探討“數(shù)與代數(shù)”教學中數(shù)學思想方法的滲透

劉冬青

[摘 要]“數(shù)與代數(shù)”屬于小學數(shù)學教學的關鍵內容，其中蘊涵著一般與常規(guī)兩類數(shù)學思想方法。教師在“數(shù)與代數(shù)”的日常教學中需有意識地滲透數(shù)學思想方法，引導學生思路清晰、有條有理地分析和解決問題，幫助他們高效學習數(shù)學，以促進良好思維品質的形成。

[關鍵詞]小學數(shù)學；數(shù)與代數(shù)；數(shù)學思想方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0063-02

數(shù)學思想方法主要用來引領學生學習數(shù)學知識，拓展他們的思維空間，培養(yǎng)他們的知識遷移能力，使他們形成舉一反三、觸類旁通的意識。在小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學中，教師應當結合知識的內容和特點，主動滲透相應的數(shù)學思想方法，以此豐富學生的思維品質，發(fā)展他們思考和處理問題的能力，這對提升整體教學質量來說具有重要意義。

一、滲透數(shù)形結合思想方法，變抽象為直觀

小學數(shù)學主要研究的兩個對象是數(shù)與形，兩者相輔相成、不可分割。在“數(shù)與代數(shù)”教學過程中，有的數(shù)量關系比較復雜，有的數(shù)學概念較為抽象，而利用圖形可將它們簡單化、形象化和直觀化。小學生接觸數(shù)學課程的時間不長，知識儲量較少，很難理解一些抽象的數(shù)學概念。對此，教師可滲透數(shù)形結合思想方法，變抽象為直觀，增強知識的視覺沖擊力，輔助學生更好地學習新知識。

例如，教學“分數(shù)的初步認識（一）”時，教師利用多媒體進行課件演示并指出：“請同學們認真觀察，將一個蛋糕平均分成兩份，一半正好是兩份中的一份，即每一份是整個蛋糕的二分之一?！辈⑿〗Y：“把一個蛋糕平均分成兩份，每份都是這個蛋糕的[12]?！苯又?，教師出示一張長方形紙片，并提問：“這個長方形紙片的[12]該怎樣表示？”帶領學生一起折出長方形紙片的[12]，使學生初步認識平均分的概念。

這樣采用數(shù)物（形）結合的方法，把抽象的分數(shù)概念直觀化和具體化，可讓學生在數(shù)形結合的操作中正確認識分數(shù)，理解分數(shù)中包含的數(shù)學概念，從而提升學習效果。

二、滲透數(shù)學模型思想方法，解決生活實際問題

“數(shù)學模型思想方法”指的是針對現(xiàn)實生活中某一特定現(xiàn)象，由其生活原型為切入點，靈活采用觀察、操作、比較、分析、實驗、綜合及概括等方法，通過假設與簡化，最終將實際生活中的問題轉變?yōu)閿?shù)學問題模型。因此，在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，教師需主動滲透數(shù)學模型思想方法，和學生一起探究“數(shù)與代數(shù)”與現(xiàn)實生活之間的關系，使他們學會構建數(shù)學模型，以解決生活中的數(shù)學問題。

如，在“簡易方程”的教學中，教師將生活中常見的天平帶到課堂上，并提問：“同學們，你們知道這是什么儀器嗎？它有什么作用？”要求學生觀察教材中的情境圖，說出圖中包含哪些信息，并提問：“你們會用等式來表示天平兩邊物體的質量關系嗎？”以此指導學生理解等式的含義。學生學習完本節(jié)內容后，教師設置練習題：水果店運來30筐蘋果和25筐梨，蘋果一共比梨重25千克。已知每筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？該題很好地利用了生活實際問題引導學生構建數(shù)學模型后嘗試解方程。

在上述案例中，教師在教學中滲透數(shù)學模型思想方法，既推動了學生對問題的分析和解答，又發(fā)展了學生的思維能力及創(chuàng)造性品質，同時促進學生正確認識數(shù)學和生活之間的關系。

