基于排土量與注漿量的盾構(gòu)施工地表沉降預(yù)測

周奇才,沈鶴鴻,趙 炯,熊肖磊,王益飛

(同濟大學(xué) 機械工程學(xué)院,上海 201804)

在盾構(gòu)法施工過程中,不可避免地會引起施工隧道周圍土體松動和沉陷,造成地層的損失,從而引起地表的沉降.當沉降超過一定范圍時,將造成嚴重的后果.因此,對施工過程中的地表沉降進行預(yù)測尤為重要.

實際施工時,僅憑盾構(gòu)機并無法獲得對地表沉降的準確計量,需要借助施工隊在地面進行測量,而人為因素造成的數(shù)據(jù)不準確時有發(fā)生.為了便于盾構(gòu)租賃方掌握盾構(gòu)施工狀況,督促施工隊按照規(guī)章制度施工,也需要能夠掌握地表沉降情況.本文提出的基于排土量與注漿量的盾構(gòu)施工地表沉降預(yù)測方法,通過對Peck公式的推論,可以不借助施工隊測量，直接根據(jù)施工中盾構(gòu)本身獲取的參數(shù)對地表沉降進行預(yù)測.

在盾構(gòu)施工引起的地表沉降預(yù)測領(lǐng)域,Peck教授取得了重大成就.他提出了用于預(yù)測地表沉降的Peck公式[1],并提出地層損失的體積與地表沉降槽的體積相等.Chakeri等[2]在研究采用土壓平衡盾構(gòu)機施工的地鐵隧道的地表沉降時,提出隧道的直徑、刀盤端面壓力和最大沉降處的表面支撐力是影響地表最大沉降的3個因素.薛曉輝等[3]經(jīng)過現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果的驗證,認為Peck公式適用于黏土層和砂巖層中的盾構(gòu)隧道沉降預(yù)測.方恩權(quán)等[4]將插值法、最小二乘法和Peck公式相結(jié)合,并以廣州地鐵在建隧道為例驗證了方法的有效性.江杰等[5]采用回歸分析法并引入修正系數(shù)得到了更加準確的預(yù)測結(jié)果.范思遐等[6]提出的基于多核模式的預(yù)測方法，在提高預(yù)測精度的基礎(chǔ)上又提高了泛化性能.

1 理論分析

本文提出的對隧道盾構(gòu)法施工造成地表沉降預(yù)測的方法,是在Peck公式的基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)所得出的,以下將對此方法的理論分析進行說明.

1.1 Peck公式

在國際土力學(xué)地基基礎(chǔ)墨西哥會議上,Peck教授提出了地層損失的概念,同時給出了估計由于隧道施工而引起的地表沉降值的方法.Peck在對大量地表沉降實測數(shù)據(jù)進行分析后,認為地表沉降槽的形狀近似于概率論中的正態(tài)分布曲線,并且給出了沉降槽的寬度和不同地層條件、隧道直徑及埋深等參數(shù)間的無量綱關(guān)系式.Peck公式如下:

(1)

式中:x為距離隧道中心的水平距離，m;S(x)為橫斷面上與隧道軸線的水平距離x的監(jiān)測點的沉降量，mm；Smax為橫斷面的最大沉降量，mm;i為沉降槽寬度系數(shù).

Smax的計算如下:

(2)

式中:Vloss為由于隧道開挖引起的單位推進距離的地層損失，m3/m.

i的計算如下:

(3)

式中:Z為覆土厚度，m;φ為土體內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值(°).

假定地表沉降槽的體積等于隧道施工中產(chǎn)生的地層損失的體積,那么橫斷面上的沉降曲線形狀是正態(tài)分布曲線(見圖1).

圖1 Peck法地表沉降曲線Fig.1 Peck ground settlement curve

1.2 對Peck公式的推論

由于Peck提出沉降槽曲線在兩個反彎點中間的區(qū)域近似于正態(tài)分布,故現(xiàn)有的大多數(shù)地表沉降預(yù)測方法都是借助于外因測量幾個位置的沉降值,而后對正態(tài)分布曲線進行擬合.例如Peck公式回歸分析[7],首先對Peck等式兩邊取對數(shù):

(4)

(5)

由于有測得的幾組地表沉降數(shù)據(jù),原問題從而轉(zhuǎn)化成一個線性回歸問題,回歸得到a和b的值后便可得到最大地表沉降值.

