大 學 生 雙 創(chuàng) 訓 練 基 地 建 設 的 探 索
——以數(shù)學建模與數(shù)學實驗基地為例

黃 平， 楊啟貴

(華南理工大學 數(shù)學學院， 廣州 510640)

0 引 言

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是為適應我國經濟社會和國家創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略需要而產生的。2010年5月，教育部頒行《關于大力推進高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育和大學生自主創(chuàng)業(yè)工作的意見》是第一個推進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的全局性文件，標志著“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育”概念的正式提出[1]。2015年5月，國務院頒行《關于深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實施意見》，進一步明確了深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的總體目標和要求[2]，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育開始成為我國高校改革發(fā)展的一種新的教學理念與模式。以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力為內容，注重實踐，激發(fā)學生創(chuàng)造力的教育活動在我國高校中得到全面開展。正是在這一大背景下，我校根據(jù)學科發(fā)展需要及結構布局，合理規(guī)劃、集中建立了若干個校級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練基地，為大學生開展各項創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動創(chuàng)造有利條件。幾年來，在基地建設過程中，從創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程體系建設、教學模式改革、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動開展等各方面進行了探索實踐，取得了一些體會，也遇到過不少問題。本文以數(shù)學建模與數(shù)學實驗訓練基地建設為例，談一點對大學生雙創(chuàng)訓練基地建設的想法和做法，以饗讀者，并期望引起廣大教育工作者更多的關切和討論，推動基地建設向更高水平發(fā)展，讓創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育真正實現(xiàn)常態(tài)化。

1 建設理念

由于數(shù)學本身所具有的思維抽象性、邏輯嚴謹性、應用廣泛性等本質特點，使它成為最具原始創(chuàng)新活力的學科之一，或者說，數(shù)學是創(chuàng)新的重要引擎。正因為如此， 2002年，美國科學基金會將數(shù)學列為該基金會五大創(chuàng)新項目之首，并指出該重大創(chuàng)新項目背后的推動力就是一切科學和工程領域的數(shù)學化，可見數(shù)學對于原始創(chuàng)新驅動的重要地位和重大價值。基于這一認識，在數(shù)學建模與數(shù)學實驗創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練基地建設過程中提出如下建設理念。

1.1 對接國家發(fā)展戰(zhàn)略，開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練

黨的十八大提出了創(chuàng)新驅動戰(zhàn)略，2016年5月，中共中央、國務院又印發(fā)了《國家創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略綱要》，把創(chuàng)新擺在了國家發(fā)展全局的核心位置，并指出：創(chuàng)新驅動就是創(chuàng)新成為引領發(fā)展的第一動力、是國家命運所系、是世界大勢所趨、是發(fā)展形勢所迫[3]。習近平總書記也多次強調，當今世界，誰牽住了科技創(chuàng)新這個“牛鼻子”，誰走好了科技創(chuàng)新這步先手棋，誰就能占領先機、贏得優(yōu)勢。當今大學肩負著人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務、文化傳承創(chuàng)新的重大歷史使命。大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練基地是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要陣地，必須站在國家發(fā)展戰(zhàn)略高度提出建設理念，理清建設思路，明確建設目標；瞄準國家發(fā)展戰(zhàn)略需求，把握方向，準確定位，持續(xù)作為；注重多學科融合、校企合作，切實開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎理論學習與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目訓練，提升學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，為國家實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略提供技術支持與人才支撐。

1.2 以數(shù)學為基石，提升創(chuàng)新力

隨著科學與技術的飛速發(fā)展，不僅數(shù)學的應用范圍日益廣泛，同時數(shù)學在其他學科中的作用也愈來愈深刻。事實上，數(shù)學的重要性不只在于它與科學的各個分支有著廣泛而密切的聯(lián)系，而且數(shù)學自身的發(fā)展水平也影響著人們的思維方式，影響著人文科學的進步，而科學與工程的數(shù)學化對于創(chuàng)新力的提升有著十分重要的作用。數(shù)學建模與數(shù)學實驗創(chuàng)新基地建設必須認識并發(fā)揮數(shù)學對于創(chuàng)新的關鍵作用。同時，數(shù)學的抽象、形式化、公理化特性也建立了數(shù)學對于創(chuàng)新的特殊重要性。

