復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險方法研究

熊娜，張孝東，李飛，馬超

(1.南昌理工學(xué)院，江西 南昌 330044；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

風(fēng)險，即損失的不確定性，是指在給定情況下一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果間的差異[1-2]。風(fēng)險管理過程包括風(fēng)險評估和風(fēng)險控制2個方面，風(fēng)險評估可以細分為風(fēng)險識別、風(fēng)險分析和風(fēng)險計劃，風(fēng)險控制可以細分為風(fēng)險跟蹤和風(fēng)險應(yīng)對。其中，風(fēng)險評估是風(fēng)險管理過程的核心與基礎(chǔ)，是實施風(fēng)險控制的前提。復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)工種多、隱蔽性強、不確定因素多等特點決定了風(fēng)險的不可避免性，事故發(fā)生后的災(zāi)難性、社會影響性、難以彌補性等決定了風(fēng)險管理的重要性。

當(dāng)前，用于風(fēng)險評估的方法以定性分析為主，定量分析方法主要包括模糊綜合評價、層次分析法、故障樹/事件樹分析法等。郭發(fā)蔚等[3]在獲得事件概率風(fēng)險值的基礎(chǔ)上進行了模糊綜合評價，確定了風(fēng)險事件的等級；閆寶會等[4]應(yīng)用層次分析法和三角白化權(quán)函數(shù)構(gòu)建了武器裝備研制項目技術(shù)風(fēng)險評估模型；王春雪等[5]通過構(gòu)建故障樹/事件樹識別了風(fēng)險因子，確定了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的燃氣管道泄漏致災(zāi)風(fēng)險評估模型。然而，模糊綜合評價和層次分析法基于已構(gòu)建的指標(biāo)體系，過程繁瑣、計算復(fù)雜、可拓展性差；故障樹/事件樹只適合于相對獨立事件的二狀態(tài)分析，難以確定最小割集。

考慮到工藝技術(shù)、管理水平、自然環(huán)境等諸多不確定因素，本文引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)風(fēng)險評估模型。以貝葉斯理論和圖論為基礎(chǔ)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論成熟、軟件多樣，已廣泛應(yīng)用于各工程領(lǐng)域的風(fēng)險評估與可靠度預(yù)測中[6-7]。Marcelo等[8]應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對油罐車碰撞事故建立風(fēng)險評估模型，分析了涉及人可靠性的因素；金燦燦等[9]在確定指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了航空公司風(fēng)險評估模型；王剛等[10]從專家群體判斷和模糊數(shù)學(xué)角度描述了多態(tài)模糊事件，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險概率計算方法。以上文獻只是簡單地綜合專家經(jīng)驗確定條件概率值，文獻[11]充分考慮了專家在知識背景、技術(shù)水平、邏輯思維等方面不同而造成的不確定性問題，應(yīng)用DS證據(jù)理論和層次分析法確定了多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率賦值方法。因此，本文將在此基礎(chǔ)上應(yīng)用DS證據(jù)理論、三角模糊函數(shù)對專家經(jīng)驗信息進行融合處理，建立考慮不確定因素的復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估模型，以提高風(fēng)險評估的科學(xué)性與準確性。

1 工程作業(yè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估模型構(gòu)建

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)表示為BN=(G,θ)：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G=(V,A)為有向無環(huán)圖，節(jié)點變量為V={V1,V2,…,Vn}(n≥1)，A是弧集合；網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ描述節(jié)點間的條件概率關(guān)系，用P(Vipa(Vi))表示。對于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的有向邊(Vi,Vj)，Vi為Vj的父節(jié)點，Vj為Vi的子節(jié)點。節(jié)點Vi的父節(jié)點用pa(Vi)表示，非后代節(jié)點用A(Vi)表示。在給定父節(jié)點pa(Vi)的條件下，Vi與A(Vi)條件獨立，即[12]

P(Vipa(Vi),A(Vi))=P(Vipa(Vi)).