三、滲透轉化思想方法，促進學生理解知識

轉化思想是一種較為常見的數(shù)學思想方法。小學數(shù)學的“數(shù)與代數(shù)”，主要涉及三類運算，即整數(shù)運算、分數(shù)運算和小數(shù)運算，這三類運算是相互聯(lián)系的。教師在“數(shù)與代數(shù)”教學中應努力尋求新舊知識之間的聯(lián)系，指引學生運用已有的知識將新知轉化為易于理解的知識來學習，促進他們更好地理解新知識，并鞏固舊知識。

比如，在“分數(shù)的加法和減法”的教學中，針對“異分母分數(shù)加、減法”這一內容，教師先要求學生回憶同分母分數(shù)加、減法的運算規(guī)則和方法，并設置問題：“為什么只是把分子相加、減，而分母不變？你們能結合分數(shù)的意義說出理由嗎？”利用舊知識順利引出新知識。接著，教師揭示：“分母不同的分數(shù)叫作異分母分數(shù)，分母不同就是分數(shù)單位不同，無法直接相加減。那么應如何計算‘[38]+[512]呢？”讓學生先獨立思考，再在小組內交流和匯報個人想法。由于這兩個分數(shù)的分母不同，需先找出8與12的最小公倍數(shù)，將[38]和[512]轉化成分母相同的分數(shù)，之后再進行計算。

在上述案例中，教師引導學生尋找新舊知識之間的關系，將轉化思想方法滲透其中，啟發(fā)學生運用個人認知化難為易來思考與處理問題，使其更易于理解。

四、滲透類比思想方法，誘發(fā)學生學習動機

類比思想指的是按照兩類數(shù)學對象的相似性，把已知數(shù)學對象的性質轉移至未知數(shù)學對象上。在教學小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”的過程中，教師可借助類比思想展開教學，將已知和未知的數(shù)學對象連接起來，誘發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)他們的類比思維能力，使其充分感受到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣，獲得一定的成就感與滿足感，促進智力的開發(fā)和潛力的挖掘。

如，在教學“分數(shù)除法”時，教師可采用類比思想指導學生對分數(shù)除法與整數(shù)除法進行比較，誘發(fā)他們的學習動機，使其積極踴躍地參與到課堂學習中。對此，教師出示例題，要求學生仔細閱讀、理解題目含義，然后提問：“量杯里有[45]升果汁，平均分給2個小朋友喝，該如何列式？”板書“[45]÷2=”，在討論“[45]÷2”該如何計算后，引導學生思考算理：[45]升平均分成2份，那么每份是多少，即[45]升的[12]是多少？思考：分數(shù)除以整數(shù)，怎么運算較為方便？

針對上述案例，教師通過類比思想方法的滲透，引導學生將分數(shù)除法類比成整數(shù)除法來學習，使其在強烈的動機引誘下，主動學習和積極思考，借此鍛煉數(shù)學思維能力。

五、滲透符號思想方法，幫助學生加深記憶

符號思想即為通過符號化的語言對數(shù)學內容進行描述，包括數(shù)字、字母和各種特定符號等。在小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”的教學中，數(shù)的大小關系、運算、表示及數(shù)量關系與運算定律等均有符號思想的蹤影。為此，教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學實踐中，應結合實際知識特點恰當滲透符號思想方法，帶領學生從側面學習數(shù)學知識，幫助他們加深記憶，優(yōu)化學習效果。

如，在教學完加法交換律后，教師給出以下幾組式子：32+23○23+32，45+68○68+45，127+59○59+127，256+152○152+256。學生通過計算、比較后發(fā)現(xiàn)“‘○左右兩邊的結果相等”，增強了對加法交換律的認知。教師引導學生用自己喜歡的方式表示出這種規(guī)律，學生經(jīng)過相互交流與嘗試，最終將加法交換律用符號表示為：a+b=b+a。

如此，在“數(shù)與代數(shù)”教學中滲透符號思想方法，可以呈現(xiàn)更多的信息，有助于學生的理解與記憶，發(fā)展他們分析比較和歸納概括的能力。

在小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學活動中，教師需要靈活滲透各種各樣的數(shù)學思想方法，以指導學生認識與掌握這些數(shù)學思想方法，從根本上提高他們的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 羅 艷）