基于課堂觀察的學(xué)生驗(yàn)算學(xué)習(xí)行為優(yōu)化的思考

張艷

[摘 要]驗(yàn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容之一。良好的驗(yàn)算習(xí)慣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。在教學(xué)中，教師可以從口算的驗(yàn)算、豎式的驗(yàn)算、方程的驗(yàn)算和解決問(wèn)題的驗(yàn)算四個(gè)方面入手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成性，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范驗(yàn)算的習(xí)慣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]驗(yàn)算；規(guī)范化；養(yǎng)成性；核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）29-0052-02

計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，學(xué)生計(jì)算能力的強(qiáng)弱直接影響著整個(gè)班級(jí)的教學(xué)質(zhì)量。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在計(jì)算方面達(dá)到“熟練”“正確”和“會(huì)”三個(gè)層次。驗(yàn)算是計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是一種智能因素，也是一種習(xí)慣因素?？梢赃@樣說(shuō)，驗(yàn)算是提高學(xué)生計(jì)算水平和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的重要手段，也是不可缺少的環(huán)節(jié)。

何為驗(yàn)算？數(shù)學(xué)上的解釋為在問(wèn)題解決以后，再通過(guò)逆運(yùn)算將原題演算一遍，用以檢驗(yàn)之前運(yùn)算的結(jié)果是否正確的過(guò)程。觀察中發(fā)現(xiàn)，一些教師往往不重視驗(yàn)算環(huán)節(jié)，甚至是提都不提，只有當(dāng)教材明確要求驗(yàn)算時(shí)才會(huì)提及，或在測(cè)驗(yàn)和考試前稍有提及，這對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成極為不利。我認(rèn)為，教師應(yīng)予以重視，深入研究并引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用驗(yàn)算方法。

一、口算的驗(yàn)算，要注重?cái)?shù)感的養(yǎng)成性

口算是筆算、估算和簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)，它是一種不借助其他計(jì)算工具，不用表達(dá)運(yùn)算過(guò)程，直接通過(guò)大腦思維得出結(jié)果的計(jì)算方式。提高口算能力無(wú)疑要嚴(yán)抓日常訓(xùn)練，在長(zhǎng)期練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。因此，口算正確率的提高與否，很大程度上取決于學(xué)生是否養(yǎng)成了良好的口算驗(yàn)算習(xí)慣。

例如，我們課題組在觀察六年級(jí)的一次課堂練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

第一小題，它的小數(shù)部分是0.34+0.76=1.1，這一點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)考慮到了，知道十分位的7+3=10是可以進(jìn)位的，但在計(jì)算整數(shù)部分時(shí)卻出現(xiàn)了問(wèn)題。整數(shù)部分是7+2=9，加上進(jìn)位的1之后，整數(shù)部分是10，所以正確的結(jié)果是10.1。第二小題，學(xué)生用0.125和[15]的分母5進(jìn)行約分得到0.25，顯然是弄錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)的位置，實(shí)際應(yīng)該得到0.025，再與0.8相乘，正確結(jié)果是0.02。第三小題，學(xué)生知道先計(jì)算0.125乘0.8較為簡(jiǎn)便，但誤算為1，正確的是得到0.1，然后用0.1×[15]，因此最終結(jié)果是0.02。

以上的錯(cuò)例中，學(xué)生只憑經(jīng)驗(yàn)口算出結(jié)果，沒(méi)有很好地調(diào)動(dòng)自身的數(shù)感進(jìn)行驗(yàn)算，因而導(dǎo)致了運(yùn)算錯(cuò)誤。數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)字的感知能力，教學(xué)中，教師要重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的訓(xùn)練，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及綜合運(yùn)用能力等方面都有積極的作用。

二、豎式的驗(yàn)算，要注重計(jì)算的基礎(chǔ)性

豎式驗(yàn)算是小學(xué)驗(yàn)算教學(xué)的重要組成部分，教材在低、中、高段中都安排有這部分內(nèi)容（本文涉及的豎式驗(yàn)算包括加減法的驗(yàn)算和乘除法的驗(yàn)算）。我們根據(jù)各類運(yùn)算的特點(diǎn)進(jìn)行了分類研究。

1.加減法的驗(yàn)算，重在計(jì)算習(xí)慣的生成性

例如，在教學(xué)“三位數(shù)加、減三位數(shù)”時(shí)，李老師就做了較為充分的設(shè)計(jì)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際接受能力，調(diào)整了課堂教學(xué)內(nèi)容的難易度。本課的教學(xué)目標(biāo)主要是幫助學(xué)生理解加減法驗(yàn)算的意義，難點(diǎn)是會(huì)用加減法正確驗(yàn)算。學(xué)生的學(xué)習(xí)是在連續(xù)進(jìn)位加和連續(xù)退位減的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生驗(yàn)算的熟練程度和習(xí)慣的好壞直接影響著其計(jì)算的正確率。

大量教學(xué)實(shí)踐表明，用減法來(lái)驗(yàn)算加法或者用減法來(lái)驗(yàn)算減法，正確率通常比較低；用加法來(lái)驗(yàn)算加法或者用加法來(lái)驗(yàn)算、減法，正確率明顯提高。因此，教學(xué)中，李老師采用了純加法驗(yàn)算式，以強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)。例題如下：

