PPP模式下準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目利益分配模型研究

郭斌 任晴

基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（16XJA790002）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究

西部和邊疆地區(qū)項(xiàng)目（13XJC630008）

中圖分類號(hào)：F283 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

內(nèi)容摘要：在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)和深化改革的背景下，政府與社會(huì)資本企業(yè)合作下的PPP模式成為基礎(chǔ)設(shè)施及公共服務(wù)領(lǐng)域融資改革的重要方向。為確保準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目中政府與企業(yè)合作關(guān)系的穩(wěn)定，增進(jìn)雙方合作的積極性，實(shí)現(xiàn)整體效益最大化，研究公平合理的利益分配方案尤為重要。本文首先立足合作博弈及契約理論來分析雙方博弈機(jī)理，其次依據(jù)項(xiàng)目收益是否滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)來建立基于政府主導(dǎo)的討價(jià)還價(jià)模型，再次求解納什均衡得到利益分配系數(shù)與補(bǔ)償系數(shù)。最后得出結(jié)論：分配系數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)均與雙方談判損耗及政府態(tài)度密切相關(guān)。當(dāng)項(xiàng)目收益較好時(shí)，企業(yè)所得分配額依賴于項(xiàng)目實(shí)施直接效益的大??；當(dāng)項(xiàng)目收益較差時(shí)，當(dāng)外部效應(yīng)較明顯時(shí)，企業(yè)所得補(bǔ)償額與間接效益的大小相關(guān)。

關(guān)鍵詞：PPP模式 準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目 利益分配 納什均衡模型

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，在以基礎(chǔ)設(shè)施為代表的公共產(chǎn)品需求的不斷增長(zhǎng)及受政府資金約束的供給之間的缺口不斷擴(kuò)大的背景下，中共十八屆三中全會(huì)明確提出，允許社會(huì)資本通過特許經(jīng)營(yíng)等方式參與城市基礎(chǔ)設(shè)施的投資和運(yùn)營(yíng)，推進(jìn)公共資源配置市場(chǎng)化。由此，舊有的完全由政府主導(dǎo)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投融資模式面臨改革，政府與社會(huì)資本合作（PPP）的模式逐漸成為我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投融資改革的重要方向。

PPP模式（public-private-partnership），即政府與社會(huì)資本合作模式，是指在基礎(chǔ)設(shè)施及公共服務(wù)領(lǐng)域，政府與社會(huì)資本以經(jīng)營(yíng)特許權(quán)協(xié)議為基礎(chǔ)而建立的相互合作關(guān)系。PPP模式為緩解基礎(chǔ)設(shè)施供給與需求之間的結(jié)構(gòu)性缺口提供了可能，其不僅減緩了政府財(cái)政支出壓力，為城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)形成可持續(xù)的資金投入，同時(shí)又拓寬了項(xiàng)目開發(fā)渠道，為社會(huì)資本贏得更多合作機(jī)會(huì)。政府部門作為PPP項(xiàng)目的發(fā)起方，立足于社會(huì)公眾角度，期望社會(huì)效益最大化，社會(huì)資本則出于投資收益或企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展考慮。

