自動(dòng)換道系統(tǒng)最小安全距離研究＊

吳杭哲 劉斌 劉楓

（中國(guó)第一汽車集團(tuán)有限公司智能網(wǎng)聯(lián)開發(fā)院，長(zhǎng)春 130011）

主題詞：智能車 自動(dòng)換道 最小安全距離

1 前言

紅旗轎車是國(guó)內(nèi)最早一批實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)功能產(chǎn)品化的整車品牌：早在2013年就率先推出了具備自動(dòng)緊急制動(dòng)（Automatic Emergency Braking，AEB）、自適應(yīng)巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）等L1級(jí)自動(dòng)駕駛功能的產(chǎn)品紅旗H7；2018年即將推出具備L2級(jí)自動(dòng)駕駛功能的產(chǎn)品，如全自動(dòng)泊車（Auto Parking Assist，APA）、高級(jí)自適應(yīng)巡航控制（Super Adaptive Cruise Control，SACC）等；2020年，搭載L3級(jí)自動(dòng)駕駛功能的紅旗汽車將具備高速公路自動(dòng)駕駛和擁堵自動(dòng)駕駛兩項(xiàng)代表性功能。其中，自動(dòng)換道功能開發(fā)將是L3級(jí)自動(dòng)駕駛實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵路徑。著名的圖像處理公司Mobileye專門針對(duì)安全距離提出了責(zé)任敏感安全（Responsibility Sensi?tive Safety，RSS）模型，并將其作為公司未來重點(diǎn)技術(shù)之一進(jìn)行部署。特斯拉Autopilot曾在2017年宣布推出自動(dòng)換道功能，但至今仍未實(shí)現(xiàn)。究其原因，作為L(zhǎng)3級(jí)自動(dòng)駕駛代表性技術(shù)的自動(dòng)換道的面市，需攻克兩個(gè)重要問題：包含換道時(shí)機(jī)及安全策略等在內(nèi)的自動(dòng)換道邏輯設(shè)計(jì)；自動(dòng)換道實(shí)施過程中的規(guī)劃和跟蹤方法實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)自動(dòng)換道邏輯設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。換道時(shí)機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是車輛換道過程中的最小安全距離，國(guó)內(nèi)外的研究大多只考慮了直線道路車輛換道的最小安全距離模型。車輛換道時(shí)應(yīng)首先檢測(cè)車輛行駛的周圍環(huán)境，檢查是否有其他車輛或障礙物影響車輛的換道行為，如果車輛周圍有靜態(tài)或者動(dòng)態(tài)物體，應(yīng)檢測(cè)出車輛與物體間的實(shí)時(shí)距離。文獻(xiàn)[1]考慮車輛與前方的慢車是否有足夠的換道距離，向左或者向右能否實(shí)現(xiàn)換道，當(dāng)滿足這兩個(gè)條件時(shí)才實(shí)施換道行為；文獻(xiàn)[2]考慮車輛與前、后緊鄰車輛之間的距離，在此距離內(nèi)進(jìn)行安全換道所需的加速度能否滿足車輛的穩(wěn)定性和舒適性要求，若滿足則進(jìn)行安全換道；文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]在單向雙車道環(huán)境下，考慮直線道路上車輛換道時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析為避免發(fā)生碰撞，安全換道時(shí)最小安全距離的臨界值，以此界定換道距離的安全區(qū)域和非安全區(qū)域。但工程開發(fā)實(shí)踐中，基于簡(jiǎn)單的直線道路安全距離模型無法涵蓋車輛間復(fù)雜的位置關(guān)系和交通狀況，為此，本文構(gòu)建了兩種安全距離模型：彎道工況最小安全距離模型，需要充分考慮道路曲率特點(diǎn)以及在本車換道前預(yù)估的碰撞風(fēng)險(xiǎn)情況；極限行駛工況最小安全距離模型，綜合考慮兩車極限運(yùn)動(dòng)條件以及本車換道過程中存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)的情況。最后，在紅旗H7轎車仿真模型上對(duì)比上述模型與傳統(tǒng)直線道路上車輛換道最小安全距離模型，證明了模型的有效性。

2 彎道工況最小安全距離模型

2.1 模型的建立

現(xiàn)有研究中針對(duì)直線道路雙車道已搭建了換道最小安全距離模型[3]，車輛換道環(huán)境模型如圖1所示，其中C0為換道車輛，C3與C4分別為初始車道前、后車輛，C2與C1分別為目標(biāo)車道前、后車輛。文獻(xiàn)[3]中以避免發(fā)生碰撞的臨界條件為基礎(chǔ)，推導(dǎo)換道車輛與周圍緊鄰的4輛車的最小安全距離S(0)C3、S(0)C4、S(0)C2、S(0)C1，即為避免換道過程中發(fā)生任何形式的碰撞，換道初始時(shí)刻C0與其他車輛的最小距離。

