可見光CAP-OFDM傳輸方案

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

1 引 言

基于白光發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)的可見光通信(Visible Light Communication，VLC)是一種將照明與數(shù)據(jù)傳輸相結(jié)合的新興無線通信技術(shù)，其豐富的頻譜資源、良好的保密性和安全性、較低的能耗和成本，對達(dá)成“綠色通信”目標(biāo)有著不可替代的作用。然而，LED器件有限的調(diào)制帶寬極大地限制了VLC系統(tǒng)的傳輸速率。為此，許多頻譜高效的調(diào)制技術(shù)相繼被提出，其中OFDM技術(shù)由于具有頻帶利用率高、可有效對抗光無線信道的碼間串?dāng)_(Intersymbol Interface,ISI)和LED非線性頻率響應(yīng)引起的失真等優(yōu)勢，成為熱點(diǎn)研究技術(shù)[1]。

由于VLC系統(tǒng)采用“強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection，IM/DD)”技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息傳輸，因此系統(tǒng)中的電信號必須滿足“實(shí)、正值”要求。傳統(tǒng)可見光OFDM通常采用正交幅度調(diào)制作為基帶調(diào)制方案，同時利用快速傅里葉逆/正變換(Inverse Fast Fourier Transform/Fast Fourier Transform，IFFT/FFT)作為核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制/解調(diào)，本文稱之為QAM-OFDM。然而，由于IFFT/FFT為復(fù)函數(shù)，IFFT輸入信號需構(gòu)建Hermitian對稱性(共軛對稱性)形式滿足OFDM實(shí)信號要求，再經(jīng)單極性處理進(jìn)一步得到實(shí)正信號，這便浪費(fèi)了1倍載波資源。為解決這一問題，文獻(xiàn)[2]提出了一種以脈沖振幅調(diào)制作為基帶調(diào)制方案，利用快速哈特萊逆/正變換(Inverse Fast Hartley Transform/Fast Hartley Transform，IFHT/FHT)實(shí)現(xiàn)信號調(diào)制/解調(diào)的可見光OFDM傳輸方案，本文稱之為PAM-OFDM，有效簡化了硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，減少了運(yùn)算時間。但僅就單載波頻譜效率而言，PAM-OFDM與QAM-OFDM相比并非是有效方案。

無載波幅度相位調(diào)制是貝爾實(shí)驗(yàn)室的研究人員為使QAM調(diào)制更利于實(shí)現(xiàn)而提出的一種調(diào)制技術(shù)，其基于希爾伯特變換對的正交性原理設(shè)計(jì)了一對時域正交的濾波器組替代QAM的正交載波調(diào)制，不僅繼承了QAM頻帶利用率高的特點(diǎn)，而且降低了系統(tǒng)復(fù)雜度，避免了處理發(fā)送端載波同步的問題[3]。

本文提出了一種基于CAP調(diào)制的新型可見光OFDM傳輸方案——CAP-OFDM。該方案通過CAP調(diào)制獲得實(shí)值信號，采用IFHT/FHT變換實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制/解調(diào)，從而在頻譜利用率、算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度及硬件結(jié)構(gòu)等方面具有突出的優(yōu)勢。文中對CAP-OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了基于朗伯輻射模型的可見光信道下采用添加直流偏置的方式進(jìn)行單極性處理的CAP-OFDM、PAM-OFDM、QAM-OFDM系統(tǒng)的誤符號率理論解析式，并通過蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了理論解的正確性；討論和分析了CAP-OFDM與QAM-OFDM、PAM-OFDM在頻帶利用率、系統(tǒng)復(fù)雜度和誤符號率等方面的性能差異，證明了CAP-OFDM改善系統(tǒng)性能的有效性。

2 CAP-OFDM系統(tǒng)原理

CAP-OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由3個核心模塊構(gòu)成，分別為CAP調(diào)制、哈特萊變換、單極性處理。其工作原理為發(fā)送端輸入的數(shù)據(jù)經(jīng)CAP調(diào)制成高速串行的雙極性實(shí)信號，串/并變換后轉(zhuǎn)換為低速并行信號，并通過IFHT算法加載到多路頻域相互正交的子載波上，之后通過添加直流偏置(DCO)的方式做單極化處理[4-8]，去掉信號負(fù)極性部分，獲得適合可見光信道傳輸?shù)摹皩?shí)、正值”信號。接收端為發(fā)送端逆過程，首先對信號做去直流偏置處理，再經(jīng)FHT解調(diào)[9-10]，解調(diào)后的信號與匹配濾波器相卷積后進(jìn)入抽樣判決器，運(yùn)用最大似然檢測算法恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)?？梢姽庑诺老碌腃AP-OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 CAP-OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The structure model of CAP-OFDM system

2.1 信號模型

輸入的二進(jìn)制比特流經(jīng)M進(jìn)制星座映射后調(diào)制為L=2M種不同的復(fù)信號，其實(shí)部an和虛部bn分別進(jìn)入同相、正交濾波器，從濾波器輸出的兩路信號相減后得到s(t):