準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目是指經(jīng)營(yíng)收費(fèi)不足以覆蓋投資成本，需要政府補(bǔ)貼一定資金的項(xiàng)目。由準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目兼具營(yíng)利性與公益性的特點(diǎn)可知，項(xiàng)目實(shí)施效果具有很強(qiáng)的外部正效應(yīng)，伴隨大量間接效益，且項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性相對(duì)不足，往往無法收回成本，需要政府補(bǔ)貼部分資金或資源以提供支持。因此，對(duì)于PPP模式下的準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目，在項(xiàng)目收益相對(duì)不足及不同利益主體的訴求下如何進(jìn)行利益的合理分配，就成為合作雙方必須考慮的問題。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目利益分配的研究，無論是理論意義還是現(xiàn)實(shí)意義都還沒有形成切實(shí)可行的利益分配機(jī)制。Karl Morasch分析收益產(chǎn)生的機(jī)理，探究了收益分配的必要性與重要性，利用模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)合作聯(lián)盟中企業(yè)收益分配結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論；Iyer和Bergen基于合作博弈理論，構(gòu)建虛擬企業(yè)收益分配模型，并對(duì)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟及虛擬企業(yè)的收益分配機(jī)制進(jìn)行了深入探討；何天翔（2015）考慮雙方資源投入和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等投入因素建立分配模型，以求分配方案的公平合理；葉曉甦（2010）從風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偟慕嵌冉⒎峙錂C(jī)制，以促合作雙方關(guān)系的穩(wěn)定；付金存（2016）建立博弈模型，探究雙方努力水平對(duì)利益獲取及分配的影響；Viegas考慮了交易成本、合同期限、再談判等因素對(duì)收益分配的方案影響，研究了PPP項(xiàng)目利益相關(guān)方的收益分配問題；安慧（2014）從合作博弈角度出發(fā)，建立討價(jià)還價(jià)模型，求解納什均衡解得出分配方案。

綜上所述，已有研究大多從雙方實(shí)際投入比例出發(fā)，依據(jù)“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，利益共享”的原則，建立利益分配模型并求解，較少考慮到政府與企業(yè)實(shí)際地位的不對(duì)等及雙方訴求差異性對(duì)利益分配的影響。因此，考慮到PPP模式下雙方實(shí)際建立的合作關(guān)系中政府處于優(yōu)勢(shì)和主導(dǎo)地位，對(duì)利益分配掌握了主動(dòng)權(quán)，依據(jù)項(xiàng)目收益可否滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，結(jié)合準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目效益外溢性特點(diǎn)，政府首先提出分配方案，建立輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)模型，求解納什均衡解，以得出公平合理的利益分配方案。

PPP模式下合作雙方博弈機(jī)理分析

根據(jù)合作博弈的定義可知，PPP項(xiàng)目實(shí)施整體收益大于公私雙方單獨(dú)經(jīng)營(yíng)的收益之和，且在帕累托改進(jìn)性質(zhì)的分配規(guī)則下，合作雙方都能獲得比不合作時(shí)多的收益，故政府與企業(yè)是以改善自身利益為前提進(jìn)行的合作，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體效益最大化，達(dá)到合作共贏的目的。企業(yè)參與提供準(zhǔn)公共產(chǎn)品，能夠發(fā)揮雙方各自優(yōu)勢(shì)，提高公共產(chǎn)品質(zhì)量及供給效率，分散項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，最終使合作產(chǎn)生的效益高于各自獨(dú)立完成產(chǎn)生的效益。對(duì)這部分因溢出效益而產(chǎn)生的合作剩余理應(yīng)雙方共享，其在博弈雙方間如何公平分配極大影響合作的順利進(jìn)行。

又由契約理論可知，雙方合作是以契約形式為基礎(chǔ)，建立起合作關(guān)系，進(jìn)而約束雙方行為。政府主導(dǎo)項(xiàng)目的實(shí)施，且更關(guān)注項(xiàng)目產(chǎn)生的間接效益及社會(huì)福利，并以行使自身權(quán)力帶來的優(yōu)惠對(duì)企業(yè)進(jìn)行激勵(lì)和誘惑，而企業(yè)則更注重項(xiàng)目產(chǎn)生的直接效益及其自身后續(xù)的社會(huì)影響力，以其具備的大量社會(huì)資源，并能有效抵抗項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)來吸引政府，獲得合作機(jī)會(huì)。PPP模式下，政府與企業(yè)合作期限相對(duì)較長(zhǎng)，產(chǎn)品公眾化程度較高，項(xiàng)目建設(shè)與運(yùn)營(yíng)由能有效抵抗風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)方來負(fù)責(zé)。因此，雙方地位的不對(duì)等及利益訴求的差異導(dǎo)致內(nèi)部信息不對(duì)稱，PPP項(xiàng)目本身具有的特點(diǎn)又造成外部信息不對(duì)稱，故而雙方需以合作契約方式對(duì)彼此行為進(jìn)行約束，以提高合作效率，保障合作順利進(jìn)行。

