氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的彈性抗震性能分析

(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

為適應(yīng)鋼鐵企業(yè)大型化發(fā)展所需的儲氣能力增加的需求，各類氣柜工作性能的研究引起廣泛關(guān)注，例如：寶鋼15萬m3可隆型干式煤氣柜的現(xiàn)場實測和振動臺模型試驗，為抗震性能分析提供了依據(jù)[1-2]；童根樹等[3]分析正多邊形干式煤氣貯柜自振特性和地震響應(yīng)，探討其基本周期的計算方法；馬明娟等[4]對威金斯氣柜在水平和豎向地震波激勵下的響應(yīng)及穩(wěn)定性進(jìn)行分析，為罕遇地震下的氣柜抗震設(shè)計提供參考；賈冬云等[5]將活塞視為懸浮質(zhì)量塊阻尼器，從減震角度對正多邊形氣柜進(jìn)行抗震分析；王凌西[6]分析了干式煤氣柜的動力特性，表明氣柜的自振周期隨活塞上升而延長；李正農(nóng)等[7]對煤氣柜結(jié)構(gòu)的動力特性參數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場測試；焦紅偉[8]、李正農(nóng)等[9]研究了活塞運動的動力特性、氣柜的頻率和振型分布情況以及模態(tài)交叉項、參振模態(tài)數(shù)量對氣柜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

30萬m3圓筒形氣柜是設(shè)計中常采用的形式之一，其頂蓋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力分析方法的研究已取得初步進(jìn)展[10-11]。本文先對氣柜加勁肋殼體結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，擬合出基本周期的簡化計算式；再對其進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜分析，研究氣柜加勁肋殼體結(jié)構(gòu)的彈性抗震性能。

1 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的有限元模型

華東某30萬m3大型氣柜的筒體和頂蓋均為加肋殼體結(jié)構(gòu)。其中，筒體直徑為62 684 mm，高度為110 100 mm，筒壁為7 mm厚鋼板，縱肋為32根H300型鋼立柱，環(huán)肋和走道為由7 mm厚鋼板卷邊成C型截面，6道走道寬900 mm(可視為巨型環(huán)梁)；頂蓋高6 810 mm，蓋板為6 mm厚鋼板，32根經(jīng)向主肋(槽鋼28a)，10道槽鋼環(huán)向主肋(外側(cè)2道槽鋼28a，中間2道槽鋼22a，內(nèi)側(cè)6道槽鋼18a)，徑向主肋與環(huán)向主肋形成的區(qū)格中均布徑向次肋(角鋼L80×6)。

基于工程實例，有限元模型中，壁板和頂蓋板采用Shell181殼單元；各種肋均采用Beam188梁單元。各構(gòu)件之間采用綁定約束，模型底部的立柱與壁板為三向固定約束。模型中鋼材為Q235B，采用理想彈塑性、雙線性等向強化模型。圖1為氣柜結(jié)構(gòu)示意圖和有限元模型圖。

圖1 氣柜結(jié)構(gòu)示意圖和有限元模型Fig.1 Structural sketch and finite element model of gasholder

2 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

對于構(gòu)建的氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)，運用子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)計算，提取前800階模態(tài)，其中絕大多數(shù)為板件的局部振動。參照六道走道環(huán)梁的位置，尋找相對應(yīng)的前6階主振型，分別在第40，135，283，412，512，620步處，見圖2。

圖2 氣柜結(jié)構(gòu)前6階主振型Fig.2 First six order vibration modes of gasholder structure

由圖2可見：第1階振型以頂蓋和第6道環(huán)梁水平方向平動為主，氣柜沿高度變形較為一致，略呈彎曲型變形；第2階振型以水平方向平動為主，在氣柜高度中點附近出現(xiàn)一個反彎點，頂蓋與基底之間呈現(xiàn)剪切型變形；并且頂蓋局部出現(xiàn)豎向振動；第3～6階振型仍以水平方向平動為主，分別出現(xiàn)2～5個反彎點，環(huán)梁之間呈現(xiàn)剪切型變形；同時氣柜的轉(zhuǎn)動變形變大，頂蓋整體豎向振動越來越強烈；氣柜結(jié)構(gòu)各階水平變形較大的位置均位于或接近走道環(huán)梁所在之處，故走道的設(shè)置對筒體的高階振型有一定的影響。

