“實(shí)際問題與一元一次方程

摘 要：教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計他們喜愛的教學(xué)內(nèi)容，能夠使課堂教學(xué)效率最大化。下面本文就以“實(shí)際問題與一元一次方程——配套問題”教學(xué)設(shè)計為例，希望為教學(xué)工作者提供些許經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：實(shí)際問題；一元一次方程；教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實(shí)際問題與一元一次方程——配套問題》

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：利用列一元一次方程解決配套問題。

過程與方法：通過先讀后思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀及獨(dú)立思維能力；通過列方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；通過預(yù)習(xí)、列方程及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，階段總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，學(xué)以致用讓學(xué)生感受成功的喜悅。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1. 教學(xué)重點(diǎn)：尋找配套問題中的等量關(guān)系，建立方程模型，解決實(shí)際問題。2. 教學(xué)難點(diǎn)：對配套的理解，配套問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程的方法。

【教學(xué)方法】

自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)

【教學(xué)過程】

一、 復(fù)習(xí)提問：解一元一次方程的一般步驟；

二、 檢查預(yù)習(xí)：按問題清單回答問題，通過閱讀談?wù)劯惺埽?/p>

三、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

設(shè)計意圖：1. 由生活中的實(shí)際問題引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 通過分析獲取信息，讓學(xué)生在分析問題的過程中培養(yǎng)閱讀及思考的數(shù)學(xué)問題的能力。

四、 提出問題

（1） 怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？（3）怎樣找相等關(guān)系？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察、探究，解決問題。

五、 探究問題

（1） 怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？某車間有22名工人，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。（3）怎樣找相等關(guān)系？1個螺釘需要配2個螺母，使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套。

設(shè)計意圖：1. 設(shè)計問題，幫助學(xué)生突破障礙，是教學(xué)的難點(diǎn)。2. 應(yīng)用一元一次方程，得出結(jié)論讓學(xué)生初步體驗(yàn)成功的喜悅。3. 結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。

六、 解決問題

階段性小結(jié)：

1. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟；

2. 解決配套問題的基本思路。

例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套?，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？（例題2略）

注：在進(jìn)行實(shí)際問題解決的時候，檢驗(yàn)結(jié)出結(jié)果和實(shí)際意義是不是相符是非常重要的。需要重視學(xué)生問題解決能力的提高，并通過方程來進(jìn)行簡單的推理以及判斷。

七、 課堂練習(xí)

1. 木器加工廠在給學(xué)校制作上課所用桌椅的時候，安排了22個工人，一個工人每天可以進(jìn)行30把單人座椅或者是18張雙人課桌的制作，為了讓每天生產(chǎn)出來的桌子和座椅每天配套，那么怎樣安排工人加工座椅和課桌。

（可選）2. 一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

設(shè)計意圖：1. 進(jìn)一步地了解一元一次方程和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，做好數(shù)學(xué)建模思想的加強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生通過一元一次方程來進(jìn)行問題分析以及問題解決方面的能力。

2. 讓學(xué)生分析他們比較熟悉的事物，能夠讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)，學(xué)生想象力也能夠得到較好的激發(fā)，學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力也會有明顯的提高。

八、 小結(jié)

1. 列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是：5個字；

2. 配套問題——比例關(guān)系——等量關(guān)系。

設(shè)計意圖：本課通過對情況不同的配套問題進(jìn)行討論，讓學(xué)生解題的時候做到層層推進(jìn)和逐層分析，在學(xué)過這課之后，對于配套問題分析方法也會有新體會。

九、 課后作業(yè)

某個車間每天能進(jìn)行120個甲種零件的生產(chǎn)或者進(jìn)行100個乙種零件的生產(chǎn)，2個乙種零件和3個甲種零件可以配成一套，現(xiàn)在需要30天內(nèi)生產(chǎn)出最多的成套產(chǎn)品，那么，應(yīng)該怎樣安排兩種零件的生產(chǎn)。

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生更好地進(jìn)行知識的鞏固，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，并且也能夠鍛煉學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更好地掌握配套問題中包含的各種數(shù)量關(guān)系。

【板書設(shè)計】

實(shí)際問題與一元一次方程

——配套問題

列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：

例1：解：設(shè)——過程略

審設(shè)列解答實(shí)際問題——一元一次方程

作者簡介：

李一敏，吉林省松原市，松原市寧江一中。