《求商的近似值和循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

張惠萍

（山東省煙臺市福山區(qū)西關(guān)小學(xué)，山東 煙臺）

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生學(xué)會應(yīng)用“四舍五入法”求出商的近似值，并能根據(jù)實際需要靈活地選取求近似值的方法，體會求商的近似值的必要性。

2．認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，并理解它們的意義及它們之間的關(guān)系。

3．在解決實際問題的過程中，感受三峽工程的宏偉，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的情感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.談話導(dǎo)入。

同學(xué)們，上幾節(jié)課我們關(guān)注了三峽大壩的蓄水情況，見識了被稱為“天下第一門”的三峽大閘門，這節(jié)課我們就去看看三峽都有哪些土特產(chǎn)。

2.出示情境圖。

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

①一盒臘肉有八塊，花了97元，平均每塊臘肉多少錢？

②買了六盒茶葉，一共花了350元，平均每盒茶葉多少錢？

【設(shè)計意圖：從情境圖導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。】

二、合作交流，解決問題

1.解決第一個問題:平均每塊臘肉多少錢？理解用四舍五入法求商的近似值的意義。

（1）學(xué)生列式，并說明為什么用除法。

（2）學(xué)生在練習(xí)本上算出得數(shù)并說出計算結(jié)果:97÷8=12.125。引導(dǎo)學(xué)生說出12.125元是多少錢，學(xué)生可能回答12元1角2分.教師接著提問：這個5是什么，怎么處理？學(xué)生可能回答:可以取他的近似值。保留兩位小數(shù)或一位小數(shù)，精確到角或者分。教師引導(dǎo)學(xué)生說出12.125保留兩位小數(shù)或一位小數(shù)的結(jié)果。

（3）引導(dǎo)學(xué)生說出:保留兩位小數(shù)，看千分位；保留一位小數(shù)看百分位；保留整數(shù)，看十分位；教師總結(jié)：用四舍五入法取近似值時，需要看保留位數(shù)的下一位。

（4）專項小練習(xí):91.72÷8保留一位小數(shù)，在練習(xí)本上完成。老師選兩位同學(xué)的練習(xí)，投影對比展示。教師引導(dǎo)學(xué)生說出保留一位小數(shù)，商只需要除到百分位就可以了，不需要把這道題做完。

（5）師生互動:你說我寫，你說停我就停:保留整數(shù)取商的近似值9.84÷3≈？引導(dǎo)學(xué)生說出保留整數(shù)只需要除到十分位。

【教師板書】

課題：用四舍五入法求商的近似值，小結(jié):用四舍五入法求商的近似值應(yīng)注意：除到商的小數(shù)位數(shù)要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。

2.解決第二個問題:平均每盒茶葉多少錢？理解循環(huán)小數(shù)的意義。

（1）引導(dǎo)學(xué)生列式并筆算，找一位同學(xué)上臺板書。學(xué)生可能提出疑問：這道題除不盡。引導(dǎo)學(xué)生說出為什么認(rèn)為這道題除不盡。教師視頻播放小故事，讓學(xué)生明白這種現(xiàn)象叫做循環(huán)。讓學(xué)生說說這道除不盡的題，商怎樣表示，學(xué)生可能回答:58.333…并說出這里的…表示的意義，引出循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考:是不是所有的循環(huán)小數(shù)都是一個數(shù)字循環(huán)呢？出示練習(xí)題驗證，教師總結(jié)：由此看來循環(huán)小數(shù)可以是一個、兩個、三個甚至更多的數(shù)字循環(huán)。引導(dǎo)學(xué)生試著說說什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生自由發(fā)言，教師出示循環(huán)小數(shù)的定義，并介紹循環(huán)節(jié)，出示微課小視頻介紹怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，并完成小練習(xí)。

（2）用計算器算出得數(shù)：18.9÷2.3，引出無限小數(shù)。課件出示π，它也是無限小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系，并說明理由。思考π是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？教師總結(jié)：我們也可以叫它無限不循環(huán)小數(shù)。

（3）由無限小數(shù)引出有限小數(shù)，學(xué)生舉有限小數(shù)的例子，思考：1.332÷4，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？教師總結(jié)我們學(xué)過的小數(shù)就分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

【設(shè)計意圖：盡量先給學(xué)生自主探究的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，遇到問題時更要給他們相互交流的機會，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的思維。適當(dāng)練習(xí)鞏固，放手讓學(xué)生觀察、分析，再進(jìn)行交流總結(jié)?！?/p>

三、自主練習(xí)，學(xué)以致用

1.用計算器計算，將得數(shù)是有限小數(shù)的畫“√”。

2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.解決問題，怎樣取近似值比較合適？

為了綠化校園，學(xué)校買來2.2千克草種，每千克草種9.28元，買草種花了多少錢？

【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計緊跟課堂教學(xué)，在進(jìn)行鞏固練習(xí)的同時，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，自主解決生活中的數(shù)學(xué)問題?！?/p>

四、回顧反思，交流評價

針對本節(jié)課的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生說說自己的收獲，教師總結(jié)。

【設(shè)計意圖：教師對本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理?！?/p>

【板書設(shè)計】

求商的近似值和循環(huán)小數(shù)

一盒臘肉有八塊，花了97元。

買了六盒茶葉，一共花了350元。

平均每盒茶葉多少錢？

平均每塊臘肉多少錢？

循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù)

除到商的小數(shù)位數(shù)比 有限小數(shù)

需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位