但是實質(zhì)上該方法只是單純的對公式兩邊取對數(shù)后做了線性回歸,本質(zhì)上是使用地面測點測得的為數(shù)不多的幾個數(shù)據(jù)來擬合曲線的方程.實際情況是盾構(gòu)租賃方往往并非施工方,很難直接獲得借助外因測得的這些地表沉降數(shù)據(jù),這就給盾構(gòu)提供方想要掌握包括地表沉降值在內(nèi)的施工隊施工情況造成了很大困難.

以下將給出對Peck的另一種推論方式：

地層損失量=實際的排土體積-管片外壁所占的體積-實際的注漿量,即

(6)

式中:Ve為單環(huán)排土體積;Vd為管片外徑所對應(yīng)的體積;Vg為單環(huán)注漿量;l為管片的長度.代入式(2)得

(7)

分析式(7)可知,只要確定了單環(huán)排土量和單環(huán)注漿量,就能脫離以施工方為代表的外因測量,對最大地表沉降值進行預(yù)測.

2 測量方法

本文所提出的方法關(guān)鍵在于排土量和注漿量的測量,只有獲取這兩個重要數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)最大地表沉降值的預(yù)測,以下將對這兩個數(shù)據(jù)的測量方法進行說明.

2.1 排土量測量方法

由于盾構(gòu)施工時排土的形狀是不規(guī)則的,想要直接得到準確的排土體積難度很大.因此,考慮采用通過測量排土質(zhì)量的方法，近似得到排土的體積.

電子皮帶秤是一種動態(tài)測量皮帶輸送機上散料質(zhì)量的稱重設(shè)備,考慮施工現(xiàn)場實際情況,在盾構(gòu)機頂上的皮帶運輸機上安裝皮帶秤,如圖2所示.皮帶秤的秤架安裝在皮帶運輸機的支架上,通過將皮帶運輸機的托輥撐起,利用稱重傳感器測量皮帶秤上土的質(zhì)量.再通過積分法，根據(jù)皮帶運輸?shù)乃俣群驮谄С由贤恋馁|(zhì)量，得到總的排土質(zhì)量.

圖2 電子皮帶秤測重裝置Fig.2 Electronic belt scale

所謂積分法就是連續(xù)測量稱重托輥上單位皮帶長度載重值,并將其與同一時刻皮帶速度值相乘,所得乘積就是排土的瞬時流量，即

(8)

式中:Q(t)為排土的瞬時流量，kg/s;q為單位長度載重值，kg/m;v為皮帶速度，m/s.

由于皮帶上的土分布不均勻,皮帶速度值也有變化.因此,總質(zhì)量應(yīng)該是瞬時流量對時間的積分,即

(9)

2.2 注漿量測量方法

目前，盾構(gòu)施工注漿量測量的主要方法是用注漿泵的單次沖程與注漿活塞面積相乘得到單次的注漿量,累計注漿泵活塞往返運動的次數(shù)來計算累計注漿量，即

(10)

式中:Q為注漿總量;n為活塞往返次數(shù);L為注漿泵單次沖程;S為注漿活塞的橫截面積.

但是這種方法認為只要活塞運動便是有效的注漿,而沒有考慮到在實際注漿過程中存在吸空和回流的情況.因此,這種方法的誤差較大.

針對上述由于無效注漿量帶來較大誤差的問題,對注漿量測量方法進行改進,如圖3所示.通過一個拉繩位移傳感器測量注漿泵活塞的位置,再通過一個壓力傳感器測量注漿泵出口處的壓力,設(shè)定一個有效注漿壓力值作為判斷本次注漿是否有效的依據(jù).當注漿泵出口壓力小于有效注漿壓力值時,判定本次注漿泵活塞往復(fù)運動吸空,屬于無效注漿;當注漿泵出口壓力大于有效注漿壓力值時,判定本次注漿泵活塞往復(fù)運動屬于有效注漿.通過高速采集拉繩位移傳感器和壓力傳感器的值,進行積分法運算,從而得到具有更高精度的注漿量[8].

圖3 有效注漿量測量裝置Fig.3 Effective grouting measurement device

以該采集方法為思路,設(shè)第i個采樣周期的起止時刻分別為ti1和ti2,起止時刻拉繩傳感器的長度分別為li1和li2,在該采樣周期內(nèi)的注漿量為Qi,拉繩傳感器的增量為Δli,壓力傳感器的壓力值為Pi,有效注漿壓力值為P,注漿活塞的橫截面積為S.