(1)

cas(2πkn/N)=cos(2πkn/N)+sin(2πkn/N)。

(2)

利用哈特萊變換來代替傅里葉變換避免了復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，從而減少了系統(tǒng)運(yùn)算量，提高了運(yùn)算速率。信號從加法器輸出后經(jīng)過一次串/并變換被加載到N路并行的子載波上，提高了數(shù)據(jù)傳輸速率。對每路載波攜帶的符號進(jìn)行N點(diǎn)IFHT變換，變換式為

(3)

xn(t)=sn(t)+BDC，n=0,1,…,N-1 。

(4)

這樣絕大多數(shù)信號變?yōu)榉秦?fù)值，仍為負(fù)值的信號xn(t)需對其進(jìn)一步做限幅處理，濾除負(fù)極性部分。

接收端首先去除BDC，再利用N點(diǎn)FHT變換解調(diào)，變換式如式(5)所示:

(5)

2.2 信道模型

可見光系統(tǒng)信道模式分為直射(Line of Sight，LOS)信道和非直射(Non Line of Sight，NLOS)信道兩種模式。由于在室內(nèi)可見光系統(tǒng)環(huán)境下，接收機(jī)接收到的光功率主要來自LOS路徑，故非直射傳播的光線可以忽略，用朗伯發(fā)光體(Lambertian)模型描述LED的輻射強(qiáng)度分布[11]。本文LOS光無線信道建立為如圖2所示的模型，LED和PD的輻射角和接收角分別為θ、φ，d為發(fā)送機(jī)和接收機(jī)之間的距離，θFOV為接收機(jī)視場角。

圖2 LOS光無線信道模型Fig.2 LOS optical wireless channel model

在視場角范圍內(nèi)，LOS光信道增益可表示為

(6)

基于DCO的OFDM信號在可見光信道中傳輸時的噪聲由兩部分組成，限幅噪聲nDC(t)和信道噪聲nH(t)，若輸入LOS信道的多路信號為xn(t)，那么通過信道后的輸出為

yn(t)=HLOSxn(t)+nDC(t)+nH(t),
n=1,2,…,N-1 。

(7)

3 性能分析

3.1 頻譜利用率

設(shè)Rb為碼元速率，T為脈沖寬度，濾波器滾降系數(shù)為α，載波個數(shù)為N，基帶成形濾波器帶寬可表示為B=N(1+α)/T。

在CAP-OFDM系統(tǒng)中，經(jīng)CAP調(diào)制后的實(shí)信號由哈特萊變換卷積到頻域上，無需進(jìn)行復(fù)數(shù)向?qū)崝?shù)的轉(zhuǎn)換，全部的子載波攜帶有用信息，每碼元傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為NlbM/Tbit，頻帶利用率由下式計(jì)算得出:

(8)

對于PAM-OFDM信號同樣做哈特萊變換，頻帶利用率計(jì)算得到同為式(8)。而在QAM-OFDM系統(tǒng)中，QAM星座映射產(chǎn)生的是復(fù)信號，需要對其進(jìn)行Hermitian共軛對稱處理，以保證傅里葉變換后的輸出為實(shí)信號，故只有一半的載波傳輸有用數(shù)據(jù)，每碼元寬度傳輸NlbM/2Tbit信息，頻帶利用率為

(9)

相比QAM-OFDM，PAM-OFDM和CAP-OFDM節(jié)省了一半的頻譜資源，數(shù)據(jù)的傳輸速率更高。

3.2 誤符號率

若PAM調(diào)制的星座圖點(diǎn)數(shù)為M，各符號為Ai=±d0,±3d0,…,±(M-1)d0(i=0,1,…,M-1)，則每符號平均能量為

(10)

(11)

(12)

(13)

QAM調(diào)制的星座圖結(jié)構(gòu)與CAP相同，所以QAM-OFDM的誤符號率理論閉式表示式同為式(13)。

3.3 系統(tǒng)復(fù)雜度

對于采用哈特萊變換的CAP-OFDM和PAM-OFDM來說，由于無需進(jìn)行Hermitian共軛對稱處理來實(shí)現(xiàn)復(fù)信號與實(shí)信號之間的轉(zhuǎn)換，能夠節(jié)省1倍的載波，極大地節(jié)約了運(yùn)算時間和存儲單元。哈特萊逆變換與正變換表達(dá)式相同，其調(diào)制、解調(diào)模塊可通過同一個發(fā)生器實(shí)現(xiàn)，簡化了硬件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。因此，CAP-OFDM與PAM-OFDM相較于CAP-OFDM在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和降低成本等方面更有優(yōu)勢。