圖1 直線道路車輛換道環(huán)境模型

為模擬高速公路場(chǎng)景，本文在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了車輛曲率換道模型，如圖2所示。該模型的基本前提是假設(shè)兩條車道的中心線具有相同的瞬心，設(shè)外側(cè)車道的曲率半徑為R，車道間距為d。

圖2 車輛彎路換道環(huán)境模型

車輛換道時(shí)，初始車道前、后車輛與目標(biāo)車道前、后車輛對(duì)換道車輛影響最為直接。設(shè)C0為要進(jìn)行換道的車輛，在初始車道上；C1和C2分別為目標(biāo)車道上，換道結(jié)束后在C0后方、前方的緊鄰車輛；C3和C4分別為換道前在C0前、后方的緊鄰車輛?？紤]到交通事故成因中側(cè)面碰撞是僅次于正面碰撞的事故形態(tài)，占比較高，為此，本文將換道過程中研究對(duì)象鎖定為C1和C2，將C3主要納入AEB系統(tǒng)考慮范疇，C4可能與C0發(fā)生追尾事故時(shí)，可由C4采取制動(dòng)或緊急制動(dòng)措施，對(duì)C0一次換道行為的規(guī)劃與控制影響較小，關(guān)于C0未完成換道需要返回本車道的情況本文暫不考慮。

2.2 C0與C2最小安全距離模型的建立

C2與C0發(fā)生碰撞的位置關(guān)系如圖3所示，C0在C2后方可能發(fā)生的碰撞類型包括斜向碰撞、斜向刮擦或追尾碰撞[5]，C0的左前角首先經(jīng)過并與C2交于點(diǎn)C，在點(diǎn)C處或C0經(jīng)過點(diǎn)C后，C0可能與C2發(fā)生碰撞。

圖3 C2與C0發(fā)生碰撞的位置關(guān)系

考慮到可能的碰撞形式，C0與C2不發(fā)生碰撞的條件為：

式中，l2(0)C2、l(t)C2分別為初始時(shí)刻和換道過程中任意時(shí)刻C2與C0沿內(nèi)車道的圓弧距離，C0在C2后方時(shí)為正，反之為負(fù)；Vx(0)為C0的初始速度；aC0為 C0的加速度；VC2(0)為C2的初始速度；aC2為C2的加速度；L為車身長(zhǎng)度。

由圖3，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

式中，l1(0)C2為初始時(shí)刻C2與C0沿外車道的圓弧距離。整理得，C0和C2初始時(shí)刻沿圓弧的安全距離滿足：

因此，為避免發(fā)生碰撞，初始時(shí)刻圓弧距離最小值為：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，換道初始時(shí)刻C0與C2的最小安全距離為：

式中，?為初始時(shí)刻C2與C0沿內(nèi)車道的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，可以由l2(0)C2表示為：

當(dāng)?shù)缆非什粸榱銜r(shí)，記ΔS=l∞(0)-S(0)為直線道路與彎曲道路最小安全距離的相對(duì)差值。

可以看出，S(0)與兩車初始時(shí)刻相對(duì)速度、相對(duì)加速度、換道時(shí)間、彎道曲率有關(guān)。

2.3 C0與C1最小安全距離模型的建立

與上述分析相似，C1為換道結(jié)束后目標(biāo)車道上位于C0后方的車輛，考慮C0與C1發(fā)生碰撞的情況，位置關(guān)系如圖4所示。

圖4 C0與C1發(fā)生碰撞的位置關(guān)系

要求在換道結(jié)束后C0在C1前方，C1的初始速度較C0大，兩車可能發(fā)生側(cè)碰和追尾。

換道過程中，為避免發(fā)生側(cè)碰，兩車距離應(yīng)滿足：

式中，l2(0)C1、l(t)C1分別為初始時(shí)刻和換道過程中任意時(shí)刻C1與C0沿內(nèi)車道的圓弧距離；VC1(0)為C1初始速度；aC1為C1沿道路的加速度；θ為C0速度方向與車道切線方向所形成的夾角。

為避免發(fā)生追尾，兩車距離應(yīng)滿足：

可以看出，當(dāng)l(t)C1滿足式（8）時(shí)，即可避免任何形式的碰撞，故初始時(shí)刻兩車沿圓弧距離滿足：

因此，為避免發(fā)生碰撞，初始時(shí)刻圓弧距離最小值為：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，C0與C1的最小安全距離為：