PPP模式下準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目的利益分配原則

政府作為基礎(chǔ)設(shè)施合作項(xiàng)目的發(fā)起方，與企業(yè)簽訂的契約因信息不對(duì)稱而具有不完全性，但由于政府部門對(duì)項(xiàng)目最終結(jié)果負(fù)最終責(zé)任，企業(yè)責(zé)任已被合同條款所限定，故政府對(duì)剩余分配享有較大控制權(quán)，主導(dǎo)著企業(yè)可從項(xiàng)目中分配利益的多少。其對(duì)于利益的分配原則主要有兩條：其一，當(dāng)項(xiàng)目收益較好時(shí)，政府通過合同來控制企業(yè)謀取高額利潤(rùn)；其二，當(dāng)項(xiàng)目收益不足時(shí)，政府需保障企業(yè)取得基準(zhǔn)投資回報(bào)。

已知PPP模式下的準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目在取得直接效益的同時(shí)，還伴隨著外溢的間接效益。政府作為項(xiàng)目發(fā)起方，為維護(hù)公眾利益不受侵害，要嚴(yán)格控制企業(yè)利益所得額。因此，政府可依據(jù)企業(yè)效益所得是否滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)來擬定利益分配方案，可分為以下兩種情況進(jìn)行分配方案的討論。

情況一：當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的直接效益Y0滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作為政府談判資本時(shí)，雙方對(duì)于剩余部分Y2進(jìn)行談判。即在項(xiàng)目實(shí)施效益較好的前提下，政府先保證企業(yè)取得基準(zhǔn)投資回報(bào)，又基于激勵(lì)企業(yè)更好完成項(xiàng)目建設(shè)的目的，給予企業(yè)λY2作為企業(yè)積極參與PPP項(xiàng)目的獎(jiǎng)勵(lì)，企業(yè)則出于不滿足基準(zhǔn)投資回報(bào)，利用其自身掌握較多社會(huì)資源的優(yōu)勢(shì)，想要攝取更多額外利益。因此，經(jīng)過談判，企業(yè)在取得基準(zhǔn)投資回報(bào)的基礎(chǔ)上，可額外獲得分配利益YP=λY2，政府剩余利益YG=（1-λ）Y2，λ∈（0，1）表示企業(yè)分配比例系數(shù)。

情況二：當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的直接效益Y0無法滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，或恰好滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，但又無法與企業(yè)達(dá)成協(xié)議時(shí)，此時(shí)λ=1，政府考慮到項(xiàng)目實(shí)施效益外溢的特點(diǎn)，通過衡量隱性的間接效益Y3的大小，給予企業(yè)ηY3的補(bǔ)償，以保障企業(yè)可獲得基準(zhǔn)投資回報(bào)。即在項(xiàng)目實(shí)施效果無法達(dá)到預(yù)期收益時(shí)，政府以自身信用做擔(dān)保，保障企業(yè)取得基準(zhǔn)投資回報(bào)，企業(yè)則希望在取得基準(zhǔn)投資回報(bào)的同時(shí)，得到更多補(bǔ)償。此時(shí)，經(jīng)過雙方談判，企業(yè)獲得利益YP=Y0+ηY3，政府剩余利益YG=（1-η）Y3，η∈（0，∞）表示補(bǔ)償系數(shù)。

