地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形的一體化監(jiān)測(cè)方法探討

尤旭東（上海申通地鐵集團(tuán)有限公司，上海 200032）

1 監(jiān)測(cè)內(nèi)容和測(cè)點(diǎn)布設(shè)

以自動(dòng)化高精度全站儀為主體，通過(guò)適當(dāng)正確的監(jiān)測(cè)方法，可以實(shí)現(xiàn)地鐵隧道在運(yùn)營(yíng)期間的自動(dòng)化結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)。本文詳細(xì)闡述地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形的一體化監(jiān)測(cè)方法。

1.1 監(jiān)測(cè)內(nèi)容

運(yùn)營(yíng)期的地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)主要包括如下內(nèi)容：①隧道三維結(jié)構(gòu)變形；② 隧道中心軸線(xiàn)變形；③ 隧道垂直位移；④ 隧道橫向水平位移；⑤ 隧道收斂變形；⑥ 隧道水平傾斜；⑦ 隧道接縫平均張開(kāi)度變形。

1.2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

測(cè)點(diǎn)分為基準(zhǔn)點(diǎn)、測(cè)站點(diǎn)、工作基準(zhǔn)點(diǎn)、變形點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)5類(lèi)。首先建立一個(gè)本文的示例。設(shè)在隧道長(zhǎng)度方向變形源的長(zhǎng)度為 150 m，變形源中心深度 15 m，推算在隧道長(zhǎng)度方向變形源影響區(qū)域的長(zhǎng)度約為 240 m。測(cè)站距變形源影響區(qū)域邊緣 24 m，測(cè)站距車(chē)站控制基準(zhǔn)點(diǎn) 300 m 在一半的距離 150 m 處設(shè)立工作基準(zhǔn)點(diǎn)，則各類(lèi)測(cè)點(diǎn)布置如圖1 所示。

圖1 平面測(cè)點(diǎn)布置示意圖

1.2.1 基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)

隧道布設(shè) 3 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn) J1、J2、J3。

1.2.2 測(cè)站點(diǎn)布置

測(cè)站點(diǎn)布置在變形源影響區(qū)域之外，是全站儀的強(qiáng)制對(duì)中安置點(diǎn)，如圖2 所示。

圖2 測(cè)站點(diǎn)布置示意圖

1.2.3 工作基準(zhǔn)點(diǎn)布置

工作基準(zhǔn)點(diǎn)GJ1、CJ2是測(cè)站工作的后視定向點(diǎn)和高程、平面控制的傳遞點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 工作基準(zhǔn)點(diǎn)布置示意圖

1.2.4 變形點(diǎn)布置

變形點(diǎn)布置在變形源影響區(qū)域，如圖4 所示。本例中，在一個(gè)隧道環(huán)片上布設(shè) 4 個(gè)變形點(diǎn)，4 個(gè)變形點(diǎn)的位置為隧道環(huán)片圓內(nèi)接正四邊形的 4 個(gè)端點(diǎn)。每隔 10 環(huán)布設(shè)一個(gè)斷面，共布設(shè) 21 個(gè)隧道環(huán)片。測(cè)點(diǎn)編號(hào)，第 i 個(gè)環(huán)片為 CiA、CiB、CiC、CiD。

圖4 橫斷面變形點(diǎn)布置示意圖

同一隧道環(huán)片上布設(shè)的 4 個(gè)變形點(diǎn)近似地被認(rèn)為是處于同一橫斷面（可以在測(cè)點(diǎn)布設(shè)時(shí)盡量做到），引起的對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果的誤差影響，在實(shí)際的工程監(jiān)測(cè)中通常被忽略不計(jì)，因此同一隧道環(huán)片上的測(cè)點(diǎn)布置等同于同一隧道橫斷面上的測(cè)點(diǎn)布置。

1.2.5 檢驗(yàn)點(diǎn)布置

本例中，檢驗(yàn)點(diǎn)是在距最后一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)斷面 24 m 遠(yuǎn)的位置，布設(shè) 4 個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為 CJA、CJB、CJC、CJD，用來(lái)檢驗(yàn)變形點(diǎn)的測(cè)量精度和可靠性，如圖5 所示。

圖5 橫斷面檢驗(yàn)點(diǎn)布置示意圖

本文的測(cè)點(diǎn)布置示例只是為了說(shuō)明監(jiān)測(cè)方法的要義，根據(jù)不同的實(shí)際監(jiān)測(cè)案例，可按實(shí)際需要設(shè)定變形點(diǎn)橫斷面距離間隔，以符合特定的監(jiān)測(cè)需要。本文示例的橫斷面均為從測(cè)站面對(duì)觀測(cè)點(diǎn)方向所視的橫斷面。