式中，σ為初始時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的圓心角，可以由l2(0)C1表示：

另外，C1與C2均為相鄰車道上的車輛，因此C2與C0、C1與C0在直線道路上的換道安全距離和彎路換道安全距離的差值有相同的變化規(guī)律。

3 極限行駛工況最小安全距離模型

在上述討論過程中，兩車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均作了一定的限制和假設(shè)，并未考慮兩車極端情況下的安全問題，本文分別從縱向和橫向兩個(gè)角度分析車輛極限行駛的安全要求。

3.1 縱向行駛極限工況

縱向行駛的極限情況如圖5所示。假設(shè)車輛0和車輛1存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，在采取措施的t0時(shí)刻前，車輛0以其當(dāng)前狀態(tài)下可行駛的最大加速度a0xmax加速行駛，在t0后，前車以最大減速度d1xmax進(jìn)行緊急制動(dòng)，而本車執(zhí)行最小減速度d0min制動(dòng)，當(dāng)達(dá)到兩車接觸點(diǎn)C時(shí)，縱向距離恰好為0，且縱向速度也為0。

圖5 極限行駛工況示意

設(shè)車輛0和車輛1的初始速度分別為V0x和V1x，則車輛0和車輛1極限工況下縱向安全距離為：

3.2 橫向行駛極限工況

假設(shè)車輛0與車輛1存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，橫向行駛的極限情況是：在采取措施的t0時(shí)刻前，均以最大橫向加速度aymax加速行駛；在t0后，均以最小橫向減速度dymin進(jìn)行制動(dòng)，當(dāng)達(dá)到兩車接觸點(diǎn)C時(shí)，橫向距離恰好為0，且橫向相對(duì)速度也為0。

設(shè)車輛0、車輛1的初始速度分別為V0y和V1y，則車輛0和車輛1極限工況下橫向安全距離為：

綜上，兩車行駛極限工況下的最小安全距離可以由兩車的當(dāng)前速度、加速度等推導(dǎo)得出，并且不受路面等幾何條件的影響。

4 最小安全距離模型的仿真分析

使用紅旗H7轎車數(shù)據(jù)作為本車和目標(biāo)車模型：車身長(zhǎng)度為5.1 m，車身寬度為1.87 m，實(shí)測(cè)的整車最大加速度a0xmax=5.6 m/s2（百公里平均加速度，峰值為8.7 m/s2），最大減速度d0max=11 m/s2，車道間距d=3.5 m。設(shè)本車初始速度為20 m/s，其他車輛初始速度為25 m/s。

4.1 C0與C2的最小安全距離仿真分析

以C0與C2相對(duì)速度ΔV=Vx(0)-VC2(0)和相對(duì)加速度Δa=aC0-aC2為變量，設(shè)道路曲率半徑R=300 m，最小安全距離S(0)的變化情況如圖6所示，直線道路和彎路上最小安全距離的差值如圖7所示。

圖6 C0與C2的最小安全距離

圖7 直線道路與彎路最小安全距離的差值

圖6中，最小安全距離曲面及其以上空間的各點(diǎn)滿足安全換道條件。最小安全距離曲面由兩個(gè)獨(dú)立的曲面組成，中間斷開處為-3.5 m＜S(0)＜3.5 m的區(qū)域，說明無論ΔV和Δa如何變化，S(0)的取值范圍都不會(huì)在（-3.5，3.5）之間，這是因?yàn)镾(0)表示初始時(shí)刻C0與C2左前端的最小距離，|S(0)|最小時(shí)，即為初始時(shí)刻兩車并列行駛時(shí)，S(0)取值為初始車道與目標(biāo)車道的間距。

由圖7可以看出，直線道路和彎路上|ΔS|隨道路半徑變化有相同的變化趨勢(shì)，即在城市道路上：當(dāng)R較小時(shí)，|ΔS|較大，建議直線道路上的最小安全距離不能替代彎路上的最小安全距離，特別是在本車以較大加速度加速或本車初始速度較大時(shí)，若用直線道路上的最小安全距離替代彎路上最小安全距離，易發(fā)生剮蹭；當(dāng)R增大時(shí)，|ΔS|逐漸減?。籖→∞時(shí)，道路基本為直線道路，ΔS→0。