1.2.1數(shù)學的抽象與創(chuàng)新思維

數(shù)學是抽象性極強的一門科學，數(shù)學的對象都是抽象思維的產物。在數(shù)學分析過程中利用抽象思維，有助于迅速抓住問題實質、簡化問題、找到解決辦法。正如法國數(shù)學家丟東涅(J.Dieudonne)[4]指出：“只有抽象和綜合才真正導致了本來就很特殊的情況和經常掩蓋著事物本質的那些現(xiàn)象的消失。只是由于它們，才能夠弄清楚外表完全不同的問題之間的深刻聯(lián)系，進而弄清楚整個數(shù)學的深刻統(tǒng)一性”。數(shù)學史上不乏運用抽象思維促進分析方法創(chuàng)新應用的例子。例如，歐拉解決“七橋問題”的關鍵是運用抽象思維揭示了問題的本質：格尼斯堡七橋問題與所走路程的長度等度量性質毫無關系，因此可以不去考慮它們。這樣就把七橋問題的組合拓撲性質突出地表現(xiàn)出來了，并且成為以后拓撲學研究的重要出發(fā)點。又比如法國數(shù)學家伽羅華(E.Galois)抽象出“群”這個概念，從根本上解決了具有根式可解性的代數(shù)方程的特征問題。英國數(shù)學家圖靈(A.M.Turing)運用抽象思維揭示了“計算”的本質，從理論上論證了“通用計算機”的可能性等。

1.2.2數(shù)學的形式化與創(chuàng)新思維

形式化是數(shù)學的另一重要特征，有助于數(shù)學理論體系的簡單化、嚴格化和系統(tǒng)化，為數(shù)學內部的和諧統(tǒng)一提供思想基礎。微積分理論的發(fā)展就是一個很好的例子，正如美國數(shù)學家卡爾 .B.波耶(Carl B. Boyer)[5]評論道：“對微積分發(fā)展的一個微妙的因而也是更嚴重的阻力是在各個階段中不能對采用的概念給以當時可能做到的簡明和形式化的定義”。對數(shù)學公理和基本法則的確定也一樣，歐幾里得幾何公理系統(tǒng)中隱藏的不嚴格成分，是通過希爾伯特的形式化工作消除的。伽羅華之所以能夠抽象出“群”這個概念并創(chuàng)立群論，是以對代數(shù)方程可解性理論的進一步形式化為基礎的。

形式化的另一個重要作用，是有助于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。由于形式化能夠使數(shù)學理論體系的基本邏輯結構突出地表現(xiàn)出來，便于人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學前沿的邊界，把握待解決問題的癥結，所以形式化本身能夠成為發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的重要工具。已有數(shù)學知識的形式結構，可以為探索和確定未知的數(shù)學形式結構提供類比的基礎，或給予借鑒和啟發(fā)，這類例子在數(shù)學史上不勝枚舉。如數(shù)與形的類比、有限與無限的類比等。

1.2.3數(shù)學的公理化與思維經濟

公理化是數(shù)學的又一重要特征，正是因為有了公理方法這一思維工具，使邏輯思維在數(shù)學中的作用得以充分發(fā)揮，大大提高了數(shù)學工作者的思維能力，減輕了負擔，使他們有足夠力量駕馭日益擴展的數(shù)學知識，看得更深更遠。正如法國布爾巴基學派[6]曾經指出：“公理方法引人注目的特征是它實現(xiàn)了思維經濟。‘結構’就是數(shù)學家的工具，每當他發(fā)現(xiàn)在他研究的元素之間具有滿足某種類型的公理結構的關系時，他立刻可以動用起與這個類型的結構有關的普遍理論的所有武器儲備。因此，可以說，公理方法不是別的，而是數(shù)學中的‘泰羅制’”。

1.3 聚焦模型與算法，培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)意識

隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、管理、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數(shù)學技術已經成為當今高新技術的重要組成部分。不論是用數(shù)學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型，并加以計算求解。數(shù)學建模和計算技術(算法)在知識經濟時代的作用至關重要，建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

