寬頻帶級聯(lián)數(shù)字下變頻實現(xiàn)方法

歐春湘，楊嘉偉

(1.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854;2.中國航天科工集團有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

常規(guī)的數(shù)字下變頻方法很難實現(xiàn)瞬時寬帶信號的數(shù)字下變頻，寬帶數(shù)字下變頻的難點是濾波器的運算量太大。目前能有效減小濾波器運算量的方法主要有對稱法、分布式算法和多相濾波等算法等[1]。對稱法是指根據(jù)線性相位FIR濾波器系數(shù)的對稱特性，進行乘累加運算之前先將對稱項相加。隨著FPGA中查找表結(jié)構(gòu)(look up table, LUT)的出現(xiàn)，分布式算法得到了廣泛應(yīng)用，該方法利用查找表將固定系數(shù)的乘累加運算轉(zhuǎn)化為查表操作[1]。用多相濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字下變頻技術(shù)是指將濾波器轉(zhuǎn)化成多相結(jié)構(gòu)，根據(jù)抽取的對等關(guān)系將抽取提前至濾波之前，再引入信道劃分，然后根據(jù)混頻序列的周期性及多相濾波結(jié)構(gòu)的特點，將混頻移到抽取和濾波之后進行[2-4]。本文在跳頻通信系統(tǒng)中利用信道化技術(shù)實現(xiàn)寬頻帶數(shù)字下變頻，通過對信道進行合理劃分，將多相濾波中快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)運算轉(zhuǎn)變成高效的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)運算，該結(jié)構(gòu)在完成高采樣率下采樣率變換和寬帶高效數(shù)字下變頻的同時，還具備并行處理多信號的能力，單級乘法結(jié)構(gòu)不僅縮短了處理時間，還減少了硬件資源[5-7]。

1 基于多相濾波的高效信道化結(jié)構(gòu)

1.1 低通信號的整數(shù)倍抽取

整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每D個數(shù)據(jù)抽取一個，形成一個新序列xD(m)，即

xD(m)=x(mD)，

(1)

式中：D為整數(shù)。

假設(shè)x(n)的頻譜為X(ejω)，則xD(m)的頻譜XD(ejω)為抽取前原始頻譜x(n)經(jīng)D倍展寬和頻移后D個頻譜的疊加和。

(2)

如果低通x(n)的取樣率為fs，則xD(m)的取樣率為fs/D，xD(m)的無模糊帶寬為fs/2D，xD(m)可以準確地表示x(n)中小于π/D或fs/2D的頻率分量信號，所以對xD(m)進行處理等同于對x(n)的處理。然而xD(m)的速率只有x(n)的1/D，大大降低了后續(xù)處理速度的要求。一個完整的D倍抽取器結(jié)構(gòu)如圖1所示[8-10]。

圖1 完整抽取器方框圖
Fig.1 Illustration of completed decimator

1.2 高效信道化結(jié)構(gòu)

信道化接收原始結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中hLP(n)為原型低通濾波器，其頻率特性如式(3)，本振角頻率ωk(k=0,1,…,D-1)由式(4)確定。

圖2 實信號濾波器組的低通實現(xiàn)Fig.2 Low-pass filters of real signal

(3)

(4)

為了更加有利于工程實現(xiàn)，在原始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上得到基于多相濾波結(jié)構(gòu)的高效信道化接收結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)過程如下。

yk(m)= {[s(n)ejωkn]*h(n)}n=mD=

h(iD+p).

(5)

定義：sp(m)=s(mD+p)，hp(m)=h(mD+p)，則有

(6)

定義：

[sp(m)ejωkmD]*hp(m),

(7)

代入式(6)可得

(8)

(9)

(10)

根據(jù)以上推導(dǎo)，得到基于多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收模型如圖3所示。

圖3 高效信道化接收機結(jié)構(gòu)Fig.3 Construction of efficient poly-phase filter channelized receiver

在以上結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)復(fù)雜度和數(shù)據(jù)速率大大降低，實時處理能力得到提高。該高效結(jié)構(gòu)有如下優(yōu)點[11-13]：

(1) 各支路共用一個原型低通濾波器，每個信道的原型分析濾波器組是原型低通濾波器hLP(n)的抽樣值，抽樣值的大小等于信道數(shù)的數(shù)目，系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜性下降。

