淺析初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

蒲麗紅

摘要：初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，就忘了舊的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要確定目標(biāo)，制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃；統(tǒng)一知識(shí)體系，做到舉一反三；梳理知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率；實(shí)現(xiàn)各門(mén)科學(xué)的數(shù)學(xué)化。這樣，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)才能得以鞏固。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；效率

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）08-0017

一、確定目標(biāo)，制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，就忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，教師根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后，按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混、易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選，教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，要求學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、統(tǒng)一知識(shí)體系，做到舉一反三

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，九年級(jí)代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：1. 成比例線段；2. 相似三角形的判定與性質(zhì)；3. 相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（1）圓的性質(zhì)；（2）直線與圓；（3）圓與圓；（4）角與圓；（5）三角形與圓；（6）四邊形與圓；（7）多邊形與圓；第四塊是作圖題，有2條線：①作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；②點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下由師生共同去做，即由學(xué)生“畫(huà)龍”，教師“點(diǎn)睛”；中等及其以下班級(jí)由教師歸類(lèi)，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

三、梳理知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，就開(kāi)始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的分量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)的主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

四、實(shí)現(xiàn)各門(mén)科學(xué)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)究竟是什么？我們說(shuō)數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)。我們認(rèn)識(shí)它的過(guò)去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來(lái)。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30年來(lái)，新的數(shù)學(xué)理論已經(jīng)超過(guò)了18、19世紀(jì)的理論總和。預(yù)計(jì)未來(lái)的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”都不需要10年。所以，在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過(guò)去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來(lái)，是很有好處的?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的明顯趨勢(shì)，就是各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程。例如物理學(xué)，人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分。在高校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是人盡皆知的事實(shí)了。這里不僅要運(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要運(yùn)用“前沿上的”“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來(lái)，通過(guò)尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來(lái)掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說(shuō)明，近年來(lái)的生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，這也要運(yùn)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)，這也使得生物學(xué)獲得了重大的成就。談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長(zhǎng)，常說(shuō)每年的出生率是多少，死亡率是多少，那么，是否用出生率減去死亡率，就是每年的人口增長(zhǎng)率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷出生的，出生的多少又和原來(lái)的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的數(shù)學(xué)，它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來(lái)處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來(lái)描述。研究這樣的問(wèn)題，離不開(kāi)方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等，最后才能說(shuō)清楚每家只生一個(gè)孩子如何，生兩個(gè)孩子又如何等。談到考試，學(xué)生往往認(rèn)為這是用來(lái)檢查自身學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實(shí)，考試手段（口試、筆試等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的。現(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué)，就是通過(guò)效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來(lái)檢測(cè)考試質(zhì)量的。只有質(zhì)量合格的考試才能有效檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，至于文藝、體育，也無(wú)一不用到數(shù)學(xué)。從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”，然后，就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，“最高分”“最低分”的可信度最低，因此，把它們?nèi)サ?，這一切都包含著數(shù)學(xué)道理。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論。還有一種，就是把原來(lái)的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造?！蔽覀?cè)谶@里所說(shuō)的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造。“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門(mén)科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無(wú)限燦爛。”正如華羅庚先生在1959年5月所說(shuō)的：“近百年來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用‘宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)來(lái)概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用?！笨梢灶A(yù)見(jiàn)，科學(xué)越進(jìn)步，運(yùn)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，可以斷言，現(xiàn)在還有些方面暫時(shí)運(yùn)用不到數(shù)學(xué)，卻絕對(duì)找不到原則上不能運(yùn)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。

（作者單位：甘肅省定西市岷縣秦許初級(jí)中學(xué) 748400）