基于牛頓望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的激光疊加技術(shù)研究

程建高，李 飛，黃智超，王 彥，王克逸

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230027)

激光聚焦技術(shù)是目前廣泛關(guān)注的研究方向，在國防[1-3]、空間安全和電力維護(hù)等領(lǐng)域有著重要的潛在應(yīng)用價值。目前，激光光束疊加技術(shù)從原理上可以分為相干疊加和非相干疊加[4-6]等2種。由于相干疊加方法需要對光源有嚴(yán)格的相位控制，控制成本較高，因此普遍還是采用非相干疊加方法。目前的激光聚焦系統(tǒng)通常采用的是反射式發(fā)射系統(tǒng)[7-8]，這種同軸兩鏡式的光學(xué)結(jié)構(gòu)往往會帶來嚴(yán)重的中心遮攔問題。本文通過創(chuàng)新性地改造牛頓望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提出并研究了一種激光疊加光學(xué)系統(tǒng)，此系統(tǒng)不僅可以解決單支光束能量較弱的問題，也可以有效地避免傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)中常出現(xiàn)的中心遮攔問題，提高了能量的利用率。

1 拋物面成像特點

對于給定焦距f的特定拋物鏡，將一點光源放在其焦點處，則入射光束經(jīng)過拋物鏡反射后出射光束為平行光。成像原理如圖1所示。

圖1 拋物鏡成像原理圖

不難看出，如果點光源在焦點處有一個微小的偏移，則出射光束會有會聚或者發(fā)散的效果。當(dāng)點光源放置在焦點左側(cè)附近時，則出射光束變?yōu)闀酃馐?見圖2)；當(dāng)點光源放置在焦點右側(cè)附近時，則出射光束變?yōu)榘l(fā)散光束(見圖3)。本文提出的非相干疊加系統(tǒng)是基于點光源放置在焦點左側(cè)附近設(shè)計實現(xiàn)的。

圖2 點光源在焦點左側(cè)光路圖

圖3 點光源在焦點右側(cè)光路圖

2 非相干疊加方案

2.1 疊加原理

本文擬采用空間兩兩夾角為120°的3片平面反射鏡作為各分束的次鏡，3束光共用1個主鏡，分別打在主鏡的3個離軸子孔徑上。本文以口徑為203.2 mm，焦距為1 016 mm的拋物鏡為例進(jìn)行研究。合束原理圖如圖4所示，其中點光源和等效點光源關(guān)于次鏡對稱。以主鏡半徑的中點為離軸子孔徑的中心，主鏡與離軸子孔徑的位置關(guān)系示意圖如圖5所示。由于在變焦過程中離軸子孔徑的位置會發(fā)生變化，因此子孔徑與主鏡之間需要預(yù)留一定空間。

圖4 合束原理圖

圖5 主鏡與離軸子孔徑位置關(guān)系示意圖

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)約束關(guān)系

設(shè)次鏡相對于45°反射鏡逆時針旋轉(zhuǎn)角度為θ，等效點光源離反射鏡中心的距離為L，主鏡的離軸量為d。各個參數(shù)的約束關(guān)系如圖6所示。圖6中，m為等效點光源到拋物面頂點的距離，n為離軸子孔徑中心到拋物面軸線的距離。各參數(shù)之間滿足如下關(guān)系：

n=mtan2θ

(1)

d=Lsin2θ

(2)

圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)約束關(guān)系示意圖

如果將點光源換成平行光束入射，需要在次鏡前加一塊平凹透鏡將平行光發(fā)散開。L與平凹透鏡參數(shù)關(guān)系如圖7所示。其中，參數(shù)lh′說明了主面位置，ld′說明了透鏡的位置。由圖7中可以得到：

(3)

L=-f′-lh′+ld′

(4)

式中，n為平凹透鏡折射率；d為透鏡中心厚度。由此，將L與透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)聯(lián)系起來。

圖7 L與平凹透鏡參數(shù)關(guān)系說明圖

2.3 中心遮攔解決方法

次鏡的存在往往會帶來中心遮攔的問題，比如牛頓望遠(yuǎn)鏡。本文提出的光學(xué)系統(tǒng)同樣也會存在此問題，如果不能合理地解決中心遮攔的問題，對于能量疊加光學(xué)系統(tǒng)來說將會損失較大部分的能量。對于本文提出的光學(xué)系統(tǒng)，只要保證邊緣光線恰好不被次鏡遮攔即可。解決中心遮攔問題示意圖如圖8所示。

圖8 解決中心遮攔問題示意圖

需要注意如下2個問題：1)在變焦過程中，點光源的移動應(yīng)確保其不能進(jìn)入主鏡范圍內(nèi)， 以免對光束造成影響；2)對于本文研究的光學(xué)系統(tǒng)來說，當(dāng)標(biāo)靶距離、參數(shù)n和子孔徑的大小確定后，可以得到次鏡尺寸的一個最優(yōu)值(次鏡過大會帶來中心遮擋，反之會導(dǎo)致能量密度過大)。

3 系統(tǒng)仿真設(shè)計

3.1 參數(shù)確定

本文以203.2 mm口徑拋物鏡，標(biāo)靶距離2 km為例進(jìn)行設(shè)計仿真。將拋物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入到Zemax鏡頭編輯器中，將2 km處的光斑大小作為優(yōu)化目標(biāo)，點光源到拋物鏡頂點的距離m設(shè)置為變量。經(jīng)過程序優(yōu)化得到m的最優(yōu)值為1 016.516 4 mm。由本文事先確定的參數(shù)n及子孔徑的大小，可以通過MATLAB編寫程序確定其他各參數(shù)的值：L=193.777 3 mm，d=9.671 9 mm，θ=1.430 5°?？紤]到中心遮攔和次鏡上能量密度問題，可以得到次鏡的半徑最優(yōu)值R=9.512 8 mm。