軟件是當今社會不可缺少的重要產品之一，是計算機的靈魂，可以說軟件正在統(tǒng)治世界。而軟件的核心則是算法，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機制。在當今飛速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)全方位融入人們的生活時代，許多算法正在以非常直接的方式迅速改變著人們的生活方式。正如，在Reddit社交新聞站上，作者德沃爾斯基(George Dvorsky)在試圖解釋算法之于當今世界的重要性，以及哪些算法對人類文明最為重要時指出：“如果Facebook的新聞提要也可以歸為一種算法的話，那么最終就可以把幾乎所有的東西都歸類為算法，也就是說自然界中一切的現(xiàn)象，都可以用算法解釋?！?作為當代大學生，緊跟時代發(fā)展步伐，主動掌握模型、算法核心技術，引領創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，前景廣闊，大有作為。

1.4 培育創(chuàng)客文化

創(chuàng)客文化(Maker culture)是一種亞文化，是在大眾文化當中產生的變種文化。亞文化通常植根于有獨特興趣且抱有執(zhí)著信念的人群，創(chuàng)客(Maker) 正是這樣的一群人——他們酷愛科技、熱衷親自實踐，并且堅信自己動手豐衣足食。創(chuàng)客文化是DIY文化的延伸，它在其中糅合了技術元素。DIY文化則是朋克理念與反消費主義的結合，朋克理念通常代表了反叛、反權威、個人主義和自由思維等。由此誕生的創(chuàng)客文化兼有兩者的部分特點，它不認同隨意消費，樂于在現(xiàn)有的資源下創(chuàng)造性的再利用?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時代需要“創(chuàng)客”、需要創(chuàng)客文化，大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練基地應該以培育、傳播創(chuàng)客文化為首要任務，成為創(chuàng)客文化的載體，讓更多的青年學生發(fā)展自己的興趣和愛好，創(chuàng)造條件，引導他們成為創(chuàng)客，把各種創(chuàng)意轉變?yōu)楝F(xiàn)實[7]。

2 主要建設內容

2.1 課程體系建設

課程體系是基地建設的核心內容，對基地的發(fā)展及影響力發(fā)揮著至關重要的作用。從基地創(chuàng)建以來，一直在探索針對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練基地的課程設置與課程體系構建。結合本校實際，充分挖掘現(xiàn)有師資及精品課程潛力，采取模塊化、多學科交叉、優(yōu)化重組等舉措，統(tǒng)籌各方面優(yōu)質資源，多名教師聯(lián)合開設課程(各自負責若干專題)，合力構建具有學科及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)特色的課程體系，突出3個體現(xiàn)，做到4個結合。即課程體現(xiàn)基地建設理念、體現(xiàn)多學科技術特色、體現(xiàn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)文化；做到理論與實踐結合、選修與必修結合、課程與講座結合、校內與校外結合。在多年探索實踐基礎上，目前已建立了具有3層次、多模塊的基地課程體系，如圖1所示。

圖1 雙創(chuàng)基地課程體系

2.2 教學模式創(chuàng)新

教學模式創(chuàng)新是雙創(chuàng)訓練基地取得成功的關鍵因素。如何突破傳統(tǒng)教育模式的限制，充分發(fā)揮人的創(chuàng)造力潛能，實現(xiàn)由知識性教育向創(chuàng)造力教育模式轉變，至關重要。當今社會，基于單一技能的運用已經無法支撐未來人才的發(fā)展，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育應該培養(yǎng)具有多方面技能的綜合型人才。 事實上，任何事情的成功都不僅僅依靠某一種能力的實現(xiàn)，而是需要借助于多種能力之間的作用，比如高科技電子產品的建造過程中，不但需要科學技術，運用高科技手段創(chuàng)新產品功能，還需要好看的外觀，也就是藝術等方面的綜合才能。這正是STEAM教育方式所提倡的，即一種重實踐的超學科教育理念，有別于傳統(tǒng)的單學科、重書本知識的教育模式[8-14]。

在基地教學實踐中，大力推行STEAM教育理念，遵循科學探究或工程實踐流程，采用探究式教學模式，以項目為周期組織教學，讓學生在項目探究與實踐過程中自己建構知識和技能，達到培養(yǎng)內在綜合能力的目的。在這個過程中，教師給出問題背景，學生設法自己描述問題，找出解決這個問題的限制條件；接著通過各種渠道收集、查閱資料，找出已有的方法；在已獲得的資料基礎上，根據(jù)自己擁有的知識提出所有能想到的解決方法；在這些方法中篩選出最好的一個，建立模型；利用資料，設計算法，創(chuàng)造軟件或實物作品，實現(xiàn)自己的想法；測試作品；對作品進行評價(教師點評)，進一步完善設計，展示作品，每個項目經歷一個完整的探究式學習過程?；赟TEAM教育理念的探索式教學模式，如圖2所示。