PPP模式下準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目利益分配模型

對(duì)于最終利益分配方案的確定，可通過輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)合作博弈模型進(jìn)行討論。在實(shí)際PPP項(xiàng)目中，通常由作為主導(dǎo)方的政府先行出價(jià)，即提出雙方各自利益所得比例，企業(yè)可選擇接受或拒絕。第一回合，企業(yè)接受政府出價(jià)，談判達(dá)成，按政府提出分配方案進(jìn)行分配；若企業(yè)拒絕政府出價(jià)，則談判進(jìn)入第二回合，由企業(yè)進(jìn)行還價(jià)，政府可接受或拒絕；若政府接受還價(jià)，則談判達(dá)成，按企業(yè)提出分配方案進(jìn)行分配；否則談判進(jìn)入第三回合，再由政府出價(jià)，以此類推，直至談判達(dá)成而告終。

（一）基本假設(shè)

本文提出假設(shè)，假設(shè)1：雙方的投入既定，項(xiàng)目實(shí)施所獲直接效益可預(yù)測(cè)，間接效益可量化確定；假設(shè)2：雙方合作產(chǎn)生的效益高于各自獨(dú)立完成產(chǎn)生的效益；假設(shè)3：政府在談判中處于優(yōu)勢(shì)地位；假設(shè)4：雙方都是理性人，均不希望談判破裂。

（二）參數(shù)確定

在合作雙方信息不對(duì)稱的情況下，政府與企業(yè)都無法確切知道彼此的策略和滿意程度，雙方討價(jià)還價(jià)博弈無法具體分析并求解。海薩尼在1967年提出一種思路，可將不完全信息靜態(tài)博弈轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈，稱之為海薩尼轉(zhuǎn)換。即在沒有改變博弈本質(zhì)的前提下，引入虛擬的自然博弈方，自然博弈方隨機(jī)決定實(shí)際博弈方的信息類型，并告知自身信息類型，但其他博弈方只知其為博弈方選擇類型的概率分布，從而將不完全信息的討價(jià)還價(jià)博弈轉(zhuǎn)化，使之成為完全但不完美的討價(jià)還價(jià)博弈。

貼現(xiàn)因子。雙方在談判過程中因談判費(fèi)用、時(shí)間損耗及機(jī)會(huì)成本等因素的存在，使得合作雙方均會(huì)消耗一定的談判成本，表示為貼現(xiàn)因子δ，δ∈（0，1），且當(dāng)談判每多進(jìn)行一個(gè)階段，雙方單次付出的代價(jià)呈遞增趨勢(shì)，即δi<δ1，i∈（0，∞）取整。又由于在實(shí)際PPP項(xiàng)目中，企業(yè)處于劣勢(shì)地位，且其談判成本的支出通常高于政府部門，故其談判損耗相對(duì)較高，即δP<δG。因此，政府貼現(xiàn)因子滿足0<δiG<δ2G<δ1G<1，企業(yè)貼現(xiàn)因子滿足0<δiP<δ2P<δ1P<1，且0<δiP<δiG<1。

雙方地位非對(duì)稱程度。在不完全信息博弈中，通常處于優(yōu)勢(shì)地位的一方會(huì)在談判中較為強(qiáng)勢(shì)，并利用其地位迫使對(duì)方讓出部分利益，從而獲得額外收益。由于政府部門控制著利益分配，在不確定企業(yè)強(qiáng)弱態(tài)度的情況下，為了能盡快達(dá)成合作，政府將以概率q采取強(qiáng)勢(shì)地位獲得一定比例的額外收益ki，以概率1-q不采取強(qiáng)勢(shì)地位索取額外收益，q∈[0，1]，企業(yè)則只能依據(jù)主觀概率分布預(yù)測(cè)政府采取某一策略的可能性，從而提出還價(jià)方案。在每個(gè)談判回合里，政府部門索取的額外收益不可能高于分配額度或補(bǔ)償額度，即0

