探究“繩子飛起來”實驗的物理原理

胡君輝 陽麗 歐勇麟 胡卓坤

摘 要：基于“探究式”教學(xué)方法，以“繩子飛起來”為大學(xué)物理運動學(xué)的實驗案例，探究繩子在高速轉(zhuǎn)動的飛輪帶動下飛起來并形成穩(wěn)定軌跡的實驗，分析了繩子在運動過程中受到的作用力和實驗過程中的關(guān)鍵物理參數(shù)，最后模擬展示了繩子的運動軌跡。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)的飛輪；輕繩；橢圓形軌跡

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）6-0053-3

1 引 言

課堂探究式教學(xué)是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生運用科學(xué)探究的方法獲取知識、發(fā)展能力的教學(xué)實踐活動[1]。在大學(xué)物理質(zhì)點運動學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生知道了描述質(zhì)點運動的四個物理量以及在直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系下物體運動的描述，但是對實際生活中的運動現(xiàn)象的解釋卻無從下手。利用探究式教學(xué)方法，可以引入科學(xué)研究的方式讓學(xué)生自動探索問題，讓學(xué)生有效地掌握運動學(xué)知識[1]。例如，物理實驗“繩子飛起來”可以作為運動學(xué)教學(xué)中的一個有趣的例子。

2 現(xiàn)象描述和分析

2.1 實驗現(xiàn)象

實驗過程（圖1）：將一根首尾相連的軟繩子夾在兩個飛輪之間，飛輪高速旋轉(zhuǎn)起來之后，兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的飛輪與繩子之間產(chǎn)生了摩擦力，這個摩擦力作用使得繩子上的質(zhì)點具有初速度v0，當(dāng)飛輪的速度達(dá)到一定的臨界值，于是整個繩子也被帶動起來，繩子形成與橢圓相似的軌跡。當(dāng)改變飛輪的傾斜角α，繩子維持不同形狀大小的橢圓軌道。我們將此實驗展示給學(xué)生看了之后，學(xué)生很感興趣，而問其中的運動原理，答案卻五花八門。為此，我們對該實驗現(xiàn)象進行深入的探討和分析。

2.2 物理模型

設(shè)想繩子由許許多多的質(zhì)點組成（圖1），各個質(zhì)點（質(zhì)量為dm）之間以彈性力（dT）相聯(lián)系[2-3]（圖2）?？蓪⒗K上的質(zhì)點的運動粗略分為上升（從A—B）和下降（B—A）過程。

2.3 受力分析

2.4 計算結(jié)果

由（7）得到上升和下降的時間，之后帶入方程（5）和（8）式即可得到繩子的運動軌跡。由于繩長l和初速度v0對繩子運動起決定作用，圖3顯示出繩子的軌跡隨著繩長和初速度的變化趨勢。結(jié)果表明繩子的軌跡是扁長的橢圓形狀，與實驗現(xiàn)象一致。當(dāng)v0相同時，l越小，繩子繃得越緊。當(dāng)l相同時，改變α，繩子的軌跡發(fā)生了改變，但是還是保持橢圓形狀。由于飛輪的半徑約為1 cm左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于繩長，因此，當(dāng)α =90°時，繩子的左右部分軌跡間隔很?。s幾厘米），因此在圖中看起來幾乎重合。為了使得實驗現(xiàn)象更明顯，我們可以在實驗中增加一個硬質(zhì)的空心管子（圖1中飛輪下的粗線條），人為地固定繩子的運動軌道，使得繩子的橢圓張角變大，軌跡更加明顯。

針對學(xué)生提出的其他求解方法，我們進行了一一討論。其一，由于質(zhì)點所受的合力不為零，因此在質(zhì)點運動過程中，質(zhì)點速度隨時間發(fā)生變化，不會做勻速運動。其二，由于繩子的運動軌跡類似于橢圓形狀，在宇宙中萬有引力作用下的天體運動為橢圓運動，因此有的學(xué)生將繩子的運動類比于天體運動，并用極坐標(biāo)描述其運動。根據(jù)天體運動的規(guī)律，天體受到的合力指向焦點，屬于有心力，而且合力的大小與距離平方成反比關(guān)系[7]。在本實驗中的繩子各個質(zhì)點的合力并不滿足這個條件，因此繩子的運動不能用角動量守恒解釋。

3 結(jié) 語

通過“繩子飛起來”這個力學(xué)實驗的探究，學(xué)生進行了自行收集、分析和處理信息的過程。首先，學(xué)生需要思考質(zhì)點的運動屬于什么運動方式？用什么運動坐標(biāo)描述質(zhì)點的運動？該運動的規(guī)律如何？思考過程中學(xué)生對“運動學(xué)”中《曲線運動的描述》這一節(jié)中直角坐標(biāo)、自然坐標(biāo)、極坐標(biāo)的知識有了深入的了解。在定性至定量的過程中，學(xué)生體驗用所學(xué)規(guī)律成功解決實際生活問題的喜悅，同時學(xué)生的綜合分析能力、解決問題的能力有了提高。

參考文獻：

[1]翟厚嵐.物理課堂教學(xué)案例研究的實踐與思考[J].物理教學(xué)探討，2013，31（11）：1-5.

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[6]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005： 83-85.

[7]張亮.論橢圓運動與力的關(guān)系[J].科技風(fēng)，2013（15）：179-179.（欄目編輯 王柏廬）