導柱的作用是用于進行垂直導向，不能用來承受橫向的力；又由于兩端受力大小不同，機床滑塊必向一邊偏斜，偏斜后的滑塊與導柱產生非正常情況下的碰撞或摩擦，碰撞使得導柱橫向受力產生扭曲進而發(fā)生歪斜，摩擦使導柱產生不均勻磨損，兩者作用的結果使導柱失效。沖壓作業(yè)時，油壓機滑塊運行時發(fā)出滯止的聲響大多屬于這種情況。因此，模具設計人員進行壓力中心計算是十分必要的，并且沖壓工藝員或沖壓作業(yè)員安裝模具時，也要確保壓力機壓力中心與模具壓力中心重合。

2 非規(guī)則沖壓件壓力中心計算

在直角坐標系xoy中，設平板沖裁壓力中心c坐標為(xc，yc)。按諸分力對某軸力矩之和等于其合力對同軸之距力學定理[12]，根據文獻[13]可得：

(1)

式(1)中：li為各部沖裁輪廓長度，i=1,2,…,n,可用此長度代表各部輪廓的沖壓力；xi和yi為對應li沖裁輪廓長度的壓力中心。對于板料彎曲，文獻[14]給出彎曲力計算公式為

(2)

式(2)中：C為與彎曲形式有關的系數；K為彎曲安裝系數；L為彎曲件寬度，mm；t為彎曲件板厚度，mm；r為彎曲半徑，mm；σb為板料強度極限，MPa。文獻[15]給出拉深件拉深力計算公式為

(3)

式(3)中：K′為拉深修正系數；L′為拉深件周長，mm；t0為拉深件板材厚度，mm。

如果彎曲不規(guī)則或不對稱彎曲，或拉深不規(guī)則或不對稱拉深件，只要將li視作為各部彎曲或拉深長度，則式(1)同樣適用不規(guī)則或不對稱彎曲件或拉深件的壓力中心計算。

不對稱彎曲件壓力中心計算如圖3所示。

由式(1)可得：

不完全對稱拉深件壓力中心計算如圖4所示。圖中rp表示拉深件直邊與底部連接半徑；rd表示拉深件水平兩直邊連接半徑；h為拉深件高度；R為兩直邊連接圓弧半徑。不計板厚t，O1、O2、O3分別為各圓弧壓力中心，O2、O3的x軸坐標相等，由式(1)可得：

yc=R。

圖4 不完全對稱拉深件和壓力中心計算Fig.4 Calculation of pressure center of incomplete symmetry drawing part

3 左右對稱和原點對稱設計

設計復雜彎曲件、拉深件、翻邊件等模具時，按單件結構計算壓力中心并按壓力中心設計壓料圈和彈性元件，會使模具結構尺寸龐大，不緊湊，而且模具在壓力機上安裝時，模具壓力中心與壓力機的壓力中心要完全重合也并不容易，在這種情況下就要考慮左右對稱的模具結構。左右對稱雖然方便了沖壓中心計算和模具設計，但并非任何情況下都能采用?？紤]到組裝在一起零件的數量和安裝方向，討論如下：1)幾件沖壓件組裝在一起，其中有要求左右對稱各一件的,如圖5(a)中的左彎曲和右彎曲件安裝在支架上，無論支架本身是否對稱，設計彎曲模時都可考慮左右對稱的模具結構，對稱中心即在左彎曲件壓力中心點A和右彎曲件壓力中心點B的連線的中點O。2)不對稱支架只要求和一件彎曲件組裝的，就不能按左右對稱設計彎曲模(圖5b)，可按原點對稱設計彎曲模(圖5c)；同樣，對稱中心即在左彎曲件0壓力中心點A和右彎曲件壓力中心點B的連線的中點O。3)如果支架是完全對稱的(包括安裝孔等也對稱)，即使一件彎曲件裝在支架上，可按原點方向對稱設計彎曲模(圖5d)。同樣的分析也適用于拉深件等。而對沖裁件而言，因為安裝時并沒有正反面的要求，復雜或不規(guī)則形狀的沖裁件，都可以按左右對稱設計沖裁模具。如果設計單件沖壓的沖裁模具，應考慮到模具壓力中心與機床的壓力中心完全對齊比較困難，采用左右對稱設計沖裁模具是比較好的選擇。

圖5 彎曲件的左右對稱和原點對稱設計Fig.5 Symmetric stamping and origin symmetry of bending parts

壓料圈設計可參考模架或導柱位置，將壓料圈按導柱對稱位置，設計成左右對稱。模具安裝在壓力機上時可參照壓料圈位置進行安裝，這樣相對能保證模具的壓力中心與壓力機的壓力中心對齊(圖6)。

圖6 不對稱沖壓件和壓料圈對稱Fig.6 Asymmetric stamping and symmetry blank-holder

4 結 論

沖裁力、彎曲力和拉深力計算公式不同，但都與工件的輪廓長度有關，而輪廓長度可拆解為簡單幾何形狀如直線和圓弧，因此，在計算沖裁中心時都可用輪廓長代替沖裁力大小，進而可方便地求解出沖裁中心。復雜模具結構設計可采用左右對稱和原點對稱的方法解決模具與壓力機找準壓力中心。單件復雜工件沖壓時，壓料圈設計成規(guī)則的幾何形狀，采用壓料圈幾何中心與壓力機壓力中心對齊。