激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真合成視線法研究

王艷奎,鄭 強(qiáng),姬 爽

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽(yáng) 471009；2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng) 471009)

1 引 言

激光制導(dǎo)半實(shí)物仿真是對(duì)激光導(dǎo)引頭和激光制導(dǎo)武器性能設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的有效手段[1-2]。目前工程上對(duì)激光制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)根據(jù)視線運(yùn)動(dòng)模擬方法的不同主要有兩種實(shí)現(xiàn)方案,一種方案是基于五軸轉(zhuǎn)臺(tái)和激光目標(biāo)模擬器的透射式系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,該方案中通過(guò)五軸轉(zhuǎn)臺(tái)模擬導(dǎo)彈的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)和彈目視線運(yùn)動(dòng)[3-4],通過(guò)激光目標(biāo)模擬器模擬被攻擊目標(biāo)的激光漫反射特性；另一種方案是基于漫反射屏和三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的反射式系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,該方案中由三軸飛行轉(zhuǎn)臺(tái)模擬導(dǎo)彈的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),由漫反射屏幕模擬目標(biāo)對(duì)指示激光的漫反射特性,并通過(guò)二維擺鏡控制目標(biāo)光斑在漫反射屏幕上的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬目標(biāo)相對(duì)導(dǎo)彈的視線運(yùn)動(dòng)[5-6]。

針對(duì)大視場(chǎng)激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭的性能測(cè)試和仿真需求來(lái)說(shuō),由于導(dǎo)引頭和彈體是捷聯(lián)的,空地激光制導(dǎo)武器為了增射程和提高彈道落角的彈道需求導(dǎo)致導(dǎo)彈攻擊過(guò)程中姿態(tài)角范圍變化較大,這就要求仿真系統(tǒng)必需有足夠的視線運(yùn)動(dòng)模擬范圍[7]。由激光制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的兩種實(shí)現(xiàn)方案可以看出,共同點(diǎn)是導(dǎo)彈姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)模擬和彈目視線運(yùn)動(dòng)的模擬是獨(dú)立實(shí)現(xiàn)的。其中,透射式仿真方案的不足是由于激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭大視場(chǎng)和測(cè)角特性對(duì)激光目標(biāo)模擬器能量的高均勻性和大出瞳孔徑的模擬需求導(dǎo)致激光模擬器的設(shè)計(jì)難度較大,這導(dǎo)致五軸轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)框架大角度范圍的高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)模擬和激光模擬器的設(shè)計(jì)很難兼顧,同時(shí)目標(biāo)模擬器激光能量的均勻性也很難滿足仿真需求；反射式仿真方案的不足是為了滿足大角度視線運(yùn)動(dòng)的模擬,要求漫反射屏幕對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的張角范圍必須與導(dǎo)彈姿態(tài)變化和導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍相互匹配[8],而受限于漫反射屏尺寸大小、試驗(yàn)設(shè)備布局及仿真系統(tǒng)建設(shè)成本的限制,彈目視線的大范圍變化模擬也很難滿足要求。

綜上,在目前的激光制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)框架下,滿足捷聯(lián)導(dǎo)引頭大姿態(tài)角變化范圍仿真的系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)芰κ菢O其有限的。在此基礎(chǔ)上,本文提出反射式系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)基于合成視線的激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭視線模擬方法,以擴(kuò)展提升激光制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

2 合成視線原理分析

合成視線是通過(guò)將目標(biāo)相對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)和導(dǎo)彈的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)復(fù)合成三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)來(lái)構(gòu)建等效的導(dǎo)引頭探測(cè)角度,合成的等價(jià)條件是試驗(yàn)室內(nèi)仿真視線相對(duì)導(dǎo)引頭探測(cè)器坐標(biāo)系的角度與導(dǎo)彈實(shí)際飛行過(guò)程中彈目視線相對(duì)探測(cè)器坐標(biāo)系的角度相等。在反射式系統(tǒng)中,合成視線法仿真原理如圖1所示。假設(shè)在反射式仿真系統(tǒng)中激光漫反射屏幕距離轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的距離為H,轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心和漫反射屏幕中心連線與漫反射屏幕垂直,系統(tǒng)中的主要仿真設(shè)備包括:漫反射屏幕、三軸轉(zhuǎn)臺(tái)、激光模擬分系統(tǒng)、仿真模型解算計(jì)算機(jī)、二維擺鏡、實(shí)時(shí)光纖網(wǎng)及仿真總控系統(tǒng)。