分配系數(shù)與補(bǔ)償系數(shù)。政府作為利益分配的主導(dǎo)方，分配基礎(chǔ)是基于企業(yè)對(duì)項(xiàng)目的投入、承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)、努力程度及貢獻(xiàn)度的考慮，提出無論項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的效益如何，都會(huì)保障企業(yè)取得基準(zhǔn)投資回報(bào)。當(dāng)項(xiàng)目效益較好，企業(yè)付出的努力較多時(shí)，企業(yè)分配系數(shù)λ也相應(yīng)會(huì)較大，以激勵(lì)企業(yè)更好參與項(xiàng)目實(shí)施；當(dāng)項(xiàng)目效益較差，政府會(huì)以補(bǔ)償系數(shù)η來確保合作的順利進(jìn)行。因此，雙方的討價(jià)還價(jià)能力最終可體現(xiàn)在分配系數(shù)與補(bǔ)償系數(shù)的大小上。

（三）模型建立

情況一：當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的直接效益Y0滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作為政府的談判資本時(shí)，雙方對(duì)于剩余部分Y2進(jìn)行談判。

第一回合：政府提出分配系數(shù)λ1，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企業(yè)轉(zhuǎn)移部分利益給政府，即政府部門實(shí)際利益增加了k1，企業(yè)相應(yīng)減少了k1，則政府與企業(yè)各自利益所得為：Y`P1=q（λ1-k1）Y2；Y`G1=q（1-λ1+k1）Y2。當(dāng)政府不以強(qiáng)勢(shì)地位脅迫企業(yè)轉(zhuǎn)讓利益時(shí)，雙方各自利益所得為：Y``P1=（1-q）λ1Y2；Y``G1=（1-q）（1-λ1）Y2。因此，第一回合中雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP1=（λ1-qk1）Y2；YG1=（1-λ1+qk1）Y2 （1）

如果企業(yè)拒絕了第一回合中政府提出的分配方案，那么談判進(jìn)入第二回合；否則，談判達(dá)成。

第二回合：企業(yè)提出自身獲益比例應(yīng)為λ2，因談判回合增加，雙方均要付出一定談判成本，政府若以概率q采取強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移利益份額k2，那么第二回合雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP2=δ1P（λ2-qk2）Y0；YG2=δ1G（1-λ2+qk2）Y0 （2）

同理，如果政府拒絕了第二回合中企業(yè)提出的分配方案，那么談判進(jìn)入第三回合；否則，談判達(dá)成。

第三回合：政府提出分配系數(shù)λ3，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企業(yè)轉(zhuǎn)移利益份額k3，雙方均需付出一定的談判成本，故第三回合中雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y0；YG3=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y0 （3）

博弈如此循環(huán)，直到達(dá)成雙方都滿意的分配比例為止。

情況二：當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的直接效益Y0無法滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，或恰好滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，但又無法與企業(yè)達(dá)成協(xié)議時(shí)，此時(shí)λ=1，政府還需給予企業(yè)ηY3的補(bǔ)償以保障企業(yè)可獲得基準(zhǔn)投資回報(bào)。同情況一類似，雙方對(duì)補(bǔ)償額進(jìn)行談判。

第一回合：政府提出補(bǔ)償比例η1，并可能以概率q采取強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移利益份額k1，則第一回合雙方期望利益分配額為：

YP1=Y0+（η1-qk1）Y3；YG1=（1-η1+qk1）Y3 （4）

如果企業(yè)拒絕了第一回合中政府提出的分配方案，那么談判進(jìn)入第二回合；否則，談判達(dá)成。

第二回合：企業(yè)提出應(yīng)得補(bǔ)償比例η2，并因談判回合增加付出相應(yīng)談判成本，政府若以概率q采取強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移利益份額k2，那么第二回合雙方期望利益分配額為：

YP2=δ1P[Y0+（η2-qk2）Y3]；YG2=δ1G（1-η2+qk2）Y3 （5）

同理，如果政府拒絕了第二回合中企業(yè)提出的分配方案，那么談判進(jìn)入第三回合；否則，談判達(dá)成。

第三回合：政府提出補(bǔ)償比例η3，并以概率q的可能性采取強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移利益份額k3，雙方均需付出一定的談判成本，則第三回合雙方期望利益分配額為：

YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3]；YG3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3 （6）

