關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“問題提出”策略的實(shí)踐研究

摘 要： 美國數(shù)學(xué)家哈爾斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！眴栴}是學(xué)生自發(fā)、主動學(xué)習(xí)的興趣與動力，以問題出發(fā)，能刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的探究欲望；以問題搭建平臺，能提升學(xué)生的思維水平。基于新課標(biāo)的“四基”和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，具有挑戰(zhàn)性的“問題提出”課堂教學(xué)策略，不但有助于教學(xué)者完成課程任務(wù)，而且對小學(xué)生問題意識的培養(yǎng)和思維層次的提升具有高度的實(shí)效性。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；問題提出；策略；實(shí)踐

在新課標(biāo)的背景下，如何將“四基”的課程目標(biāo)落實(shí)到每節(jié)數(shù)學(xué)課？這對當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求?！皢栴}提出”是數(shù)學(xué)課堂上常用的教學(xué)方法，恰當(dāng)?shù)摹皢栴}提出”能夠體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧，基于教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)情，聚焦“四基四能”，新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該以“問題提出”的教學(xué)策略為引領(lǐng)，構(gòu)建開放、和諧、共生的課堂教學(xué)環(huán)?！皢栴}提出”既可以是教師提前設(shè)計(jì)，也可以是學(xué)生在基于教師設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，思維深度和廣度延伸后提出有一定高度的疑惑或者問題。無論兩者孰輕孰重，其主要目的就是在引導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的思維能力，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的能力。通過課堂上“問題提出”，不但培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和思維高度，也助于教師了解學(xué)生，做到有的放矢的開展教學(xué)活動。

美國教育學(xué)家布魯納說過：“向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧?！毙聲r(shí)期的課堂教學(xué)形式中，課堂問題數(shù)量明顯增多，但問題的質(zhì)量不高，引發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的深入思考、深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)仍難以凸顯。久而久之，這會影響課堂教學(xué)效果，阻礙學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。所以，在課堂教學(xué)中實(shí)施恰當(dāng)?shù)摹皢栴}提出”策略，能營造合作學(xué)習(xí)的課堂，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，以此開展的教學(xué)活動也就是基于學(xué)生、以學(xué)定教，以學(xué)生為主的師生共同參與的課堂。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，幫助學(xué)生能更好地適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展與成長。

一、 立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)中“問題提出”策略的維度

美國教育家布魯姆的《教育目標(biāo)分類學(xué)》，從六個(gè)不同的層次對問題進(jìn)行了多維度的研究。研究發(fā)現(xiàn)，對于不同水平層次的問題，課堂引導(dǎo)者關(guān)注度和強(qiáng)調(diào)方式只要稍有區(qū)別，學(xué)生的思維活躍程度就有較大差異。調(diào)節(jié)好課堂教學(xué)中“問題提出”的策略，就能將學(xué)生思維的維度（深度、廣度）打開，也就能提高學(xué)生在課堂中的自主探究興趣和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

根據(jù)上述目標(biāo)分類，“問題提出”策略在課堂教學(xué)中，應(yīng)該緊扣教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)，且應(yīng)該結(jié)合教學(xué)對象的學(xué)段、年齡、已有學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，這樣就能找準(zhǔn)“問題提出”的關(guān)鍵點(diǎn)，提出問題的水平和層次都不能過高或過低，最好能以蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”的理論為根據(jù)，這就能讓學(xué)生“踮踮腳”“跳一跳”就能觸及到，甚至能探究出結(jié)論。

例如，在理解分?jǐn)?shù) 1 2 的意義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生操作找出長方形的 1 2 ，在學(xué)生匯報(bào)交流階段，教師可擇機(jī)提出問題：仔細(xì)觀察下面的圖形，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

“問題提出”的目的在于讓學(xué)生思考長方形的 1 2 的不同形式，引發(fā)學(xué)生的思維。這個(gè)圖形具有無數(shù)種的平均分法，其實(shí)怎樣平均分不重要，只要保證平均分的兩部分大小相等，它們都能表示“1”的 1 2 。這個(gè)“問題提出”具有一定的層次性，對于三年級的孩子初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，有一定的挑戰(zhàn)性，具有較高的能力水平和較強(qiáng)的思維層次。因此，這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)模式應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立操作，再分小組交流討論，搜集不同的結(jié)論，集體展示，加強(qiáng)學(xué)生思維碰撞，體會內(nèi)涵，再拾級而上，助推學(xué)生能從不同的角度去探究，過程中突出以“問題提出”的策略來發(fā)展學(xué)生的思維。

