數(shù)學(xué)思考應(yīng)從數(shù)學(xué)閱讀開始

李京彩

[摘 要]許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然存有一些偏見，認(rèn)為閱讀只是語(yǔ)文教學(xué)的事，僅注意數(shù)學(xué)的演算步驟，而忽略對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。很多學(xué)生解題能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)過(guò)分依賴教師，很大程度上是閱讀能力差導(dǎo)致的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)，充分利用閱讀的形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀；思考；嘗試

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）29-0060-02

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀是“學(xué)生與文本對(duì)話”，是指學(xué)生個(gè)體憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，調(diào)動(dòng)潛在的思維靈性，通過(guò)閱讀教材構(gòu)建意義的過(guò)程。低段學(xué)生年齡較小、識(shí)字量少、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少，不能夠有條理地思考問題，教師是否就要等學(xué)生到了中高段再來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，讓學(xué)生能夠邊讀邊想，邊想邊讀呢？答案顯然是否定的。那么，如何讓低段學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材，主動(dòng)獲取有效信息，進(jìn)而發(fā)展思維，學(xué)會(huì)主動(dòng)思考呢？對(duì)此，筆者進(jìn)行了一些嘗試。

一、從讀圖開始訓(xùn)練學(xué)生直觀思維

低段教材多采用貼近兒童生活的卡通人物、水果、動(dòng)物等圖片，有的圖片還帶有一定的情境。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生借助讀圖來(lái)審題，以此訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，鍛煉其直觀思維。

例如，教學(xué)蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)“比一比”時(shí)，教師出示教材中的圖片（如圖1），并提問：“圖中的小朋友在干什么？”教師先示范讀問話：“誰(shuí)的鉛筆長(zhǎng)？哪支鉛筆最長(zhǎng)？”再邊指問話邊讓學(xué)生齊讀，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)兩句問話的區(qū)別。然后同桌合作，每人拿出一支鉛筆比較并思考：“誰(shuí)的鉛筆長(zhǎng)？”添上一支鉛筆后再次比較：“哪支鉛筆最長(zhǎng)？”學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了比較長(zhǎng)短的方法，還在情境中體會(huì)到什么時(shí)候用“誰(shuí)的長(zhǎng)”，什么時(shí)候用“哪支最長(zhǎng)”來(lái)提問更恰當(dāng)，同時(shí)直接感知圖片中蘊(yùn)含的意思，體會(huì)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。

直觀思維是指憑借直接感知，不經(jīng)過(guò)逐步分析，而迅速對(duì)結(jié)果做出合理猜測(cè)的思維活動(dòng)。對(duì)于低段學(xué)生，教師可以借助故事情境或肢體動(dòng)作來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的直觀思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的初步感知。比如，在學(xué)生剛開始接觸用加減法解決問題時(shí)，對(duì)于“一共”“借走”“還有”“原來(lái)”等關(guān)鍵詞的理解，教師就可以用手勢(shì)表示其含義：左右兩只手合起來(lái)，表示“一共”；兩只手放在一起，一只手不動(dòng)，另一只手“劃走”，表示“借走”，等等。如此，學(xué)生就能有效借助感知與動(dòng)作來(lái)體會(huì)這些詞語(yǔ)的含義，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)來(lái)尋求答案。

二、圖文結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維

圖文結(jié)合，可以看圖思文、讀文想圖，讓閱讀富有情趣。將教材中的圖片和與之相配的文字結(jié)合起來(lái)，圖文合一，學(xué)生可以更形象地感悟其蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)。

例如，教學(xué)“湊十法”時(shí)，教師出示習(xí)題“9+6=”和圖2，并提問：“你知道小猴是怎么想的嗎？”圖2中的小猴正笑瞇瞇地搬積木，一下子就把學(xué)生的目光吸引住了。待學(xué)生回答后，教師出示圖中文字“再放1塊，就是10塊?！保瑘D文相襯，讓學(xué)生形象直觀地理解了如何用“湊十法”解答習(xí)題“9+6=”，并清楚地看到如何拆分6，才能把9湊成10，促進(jìn)學(xué)生將感知形象記憶在頭腦中，對(duì)“湊十法”形成深刻印象。