同理，博弈如此循環(huán)，直到達(dá)成雙方都滿意的分配比例為止。

（四）模型求解

通過海薩尼轉(zhuǎn)換，根據(jù)薩克德和薩頓提出的思路對(duì)模型進(jìn)行求解，即對(duì)于無限循環(huán)的討價(jià)還價(jià)博弈來說，其逆推基點(diǎn)無論是第三回合還是第一回合，得到的最終結(jié)果都是相同的。因此，根據(jù)逆推歸納法，從第三回合往前看，如果第二回合中企業(yè)提出的利益分配方案使政府期望利益YG2不小于第三回合期望利益所得YG3，那么談判不會(huì)進(jìn)行到第三回合。為了避免不必要的損耗，同時(shí)使政府接受分配比例，而自身期望利益又高于第三回合期望利益，那么第二回合中企業(yè)最優(yōu)策略為使YG2=YG3。

針對(duì)情況一，令第二回合企業(yè)分配給政府的額度與第三回合政府提出分配額度相等，即令公式（2）=公式（3），即可避免談判進(jìn)入第三回合，那么δ1G（1-λ2+qk2）Y2=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y2，求解得：λ2=1+qk2-δ2G（1-λ3+qk3）。此時(shí)，企業(yè)所得利益為：Y*P2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，又由YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y2，比較Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（λ3-qk3）]Y2。由于0<δiP<δiG<1，0YP3。因此，雙方都不會(huì)將談判進(jìn)行到第三回合。

現(xiàn)將談判逆推回第一回合，如果政府提出的利益分配方案使企業(yè)期望利益YP1不小于第二回合期望利益所得YP2，那么談判不會(huì)進(jìn)行到第二回合。因此，為了使企業(yè)接受分配比例，又能使自身期望利益最高，那么第一回合中政府最優(yōu)策略為YP1=Y*P2，即公式（1）=公式（6），則：（λ1-qk1）Y2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，求解得：λ1=qk1+δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）。此時(shí)，政府利益所得為：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y0，并滿足Y*G1>YG2>YG3，由于博弈無限循環(huán)下第三回合與第一回合博弈結(jié)果相同，故有λ3=λ1，求解λ3為：

于是當(dāng)政府第一回合提出最優(yōu)分配比例λ*=λ3時(shí)，即模型的博弈均衡解，企業(yè)可接受。若當(dāng)政府每一回合以其強(qiáng)勢(shì)地位獲取的利益份額ki=k為常數(shù)時(shí)，則政府分配給企業(yè)的比例系數(shù)為：

式中，表示企業(yè)實(shí)際得到的利益分配比例，qk為政府以其強(qiáng)勢(shì)地位向企業(yè)索取的份額。

因此，企業(yè)最終利益分配額：

政府最終利益分配額 ：

同理，求解情況二，令第二回合中企業(yè)最優(yōu)策略為使YG2=YG3，即公式（5）=公式（6）則：δ1G（1-η2+qk2）Y3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3，求解得：η2=1+qk2-δ2G（1-η3+qk3）。此時(shí)，企業(yè)利益所得為：

Y*P2=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3 （7）

又由YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3] ，比較Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=δ1P（1-δ2P）Y0+[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（η3-qk3）]Y3。由于0<δiP<δiG<1，0

現(xiàn)將談判逆推回第一回合，政府最優(yōu)策略為YP1=Y*P2，即公式（4）=公式（7），則：Y0+（η1-qk1）Y3=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3，求解得：

此時(shí)政府利益所得為：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-η3+qk3）]Y3+（1-δ1P）Y0，并滿足Y*G1>YG2>YG3。由于博弈無限循環(huán)下第三回合與第一回合博弈結(jié)果相同，故有：η3=η1，求解η3為：

故當(dāng)政府第一回合提出最優(yōu)補(bǔ)償比例η*=η3時(shí)，即模型的博弈均衡解，企業(yè)可接受。若當(dāng)政府每一回合以其強(qiáng)勢(shì)地位獲取的利益份額ki=k為常數(shù)時(shí)，則政府補(bǔ)償給企業(yè)的比例系數(shù)為：