觀測(cè)點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)都采用標(biāo)準(zhǔn)棱鏡作為觀測(cè)標(biāo)志，固定在隧道管片上。儀器安置在測(cè)站點(diǎn)，固定在作為觀測(cè)臺(tái)的帶有強(qiáng)制對(duì)中盤(pán)的鋼架上，鋼架采用膨脹螺絲固定在隧道管片上，如圖4所示?；鶞?zhǔn)點(diǎn)和工作基準(zhǔn)點(diǎn)都像測(cè)站點(diǎn)一樣，布設(shè)成帶有強(qiáng)制對(duì)中盤(pán)的觀測(cè)臺(tái)，既可放置儀器又可安裝棱鏡。

2 坐標(biāo)系和基準(zhǔn)點(diǎn)的確定

2.1 三維直角坐標(biāo)系設(shè)定

坐標(biāo)系設(shè)置為自定義的三維直角坐標(biāo)系。將測(cè)站點(diǎn) CZ到檢驗(yàn)點(diǎn) CJA 的連線(xiàn)的投影作為平面北（N）坐標(biāo)軸，通過(guò)CZ 點(diǎn)與北坐標(biāo)軸成 90°方位角的為平面東（E）坐標(biāo)軸，通過(guò) CZ 點(diǎn)與 N、E 坐標(biāo)軸所在平面垂直的為表示高程的 Z軸。

2.2 基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基準(zhǔn)點(diǎn)和測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)定

在變形源影響起作用前，將儀器架于測(cè)站點(diǎn) CZ，設(shè)CZ點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，0），二測(cè)回精確測(cè)出工作基準(zhǔn)點(diǎn)GJ1、GJ2 的三維坐標(biāo)。 再將儀器分別置于 GJ1 和 GJ2，以 CZ 點(diǎn)為后視，二測(cè)回精確測(cè)出基準(zhǔn)點(diǎn) J1、J2 和 J3 的坐標(biāo)為（NJ1，EJ1，ZJ1）、（NJ2，EJ2，ZJ2）和（NJ3，EJ3，ZJ3）。

將（NJ1，EJ1，ZJ1）、（NJ2，EJ2，ZJ2）和（NJ3，EJ3，ZJ3）視為無(wú)誤差的高程和平面控制基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。分別將儀器置于J1、J2 點(diǎn)，以 J3 點(diǎn)為后視，二測(cè)回精確測(cè)定工作基準(zhǔn)點(diǎn) GJ1、GJ2 的三維坐標(biāo)（NGJ1，E GJ1，ZGJ1）和（NGJ2，EGJ2，ZGJ2）。再分別將儀器置于GJ1、GJ2點(diǎn)，分別以 J1 點(diǎn)和 J2 點(diǎn)為后視，二測(cè)回精確測(cè)定測(cè)站點(diǎn) CZ 的坐標(biāo)（NCZ，ECZ，Z CZ）。

在以后的變形觀測(cè)中，將視（NCZ，ECZ，ZCZ ）、（NGJ1，EGJ1，ZGJ1）和（NGJ2，EGJ2，ZGJ2）為固定的已知坐標(biāo)值，除非定期的源自基準(zhǔn)點(diǎn)的檢測(cè)顯示它們有較大的變動(dòng)而需要作出改正。

3 監(jiān)測(cè)成果的取得

3.1 初始值和三維結(jié)構(gòu)變形

在變形源影響起作用前，將儀器置于測(cè)站點(diǎn) CZ，分別以 GJ1 和 CJ2 為后視點(diǎn)，二測(cè)回對(duì)所有的變形觀測(cè)點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行二次自動(dòng)觀測(cè)，取二次觀測(cè)的平均值即是這些點(diǎn)的首期觀測(cè)坐標(biāo)，也就是變形觀測(cè)的初始值。

在變形源影響起作用后，將儀器置于測(cè)站點(diǎn) CZ，以GJ1 為后視點(diǎn)（CJ2 為備用點(diǎn)），二測(cè)回對(duì)所有的變形觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)觀測(cè)，取得觀測(cè)坐標(biāo)。設(shè)有 k1、k2 二期觀測(cè)，測(cè)得CiA變形點(diǎn)的三維坐標(biāo)為：CiA [NCiA（k1），ECiA（k1），ZCiA（k1）]，CiA [（NCiA（k2），ECiA（k2），ZCiA（k2）]， i = 1，2，…，n。n 為變形點(diǎn)所在的橫斷面數(shù)量。本文示例的變形點(diǎn)橫斷面數(shù)量為 21。