圖2 STEAM教育理念的探索式教學模式

2.3 師資隊伍建設

師資隊伍是基地成功運作的根本保證，重視師資隊伍建設是基地建設的長期任務。為了建立適應雙創(chuàng)教育需要的基地教學團隊，打破學院、學科傳統(tǒng)界限，統(tǒng)籌學校多學科優(yōu)質師資、優(yōu)質課程，重新優(yōu)化組合，形成多學科交叉的創(chuàng)新復合型教師團隊(基地教師分別來自數(shù)學、計算機、軟件、經貿、工商管理、電力、電信、設計、新聞傳媒等學院)。同時，廣泛利用校外資源，靈活聘請教學名師、企業(yè)高管、知名校友、海外青年學者、創(chuàng)業(yè)成功人士等共同加入基地教學團隊，充實師資力量。采取講座報告、專題授課、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)案例剖析、企業(yè)現(xiàn)場指導等多種形式聯(lián)合授課。實行多學科結合、專兼職結合、校內校外結合等多種措施，確保雙創(chuàng)基地師資學科的多樣性、理念的先進性、學術的創(chuàng)新性與人才的流動性。

2.4 校外實踐基地建設

校外實踐基地是校企合作辦學的重要形式，是大學生學習企業(yè)文化，了解社會、接觸實際問題、理論聯(lián)系實際的重要窗口[15-20]。充分利用珠三角區(qū)位優(yōu)勢和學校的人脈資源優(yōu)勢，廣泛開拓合作渠道。先后與中期、玄同、迪奧、漢德、電信、寶潔等十幾家優(yōu)秀企業(yè)創(chuàng)建了校外實踐基地，建立了長期合作關系。每個基地指導教師由學校和企業(yè)各3人組成。每年分批次組織學生(每個企業(yè)每批次約30人左右)到合作企業(yè)開展為期3周的實習、實踐活動?；顒臃?個階段進行，即業(yè)務技術基礎學習階段、實際專題創(chuàng)作研究階段、作品展示與匯報階段。通過企業(yè)實踐，使學生進一步熟悉企業(yè)文化，了解企業(yè)管理運營，深入實際問題，參與企業(yè)創(chuàng)新實踐，樹立產品與創(chuàng)業(yè)意識，培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)精神。

3 建設成效

自2010年教育部正式推行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育以來，我校先后出臺了一系列有關大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的政策措施，鼓勵教師開展雙創(chuàng)教學研究，加大雙創(chuàng)基地建設力度，引導學生開展各種創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練活動，使學生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)業(yè)意識得到較大提升。正是在這種形勢下，數(shù)學建模與數(shù)學實驗雙創(chuàng)基地取得了穩(wěn)步發(fā)展，在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程體系、雙創(chuàng)教師隊伍、校外實踐基地建設以及教學模式創(chuàng)新等方面進行有益探索，取得了明顯成效。

3.1 3層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程

基地面向校內20多個學院60多個專業(yè)開設3個層次的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程13門，即基礎文化層、應用技術層與創(chuàng)新實踐層。其中基礎層的數(shù)學實驗課程是電信學院和電力學院二年級學生的必修課，也是其他各專業(yè)的公共選修課程，基礎層的其他課程均為全校公共選修課，課程定位為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與解決基礎問題的能力。應用層的4門課程均為選修課，面向全校各專業(yè)開設，其中多數(shù)來自電信、電力、計算機、經貿、軟件、土木與交通、機械、自動化、數(shù)學等學院，由來自不同學科的教師聯(lián)合授課，課程內容新穎、交叉性強，定位于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決不同領域交叉應用問題的能力。創(chuàng)新層為5門實踐課程，結合各種競賽活動開設，聯(lián)合有關企業(yè)共同舉辦。側重于金融建模、大數(shù)據(jù)建模、科技創(chuàng)新、產品設計等，課程實踐項目大多來自企業(yè)實際問題、創(chuàng)業(yè)成功案例、學生雙創(chuàng)競賽優(yōu)秀作品等，引領學生開展多方面創(chuàng)業(yè)實踐、在競爭中創(chuàng)設優(yōu)秀作品?；赜柧氄n程受益面廣，每年約5 000多人參加課程訓練與雙創(chuàng)實踐活動。