(1)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率為

(2)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得以廣泛應(yīng)用，基于如下建模優(yōu)勢：

(1) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理以貝葉斯概率理論為基礎(chǔ)，算法成熟、軟件多樣，相對于傳統(tǒng)方法，風(fēng)險評估模型構(gòu)建簡便、運算高效；

(2) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了概率論與圖論優(yōu)點，清晰直觀地表達了節(jié)點間的因果關(guān)系，實現(xiàn)了先驗知識與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的有機結(jié)合；

(3) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以圖形化方式表示了變量間的聯(lián)合概率分布，充分表達風(fēng)險因素之間的不確定關(guān)聯(lián)關(guān)系。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模過程

在工程作業(yè)風(fēng)險評估中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程如圖1所示。

圖1 工程作業(yè)風(fēng)險評估建模過程Fig.1 Modeling procedure for risk evaluation in engineering work

(1) 風(fēng)險因素識別，結(jié)合歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)、專家經(jīng)驗，明確在復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)中可能發(fā)生的風(fēng)險事件，對影響事件發(fā)生的風(fēng)險因素進行分析，確定影響因素清單；

(2) 風(fēng)險因素分析，調(diào)查分析確定各個因素發(fā)生的可能性大小以及造成損失的嚴重程度，從中確定主要影響因素；

(3) 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)各影響因素之間的因果關(guān)系，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估模型，綜合各類數(shù)據(jù)信息確定模型參數(shù)；

(4) 風(fēng)險評估，充分利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理優(yōu)勢，確定在已知概率輸入下發(fā)生風(fēng)險的可能性；

(5) 風(fēng)險診斷，充分利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理優(yōu)勢，確定在風(fēng)險發(fā)生情況下的關(guān)鍵影響因素；

(6) 風(fēng)險控制，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果與診斷結(jié)果，采取積極有效措施進行重點預(yù)防；

(7) 再分析、再評估，工程作業(yè)風(fēng)險評估是一項循環(huán)往復(fù)的長期工作，根據(jù)關(guān)鍵因素的控制程度、新因素的識別信息，對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)、參數(shù)進行更新。

1.3 工程作業(yè)風(fēng)險評估結(jié)構(gòu)模型

復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)工種多、人員多、程序復(fù)雜。以安排導(dǎo)彈戰(zhàn)備值班為例，包括調(diào)撥、運輸、啟封、檢測、維護等多個環(huán)節(jié)，涉及到運輸人員、測試人員、警備人員等多個崗位，作業(yè)場地、消防設(shè)施、電氣設(shè)施等多種設(shè)施，并且承受振動、沖擊、溫濕度等多種環(huán)境應(yīng)力影響。受工藝水平、管理水平、自然環(huán)境等多種因素影響，在工程作業(yè)中隱藏著多種不確定因素，給任務(wù)的順利完成帶來了一定的安全隱患：管理層面的缺陷，涉及管人、管物、管理制度；作業(yè)層面違章違紀，如違章操作、違章使用工具設(shè)備、給后期造成隱患等；裝備設(shè)施缺陷包括特種設(shè)備缺陷、電氣設(shè)備缺陷、消防設(shè)備缺陷等。

在工程作業(yè)中，涉及的風(fēng)險因素可以概括為兩大類，人的不安全行為和裝備的不安全狀態(tài)[13]：人的不安全行為分為違章作業(yè)、違章指揮、違反勞動紀律、違規(guī)著裝、違規(guī)駕駛和安全管理缺陷6個類別；裝備的不安全狀態(tài)包括裝備設(shè)施缺陷、安全防護缺陷、自然環(huán)境不良和作業(yè)場所不良4個類別。各個類別的風(fēng)險因素集可以繼續(xù)細分為風(fēng)險因子，具體如圖2所示。根據(jù)工程作業(yè)各因素之間的層級關(guān)系，即可構(gòu)建風(fēng)險評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的確定包括根節(jié)點概率取值確定和條件概率值確定。

2.1 基于三角模糊數(shù)的根節(jié)點概率值確定方法

對于工程作業(yè)風(fēng)險評估模型中多狀態(tài)節(jié)點各狀態(tài)概率值難以獲取的問題，借助專家群決策方法，應(yīng)用模糊理論進行表達。三角模糊數(shù)具有運算簡便、應(yīng)用直觀等優(yōu)點，采用此方法對專家經(jīng)驗進行處理，隸屬度函數(shù)為

(3)

(4)

為了提高專家評判的精度，采用7標(biāo)度評判，如表1所示，通過7個語義值將專家意見轉(zhuǎn)換為7個模糊概率值。

假設(shè)有l(wèi)個專家對多狀態(tài)根節(jié)點Xi處于狀態(tài)j的概率值進行語言變量賦值，第k個專家賦值的三角模糊數(shù)表示為

(5)

采用算術(shù)平均法對專家意見進行綜合，則l個專家對節(jié)點Xi處于狀態(tài)j的綜合評價模糊概率值為

.

