環(huán)型對稱量子結構算法的電路板紅外圖像增強

李 艷, 李宏義

(新鄉(xiāng)職業(yè)技術學院，河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

通過紅外成像診斷電路板故障是一項重要的方法，但是由于電路板紅外成像對比度差，嚴重影響電路板紅外成像的質量，因此需要對電路板紅外圖像進行增強[1]。目前算法有：直方圖變換(Histogram Transformation,HT)方法實現編程簡單[2]，由于增強過程中需要提高背景的對比度，使得細節(jié)增強效果不明顯；小波變換方法(Wavelet Transform,WT)由于多尺度的方向性有限[3]，細節(jié)信息的增強明顯不足；星型量子(Star Type Quantum,STQ)結構算法[4]，其缺點是量子之間只能進行單向通信，兩個接收者之間無法直接進行算法優(yōu)化分配；總線型量子(Bus Type Quantum,BTQ)結構算法[5]，靠前的量子接收優(yōu)化的概率大于后面的接收者，接收優(yōu)化概率小的量子需要通過調節(jié)因子來保證整個優(yōu)化概率匹配；多階量子結構算法[6]，即使是相同的階，由于量子在非對稱條件下，量子獲得的優(yōu)化性能也不一樣；全連接量子(Fully Connected Quantum,FCQ)結構算法可以使量子與所有量子交換信息[7]，雖然使得收斂速度加快，但迭代次數過多，容易陷入局部最優(yōu)；柵格量子(Lattice Quantum,LQ)結構算法解決了空間結構復雜的問題[8]，但是,由于柵格單元的大小決定了在一個量子所覆蓋的處理范圍 ，單元越小處理越精確，但如果太小則數據量太大；對稱量子(Symmetric Quantum,SQ)結構算法量子在空間位置中形成虛擬對等狀態(tài)[9]，但是不能保證量子最優(yōu)的空間位置處于最優(yōu)分布上，樹型量子(Tree Quantum,TQ)[10]結構算法，空間分支復雜，沒有考慮支節(jié)點和支頭間距離，容易造成整體量子數過多，影響算法的性能。

本文采用環(huán)型對稱量子(Ring Symmetric Quantum，RSQ)結構算法對圖像增強,建立RSQ結構模型，環(huán)核心為至少兩條對稱軸的交點，歐式距離確定量子參與優(yōu)化的數量，量子旋轉角通過隸屬度函數控制，且量子旋轉角動態(tài)變化，為了控制量子個體之間信息共享的程度，實現較差個體的更新，引入共享因子對同、鄰環(huán)個體之間信息共享進行動態(tài)調節(jié)。實驗仿真顯示本文算法對電路板紅外圖像增強清晰，評價指標較好。

1 環(huán)型對稱量子結構算法

1.1 量子算法

量子算法中任意量子比特的狀態(tài)可以取值為0或1以及疊加態(tài)：

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

量子旋轉門：

(2)

式中：θ為量子旋轉角。

1.2 環(huán)型對稱

在環(huán)型對稱中，環(huán)核心為至少兩條對稱軸的交點，對稱軸使得量子分布存在上下、左右或以特定角度對稱，如圖1所示。圖1中，量子環(huán)核心為對稱軸的交點，量子的對稱軸描述為4個，因此量子對稱性存在4個，分別為0°、45°、90°、126°對稱，對稱分布量子可使解在最優(yōu)解的周圍，由于到達最優(yōu)解的距離在一個很小的區(qū)域內，這樣可使算法收斂到最優(yōu)解的概率大大增加。

1.3 量子環(huán)自適應動態(tài)調整過程

1.3.1各環(huán)量子參與優(yōu)化的數量

量子之間的信息交流能增加各自量子信息的多樣性[11]，從而避免量子單一性，采用歐式距離確定量子參與優(yōu)化的數量，設第t個環(huán)上內、外ti(i=1,2)圓上的量子群體為X(t)=(xti,1,xti,2,…,xti,N),N為內、外圓上的量子個體數目，滿足下式的量子才能參與優(yōu)化：

圖1 環(huán)型對稱量子分布

(3)

1.3.2旋轉門更新

采用量子個體旋轉門更新如下：

(4)

式中：Δθ為旋轉角度增量。Δθ范圍動態(tài)調整具體計算為：

(5)

