考查學(xué)生綜合與實(shí)踐能力提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

疏忠良

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施.綜合實(shí)踐活動(dòng)課主要是以學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)為載體，以自主探究為核心，以創(chuàng)新發(fā)展為目的，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.那么，在中考試題中如何考查學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，提升核心素養(yǎng)呢？

一、解法探究

試題 在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30 cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1所示），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2所示），再沿著過△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為cm.

（二）反思

1.本題通過將Rt△ABC折疊、裁剪、畫線、展開、猜想等一系列活動(dòng)過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形，從而解決問題.主要考查了全等三角形、平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的概念等知識(shí)技能；考查了學(xué)生動(dòng)手操作、綜合與實(shí)踐能力、空間想象思維能力；考查了學(xué)生對(duì)分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的掌握程度.

2.本題來源于生活實(shí)際，對(duì)于學(xué)生來說，并不陌生，容易上手，但容易漏解，難以求出正確答案，主要原因是學(xué)生的綜合與實(shí)踐能力弱，空間想象能力弱，抽象思維能力有待提高.

二、命題導(dǎo)向

（一）踐行新課標(biāo)精神

安徽省教育考試院依據(jù)新課標(biāo)制訂了《2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試綱要》，考綱中對(duì)“綜合與實(shí)踐能力”模塊考試內(nèi)容和要求進(jìn)行了明確規(guī)定：“綜合與實(shí)踐的本質(zhì)是解決問題，但由于其具有實(shí)踐性、探索性和綜合性，因此，對(duì)它的考查一般體現(xiàn)在解決問題的過程性、探索性和綜合性上，試題多以新問題和實(shí)際任務(wù)為素材，以能力立意、分層設(shè)問、逐步深入、綜合運(yùn)用知識(shí)去解決問題，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題，對(duì)數(shù)學(xué)思考的水平和解決問題的策略和方法要求較高”.不難發(fā)現(xiàn)，將本題作為填空題的壓軸題，考查學(xué)生的綜合與實(shí)踐能力，理所當(dāng)然了！

（二）開拓創(chuàng)新

改變安徽省過去中考填空題的壓軸題（多項(xiàng)選擇判斷）傳統(tǒng)題型的風(fēng)格，顯然，難度也增大了，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力要求提高了.

（三）突出初高中教學(xué)銜接

中考試題中，填空題的壓軸題就是單純填空題.每年中考命題人員中都有部分高中數(shù)學(xué)教師參與，往往在初高中銜接點(diǎn)處命題，比如，今年中考的第19題規(guī)律歸納題，就是典型的初高中知識(shí)銜接題，可見，初高中知識(shí)銜接是命題的一個(gè)導(dǎo)向.

（四）突出考查學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和綜合與實(shí)踐能力

《2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試綱要》明確規(guī)定了中考的考試內(nèi)容與要求如下：

1.知識(shí)技能

（1）數(shù)與代數(shù)；（2）圖形與幾何；（3）統(tǒng)計(jì)與概率；（4）綜合與實(shí)踐.

2.數(shù)學(xué)思考

3.問題解決

4.情感態(tài)度

仔細(xì)研究安徽省考綱，不難發(fā)現(xiàn)，命題者設(shè)計(jì)第14題，考查學(xué)生綜合與實(shí)踐能力也在情理之中，只有真正整合數(shù)學(xué)知識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐能力，才能解決問題.

三、教學(xué)思考

我們的學(xué)生確實(shí)很勤奮，做了那么多的數(shù)學(xué)試題，結(jié)果中考成績還不理想，原因出在哪呢？在平時(shí)教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然采用題海戰(zhàn)術(shù)，不認(rèn)真鉆研新課標(biāo)和安徽省考綱，不認(rèn)真研究近幾年的安徽省中考試題，沒有精選試題就讓學(xué)生大量地“刷題”，沒有認(rèn)真地帶領(lǐng)學(xué)生思考、總結(jié)解題方法和規(guī)律.這樣的“刷題”勢(shì)必增加了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和心理壓力.試問，這樣的題海式教學(xué)，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績嗎？能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力嗎？

（一）如何通過綜合與實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想.綜合與實(shí)踐活動(dòng)具有實(shí)踐性、探索性和綜合性，本質(zhì)是解決問題.因此，綜合與實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.

（二）如何上好綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，如何培養(yǎng)學(xué)生的綜合與實(shí)踐能力

1.認(rèn)真選好綜合與實(shí)踐課題：綜合與實(shí)踐的本質(zhì)是綜合應(yīng)用知識(shí)提出問題、探索問題、解決問題，它具有實(shí)踐性、探索性和綜合性.課題主要來源于生活實(shí)際，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察思考周圍的生活問題，在探究過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問題的思維方法.滬科版教材每章結(jié)束后面的“閱讀與思考”就是典型的綜合與實(shí)踐活動(dòng)案例，比如，排隊(duì)問題、最大利潤問題等.

2.優(yōu)化課堂教學(xué)模式：“提出問題——分析轉(zhuǎn)化——選擇方法——解決問題”.教師可以靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng)，動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流、分組討論；引導(dǎo)學(xué)生大膽探究質(zhì)疑，創(chuàng)造性地解決問題，讓學(xué)生在活動(dòng)過程中親自體驗(yàn)到成功的快樂，總結(jié)失敗的原因，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.有效教學(xué)評(píng)價(jià)：綜合實(shí)踐活動(dòng)課可以從活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)內(nèi)容、活動(dòng)過程、活動(dòng)效果四個(gè)方面對(duì)教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià).教師是否能夠積極引導(dǎo)全體學(xué)生參與到綜合實(shí)踐活動(dòng)過程中，是否能夠積極引導(dǎo)學(xué)生整合運(yùn)用多種知識(shí)尤其是跨學(xué)科知識(shí)、選擇合適有效的方法分析解決問題，是否能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、互相評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我改進(jìn)的意識(shí).總之，評(píng)價(jià)方式多種多樣，無論哪種，一定要激勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、參與性，讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來，“活潑”起來，這樣的綜合實(shí)踐課堂就是高效的數(shù)學(xué)課堂.