再比如，在教學(xué)人教版（2011版）數(shù)學(xué)五年級下冊的《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，為了幫助學(xué)生理解“折線統(tǒng)計(jì)圖”更能直觀地反映事物發(fā)展趨勢時(shí)，教學(xué)“問題提出”策略中，設(shè)計(jì)“某城市未來一周或者一個(gè)月溫度的變化情況”“預(yù)計(jì)下一個(gè)節(jié)假日高速公路上的車流量”“預(yù)計(jì)明年GDP”“小華的身高變化情況”等等這種開放性的問題。但這類問題也恰恰讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，學(xué)生會出現(xiàn)“某城市未來一周的溫度會可能是50攝氏度”“小華身高會超過5米”等這種結(jié)論嗎？學(xué)生不會沒有任何根據(jù)的去預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。因此，在引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思考的同時(shí)，還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，闡述總結(jié)觀點(diǎn)，這也體現(xiàn)對已有知識的綜合運(yùn)用。

二、 深究提問方式，加強(qiáng)教學(xué)過程中“問題提出”的針對性

課堂教學(xué)中“問題提出”的教學(xué)策略作為教師組織教學(xué)的關(guān)鍵手段，是將學(xué)生、教師、教材聯(lián)系起來的橋梁，也是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、引領(lǐng)深入思考、引導(dǎo)扎實(shí)練習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效率的有效方法。有時(shí)處理不好問題的多、雜、層次深淺不一的關(guān)系，會導(dǎo)致慎用甚至少用這樣的方式進(jìn)行教學(xué)。其根本原因還是源于對自己和學(xué)生的不信任，總擔(dān)心出現(xiàn)課堂失控的局面。一定要學(xué)會取舍，于教學(xué)內(nèi)容有益的問題重點(diǎn)講，太過于淺層的問題帶過，如果學(xué)生提出了難度太大的問題，沒關(guān)系，留到課后解決就好。所以，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不一樣的“問題提出”情景進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅能有效把控教學(xué)程序，還能引導(dǎo)學(xué)生在思考的維度中解決問題。多元的“問題提出”的教學(xué)情景，能幫助學(xué)生鞏固知識、啟迪思維、開發(fā)潛能、培養(yǎng)綜合素質(zhì)。

1. 興趣引入模式。數(shù)學(xué)名師華應(yīng)龍說過：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉和動力，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得成就的往往是從對數(shù)學(xué)的興趣開始的。所以，引人入勝的教學(xué)情景和靈活多樣的教學(xué)過程必然引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。抓住學(xué)生的興趣，采用逐步引入、層層遞進(jìn)的模式進(jìn)行“問題提出”的策略教學(xué)，就能凸顯教師是一堂學(xué)習(xí)活動的引領(lǐng)者，過程中調(diào)節(jié)思維，發(fā)展思維，師生合作將教學(xué)內(nèi)容充滿興趣的實(shí)施。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2011版）六年級上冊的《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》，當(dāng)學(xué)生明白了0的上面是正數(shù)、下面是負(fù)數(shù)時(shí)，教師隨即拋出“0是什么數(shù)？”，興趣正濃的學(xué)生給出兩種結(jié)論：一是正數(shù)，或者是負(fù)數(shù)。這時(shí)候，教師再層層遞進(jìn)地提問：“想一想什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？”學(xué)生可能也會反應(yīng)迅速：“大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)”。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能判斷出“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”。通過興趣的引導(dǎo)，層層深入，幫助學(xué)生運(yùn)用舊知解決新知，培養(yǎng)學(xué)生類推的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合思維能力。

2. 連環(huán)相扣模式。連環(huán)相扣模式是在教師把握和利用教學(xué)內(nèi)容的邏輯關(guān)系，將教學(xué)目標(biāo)分解為一個(gè)個(gè)小問題，一環(huán)接一環(huán)的連續(xù)系統(tǒng)性的“問題提出”，步步緊逼學(xué)生，持續(xù)的追問，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活度，過程中讓學(xué)生有節(jié)奏、有梯度、有起伏的進(jìn)行學(xué)習(xí)。其實(shí)連環(huán)相扣的“問題提出”策略就是一個(gè)整體，幾個(gè)小問題的解決就是整個(gè)問題的解決。

例如，教學(xué)人教版（2011版）數(shù)學(xué)四年級下冊《平行四邊形的面積》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生獨(dú)立操作、交流匯報(bào)后，此時(shí)學(xué)生已有生成資源，老師就應(yīng)該抓住，順勢提出問題：“這些方法，有什么共同的地方？”“為什么要把平行式四邊形變成長方形？”“沿著高剪開對求平行四邊形的面積有什么好處？”“新拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？”前兩個(gè)問題學(xué)生不難回答，轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的面積計(jì)算方法是已知的，然而第三個(gè)問題學(xué)生感到困惑，當(dāng)在底角標(biāo)上直角符號后，學(xué)生就會明白，其實(shí)就是保證拼成的這個(gè)圖形是長方形，四個(gè)角都是直角，這樣更加深了學(xué)生對“割補(bǔ)法”的理解。通過這樣一系列“問題提出”的過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