對氣柜結(jié)構(gòu)的前6階振型進(jìn)行分析，結(jié)果表明：氣柜結(jié)構(gòu)各階水平變形較大的位置均位于或接近走道環(huán)梁所在之處，結(jié)構(gòu)的第1和第2階振型相對簡單明確，模態(tài)階次越高自振特性越復(fù)雜。氣柜結(jié)構(gòu)的前6階的自振頻率見表1，其中基頻較高，因此該結(jié)構(gòu)具有較好的剛度?；l決定著結(jié)構(gòu)是否易于遭受某種頻率外荷載的共振破壞，因此在氣柜結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計算中，可主要考慮低階振型的影響和彎剪組合變形的性質(zhì)，忽略高階各振型間的相關(guān)性。

表1 氣柜的前6階自振頻率Tab.1 The first six order natural frequencies of gasholder structure

3 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的基本周期計算式

氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)為一懸臂筒體結(jié)構(gòu)，其低階振型為彎剪組合的變形形式。借鑒結(jié)構(gòu)力學(xué)等截面懸臂柱自振周期的計算式[12]，擬合其基本周期計算式。

基于懸臂柱彎曲振動，氣柜結(jié)構(gòu)第一周期的計算式為

基于懸臂柱剪切振動，計算氣柜結(jié)構(gòu)第一周期的計算式為

其中：W為柜頂結(jié)構(gòu)重量與一半筒體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的總和；H是基礎(chǔ)頂面至筒體檐口的高度；Ig為筒體橫截面繞形心軸的慣性矩(由立柱和側(cè)板提供，未考慮環(huán)肋)；f為環(huán)肋對筒體慣性矩的增大系數(shù)，取1.15；k是筒體橫截面的剪切系數(shù)，取為2；Aj為筒體截面面積；E為鋼材的彈性模量；G為鋼材的剪切模量；g為重力加速度。

鑒于30萬m3的氣柜筒體高度約110 100 mm，取5種不同的高度，利用ANSYS軟件計算其基本周期，見表2。

表2 不同筒體高度氣柜的基本周期Tab.2 Basic cycles of gasholder structure with different cylinder height

利用MATLAB中inline函數(shù)，采用表2數(shù)據(jù)，以及式(1)、(2)的計算結(jié)果對彎曲振動第一周期T1w和剪切振動第一周期T1j進(jìn)行非線性多元函數(shù)的擬合，得基本周期計算式，如式(3)。

采用高度不同的氣柜結(jié)構(gòu)信息，分別按照式(1)～(3)計算，得基本周期T1，將計算值與ANSYS軟件模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表3。由表3可知，由基本周期的簡化計算式(3)所得計算值T1與ANSYS分析所得數(shù)據(jù)T1吻合較好。

表3 氣柜結(jié)構(gòu)基本周期的計算值與ANSYS分析結(jié)果的對比Tab.3 Comparison of gas holder structural basic cycle between calculated values and ANSYS results

4 氣柜加勁殼體結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜分析

30萬m3氣柜的抗震設(shè)防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，地震分組為第2組，地面粗糙度為B類。按多遇地震作用選擇分析參數(shù)，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05，水平地震影響系數(shù)最大值αmax為0.16。根據(jù)氣柜結(jié)構(gòu)(筒體高度為110 100 mm)的模態(tài)分析所得前6階自振頻率(表1)，可得結(jié)構(gòu)自振周期為T1=0.399 s，T2=0.181 s，T3=0.114 s，T4=0.086 s，T5=0.072 s，T6=0.062 s。

根據(jù)《鋼鐵企業(yè)煤氣儲存和輸配系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范》，圓筒形氣柜的活塞導(dǎo)輪支架垂直度≤1/2 000，當(dāng)傾斜超過此限值時，活塞將出現(xiàn)卡軌現(xiàn)象無法正常運行[13]。為確保氣柜在多遇地震作用下能達(dá)到《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中性能2的要求[14]，本文以氣柜筒體頂點位移角限值1/1 000作為結(jié)構(gòu)彈性分析的性能目標(biāo)。