令：DNCiA（k1，k2）= NCiA（k2）－Ci A（k1），DECiA（k1，k2）= ECiA（k2）－Ci A（k1），

DZCiA（k1，k2）= ZCiA（k2）－ZCiA（k1），

i = 1，2，…，n。

則坐標(biāo)變化量為：CiA [DNCiA（k1，k2），DECiA（k1，k2），DZCiA（k1，k2）]。同理，可得式（1）：

CiB [DNCiB（k1，k2），DECiB（k1，k2），DZCiB（k1，k2）]，

CiC [ DNCiC（k1，k2），DECiC（k1，k2），DZCiC（k1，k2）]，

CiD [DNCiD（k1，k2），DECiD（k1，k2），DZCiD（k1，k2）]，

式（1）反映了隧道在 k1、k2 二期之間的三維結(jié)構(gòu)變形。

3.2 其他監(jiān)測(cè)內(nèi)容的一體化解算

3.2.1 隧道中心軸線(xiàn)的變形及垂直、橫向水平位移

在本文的示例中，圖4 中，隧道中心軸線(xiàn)由每個(gè)變形點(diǎn)橫斷面的隧道圓內(nèi)接正四邊形的中心點(diǎn) Oi 連接而成。Oi 點(diǎn)的三維坐標(biāo)（NOi，EOi，ZOi）可由 CiA、CiB、CiC、CiD 的三維坐標(biāo)取平均近似地得到。由式（1），可得 k1、k2 期Oi 點(diǎn)的坐標(biāo)變化量為式（2）：

式（2）反映了k1、k2期間隧道中心軸線(xiàn)的變形。同理，可得式（3）：

式（3）反映了第 i 個(gè)隧道橫斷面 k1、k2 期間的垂直位移。同理，可得式（4）：

式（4）反映了第 i 個(gè)隧道橫斷面k 1、k2 期間的橫向水平位移。

3.2.2 隧道收斂變形

圖4 中，令 NCiA= NCiB=NCiC= NCiD= NOi，則隧道收斂變形可表示為在 NOi處的隧道橫斷面的收斂變形。設(shè) L 表示二點(diǎn)間的距離，DL 表示距離變化，則 k1、k2 期的距離變化見(jiàn)式（5）：

式（5）反映了第 i 隧道橫斷面 k1、k2 期間的收斂變形。

3.2.3 隧道水平傾斜變化

圖4 中，上二測(cè)點(diǎn) CiA、CiB連線(xiàn)的傾斜率 kiAB=（ZiBZiA）/ LiAB，下二測(cè)點(diǎn)CiC、CiD連線(xiàn)的傾斜率kiCD=（ZiDZiC）/ LiCD，平均傾斜率 ki=（kiAB+ kiCD）/ 2，得 k1、k2 期的傾斜率變化見(jiàn)式（6）：

式（6）反映了 k1、k2 期隧道水平傾斜變化，也可反映出地鐵左右二根軌道的高差變化。

3.2.4 隧道接縫平均張開(kāi)度變形

由圖4 可知，第 i 個(gè)橫斷面中心點(diǎn) Oi的三維坐標(biāo)為Oi（DNOi，DEOi，DZOi），第 i +1個(gè)橫斷面中心點(diǎn) Oi+1的三維坐標(biāo)為 Oi+1（DNO(i+1)，DEO(i+1)，DZO(i+1)），則 Oi至 Oi+1間的距離為Si,i+1。由 k1、k2 期觀測(cè)，得距離變化為：DSi,i+1（k1，k2）= Si,i+1（k2）－ Si,i+1（k1）。本文示例中相鄰二個(gè)變形點(diǎn)橫斷面間隔 10環(huán)，每環(huán)隧道接縫平均張開(kāi)度變形可表示為式（7）：

3.2.5 累計(jì)變形

式（1）至式（7），當(dāng) k1=k，k2=k+1，即為 k+1 期的本次變形；當(dāng) k1=1，k2=k+1，則為 k+1 期的累計(jì)變形。將上述式（1）到式（7）的變形量通過(guò)后處理軟件，繪制成三維或二維變形曲線(xiàn)圖，可以清楚直觀地反映出隧道結(jié)構(gòu)的變形狀況。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文的示例研究，闡述了用于地鐵隧道變形的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)較為詳盡的的實(shí)際監(jiān)測(cè)方法。這一監(jiān)測(cè)方法運(yùn)用自動(dòng)化高精度全站儀，完成了所有對(duì)隧道內(nèi)容的一體化監(jiān)測(cè)，提高了測(cè)量效率和可靠性，并保證各變形量的精度在 1 mm 以?xún)?nèi)。全部監(jiān)測(cè)成果經(jīng)由自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)后處理軟件，用計(jì)算機(jī)繪制成三維變形模型圖或二維變形曲線(xiàn)圖，可以清楚直觀地反映出隧道結(jié)構(gòu)的變形狀況。