式中：z為調節(jié)系數;n為所處的環(huán)數。本文調節(jié)系數采用z形隸屬函數，調節(jié)過程如圖2所示。

圖2 z形隸屬函數控制旋轉過程

從圖2可知，離環(huán)核心越近的環(huán)，隸屬度值比較大，這樣Δθ增量也比較大，從而增大離環(huán)核心越遠的環(huán)能夠獲取信息優(yōu)勢，整體上提高算法的搜索效率。

1.3.3信息共享非線性動態(tài)變化

在搜索過程中，環(huán)中量子可以有不同的Δθ，為了控制量子個體之間信息共享的程度，實現較差個體的更新，引入共享因子對同、鄰環(huán)個體之間信息共享進行動態(tài)調節(jié)，環(huán)量子信息共享包括同環(huán)共享次數t1∈[1,T1]，T1為同環(huán)最大共享總次數；鄰環(huán)共享次數t2∈[1,T2]，T2為鄰環(huán)最大共享總次數。

同環(huán)共享因子ε1隨t1進行非線性動態(tài)變化：

ε1=1+(t1/T1)1/t1

(6)

鄰環(huán)共享因子ε2隨t2進行非線性動態(tài)變化：

ε2=1-(t2/T2)1/t2

(7)

在共享過程中，要求:

ε2=sε1

(8)

式中：s為Sigmoid型隸屬函數，本文設置

Sigmoid型隸屬函數控制共享過程如圖3所示。

圖3 Sigmoid型隸屬函數控制共享過程

從圖3可以看出，t1/t2較小時可減弱同環(huán)量子個體對鄰環(huán)量子個體的影響，尋優(yōu)前期共享主要在同環(huán)中進行；當t1/t2達到一定程度時，s迅速增大，共享尋優(yōu)主要與鄰環(huán)進行，擴大搜索范圍，避免局部解。

2 紅外圖像增強過程

2.1 Beta函數實現紅外圖像增強

由于Beta函數特性能夠對紅外圖像實現各種類型增強[12]，非完全Beta函數歸一化為：

(9)

式中：B(α,β)為Beta函數，

(10)

α∈(0,10)、β∈(0,10)；α<β時對較暗區(qū)域拉伸；α=β時對中間區(qū)域拉伸；α>β時對較亮區(qū)域進行拉伸，為了適用圖像的各種灰度，需要α、β進行自適應尋優(yōu)。

假設圖像I={f(x,y)}，大小為M×N，具有L個灰度級，

f(x,y)∈{Lmin,Lmin+1,Lmin+2,…,Lmax}

Lmax、Lmin為圖像灰度級的最大值和最小值，Lmin與Lmax滿足Lmax-Lmin=L-1，將f(x,y)進行歸一化處理為

(11)

如果圖像的灰度范圍為[0，L]，函數CG(m,n)統(tǒng)計圖像灰度值在[m,n]內的灰度分布，函數η(i)是原圖像灰度值i的向上取整值，自適應尋優(yōu)判決規(guī)則如下。

對紅外圖像偏暗部分進行拉伸判決規(guī)則：

對紅外圖像的偏亮部分進行拉伸判決規(guī)則：

對紅外圖像的中間部分進行拉伸，偏暗和偏亮部分壓縮判決規(guī)則：

對紅外圖像的偏暗和偏亮部分拉伸，中間部分進行壓縮判決規(guī)則：

這樣對不同的紅外圖像求解出各自的α、β最優(yōu)取值，即得到最佳增強效果。把紅外圖像增強質量評價函數作為環(huán)型對稱量子算法的適應度函數：

fitness(f,α,β)=

(12)

2.2 算法流程

算法流程如下:①輸入待增強圖像；②按式(3)獲得參與數據優(yōu)化的量子數，按式(5)更新量子個體；③通過式(6)、(7)不同共享因子更新量子群；④按判決規(guī)則對不同的紅外圖像自適應增強；⑤按式(12)判斷適應度,若連續(xù)個新解都沒有被接受則終止尋優(yōu)，進行步驟⑤；否則進行步驟②；⑥輸出增強圖像。

