從一道高考物理實驗題談解題中的“不列方程不研究”

摘 要：物理高考中實驗題的分數(shù)占比很大，全國高考的物理實驗題有沒有什么共同特點？在解答時有沒有通用方法呢？本文從具有代表意義的一道實驗題出發(fā)，思考近年來在高考實驗題中出現(xiàn)的占比較高又具有代表性的問題進行思考，對這類題目中的關(guān)鍵方法做出如下的概括——不列方程不研究。

關(guān)鍵詞：高考；列方程；高中物理

在《高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》和近幾年的《全國統(tǒng)一考試大綱中》都明確指出高考物理學(xué)科對學(xué)生能力的考查主要概括為理解能力、推理能力、分析綜合能力、實驗?zāi)芰σ约皯?yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。可以說高考試題的命制是以知識為出發(fā)點，圍繞對學(xué)生五種能力的考查來展開的。而在與“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題”相關(guān)的題目中有這樣一道實驗題，（2014年理綜新課標(biāo)卷Ⅰ，23題，題干略）：圖（a）

問題設(shè)置如下：

1. 分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則1I與R的關(guān)系式為 .

2. 實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0 Ω時電流表的示數(shù)如圖（b）所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表。

答：① ，② 。

3. 在圖（c）的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k= A-1Ω-1，截距b= A-1。

4. 根據(jù)圖線求得電源電動勢E= V，內(nèi)阻r= Ω。

【答案】1. 1I=RA+R1ER1R+1E[RA+RA+R1R1（R0+r）]

2. 0.110 9.09

3. 圖線如下：k=13-67=1.0，b=6.0

4. E=3.0 V，r=1.0 Ω

在近三年的高考題中出現(xiàn)這樣一道實驗題，對高三的復(fù)習(xí)工作是具有重要的指導(dǎo)意義的。此題考查了電流表這一高中基本測量工具的讀數(shù)（第2問），更重要的是對應(yīng)用數(shù)學(xué)的方程（函數(shù)）結(jié)合圖像分析解決物理問題的考查（第1，3，4問）。

學(xué)生解決此題的關(guān)鍵可以概括為“不列方程不研究”。此題的重要步驟可以書寫為：1.依據(jù)電路的串、并聯(lián)和閉合電路歐姆定律列出：IRAR1+I×RAR1RA+R1+R+R0+r=E，在此基礎(chǔ)上整理推導(dǎo)得到1I=RA+R1ER1R+1ERA+RA+R1R1（R0+r）——看出1I與R是成一次函數(shù)關(guān)系（線性關(guān)系）的。

2. 由電流表讀數(shù)得到0.110，計算求倒數(shù)得9.09。

3. 在圖像中描點，連線，得出斜率k=13-67=1.0，截距b=6.0。

4. 由數(shù)學(xué)中函數(shù)的方法得到k=R1+R1ER1，

b=1ERA+Ra+R1R1（R0+r）代入數(shù)據(jù)，得E=3.0 V，r=1.0 Ω。

感悟：列方程是解決此題的關(guān)鍵步驟?！安涣蟹匠滩谎芯俊睉?yīng)該成為這種問題的重要提煉。

通過這道高考題的設(shè)問和求解方法，我們不難總結(jié)出在以后的教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾點：

首先，對物理公式和定律的教學(xué)，教師應(yīng)該從新課的教學(xué)開始，幫助學(xué)生較深刻的建立起公式或者定律所包含物理量的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。進而讓學(xué)生在遇到具體題目時，能夠較為順利地找到題目所涉及物理量的內(nèi)在關(guān)系。

其次，物理公式或者定律告訴我們的就是數(shù)學(xué)的一種函數(shù)關(guān)系。因此，在上一步驟的基礎(chǔ)上，大膽，準(zhǔn)確的利用函數(shù)思想，建立好類似于上題中IRAR1I×RAR1RA+R1+R+R0+r=E的原始方程式，問題就解決了大半。

第三，建立好方程后，就是對方程按照題目需要的結(jié)果進行變形整理。這就是較為純粹的數(shù)學(xué)解題能力了。

事實上，在物理實驗題中從實驗原理出發(fā)，列出相關(guān)物理量之間的關(guān)系方程，進而解決物理問題是很普遍的一種解題方法。做高考復(fù)習(xí)中的有心人，列方程解決物理問題不僅在實驗題中有應(yīng)用，就在很多涉及求最值的物理計算題（也包括選擇題）中也可以有巧妙地應(yīng)用。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]2014年普通高等學(xué)校招生考試新課標(biāo)Ⅱ理綜試題.

[3]蔣靈.提高得分效率的教學(xué)方法[J].昆明，2015（9）.

作者簡介：

孫建龍，重慶市，重慶復(fù)旦中學(xué)。