讀文看圖，可以幫助學(xué)生審題，更形象直觀地理解題意，并運(yùn)用直觀形象和已有的表象解決問題，這有助于提升學(xué)生的形象思維能力。

又如，教學(xué)“媽媽買了9個(gè)梨和16個(gè)蘋果，梨再買幾個(gè)就和蘋果同樣多？”時(shí)，很多學(xué)生知道答案是“再買7個(gè)梨”，但寫算式極時(shí)易寫成“9+7=16”，這是因?yàn)閷W(xué)生是從加法的角度思考——9再加幾等于16。如果在7上做記號(hào)或加括號(hào)來(lái)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維結(jié)果，這在實(shí)際教學(xué)中并不好操作。其實(shí)，學(xué)生是善于形象思維的，教師應(yīng)抓住這道題的實(shí)質(zhì)——蘋果比梨多多少個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生畫圖：9個(gè)梨一排，16個(gè)蘋果一排。學(xué)生根據(jù)自己畫的圖，就會(huì)清晰地聯(lián)想到，原來(lái)求“梨再買幾個(gè)就和蘋果同樣多”，其實(shí)是求“蘋果比梨多幾個(gè)”或“梨比蘋果少幾個(gè)”。

再如，教學(xué)“小朋友們排隊(duì)做操，從前往后數(shù)，明明排第3；從后往前數(shù)，明明排第7。這一隊(duì)一共有幾個(gè)小朋友？”之類的習(xí)題時(shí)，如果讓學(xué)生讀文畫圖，問題就會(huì)迎刃而解。學(xué)生可以畫簡(jiǎn)單的小人圖，也可以用點(diǎn)或豎線代替小朋友。簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合、圖文結(jié)合，讓學(xué)生不僅獲得了“學(xué)習(xí)有趣”的情感體驗(yàn)，而且因其形象、有趣而銘記于心，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

三、研讀，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

學(xué)生的思維是從具體到抽象，從低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的。低段是學(xué)生邏輯思維發(fā)展的萌芽期，因此，教師要在低段時(shí)就教會(huì)學(xué)生仔細(xì)閱讀、詳細(xì)鉆研，使之學(xué)會(huì)借助概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地研讀，領(lǐng)會(huì)題目的內(nèi)涵，從而輕松地理解問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

低段教材中編排的“解決問題”是根據(jù)學(xué)生的日常生活演變的用加法或減法解決實(shí)際問題，因此學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)有一些小“發(fā)現(xiàn)”：求“還?！睍r(shí)就用減法，求“一共”時(shí)就用加法。這些關(guān)于運(yùn)算的“發(fā)現(xiàn)”有一定的道理，但如果教師稍不注意，學(xué)生就會(huì)形成思維定式。因此，教師在教學(xué)中要注意題目的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在審題時(shí)學(xué)會(huì)邊讀邊想。

例如，教學(xué)“小明看一本故事書，看了35頁(yè)，還有20頁(yè)沒看，這本故事書有多少頁(yè)？”時(shí)，教師故意將問題中的“一共”隱去，讓學(xué)生自己讀題，思考題目所表達(dá)的意思，引導(dǎo)學(xué)生分析：求“這本故事書有多少頁(yè)”就要把看了的和沒看的頁(yè)數(shù)合起來(lái)，沒有“一共”這個(gè)詞也要用加法解決。這樣改變，讓學(xué)生無(wú)模式、無(wú)類型可套，從而體會(huì)在解決問題時(shí)邊讀題邊思考的重要性。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，容不得半點(diǎn)含糊，它不是自然語(yǔ)言文字的簡(jiǎn)單拼湊或組合，而是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語(yǔ)言，具有準(zhǔn)確、嚴(yán)密的特點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)用語(yǔ)不僅應(yīng)具備這些特點(diǎn)，還要注意讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行研讀，讓他們的理解合乎邏輯，準(zhǔn)確無(wú)誤。

四、轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)，沿著不同途徑尋求各種答案的思維，帶有創(chuàng)造的成分，具有創(chuàng)新的特點(diǎn)。一般情況下，題目的表述方式有順向、逆向、正敘、倒敘等，低段學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的限制，對(duì)正敘的題目理解起來(lái)比較容易。因此，教師在教學(xué)中要注意題目的表述方式，讓學(xué)生能自如地變換表述方式。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)百以內(nèi)的數(shù)的組成”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常見到的題目是形如“十位是8，個(gè)位是3的數(shù)是（ ）”，而一旦遇到“個(gè)位是3，十位是8的數(shù)是（ ）”，學(xué)生就極易錯(cuò)填成“38”。對(duì)此，教師可以把這兩種不同表述方式的題目放在一起，讓學(xué)生逐字閱讀、理解，弄清解題的關(guān)鍵——看數(shù)位而不是只看數(shù)字出現(xiàn)的順序。

數(shù)學(xué)教育家斯托亞爾曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”語(yǔ)言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不能離開閱讀。千萬(wàn)不能認(rèn)為閱讀只是語(yǔ)文教師的事，我們的數(shù)學(xué)教師在課堂上循循善誘、深入淺出地講解的同時(shí)，別忘記讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的理解；在注重邏輯嚴(yán)密的同時(shí)，也別忘記學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，讓學(xué)生“不僅取得一份知識(shí)的行囊，更重要的是變得更聰明”。

（責(zé)編 李琪琦）