3 實驗仿真

實驗參數：本文算法每個環(huán)上量子數目最大為20，環(huán)數為8，T1同環(huán)共享總次數為20，T2鄰環(huán)共享總次數為10。其他算法分別有：HT方法、WT方法、STQ結構算法、BTQ結構算法、多階量子結構算法、FCQ結構算法、LQ結構算法、SQ結構算法、TQ結構算法，編程通過Matlab7.0實現。

3.1 視覺仿真

首先從視覺上進行分析，電路板紅外圖像待增強灰度原圖如圖4(a)、圖5(a)所示，由于外界條件的原因，整體模糊，里面的元器件無法辨識出來，圖4(b)、圖5(b)為HT方法增強效果，圖4(c)、圖5(c)為WT方法增強效果，圖4(d)、圖5(d)為STQ結構算法增強效果，圖4(e)、圖5(e)為BTQ結構算法增強效果， 圖4(f)、圖5(f)為多階量子結構算法增強效果，圖4(g)、圖5(g)為FCQ結構算法增強效果，圖4(h)、圖5(h)為LQ結構算法增強效果，圖4(i)、圖5(i)為SQ結構算法增強效果，圖4(j)、圖5(j)為TQ結構算法增強效果，圖4(k)、圖5(k)為RSQ結構算法增強效果。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)

圖4 各種算法的對比增強效果1

圖5 各種算法的對比增強效果2

從圖4、5的檢測效果可以看出，本文RSQ算法對電路板紅外圖像增強結果較清晰，能夠識別出集成元件以及字母標號，說明本文算法通過非完全Beta函數可對不同灰度段進行自適應增強，分別涉及到中間部分、偏暗、偏亮的細節(jié)部分增強；其他算法有增強效果存在模糊，暗處細節(jié)不明顯，只能找到大致的位置，無法確定精確位置。

3.2 算法性能分析

3.2.1處理時間分析

在對圖4(a)、圖5(a)處理中，記錄不同算法的消耗時間，同時為減少誤差，對每種算法進行30次蒙特卡羅實驗，記錄處理消耗時間，結果如圖6所示。

從圖6可以看出，各種結構的量子算法處理時間比較少，但是本文RSQ結構算法所需時間最少，這是因為本文算法在對量子旋轉角調節(jié)過程中通過z形隸屬函數調節(jié)，整體上提高算法的搜索效率。

圖6 不同算法完成檢測所需時間

3.2.2優(yōu)質系數檢測評價指標

為比較算法對圖像細節(jié)的增強結果，采用優(yōu)質系數ρ作為增強檢測評價指標[13]：

(13)

式中:n0和nd分別代表增強后與原始的圖像邊緣上的點數;κ為比例系數，用以調節(jié)與增強后邊緣點有偏差的ρ;di為原始圖像提取出的第i點邊緣點到增強后邊緣線的法線距離，單位為像元數。ρ∈(0,1)越大，其增強圖像邊緣細節(jié)效果越好。為了減少數據誤差，采取30次仿真取均值，優(yōu)質系數ρ效果如圖7所示。

圖7 優(yōu)質系數檢測效果

從圖7可以看出，本文算法的優(yōu)質系數值比較大，其值最少為0.949，對電路板紅外圖像增強的效果較好，可以保持好邊緣信息。

3.2.3改善信噪比

采取改善信噪比(ISNR)進行客觀評價[14-15]：

(14)

式中：g是清晰圖像;f模糊圖像;f′增強圖像。ISNR<0，增強圖像質量比較差;ISNR>0，增強圖像質量比較接近清晰圖像;ISNR越大，增強效果越好。PSNR表示信噪比，為了使檢測效果精確，進行30次蒙特卡羅實驗，各種增強算法的ISNR結果如圖8所示。

圖8 ISNR檢測結果

從圖8的ISNR結果可以看出,本文算法明顯高于其他值，增加豐富信息量，這是因為本文算法在共享過程中通過Sigmoid型隸屬函數控制使得前期共享主要在同環(huán)中進行，后期共享尋優(yōu)主要與鄰環(huán)進行，擴大搜索范圍，避免局部極值解出現。

4 結 語

本文采用環(huán)型對稱量子結構模型，環(huán)核心為兩條對稱軸的交點，電路板紅外圖像增強過程通過Beta實現。實驗仿真顯示本文算法對電路板紅外圖像增強清晰，評價指標較好,為圖像增強提供了一種新思路。