圍繞應用技術層課程我校連續(xù)舉辦了三屆校級大學生數(shù)學技術創(chuàng)新競賽活動，有數(shù)千名學生參賽。在競賽中，學生通過將專業(yè)課中難以弄清的復雜實驗問題借助數(shù)學建模與算法設計在計算機上仿真模擬，不僅提高了學習效率，而且探索出一種新的實驗模式。對于數(shù)學實驗課程，學生在實驗報告中是這樣評價：“數(shù)學實驗不僅是學習知識，更是在培養(yǎng)思維和能力，這種潛移默化的能量潤物細無聲，可等到真正用時才會感激，感激老師嚴格的要求，感激學校用心的課程安排?！?/p>

3.2 校企聯(lián)合雙創(chuàng)活動

結合創(chuàng)新層實踐課程，基地每年定期舉辦數(shù)語文化與創(chuàng)新文化節(jié)系列活動，邀請海內外建模專家作數(shù)學模型講座、創(chuàng)業(yè)成功人士分享創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)文化體驗，提升學生創(chuàng)業(yè)意識，與企業(yè)界廣泛合作，共同舉辦數(shù)學建模、金融建模、大數(shù)據(jù)建模、SAS建模、產品設計、科技創(chuàng)新等競賽實踐活動，結合企業(yè)實際問題與真實數(shù)據(jù)，共同開展大數(shù)據(jù)應用產品研發(fā)，吸引全校各專業(yè)學生參與。其中，每年約有700名學生參加全國大學生數(shù)學建模與美國大學生數(shù)學建模競賽，并在歷年數(shù)學建模競賽中屢創(chuàng)佳績。近幾年來，基地學生獲國際設計大賽金獎1項，獲美國大學生數(shù)學建模競賽特等獎1項，特等提名獎4項，一等獎61項，全國大學生數(shù)學建模競賽一等獎6項。有學生在創(chuàng)新實踐作品中發(fā)表詩詞感言：

“觀難題，察數(shù)據(jù)，不得解兮心煩亂。數(shù)月苦學砥利劍，劈波斬浪破題海。建模型，析解法，忽得解兮意飛揚。手中電擊倚天劍，直斬長鯨海水翻。

攻專題，克險阻，試牛刀兮思疑惑。黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不解此惑終不休。贊吾師，思其言，勵創(chuàng)新兮踐于行。耳提面命嚴于教，諄諄教誨刻于心?！?/p>

3.3 雙創(chuàng)教學研究

基地教師積極開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教學研究，主持教研項目10項、發(fā)表教研論文12篇，出版教材5本、獲教學成果獎7項、與企業(yè)共同開發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐項目20項。

面向全校開設數(shù)學建模、數(shù)學實驗、數(shù)學文化等多層次創(chuàng)新實踐課程，探索雙創(chuàng)教學規(guī)律，創(chuàng)新教學模式。組織并引導學生參加雙創(chuàng)競賽與科技創(chuàng)新活動，申報創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目，參與企業(yè)創(chuàng)新產品設計，持續(xù)推進基地創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)生態(tài)文化建設[21-23]。

4 結 語

雙創(chuàng)訓練基地是大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的重要陣地，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)業(yè)意識具有特殊孵化作用。基地建設應以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程建設為主，注重教學模式創(chuàng)新與多學科交叉，把雙創(chuàng)教育與專業(yè)教育結合起來，讓創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育真正融入課程教學；注重與企業(yè)合作，讓學生多接觸企業(yè)實際問題，參與產品設計等實踐活動，體驗創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)文化。數(shù)學對于原始創(chuàng)新的驅動作用值得更加重視，數(shù)學建模與數(shù)學實驗訓練基地建設有助于更好發(fā)揮數(shù)學在其他領域的創(chuàng)新引擎作用，是數(shù)學教學改革值得關注的一個探索方向，創(chuàng)新教學模式是關鍵。