三、 依賴課堂“問題提出”教學(xué)策略，實(shí)施教學(xué)的后續(xù)行為

當(dāng)“問題提出”的效果達(dá)到課堂的預(yù)期甚至超過預(yù)期，教師在及時(shí)的評價(jià)反饋后，應(yīng)該抓住正確的、有效的、典型的和具有代表性的策略進(jìn)行實(shí)施后續(xù)的教學(xué)任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中，如何應(yīng)用“問題提出”的策略？還應(yīng)做到：一要發(fā)揮“問題提出”策略的整體功能；二要繼續(xù)堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)思想，進(jìn)入下一個(gè)“問題提出”的教學(xué)環(huán)節(jié)；三要靈活滲透和運(yùn)用當(dāng)堂課所有的“問題提出”解決策略。同時(shí)，在完成教學(xué)目標(biāo)時(shí)還應(yīng)該關(guān)注以下幾點(diǎn)。

1. 教學(xué)要有“法”。通過“問題提出”思維碰撞過程后，再進(jìn)行準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)式的講授和適時(shí)的追問，恰當(dāng)?shù)陌逖?、示范和小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)的關(guān)鍵和重點(diǎn)，積累更為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技能。例如：認(rèn)識單位“1”的 1 4 。

教師：4只小猴平均分一盤桃子，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？（問題提出）——這盤桃子有幾個(gè)？（圈一圈，把一盤桃看作一個(gè)整體）——要平均分給4只小猴，要平均分成幾份？（通過操作，感受問題的環(huán)環(huán)相扣）——每只小猴得到幾個(gè)桃子？（根據(jù)問題的逐步深入，理解份數(shù)和每份數(shù)）——這里的1個(gè)桃子就是4份中的1份。這一份就是這盤桃的幾分之幾？（每份數(shù)量可能是1個(gè)也可能有更多，區(qū)別1份和1份數(shù)）——把一盤桃子平均分成4份，每只小猴得到1份，每份就是這盤桃的 1 4 。（任選1份需要學(xué)生說為什么是單位“1”的 1 4 ）整個(gè)過程中，通過“問題提出”的層層深入教法，幫助學(xué)生認(rèn)識單位“1”的 1 4 。

2. 學(xué)生操作要有“序”。在“問題提出”的引領(lǐng)下，可以發(fā)展學(xué)生空間觀念，但培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要豐富的情景，也需要有序的操作。這些操作一定是由問題牽引，也須有數(shù)學(xué)味道的活動，是學(xué)生將思維呈現(xiàn)出來的一種數(shù)學(xué)化的活動。由“問題提出”的指引，學(xué)生動手實(shí)踐，在操作體驗(yàn)、感悟和認(rèn)識、理解問題的本質(zhì)，構(gòu)建空間觀念和積累學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，探討長方形周長變化規(guī)律。能用12個(gè)邊長1cm的正方形拼成一個(gè)長方形嗎？（問題提出）——匯報(bào)拼法，并交流有什么發(fā)現(xiàn)？（充分發(fā)揮學(xué)生的合作、交流意識，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力）——引導(dǎo)學(xué)生有序觀察長方形長變短、寬變長，周長是怎么變化的？（感受長和寬越接近，周長變?。〗Y(jié)哪種方法的周長最小，哪種拼法周長最大。（通過計(jì)算和圖形操作，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想）通過這種方法同樣可以探究長方形面積的變化規(guī)律，不管是長方形周長還是面積的變化規(guī)律，其實(shí)質(zhì)都是在“問題提出”的引導(dǎo)下，層層推進(jìn)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維活動。

3. 自主探究要有“點(diǎn)”。對于小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為最好結(jié)合“學(xué)習(xí)單”進(jìn)行，教學(xué)者依據(jù)“問題提出”的情景設(shè)計(jì)出“學(xué)習(xí)單”，使學(xué)生自主地進(jìn)行獲取知識、應(yīng)用知識、交流觀點(diǎn)、質(zhì)疑辯論、解決問題等學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、解釋、應(yīng)用等過程后，會得出相應(yīng)的規(guī)律，規(guī)律是否具有局限性，仍需大量的例證來驗(yàn)證規(guī)律的一般性，這時(shí)候教師又以“問題提出”的方式適時(shí)介入，問題一環(huán)接一環(huán)的深入，引導(dǎo)學(xué)生找到規(guī)律的一般性，體驗(yàn)從特殊到一般的探究過程，從而培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力。