(2) 在求得多相濾波結(jié)果的基礎(chǔ)上，用DFT一次就可將各支路信號搬到基帶上去，不必各信道分別進行下變頻計算，提高了計算效率。

(3) 由于采用了多相結(jié)構(gòu)，抽取提在最前面，后續(xù)信號的采樣率下降，非常有利于后續(xù)的硬件處理[14-17]。

2 級聯(lián)數(shù)字下變頻方法

為了驗證級聯(lián)數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)的性能，建立跳頻與直擴相結(jié)合的寬帶快跳頻系統(tǒng)的仿真場景，仿真場景的主要指標如下：

跳頻頻率：3 125跳/s;

跳頻帶寬：300 MHz;

跳頻間隔：3.75 MHz;

擴頻碼速率：2 MHz;

偽碼跟蹤精度：1/8 chip。

2.1 ADC采樣頻率

針對跳頻帶寬Bs=300 MHz的寬帶射頻信號，左右預(yù)留Bp=180 MHz的保護間隔。設(shè)B=Bs+Bp，fs為采樣率，f0為中心頻率，根據(jù)帶通采樣定理：

(11)

圖4 帶通采樣后寬帶信號的頻譜示意圖Fig.4 Frequency spectrum of wide-band signal after band-pass sampling

2.2 信道化下變頻

為了滿足“整帶抽取”原則，抽取階數(shù)

(12)

由于采樣頻率為960 MHz,分析帶寬為480 MHz。按3.75 MHz的跳頻間隔計算，分析帶寬內(nèi)共包括128個物理信道。取D=32，則每個分析信道包含4個物理信道。其中0～5信道和26～31信道無信號，處于預(yù)留保護帶內(nèi)，實際有效信道數(shù)為20個。實信號具有頻譜對稱的特點，占用了一半的頻率帶寬，為了方便實現(xiàn)高效信道化結(jié)構(gòu)中的DFT過程，用0～2π整個頻域來分配信道，中頻數(shù)字信號的采樣頻率為960 MHz，每個分析信道帶寬為15 MHz，相鄰分析信道有1/2的重疊。具體分配情況如圖5所示，其中實線表示的主像和虛線表示的鏡像交錯出現(xiàn)。信道的中心頻點ωk表達式如式(4)所示。原型濾波器的通帶截止頻率為7.5 MHz，過渡帶截止頻率為15 MHz，F(xiàn)IR階數(shù)為416，分配到32信道中每個信道的濾波器階數(shù)為13階。

跳頻通信系統(tǒng)中需要利用跳頻圖案同步方式完成接收信號與本地載波的頻率同步，同時需要實時補償載波多普勒誤差。信道化過程是一個獨立的過程，不受跳頻圖案影響，不參與跳頻圖案同步和載波多普勒補償。相對于數(shù)字正交下變頻，信道化結(jié)構(gòu)降低了跳頻系統(tǒng)數(shù)字下變頻的實現(xiàn)復(fù)雜度，縮短了頻率補償?shù)姆答伮窂介L度，有利于系統(tǒng)調(diào)試和穩(wěn)定性。

2.3 復(fù)數(shù)下變頻

復(fù)數(shù)下變頻結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，輸入的數(shù)字信號x(n)為復(fù)數(shù)，分別與本地載波cos(ωkn)和-isin(ωkn)相乘，再經(jīng)過低通濾波得到復(fù)基帶信號y(n)，具體的表達式如式(13)～(16)所示。

x(n)=ej(ωkn+θ)，

(13)

x1(n)=x(n)cos(ωkn)=

(14)

x2(n)=x(n)(-isin(ωkn))=

(15)

y(n)=x1(n)+x2(n)=ejθ.

(16)

經(jīng)過數(shù)字信道化處理，32個分析頻帶被分別搬移至基帶。由于每條分析信道包含4個物理信道，且相鄰符號使用頻點間隔為30 MHz，在解跳時首先選擇本地載波跳頻頻點對應(yīng)的分析信道支路，再針對其中的某個物理信道進行數(shù)字下變頻，物理信道與分析信道支路的關(guān)系如表1所示。由于此時數(shù)據(jù)速率已下降為30 MHz，便于復(fù)數(shù)下變頻的工程實現(xiàn)。

復(fù)數(shù)下變頻只需要根據(jù)該跳頻頻點在分析信道的位置，從4個載波頻率中選擇對應(yīng)的載波頻點號即可。在工程實現(xiàn)過程中4個不同頻率的本地載波事先存入ROM中，進一步簡化實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。跳頻信號頻點號與復(fù)數(shù)下變頻所需本地載波頻率的關(guān)系如式(21)所示，其中，i表示頻點號，f1,f2,f3,f4為4個復(fù)數(shù)下變頻本地載波頻率，Δf(i)為對應(yīng)于頻點號為i的復(fù)數(shù)下變頻本地載波頻率。

f1=-5.625 MHz,

(17)

f2=-1.875 MHz,

(18)

f3=1.875 MHz,

(19)

f4=5.625 MHz,

(20)

i∈[1,2,…,80].