4.2 C0與C1的最小安全距離仿真分析

取道路曲率半徑R=300 m，圖8所示為C0與C1的最小安全距離的變化情況。

圖8 C0與C1的最小安全距離

圖8中，最小安全距離曲面及其以上空間的各點(diǎn)滿足安全換道條件，其他分析與上節(jié)相似。

ΔS的變化趨勢(shì)同C0與C2相似，R較小，或相對(duì)速度、相對(duì)加速度較大時(shí)，ΔS較大，隨著R的增大，|ΔS|逐漸減小并趨于零。

4.3 極限行駛工況下最小安全距離分析

根據(jù)式（13）計(jì)算C0與C1在極限行駛工況下的縱向最小安全距離。本文采用文獻(xiàn)[6]中滿足正反梯形約束的橫擺角加速度模型進(jìn)行換道軌跡規(guī)劃，換道時(shí)間5 s，車道間距為3.5 m，初始車速為60 km/h，換道后車速為80 km/h，為方便計(jì)算，可以認(rèn)為緊急行動(dòng)t0時(shí)刻前，C0進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)，最大加速度a0xmax=1.11 m/s2，C1勻速行駛，車速為60 km/h，實(shí)施緊急措施t0時(shí)刻起，C1以舒適性最大減速度制動(dòng)，d1xmax=3 m/s2。通過仿真，獲得極限行駛工況下縱向最小安全距離與前車開始緊急操作的時(shí)間t0和本車最小制動(dòng)減速度d0min的關(guān)系，如圖9所示。

由圖9可知，若本車可執(zhí)行的最小減速度越大，換道開始后，前車采取緊急制動(dòng)時(shí)機(jī)越早，即兩車相對(duì)速度越小，極限工況下的縱向安全距離越短。當(dāng)本車可執(zhí)行最小減速度過小時(shí)，安全距離過大，不符合自動(dòng)駕駛車輛對(duì)執(zhí)行器與傳感器的需求。仿真結(jié)果顯示，為避免前車突然緊急制動(dòng)導(dǎo)致碰撞，本車可執(zhí)行的最小減速度為2.5 m/s2，換道未開始時(shí)，本車車速60 km/h，與前車的縱向最小安全距離為9.259 m，換道結(jié)束后，本車車速80 km/h，與前車的縱向最小安全距離為149.6 m。

圖9 極限工況縱向最小安全距離

在上述情況下，C0與C1縱向最小距離滿足要求時(shí)，自動(dòng)換道可不考慮橫向最小安全距離。

當(dāng)C0與C1無縱向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，僅存在橫向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況下，根據(jù)式（14），計(jì)算C0與C1極限行駛工況下的橫向最小安全距離。文獻(xiàn)[6]中，本車C0在換道過程中的最大橫向加速為1.12 m/s2，C1初始橫向速度為0。為方便計(jì)算，可以認(rèn)為緊急行動(dòng)t0時(shí)刻后，均以最小橫向減速度dymin進(jìn)行制動(dòng)。通過仿真，獲得極限行駛工況下橫向最小安全距離與前車緊急操作的開始時(shí)間t0和本車最小制動(dòng)減速度d0min的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 極限工況橫向最小安全距離

由圖10可知，換道前，兩車無橫向相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，橫向最小安全距離可不作考慮，換道執(zhí)行后，若緊急行動(dòng)后本車可執(zhí)行的最小減速度越大，換道開始后前車采取緊急制動(dòng)時(shí)機(jī)越早，極限工況下的縱向安全距離越短。

5 結(jié)束語

本文分別提出了基于彎道特征和極限行駛條件下兩種最小安全距離模型，通過模型對(duì)比，基于路面特征的最小距離遠(yuǎn)小于極限行駛條件下的最小安全距離模型。前者主要考慮了當(dāng)前狀態(tài)下的兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和道路形態(tài)特征，未考慮車輛動(dòng)力學(xué)的影響，代表車輛在理想車況、道路等條件下，可避免與相鄰車輛剮蹭進(jìn)行安全換道的情況下與其他車輛最小安全距離；后者主要考慮兩車極限運(yùn)動(dòng)條件，忽略道路形態(tài)的影響，代表車輛在最惡劣的路面情況、整車執(zhí)行狀態(tài)等情況下，執(zhí)行換道所需的安全距離，因而導(dǎo)致安全距離較大情況。兩種模型為下一代紅旗產(chǎn)品提供了思路：可提供兩種換道模式供用戶選擇，即正常型模式（基于彎道工況模型）和保守型模式（基于極限行駛模型），最終的表現(xiàn)為前者的潛在事故風(fēng)險(xiǎn)較后者高，但后者換道的次數(shù)明顯少于前者，自動(dòng)駕駛車輛行駛效率降低，可能導(dǎo)致部分激進(jìn)駕駛用戶對(duì)自動(dòng)駕駛的體驗(yàn)較差。