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)將CAP-OFDM與PAM-OFDM和QAM-OFDM進(jìn)行對比，通過仿真實(shí)驗(yàn)給出誤符號率為10-3條件下的信噪比與頻帶利用率的關(guān)系曲線，分別討論在相同頻譜效率和相同調(diào)制階數(shù)下3個系統(tǒng)的誤符號性能差異。實(shí)驗(yàn)在LOS信道下進(jìn)行，建立4 m×4 m×2.8 m的室內(nèi)場景模型，以室內(nèi)地面正中央為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，X軸和Y軸平行于地面相交的兩條邊，Z軸與地面相垂直。PD放置于與地面垂直距離為0.65 m的水平桌面，LED位于平行于地面的天花板，LED的坐標(biāo)為(0，0，2.80) m，PD的坐標(biāo)為(0，0，0.65) m。其他參數(shù)測量如下：PD有效面積A=1 m2，發(fā)射機(jī)的輻射角和半功率角分別為θ=-90°、θ1/2=70°，接收機(jī)的接收角為φ=90°。經(jīng)計(jì)算,信道衰減系數(shù)為h=2.600 3×10-5。信道中添加的噪聲為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，基帶成形濾波器的滾降系數(shù)α=0.2，OFDM子載波數(shù)N=64，添加的直流偏置量為13 dB。

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

圖3給出了誤符號率為10-3的條件下信噪比與頻帶利用率的關(guān)系曲線，由圖可知，當(dāng)調(diào)制階數(shù)相同時，CAP-OFDM和PAM-OFDM的頻帶利用率相等，均為QAM-OFDM頻帶利用率的2倍。這是因?yàn)镃AP和PAM調(diào)制方式采用哈特萊變換，無需做Hermitian對稱處理，進(jìn)而節(jié)省了頻帶。而在頻譜效率相同的情況下，CAP-OFDM功率利用率優(yōu)于QAM、PAM-OFDM兩種系統(tǒng)。

圖3 信噪比與頻帶利用率的關(guān)系Fig.3 Relationship between signal-to-noise ratio and bandwidth utilization

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

實(shí)驗(yàn)2討論在頻帶利用率相同的情況下，基帶數(shù)據(jù)流分別由PAM、QAM和CAP調(diào)制的3種OFDM信號接收端誤符號率和信噪比的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中頻帶利用率分別取η=1.67 bit/s/Hz和η=3.33 bit/s/Hz，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 相同頻帶利用率下的PAM-OFDM、QAM-OFDM和CAP-OFDM的性能對比Fig.4 SER performance comparison between PAM-OFDM,QAM-OFDM and CAP-OFDM when bandwidth utilization is fixed

當(dāng)η=1.67 bit/s/Hz時，對應(yīng)的基帶調(diào)制方式分別為4PAM、16QAM、4CAP，從仿真結(jié)果中可以看出，實(shí)驗(yàn)值與理論值基本吻合，可知在SER=10-3時，CAP-OFDM相對于PAM-OFDM和QAM-OFDM的誤符號性能改善了約3.73 dB和4.26 dB;而當(dāng)η=3.33 bit/s/Hz時，3種調(diào)制方式為16PAM、256QAM、16CAP，CAP-OFDM相對于PAM-OFDM和QAM-OFDM的誤符號性能補(bǔ)償了約8.93 dB和9.47 dB?？梢姡陬l譜效率相同的條件下，CAP-OFDM誤符號性能要明顯優(yōu)于PAM-OFDM和QAM-OFDM。

4.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

實(shí)驗(yàn)3研究調(diào)制階數(shù)M分別為16和64進(jìn)制時的系統(tǒng)性能，對基于16PAM、16QAM、16CAP和64PAM、64QAM、64CAP的OFDM系統(tǒng)誤符號率進(jìn)行對比仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖5所示。

仿真結(jié)果顯示，調(diào)制階數(shù)M相同時，CAP-OFDM的誤符號率與PAM-OFDM系統(tǒng)的誤符號率理論曲線重合，仿真值與理論值近似相等?？梢?，兩者誤符號性能均優(yōu)于QAM-OFDM。當(dāng)SER=10-3，M為16、64時分別改善了8.93 dB、14.64 dB。隨著調(diào)制階數(shù)即星座圖點(diǎn)數(shù)的增加，平均能量保持不變，星座點(diǎn)之間的歐式距離變小，噪聲容限也隨之變小，誤符號率變大。

5 結(jié)束語

針對VLC系統(tǒng)傳輸速率受限的問題，本文提出了一種基于DCO的CAP-OFDM傳輸方案，推導(dǎo)了其誤符號率表達(dá)式。將CAP-OFDM與PAM-OFDM和QAM-OFDM相比較，分析了三者在頻譜利用率、誤符號率與系統(tǒng)復(fù)雜度方面的性能差異。調(diào)制階數(shù)一定時，CAP-OFDM與PAM-OFDM有相同的頻譜效率，均比QAM-OFDM提高了1倍；而頻譜效率一定時，CAP-OFDM具有較高的功率利用率。直流偏置為13 dB時的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相同頻帶利用率下CAP-OFDM誤符號性能最優(yōu)；而相同調(diào)制階數(shù)下CAP-OFDM和QAM-OFDM誤符號性能近似相等，均優(yōu)于PAM-OFDM方案。可見，該傳輸方案在頻譜效率、誤碼性能及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方面更具有優(yōu)勢。但是，對系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化還需繼續(xù)投入更多的努力去完善。