(21)

圖5 信道的劃分Fig.5 Distribution of channels

圖6 復(fù)數(shù)下變頻結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Illustration of the plurality down conversion

分析信道物理信道分析信道物理信道71234856789910111210131415161117181920122122232413252627281429303132153334353616373839401741424344184546474819495051522053545556215758596022616263642365666768246970717225737475762677787980

3 仿真結(jié)果與分析

建立寬帶快跳-直擴仿真模型，信號調(diào)制方式為MSK調(diào)制，擴頻碼速率為2 MHz,跳頻速率為3 125 跳/s。

為了充分驗證該方法的有效性，對連續(xù)5個跳頻頻點進行下變頻仿真實驗，5個跳頻頻點分別為第38，20，49，70，2號跳頻頻點。根據(jù)物理信道與信道劃分的對應(yīng)關(guān)系，上述物理信道分別位于第16，11，19，24，7分析信道內(nèi)。所在分析信道中心頻率的距離即復(fù)數(shù)下變頻的本地載波頻率記為Δf(i)，由式(21)可知各個頻偏值如下：

Δf(20)=5.625 MHz,

(22)

Δf(2)=Δf(38)=Δf(70)=-1.875 MHz,

(23)

Δf(49)=-5.625 MHz.

(24)

為了便于描述，對跳頻頻點為38時的12～20分析信道進行觀察。12～20分析信道的輸出信號頻譜圖如圖7所示，下變頻后的信號出現(xiàn)在第16信道，頻偏為Δf′(38)=-1.875 MHz，與理論分析一致，且相鄰信道的能量抑制在23 dB以上，說明原形濾波器的設(shè)計能夠滿足一般解調(diào)時的鄰道抑制要求。

圖7 信道輸出信號頻譜Fig.7 Frequency spectrum of output signal in channel

信道化處理后，當前跳頻信號的物理信道距基帶還存在一定頻偏Δf′(38)。為了得到該信號的基帶信號，需要根據(jù)頻點號進行復(fù)數(shù)下變頻。由于此時信號位于第38個跳頻頻點上，根據(jù)表1知道對應(yīng)的分析信道為第16個分析信道，因此提取第16個分析信道內(nèi)的信號進行復(fù)數(shù)下變頻，本地載波頻偏值為Δf(38)，最終得到的基帶信號頻譜圖如圖8所示。

圖8 復(fù)數(shù)下變頻輸出基帶信號頻譜(38號頻點)Fig.8 Frequency spectrum of baseband signal after the plurality down conversion (the thirty-eighth frequency dot)

最后，對得到基帶信號進行解擴與解調(diào)，得到的誤碼率曲線如圖9所示。其中x軸表示Eb/N0，y軸表示誤碼率。由圖可以看出，得到的誤碼率接近理論值。由此可知，本文推薦的級聯(lián)數(shù)字下變頻方法未引入運算誤差。

圖9 誤碼率曲線Fig.9 Bit error rate

4 結(jié)束語

本文提出一種在跳頻通信系統(tǒng)中寬頻帶級聯(lián)下變頻的方法，該方法采用信道化聯(lián)合復(fù)數(shù)下變頻的方式實時地實現(xiàn)跳頻信號下變頻，在該方法中根據(jù)跳頻同步提供的跳頻頻點信息提取對應(yīng)分析信道的輸出信號，再進行復(fù)數(shù)下變頻變成基帶信號。此級聯(lián)數(shù)字下變頻對高速數(shù)據(jù)進行抽取，降低了功能實現(xiàn)時的系統(tǒng)工作頻率，且結(jié)構(gòu)劃分清晰，各組成部分耦合度低，功能獨立，邏輯運算單純，并縮短了頻率補償?shù)姆答伮窂介L度，非常適合于直跳擴通信系統(tǒng)的FPGA硬件實現(xiàn)。