3.2 Zemax光學(xué)建模

通過Zemax，設(shè)置光學(xué)系統(tǒng)波長為1 080 nm，視場為0°，入瞳直徑為6 mm。3支分光束的非相干疊加只是各分支光束能量的簡單相加，因此，在建立模型時只需要考慮單支光束即可。

3.2.1 點光源入射

點光源入射時，通過Zemax建立模型，得到系統(tǒng)各光學(xué)表面的參數(shù)見表1。此光學(xué)系統(tǒng)的點列圖如圖9所示。均方根半徑為81.052 μm。3支分光束同時入射時生成的點列圖是3個兩兩夾角為120°的點列圖的疊加。

表1 ZEMAX中各光學(xué)表面參數(shù)

圖9 點光源入射時系統(tǒng)點列圖

3.2.2 平行光入射

如上所述，當(dāng)在次鏡前加入一塊平凹透鏡時，就可以將點光源換成平行光束，二者是等效的，只需保證平凹透鏡的前焦點在點光源位置處即可。此時光學(xué)系統(tǒng)中各表面參數(shù)見表2。此光學(xué)系統(tǒng)的點列圖如圖10所示。均方根半徑為3.105 mm。

表2 ZEMAX中各光學(xué)表面參數(shù)

圖10 平行光入射時系統(tǒng)點列圖

3.2.3 高斯光束入射

高斯光束[9]在其光束橫截面上的光強(qiáng)分布為高斯分布。將入射的平行光換作高斯光束入射，高斯光束波長為1 080 nm，束腰為3 mm。通過追跡光瞳內(nèi)的部分光線得到在像面上的坐標(biāo)位置。應(yīng)用MATLAB軟件繪制當(dāng)入射光為高斯光束時像面的光強(qiáng)分布(見圖11和圖12)。對比點光源、平行光和高斯光束入射情況下的光斑圖，由于單光束的光路結(jié)構(gòu)是關(guān)于y-z平面對稱的，因此得到的光斑圖都是關(guān)于z軸對稱的。由Zemax得到點光源入射和平行光入射時像面上x方向和z方向上的能量分布圖(見圖13)。其中,縱坐標(biāo)已經(jīng)歸一化。由圖11和圖13可以看出，3種情況下像面上的能量主要集中在半徑為3 mm的圓內(nèi)，聚焦效果顯著。

圖11 光強(qiáng)三維分布圖

圖12 光強(qiáng)二維分布圖

圖13 像面能量分布圖

4 變焦設(shè)計

根據(jù)上文知道，只要適當(dāng)改變等效點光源到拋物鏡頂點的距離m的大小，即可實現(xiàn)變焦效果[10]。對于三光束光強(qiáng)疊加系統(tǒng)，由于光源位置限制，改變標(biāo)靶位置時，等效點光源的移動需要同時改變次鏡角度和激光光束變換透鏡的位置，以保證光束聚焦在主鏡光軸上。變焦設(shè)計說明圖如圖14所示。已知變焦前的系統(tǒng)參數(shù)L、θ和變焦后等效點光源位移量Δx，由圖14給出的幾何關(guān)系，可計算出次鏡旋轉(zhuǎn)的角度Δθ和變焦后的系統(tǒng)等效點光源到次鏡的距離L′，即：

(5)

圖14 變焦設(shè)計說明圖

可見，可以通過調(diào)節(jié)平凹透鏡的軸向位移和次鏡的旋轉(zhuǎn)角度來實現(xiàn)變焦。通過Zemax仿真可以得到不同聚焦距離時m的變化范圍(見圖15)，聚焦距離取1～2 km。

圖15 m值與聚焦距離變化關(guān)系圖

實際上通過調(diào)節(jié)平凹透鏡的軸向位移量和次鏡的旋轉(zhuǎn)角度來調(diào)節(jié)m值的大小。表3列出了不同聚焦距離相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化量。相對于2 km聚焦距離次鏡位置，假設(shè)順時針旋轉(zhuǎn)時Δθ符號為正，平凹透鏡遠(yuǎn)離次鏡時ΔL符號為正，由表3給出在1～2 km聚焦距離范圍內(nèi)，等效點光源的位移量Δx與平凹透鏡的位移量ΔL的變化量。次鏡的旋轉(zhuǎn)角度變化量非常小，需要精密調(diào)控。

表3 不同聚焦距離光學(xué)器件位置變化量

5 結(jié)語

本文基于牛頓望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)提出并研究了激光聚焦時的非相干疊加方法，具體內(nèi)容如下：1)針對拋物鏡的成像特點提出了非相干疊加光學(xué)系統(tǒng)，3束激光各自經(jīng)過平凹透鏡和次鏡后，打在主鏡上形成3個離軸子孔徑，經(jīng)過反射在目標(biāo)距離處聚焦；2)給出避免中心遮攔的幾何參數(shù)關(guān)系，通過追跡邊緣光線，可優(yōu)化次鏡位置和入射光束位置，確保反射光束不被次鏡遮擋；3)通過Zemax光學(xué)建模，給出了單支光束入射時的系統(tǒng)點列圖，對比點光源、平行光和高斯光束入射時的光斑圖；4)針對1～2 km的聚焦范圍，提出變焦方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的激光非相干疊加方法可以為具體的工程試驗提供理論支持。