(6)

圖2 工程作業(yè)風(fēng)險評估因素集Fig.2 Factor set for risk evaluation in engineering work

序號語義值三角模糊數(shù)1非常高(0.9,1.0,1.0)2高(0.7,0.9,1.0)3偏高(0.5,0.7,0.9)4中等(0.3,0.5,0.7)5偏低(0.1,0.3,0.5)6低(0,0.1,0.3)7非常低(0,0,0.1)

利用“均值面積法”將模糊概率值轉(zhuǎn)化為精確值，有

(7)

為確保不同狀態(tài)概率值之和為1，對根節(jié)點各概率值進行“單位化”處理，有

(8)

2.2 基于DS證據(jù)理論的條件概率值確定方法

設(shè)Θ為變量X的互斥可能值構(gòu)成的識別框架，其冪集構(gòu)成集合2Θ。假設(shè)?A?Θ，對于集函數(shù)m滿足2Θ→[0,1]，即[14-15]

(9)

稱m是識別框架Θ上的基本信度分配(BPA)，表征證據(jù)對事件發(fā)生可能性的支持程度。根據(jù)基本信度分配確定事件信任函數(shù)與似然函數(shù)，構(gòu)造[Bel(A),Pl(A)]信度區(qū)間。根據(jù)Dempster合成規(guī)則對2個mass函數(shù)m1，m2進行合成：

(10)

由于各個專家在技術(shù)領(lǐng)域、專業(yè)水平、文化學(xué)歷等方面存在差異，構(gòu)建如表2所示的判斷標(biāo)準，表達專家對多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率關(guān)系的判斷。假設(shè)t個技術(shù)專家(e1,e2,…,et)從n個維度(c1,c2,…,cn)對組合對象x1,x2,…,xp作出了相對識別框架Θ的重要度判斷，構(gòu)建了如表3所示的知識矩陣[16-17]。

表3 專家ei在維度cj下的知識矩陣

表3中，1為焦元與自身作比較；0為焦元未作比較；sk為屬性cj下的第k個焦元；ak為sk與識別框架Θ的比較系數(shù)；pij為領(lǐng)域?qū)＜襡i在屬性cj下占有的權(quán)重。

(11)

(12)

3 工程作業(yè)風(fēng)險評估仿真分析

3.1 確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點概率值

為說明本文所研究的方法，假設(shè)作業(yè)場所不良B4、場所不符合要求B41和作業(yè)條件不備B42為4狀態(tài)節(jié)點(4—優(yōu)、3—良、2—中、1—差)，其他節(jié)點為2狀態(tài)節(jié)點(2—好、1—差)。咨詢4位領(lǐng)域?qū)＜遗袛嘧鳂I(yè)條件是否具備，參照表1建立如表4所示的模糊概率統(tǒng)計表。

表4 根節(jié)點B42各狀態(tài)專家意見模糊概率

根據(jù)式(6)確定節(jié)點B42處于各狀態(tài)的模糊均值為

根據(jù)式(7)對模糊概率解模糊，有

根據(jù)式(8)對精確概率“單位化”處理，有

p42-4=0.795 8,p42-3=0.141 4,
p42-2=0.041 9,p42-1=0.020 9.