式中：表示企業(yè)實(shí)際得到的補(bǔ)償比例，qk為政府以其強(qiáng)勢(shì)地位向企業(yè)索取的份額。

因此，企業(yè)最終利益分配額：

政府最終利益分配額：

（五）結(jié)果分析

分析兩種情況的結(jié)果可知，分配系數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)均與雙方談判成本及政府態(tài)度密切相關(guān)。當(dāng)企業(yè)的談判損耗較低，即貼現(xiàn)因子δ取值較大時(shí)，企業(yè)能分配或補(bǔ)償?shù)降姆蓊~也相對(duì)較大；反之，當(dāng)政府的談判損耗偏低，企業(yè)能分配或補(bǔ)償?shù)降姆蓊~會(huì)相應(yīng)較小。此外，對(duì)于分配系數(shù)λ，項(xiàng)目產(chǎn)生的直接效益越高，在滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)的前提下，企業(yè)可分配剩余效益的基數(shù)相應(yīng)較大，在同等分配系數(shù)條件下，企業(yè)可獲利益也會(huì)相應(yīng)較高。對(duì)于補(bǔ)償系數(shù)η，項(xiàng)目實(shí)施產(chǎn)生的直接效益較高，政府給予企業(yè)的補(bǔ)償額也會(huì)相應(yīng)較??；項(xiàng)目實(shí)施外部效應(yīng)越明顯，即間接效益較大，企業(yè)所得補(bǔ)償額也會(huì)相應(yīng)較高。

對(duì)于政府以其強(qiáng)勢(shì)地位索取的份額qk，當(dāng)q=1時(shí)，表示政府完全確定其強(qiáng)勢(shì)地位，并掌握了企業(yè)相關(guān)信息，一定會(huì)利用其地位迫使企業(yè)轉(zhuǎn)移k比例的利益，且當(dāng)k越大，說明政府越強(qiáng)勢(shì)，向企業(yè)索取的份額要越多；當(dāng)q=0時(shí)，表明政府明確企業(yè)在談判中掌握主動(dòng)權(quán)，其無法脅迫企業(yè)以索取額外收益；當(dāng)0

結(jié)論

PPP模式下的準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目，兼具營(yíng)利性與公益性，在項(xiàng)目收益相對(duì)不足及不同利益主體的訴求下，進(jìn)行利益的合理分配關(guān)系到合作的順利進(jìn)行。通過對(duì)雙方博弈機(jī)理進(jìn)行分析，可知PPP模式下雙方實(shí)際建立的合作關(guān)系中政府處于優(yōu)勢(shì)和主導(dǎo)地位，對(duì)利益的分配掌握較大主動(dòng)權(quán)。因此，依據(jù)項(xiàng)目收益可否滿足企業(yè)基準(zhǔn)投資回報(bào)，結(jié)合準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目效益外溢性特點(diǎn)，政府提出分配方案，并建立輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)模型，求解納什均衡可得分配系數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)。得出結(jié)論：企業(yè)利益所得額與談判成本相關(guān)，企業(yè)自身?yè)p耗越低，其所能分配或補(bǔ)償?shù)念~度便會(huì)相應(yīng)較高；與政府態(tài)度相關(guān)，政府越強(qiáng)勢(shì)，其向企業(yè)索取的份額便會(huì)越多；與項(xiàng)目收益相關(guān)，項(xiàng)目實(shí)施效益越好，企業(yè)可獲得的利益便會(huì)越多。合理的利益分配方案有利于合作項(xiàng)目的順利實(shí)施，對(duì)穩(wěn)固雙方合作關(guān)系也至關(guān)重要，文中對(duì)于利益分配方案的制定主要依據(jù)雙方合作機(jī)理進(jìn)行分析，模型參數(shù)主觀性較強(qiáng)，后期研究可據(jù)此做進(jìn)一步探索。

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