振型分解反應(yīng)譜法是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的一種彈性分析方法。本文依據(jù)上述模態(tài)分析得到的振型模態(tài)數(shù)據(jù)，采用振型分解反應(yīng)譜法計算氣柜結(jié)構(gòu)的彈性地震響應(yīng)數(shù)據(jù)。

4.1 基于抗震規(guī)范的振型分解反應(yīng)譜計算

根據(jù)第1到第6振型的自振周期數(shù)據(jù)，分別按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》多遇地震作用的地震影響系數(shù)曲線，查得相應(yīng)的地震影響系數(shù)，計算振型參與系數(shù)、水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，再進(jìn)行第一振型和其他振型各層剪力計算，將各振型的每層剪力進(jìn)行組合，最終得組合地震剪力(具體操作步驟可參照文獻(xiàn)[15])。

為了解第一振型在抗震分析中所占的權(quán)重，將各層的第一振型地震剪力V1與組合地震剪力V進(jìn)行對比，見表4。

由表4可知，第一振型的地震剪力與組合地震剪力非常接近。因此，第一振型在結(jié)構(gòu)的抗震分析中占主導(dǎo)地位，表明準(zhǔn)確計算氣柜結(jié)構(gòu)基本周期的重要性。

4.2 基于ANSYS的振型分解反應(yīng)譜法分析

對氣柜(筒體高度為110 100 mm)有限元模型施加水平X方向的譜響應(yīng)，進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜分析，選用完全二次振型組合(CQC)方法，得到模型的動力響應(yīng)數(shù)據(jù)。根據(jù)分析結(jié)果，最大底部剪力值為2 550.43 kN，與按抗震規(guī)范計算所得最大總底部剪力值2 590.49 kN對比，兩者結(jié)果非常接近，誤差僅為1.6%。

分析所得氣柜結(jié)構(gòu)的水平及豎向位移，結(jié)果見圖3。由圖3可知：氣柜的位移沿高度變化比較均勻，最大水平位移在頂蓋中央環(huán)梁處，位移值約為8.70 mm，遠(yuǎn)小于頂點位移角限值1/1 000，表現(xiàn)出良好的抗震性能，有利于減少構(gòu)件的破壞。氣柜的頂蓋為加勁淺球殼，豎向剛度較大，最大豎向位移在第3圈環(huán)梁處，位移值約為1.85 mm，對氣柜運行的影響很小。

分析所得氣柜結(jié)構(gòu)的Mises等效應(yīng)力，如圖4。由圖4可得：應(yīng)力最大值為6.87 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強度；應(yīng)力發(fā)生位置在距底部5.41 m處，表明加勁筒體的抗彎剛度和抗剪剛度均較大，在水平地震力作用下，第一主振型為彎曲型和剪切型的組合，所以最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體底部與基礎(chǔ)剛接位置附近。

表4 第一振型地震剪力與組合地震剪力對比Tab.4 Comparison between the first mode and composite seismic shear

圖3 振型分解反應(yīng)譜分析位移圖Fig.3 Displacement diagram from mode decomposition response spectrum analysis

圖4 振型分解反應(yīng)譜分析Mises應(yīng)力圖Fig.4 Mises stress from mode decomposition response spectrum analysis

5 結(jié) 論

1)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的6階自振頻率與走道環(huán)梁的設(shè)置相關(guān)，基頻較高，地震響應(yīng)計算時主要考慮低階振型的影響。

2)由彎曲振動第一周期和剪切振動第一周期組合可得計算基本周期的簡化式(3)，該式適用于氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)基本周期的計算。

3)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)第一振型的地震剪力與組合地震剪力非常接近，第一振型在結(jié)構(gòu)的抗震分析中占主導(dǎo)地位。

4)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的最大水平位移和應(yīng)力均滿足規(guī)范規(guī)定的性能2的要求，在多遇地震作用下的彈性抗震性能良好。