第i個采樣周期內(nèi)拉伸傳感器長度增量為

(11)

式中:li2-li1<0為活塞縮回,不進行注漿.

第i個采樣周期內(nèi)注漿量為

(12)

將包含有n個采樣周期的時間段T內(nèi)的Qi累加,便可獲得這個時間段內(nèi)的總注漿量,即

(13)

3 實際應(yīng)用

以上海市某盾構(gòu)法隧道施工區(qū)間為例,盾構(gòu)區(qū)間地質(zhì)詳細情況如圖4所示.該區(qū)間盾構(gòu)掘進主要涉及第④1層、第④2層和第⑤2層,其中,區(qū)間盾構(gòu)將有約90 m全斷面位于⑤2層砂質(zhì)粉土內(nèi).本次施工所使用盾構(gòu)外徑為6.34 m,隧道頂埋深在8.55～15.12 m之間.

圖4 區(qū)間工程地質(zhì)剖面圖Fig.4 Engineering geologic sections

由于盾構(gòu)刀盤對應(yīng)的管片環(huán)數(shù)與盾尾注漿對應(yīng)的管片環(huán)數(shù)相差8環(huán)左右,因此,盾構(gòu)機出土的時候,對應(yīng)的注漿是在其后面8環(huán)左右.結(jié)合盾構(gòu)施工中所獲取的數(shù)據(jù)可知,盾構(gòu)機的刀盤位置從829環(huán)推到830環(huán)對應(yīng)的時間是3月12日的20時40分到22時30分,而當盾尾注漿位置從829環(huán)到達830環(huán)對應(yīng)的時間是3月14日的02時40分到04時25分.第830環(huán)管片處對應(yīng)的盾構(gòu)機處于第④2層,土體內(nèi)摩擦角為22.5°,隧道埋深為12 m.

由式(3)可以計算得出沉降槽寬度系數(shù)為

根據(jù)采集的出土量數(shù)據(jù)可知,3月12日20時40分到22時30分的出土質(zhì)量為

由于皮帶機的稱架上有泥土,導(dǎo)致空轉(zhuǎn)時的流量達到36 t/h,這段時間內(nèi)皮帶機運行了35 min,因此,精確的出土質(zhì)量為

根據(jù)現(xiàn)場勘查,排土的重度取20 kN/m3,據(jù)此得到第830環(huán)大致的出土體積為

通過采集的3月14日02時40分到04時25分的兩路注漿量數(shù)據(jù),得到第1路注漿量為2.343 m3,第2路注漿量為2.544 m3,總共的注漿量為

管片的外徑為d=6.2 m,長度為1.2 m,由此可得管片外徑所對應(yīng)的體積為

則該環(huán)的土體損失為

代入式(7)可得預(yù)測的地表最大沉降量為

經(jīng)過現(xiàn)場實際測量人員的測量,在隧道的第830環(huán)處的最大沉降量的變化曲線如圖5所示,其穩(wěn)定值在0.086 m左右.可見,該方法能夠脫離施工隊的測量而較為精確的對最大地表沉降量進行預(yù)測.

圖5 第830環(huán)實際沉降量變化曲線Fig.5 Settlement curve of 830 ring

4 結(jié)論

本文提出了一種基于排土量與注漿量對盾構(gòu)法隧道施工最大地表沉降值進行預(yù)測的方法.該方法通過對Peck公式的推論,能夠脫離施工方現(xiàn)場測量等外因,直接憑借盾構(gòu)機本身采集的數(shù)據(jù)對地表沉降值進行預(yù)估,從而使得盾構(gòu)租賃方能夠間接監(jiān)控施工隊操作、掌握施工質(zhì)量情況以及對地表沉降這一重要數(shù)據(jù)做出主觀判斷.同時,本文給出了通過電子皮帶秤動態(tài)測量皮帶輸送機上散料質(zhì)量,并用積分法切片累加的排土量測量方法,以及通過拉繩位移傳感器和壓力傳感器甄別注漿有效性的注漿量測量方法,使得所提出的地表沉降預(yù)測方法的實現(xiàn)成為可能.最后通過上海市某區(qū)間實際運行測量試驗,驗證了本方法能夠較為準確地對盾構(gòu)施工最大地表沉降值進行預(yù)測,是一個行之有效的方法.