基于合成視線法的彈道仿真過(guò)程中,激光模擬分系統(tǒng)首先通過(guò)實(shí)時(shí)光纖網(wǎng)獲取導(dǎo)彈飛行過(guò)程中導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置、速度及姿態(tài)信息,然后根據(jù)這些外彈道參數(shù)先完成激光器出射能量和光斑變換后再將激光投射到二維擺鏡上,仿真模型解算計(jì)算機(jī)通過(guò)控制擺鏡角度將目標(biāo)指示光斑投射到漫反射屏幕的中心,彈道仿真過(guò)程中保持二維擺鏡的角度不變,確保激光光斑始終位于漫反射屏幕的中心。仿真模型解算計(jì)算機(jī)根據(jù)導(dǎo)彈的姿態(tài)和彈目相對(duì)位置信息進(jìn)行仿真視線的合成解算,然后控制三軸轉(zhuǎn)臺(tái)完成彈目合成視線運(yùn)動(dòng)的模擬。

圖1 合成視線仿真示意圖Fig.1 Synthetic line-of-sight simulation

由于受導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)的影響,導(dǎo)引頭安裝到三軸轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框上時(shí)探測(cè)器中心無(wú)法與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心在軸向方向完全重合。假設(shè)導(dǎo)引頭探測(cè)器中心距離轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的軸向安裝偏差為D,定義光斑相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的連線為名義仿真視線,定義目標(biāo)光斑和探測(cè)器中心的連線為實(shí)際仿真視線。如圖2所示,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),名義仿真視線和實(shí)際仿真視線不重合,導(dǎo)致導(dǎo)引頭探測(cè)器探測(cè)到的目標(biāo)相對(duì)彈軸的角度與視線角實(shí)際值存在偏差Δ?？紤]到彈道仿真過(guò)程中仿真誤差Δ是導(dǎo)引頭理論測(cè)角和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的函數(shù),所以在設(shè)計(jì)合成視線算法時(shí)需要考慮補(bǔ)償因安裝偏心導(dǎo)致的視線角仿真偏差Δ。

圖2 合成視線仿真誤差示意圖Fig.2 Simulation error of synthetic line-of-sight

3 合成視線仿真建模

如果導(dǎo)引頭安裝到轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)框后,探測(cè)器中心與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心重合,則名義仿真視線與實(shí)際仿真視線重合,下文將這種情況統(tǒng)稱為仿真視線。假設(shè),仿真過(guò)程中轉(zhuǎn)臺(tái)的偏航框角度工作范圍為Wk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰框角度工作范圍為Zk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺(tái)的滾轉(zhuǎn)框角度為Nk=0,則仿真視線在探測(cè)器坐標(biāo)系中的投影為:

x=Hcos(Zk)cos(Wk)y=-Hsin(Zk)cos(Wk)z=Hsin(Wk)

(1)

導(dǎo)引頭的視線高低角和方位角定義如圖3所示。

圖3 視線角定義示意圖Fig.3 Line-of-sight angle definition

由圖3可知,導(dǎo)引頭探測(cè)器探測(cè)到的高低視線角為α,方位視線角為β。假設(shè),α∈(-15°,15°),β∈(-15°,15°),則仿真視線在探測(cè)器坐標(biāo)系中的投影為:

(2)

由式(2)得:

(3)

考慮到導(dǎo)彈實(shí)際飛行過(guò)程中視線在彈軸上的投影在導(dǎo)彈遇靶前大于等于0,則由式(3)得:

(4)

將式(4)代入式(2)得:

(5)

(6)

Zk=-atan(tanα)

(7)

根據(jù)假設(shè)條件得:

Nk=0

(8)

