建筑樁基沉降計(jì)算分析

董 驁 （安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測(cè)站，安徽 合肥 230001）

0 前言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市化建設(shè)的不斷推進(jìn)，城市人口與日俱增，隨之而來(lái)的城市用地愈發(fā)緊張。為提高城市土地利用率，高層建筑成為城市建設(shè)的主方向。通常情況下，每一座高層建筑均由上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基三部分構(gòu)成，其整體穩(wěn)定性依賴于三者的共同協(xié)調(diào)作用。樁基礎(chǔ)因其承載力好、變形小、穩(wěn)定性高、抗拔力強(qiáng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高層建筑中。目前，樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)多以承載力、沉降變形作為控制標(biāo)準(zhǔn)，長(zhǎng)期以來(lái)樁基沉降問(wèn)題一直是工程學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，其中樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算是樁基設(shè)計(jì)理論研究中的難題之一。

1 樁基沉降組成

根據(jù)樁的受力機(jī)理，單樁的沉降量一般由以下4部分組成：①樁基本身的彈性壓縮量；②樁體變位產(chǎn)生的樁側(cè)摩阻力引起樁端下土體壓縮所引起的樁端沉降量；③樁端荷載引起樁端下土體壓縮所引起的樁端沉降量；④樁端刺入土體引起的沉降量。

群樁的沉降量由以下4部分組成：①樁群樁身因承受上部荷載所引起的彈性壓縮量；②樁群因承受上部荷載所引起的地基沉降量；③承臺(tái)下樁間土因承受上部荷載所引起的地基沉降量；④群樁樁端刺入土體引起的沉降量。

通常情況下，當(dāng)上部荷載較小或樁端基巖強(qiáng)度較大時(shí)，第四部分沉降很小，可忽略不計(jì)；但當(dāng)荷載較大或樁端土層較軟弱，則樁端刺入引起的樁體變位必須加以考慮。

2 建筑樁基沉降計(jì)算理論

2.1 單樁沉降計(jì)算方法

2.1.1 彈性理論法

該方法假定樁土為理想化彈性材料，樁土界面不發(fā)生相對(duì)滑移，土的彈性模量Es恒定或按某一規(guī)律隨深度而變化，從而基于彈性半無(wú)限空間中Mindlin位移解計(jì)算樁的應(yīng)力擴(kuò)散，計(jì)算樁基沉降，具有一定局限性。其中，以Poulos模型最具代表性，公式如下：

式中：s為單樁計(jì)算沉降量；Q為樁頂上部荷載；L為樁身長(zhǎng)度；Is為沉降影響系數(shù)。

2.1.2 荷載傳遞法

該方法由Seed于1955年提出，其基本假定是把樁身劃分成若干個(gè)彈性單元，每個(gè)單元與樁間土之間用非線性彈簧連接，以此來(lái)建立樁側(cè)摩阻力τ與剪切位移s之間的數(shù)學(xué)函數(shù)，來(lái)表示樁土之間的荷載傳遞關(guān)系。

合理的荷載傳遞函數(shù)（τ～s）是計(jì)算理論分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，工程中多采用埋設(shè)儀標(biāo)進(jìn)行測(cè)定，但由于工程環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，獲取符合實(shí)際工況的荷載傳遞關(guān)系往往比較困難。而該方法的理論缺陷在于沒有考慮土體的連續(xù)性，認(rèn)為樁的位移只與所在位移處的摩阻力有關(guān)，而忽略其他單元力的影響，只適合于單樁沉降分析，不能應(yīng)用于群樁沉降計(jì)算。

2.1.3 剪切位移法

該方法由Cooke于1974年提出，其假定樁與樁周土之間協(xié)調(diào)變形，不產(chǎn)生相對(duì)位移，而樁側(cè)摩阻力不斷向周圍土層傳遞引起樁周土的剪切變形，故此樁身相應(yīng)產(chǎn)生沉降。而距離樁軸心越遠(yuǎn)的土體，受剪切荷載的影響越小，當(dāng)與樁軸心距離達(dá)到20倍的單樁半徑，影響可忽略不計(jì)。計(jì)算公式：