例如，自主探究加法交換律。體育課上，跳繩的男生13人，女生18人，跳繩的一共有多少人？（較簡單的情景問題）——要求跳繩總數(shù)，也就是將兩部分合起來（13+18=31人、18+13=31人）——結(jié)果相同，用“=”把兩個(gè)算式連接起來，可以寫成：13+18=18+13，引導(dǎo)學(xué)生照樣子再寫出幾個(gè)這樣的算式，同時(shí)驗(yàn)證等式是否成立（通過舉例子、驗(yàn)證，感知改寫成等式的一般性）——觀察每組的算式，它們有什么相同與不同？（每組加數(shù)和結(jié)果都相同；不同點(diǎn)是加數(shù)交換了位置。使學(xué)生通過比較初步感知規(guī)律）——小結(jié)交流加法算式的規(guī)律（兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變）——大量舉例驗(yàn)證是否具有一般性和推廣性，或者特殊的數(shù)（0、1）是否也存在這個(gè)規(guī)律？（通過再次舉例驗(yàn)證，重點(diǎn)驗(yàn)證特殊數(shù)是否也滿足規(guī)律，使學(xué)生不僅舉例驗(yàn)證都能滿足規(guī)律，而且感知例子是舉不完）——總結(jié)加法交換律，并抽象出用字母表示（a+b=b+a， 字母表示加數(shù)），同時(shí)反思規(guī)律中，變化的是什么？（加數(shù)的位置）不變的又是什么？（兩個(gè)加數(shù)的和）通過自主探究、交流、反復(fù)驗(yàn)證、抽象，最后得出一般性的結(jié)論，這就是以“問題提出”為導(dǎo)引的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

4. 課堂練習(xí)要有“度”。數(shù)學(xué)練習(xí)題是為鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果而預(yù)留的作業(yè)，分為課堂練習(xí)和課后練習(xí)。在“問題提出”的課堂上，如何設(shè)計(jì)課堂練習(xí)以及怎樣的課堂練習(xí)才具有針對性？在新課程的背景下，小學(xué)課堂練習(xí)僅僅是基本知識的練習(xí)是不夠的，要設(shè)計(jì)具有綜合性、開放性的練習(xí)，還應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，通過適量、適度、有層次的課堂練習(xí)題目，達(dá)到學(xué)生掌握知識、形成技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想。

例如，“數(shù)”的課堂綜合練習(xí)題目。（1）用1、2、3、5四張數(shù)字卡片，能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？先擺一擺，再寫出來。（按照一定的順序）（2）在1、2、3、5和它們組成的兩位數(shù)中：哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？哪些是奇數(shù)和偶數(shù)？哪些數(shù)學(xué)公因數(shù)是2？哪些數(shù)的公因數(shù)3或5？2和3的公倍數(shù)是幾？3和5的公倍數(shù)有哪些？

再如，平面圖形周長和面積的課堂練習(xí)題。上圖中兩條線段什么關(guān)系？如果水平線段的長度是垂直線段長度的2倍，根據(jù)這幅圖你能想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？如果水平線段長4cm，你能算出哪些平面圖形的面積？哪些平面圖形的周長？這樣的課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，可以將學(xué)生學(xué)過的知識串聯(lián)起來，將知識區(qū)別和重現(xiàn)，形成知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)也體現(xiàn)出練習(xí)的層次性。學(xué)生在這個(gè)過程中不斷地通過“問題提出”的引領(lǐng)去提升數(shù)學(xué)思維和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

“問題提出”——來源于學(xué)生的主動參與、合適的情景，解之有趣，而有層次的問題引領(lǐng)下的學(xué)習(xí)，不全為教師所引導(dǎo)，而是學(xué)生自主探究的體現(xiàn)，是一個(gè)智與趣交融的活動過程，教師適時(shí)追問，引領(lǐng)合作與交流，可謂是“引之得益”，提高了解決問題的有效性?？偠灾n堂上的“問題提出”教學(xué)策略是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，更對師、生都是一種挑戰(zhàn)。優(yōu)化的“問題提出”教學(xué)策略能達(dá)到“問渠哪得清如許，唯有源頭活水來”境界，能讓學(xué)生開動腦筋、積極思考、大膽嘗試，能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生欲罷不能的狀態(tài)，讓思維不斷的發(fā)散。課堂提問只有真正做到有效，課堂才會成為學(xué)生的樂園，也才會收到事半功倍的效果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)過程、提升師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡介： 冉亮，重慶市，重慶市渝中區(qū)曾家?guī)r小學(xué)校。