綜上,式(6)～(8)即為合成視線法針對(duì)激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭視線角仿真的理論模型。

4 合成視線仿真誤差修正

當(dāng)考慮到探測(cè)器中心與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不重合時(shí),名義仿真視線與實(shí)際仿真視線不重合,實(shí)際仿真視線矢量由名義仿真視線矢量減去安裝偏心矢量決定。同理,假設(shè)仿真過(guò)程中轉(zhuǎn)臺(tái)的偏航框角度工作范圍為Wk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰框角度工作范圍為Zk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺(tái)的滾轉(zhuǎn)框角度為Nk=0,則實(shí)際仿真視線在探測(cè)器坐標(biāo)系中的投影為:

x=Hcos(Zk)cos(Wk)-Dy=-Hsin(Zk)cos(Wk)z=Hsin(Wk)

(9)

假設(shè)這時(shí)導(dǎo)引頭探測(cè)器應(yīng)該探測(cè)到的高低視線角為α,方位視線角為β,且α∈(-15°,15°),β∈(-15°,15°),則實(shí)際仿真視線在探測(cè)器坐標(biāo)系中的投影為:

(10)

(HcosZkcosWk-D)tanβ+HsinWk=0(HcosZkcosWk-D)tanα+HsinZkcosWk=0

(11)

令sinWk=X,sinZk=Y,結(jié)合Wk∈(-90°,90°),Zk∈(-90°,90°)可得:

(12)

將式(12)代入式(11)得:

(13)

將式(13)中上式減下式得:

(14)

1)若β≠0,則由式(14)得:

(15)

將式(15)代入式(13)中上式得:

=Dtanβ

(16)

式中,sign(·)為符號(hào)函數(shù)。

2)若β=0,則由式(13)得:

X=0

(17)

(18)

綜上,式(15)～(18)即為基于合成視線的捷聯(lián)導(dǎo)引頭視線角仿真誤差修正模型。由于式(16)和式(18)為非線性方程,無(wú)法求出解析解,所以需要選用合適的非線性方程求解方法來(lái)求解其數(shù)值解。

5 仿真計(jì)算

假設(shè)建模中轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心到漫反射屏幕中心的距離H為6.35 m。

選擇彈道過(guò)程中的11組視線角作為仿真條件,具體數(shù)值如表1所示,并通過(guò)二分法對(duì)合成視線仿真及誤差修正模型進(jìn)行求解,具體包括:

1)仿真計(jì)算有無(wú)安裝誤差兩種情況下,根據(jù)合成視線仿真模型將視線合成后的轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)角度,仿真結(jié)果如表2所示。

2)仿真計(jì)算安裝誤差對(duì)合成視線法的影響,安裝誤差導(dǎo)致的合成視線法視線角模擬誤差情況如表3所示。

3)仿真計(jì)算合成視線仿真誤差修正算法對(duì)安裝誤差導(dǎo)致視線角合成誤差的修正情況,修正結(jié)果如表4所示。

表1 仿真輸入?yún)?shù)

表2 仿真結(jié)果輸出參數(shù)

表3 安裝誤差導(dǎo)致的合成視線視線角模擬誤差

表4 經(jīng)誤差修正算法修正后的視線角模擬誤差

6 結(jié) 論

從仿真計(jì)算結(jié)果可以看出:

1)合成視線方法能夠有效解決激光捷聯(lián)導(dǎo)引頭視線角變化范圍大導(dǎo)致的仿真系統(tǒng)能力受限問(wèn)題,該方法對(duì)提高激光捷聯(lián)制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)芰τ兄匾饬x；

2)合成視線算法中探測(cè)器中心和轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心的軸向安裝偏差會(huì)導(dǎo)致合成視線角的仿真精度下降,并且隨著仿真視線角的增加合成視線誤差也會(huì)急劇增大；

3)通過(guò)合成視線仿真誤差修正算法能夠有效補(bǔ)償因安裝偏差導(dǎo)致的失調(diào)角模擬誤差,經(jīng)合成視線仿真誤差修正模型修正后的合成視線角模擬精度較高,能夠滿足工程應(yīng)用需求。