式中：s為單樁計(jì)算沉降量；τ為樁土界面?zhèn)饶ψ枇?；GS為樁周土體剪切模量；rm為土體中變形可以忽略的最大半徑；r0為樁半徑。

2.1.4 數(shù)值模擬法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限單元法被引用到樁基設(shè)計(jì)當(dāng)中，通過(guò)編制程序，由樁土平衡方程、位移協(xié)調(diào)關(guān)系和樁土邊界條件形成樁土的整體剛度矩陣得到樁的沉降與荷載的關(guān)系，進(jìn)而分析單樁沉降量。

2.1.5 半經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)化計(jì)算法

該方法實(shí)際為修正的分層總和法，依賴于對(duì)大量實(shí)際工程中樁基沉降的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)建立理論計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值的數(shù)學(xué)關(guān)系式。合理的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是保證計(jì)算準(zhǔn)確的關(guān)鍵，具有可靠性、綜合性和實(shí)用性、分區(qū)域性等特點(diǎn)，下面簡(jiǎn)單介紹幾個(gè)具體的計(jì)算模型。

Frank 模型：預(yù)制樁：s=(0.8～1.2)%d

鉆孔灌注樁：s=(0.3～1.0)%d

Meyerhof模型：承載小于極限荷載1/3，樁端土質(zhì)較好：s=d/(30F)

式中：s為單樁計(jì)算沉降量（mm）；d為單樁直徑（m）。

3 群樁沉降計(jì)算方法

3.1 等代墩基法

該方法又稱為實(shí)體基礎(chǔ)模型法，其理論基礎(chǔ)是將樁端以上一定范圍內(nèi)的承臺(tái)、群樁和樁間土看作一個(gè)實(shí)體墩基，在等效的墩基礎(chǔ)范圍內(nèi)，忽略樁群四周摩阻力，不計(jì)樁間土的壓縮變形，按照淺基礎(chǔ)的沉降方法來(lái)計(jì)算群樁的沉降。等代墩基的基礎(chǔ)面積和埋深是此方法的關(guān)鍵所在。等代墩基法計(jì)算簡(jiǎn)單方便，但沒有反映樁數(shù)、樁徑、樁距等對(duì)沉降的影響關(guān)系，不適用于樁距大于6倍樁徑的群樁基礎(chǔ)。

3.2 復(fù)合樁基法

該方法基于樁基、樁間土和基底的共同作用，在Mindlin位移解的基礎(chǔ)上，采用Geddes積分推導(dǎo)各樁在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力計(jì)算公式，進(jìn)而求解樁基沉降。

式中：s為群樁計(jì)算沉降量（mm）；ψ為樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由當(dāng)?shù)毓こ虒?shí)測(cè)資料或規(guī)范確定；m為樁端所處平面以下壓縮層總數(shù)；σj，i為樁端平面下第 j層土的第 i個(gè)分層的豎向附加應(yīng)力（kPa）；Esj，i為樁端平面下第j層土的第i個(gè)分層土的壓縮模量，（MPa）；ΔHj，i樁端平面第 j層土的第 i個(gè)分層的厚度，（m）。

3.3 國(guó)家樁基規(guī)范

2008 年開始實(shí)施的《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）中的沉降計(jì)算方法，該方法是一種比較科學(xué)、實(shí)用的計(jì)算方法，反映了群樁基礎(chǔ)的各因素，如長(zhǎng)徑比、樁距徑比、樁數(shù)等對(duì)沉降的影響，適用于樁中心距不大于6倍樁徑的群樁基礎(chǔ)。

式中：s為群樁計(jì)算沉降量（mm）；ψ為樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，當(dāng)無(wú)當(dāng)?shù)乜煽拷?jīng)驗(yàn)時(shí)可按規(guī)范確定；ψe為樁基等效果沉降系數(shù)，可按規(guī)范確定；s'為按修正的實(shí)體深基礎(chǔ)分層總和法計(jì)算出的樁基沉降量，（mm）。

4 結(jié)語(yǔ)

樁基沉降計(jì)算涉及的影響因素眾多，如樁數(shù)、樁距、樁長(zhǎng)、樁基長(zhǎng)徑比、成樁工藝、樁周土的力學(xué)性質(zhì)、樁基所受荷載大小及時(shí)效性等，因此很難尋求一種完善的理論將所有因素全部考慮進(jìn)去。特別是對(duì)于成樁工藝和作用機(jī)理更加復(fù)雜的群樁基礎(chǔ)，其沉降設(shè)計(jì)理論尚需進(jìn)一步的研究完善。