3.2 確定多狀態(tài)節(jié)點條件概率值

作業(yè)場所不良B4的概率分布由場所不符合要求B41和作業(yè)條件不備B42確定。在等同對待節(jié)點B41和B42的情況下，條件概率值由10個組合確定，分別為：優(yōu)—優(yōu)、優(yōu)—良、優(yōu)—中、優(yōu)—差、良—良、良—中、良—差、中—中、中—差和差—差?，F(xiàn)以事件“良—中”為例，咨詢4位領(lǐng)域?qū)＜?，假設(shè)4位專家權(quán)重分別為0.35，0.30，0.15，0.20，建立如表5～8所示的知識矩陣。

參照表3建立表5～8的知識矩陣，通過求解det(Ci-λI)(i=1,2,3,4)最大特征值及相應(yīng)的特征向量，按照式(10)證據(jù)理論合成原則對信度函數(shù)合成，結(jié)果如表9所示。

可知，節(jié)點B4在“良—中”條件下為“優(yōu)”的概率值為0.048 1，為“良”的概率值為0.413 9，為“中”的概率值為0.418 9，為“差”的概率值為0.074 7，不確定度為0.044 4。

表5 以專家1偏好建立知識矩陣C1

表6 以專家2偏好建立知識矩陣C2

表7 以專家3偏好建立知識矩陣C3

表8 以專家4偏好建立知識矩陣C4

表9 條件概率“良-中”合成結(jié)果

3.3 工程作業(yè)風(fēng)險評估結(jié)果

利用三角模糊理論綜合專家經(jīng)驗、歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定各個根節(jié)點的概率值。對于二狀態(tài)中間節(jié)點，根據(jù)其與父節(jié)點之間的邏輯關(guān)系，并考慮不完全覆蓋因子，確定條件概率分布。

某分隊某次工程作業(yè)的風(fēng)險評估仿真結(jié)果如圖3所示，其中，天氣因素、著裝因素、作業(yè)因素等各項指標(biāo)可以根據(jù)各次工程作業(yè)情況進行確定，在進行風(fēng)險評估時更改相應(yīng)的輸入即可確定風(fēng)險指標(biāo)。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理機制即可確定發(fā)生風(fēng)險情況下的關(guān)鍵節(jié)點，如圖4所示，具體為作業(yè)導(dǎo)致隱患、人員管理違章、文件管理違章、武器裝備缺陷、特種設(shè)備缺陷和作業(yè)場所不良。因此，在工程作業(yè)實踐和專業(yè)技能培訓(xùn)中，必須加強對操作人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)培養(yǎng)、紀律意識教育，并規(guī)范各類文檔、手冊的登記與存放；在戰(zhàn)備值班過程中，按時對武器裝備、特種設(shè)備的維護保養(yǎng)，值班結(jié)束及時運回庫房保存；優(yōu)化作業(yè)場所條件，尤其是維持好啟封、測試庫房的溫度、濕度，盡量避免承受巨大的晝夜溫差。

圖3 工程作業(yè)風(fēng)險評估仿真結(jié)果Fig.3 Risk evaluation result in engineering work

圖4 工程作業(yè)風(fēng)險評估診斷分析結(jié)果Fig.4 Diagnosis result for risk evaluation in engineering work

4 結(jié)束語

復(fù)雜系統(tǒng)工程作業(yè)涉及多個工種、多個環(huán)節(jié)、多種不確定因素，本文在風(fēng)險因素識別、分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估模型，對工程作業(yè)進行風(fēng)險評估與關(guān)鍵因素確定：

(1) 綜合分析某型導(dǎo)彈戰(zhàn)備值班涉及的調(diào)撥、運輸、啟封、檢測、維護等多個環(huán)節(jié)，確定了影響任務(wù)完成的多個影響因素，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估模型；

(2) 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的多狀態(tài)根節(jié)點，應(yīng)用三角模糊函數(shù)綜合專家經(jīng)驗信息，經(jīng)求模糊均值、解模糊、單位化確定了節(jié)點的輸入；

(3) 針對多狀態(tài)節(jié)點條件概率值難以確定的問題，構(gòu)建知識矩陣，應(yīng)用DS證據(jù)理論進行數(shù)據(jù)融合，確定了多狀態(tài)節(jié)點的條件概率分布，該方法省去了層次分析法兩兩比較與一致性檢驗的繁瑣過程，并且將不確定度降低到0.05左右；

(4) 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理即可確定工程作業(yè)的風(fēng)險概率，利用診斷推理即可確定影響工程作業(yè)的關(guān)鍵因子，此外，適當(dāng)調(diào)整參數(shù)、增刪節(jié)點，該網(wǎng)絡(luò)模型可以應(yīng)用到今后的工程作業(yè)中。