計(jì)算教學(xué)本身是枯燥乏味的，機(jī)械的作業(yè)更使學(xué)生厭煩。實(shí)際上，有能力的學(xué)生還是可以繼續(xù)學(xué)習(xí)并掌握多種驗(yàn)算方法的，經(jīng)驗(yàn)豐富的李老師在這個(gè)環(huán)節(jié)依然處理得很好，她創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，并設(shè)疑：“除了用加法驗(yàn)算加法之外，還可以怎么驗(yàn)算呢？”有學(xué)生說(shuō)可以用減法來(lái)驗(yàn)算加法，于是師生一起完成了用減法驗(yàn)算加法的板書；同理，又完成了用減法驗(yàn)算減法的板書。之后，李老師輔以適時(shí)的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)?？梢哉f(shuō)，這是一節(jié)比較扎實(shí)的驗(yàn)算教學(xué)基礎(chǔ)課。

2.乘除法的驗(yàn)算，重在計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性

進(jìn)入中段，有些學(xué)生在進(jìn)行乘除法計(jì)算時(shí)頻頻出錯(cuò)，計(jì)算正確率總是不高?；诙嗄甑慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為，提高計(jì)算教學(xué)效果，首先要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度；其次，將法則融入心中，計(jì)算時(shí)要細(xì)心和耐心；最后，計(jì)算后要驗(yàn)算。一些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，一定程度上是教師沒(méi)有重視驗(yàn)算環(huán)節(jié)所致。

例如，我們?cè)谟^察學(xué)生作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)三年級(jí)的學(xué)生多喜歡運(yùn)用乘法來(lái)驗(yàn)算乘除法，而六年級(jí)的學(xué)生則多數(shù)喜歡在驗(yàn)算除法計(jì)算時(shí)用乘法豎式，在驗(yàn)算乘法計(jì)算時(shí)用除法豎式，這表明學(xué)生對(duì)計(jì)算試題理解程度的提高和計(jì)算水平的增強(qiáng)。

因而，在乘除法的驗(yàn)算教學(xué)中，教師的節(jié)奏不宜太快，練習(xí)宜少而精，給足學(xué)生時(shí)間去思考、去檢查、去反思，深入體驗(yàn)所選驗(yàn)算方法的優(yōu)越性，初步感受成功的喜悅，以此增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)生通過(guò)自查過(guò)程，找出錯(cuò)誤所在，并引以為戒，從而提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，更好地培養(yǎng)了認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、方程的驗(yàn)算，要注重加強(qiáng)驗(yàn)算的規(guī)范性

方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，各學(xué)段解方程的教學(xué)中都包含著驗(yàn)算教學(xué)。學(xué)生往往學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)格式記得很清楚，但過(guò)了不久就忘了，這是學(xué)生對(duì)驗(yàn)算的理解不夠、對(duì)格式的規(guī)范性掌握不牢固所致。因此，教師要重視學(xué)生驗(yàn)算思想的培養(yǎng)，同時(shí)要加強(qiáng)驗(yàn)算規(guī)范性的引導(dǎo)。

例如，在課題組觀摩的一節(jié)公開(kāi)課上，任課教師的板書得到了一致好評(píng)。

2x-8=18

解：2x=18+8

2x=26

2x÷2=26÷2

x=13

方程類習(xí)題的驗(yàn)算還有其他格式，具體因題而異。方程驗(yàn)算教學(xué)的總體思路是，隨著學(xué)生理解能力的不斷提高，計(jì)算和驗(yàn)算的要求及規(guī)范性也要隨之提高。

四、解決問(wèn)題的驗(yàn)算，要注重驗(yàn)算的全面性

驗(yàn)算在解決問(wèn)題中的應(yīng)用更為廣泛，幾乎所有題目都可以用來(lái)探討驗(yàn)算的價(jià)值。特別是在“解決問(wèn)題的策略”中，教材重點(diǎn)安排了驗(yàn)算的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生不斷提升驗(yàn)算意識(shí)。

例如，在一節(jié)比賽課上，教師出示習(xí)題：“六（1）班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船和小船各有多少只？”

解：10×3=30（人），

42-30=12（人），

大船：12÷（5-3）=6（只）；

小船：10-6=4（只）。

以上的教學(xué)過(guò)程相對(duì)完整，特別是在驗(yàn)算環(huán)節(jié)非常細(xì)致。這一題要把計(jì)算的結(jié)果帶入原題中進(jìn)行驗(yàn)算，看看是否符合題意，如果只驗(yàn)算一個(gè)條件，船的只數(shù)或者總?cè)藬?shù)，都是不完整的、不全面的、不妥當(dāng)?shù)模踔潦清e(cuò)誤的。兩個(gè)條件都進(jìn)行驗(yàn)算，才能保證沒(méi)有遺漏，這就是驗(yàn)算的全面性。

此外，驗(yàn)算在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用還存在于算式題、看圖解決問(wèn)題、看圖列式、問(wèn)題選擇等方面。驗(yàn)算的方法也是多種多樣的，至于喜歡用哪一種，可以讓學(xué)生自主選擇，不必強(qiáng)調(diào)一致，各種方式都能讓學(xué)生感覺(jué)到驗(yàn)算的重要性與必要性。

總之，良好的計(jì)算習(xí)慣是學(xué)生的必備素質(zhì)，驗(yàn)算是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的手段之一，教師忽視驗(yàn)算和過(guò)分強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算都是不妥的。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，計(jì)算的準(zhǔn)確率離不開(kāi)細(xì)心，教師只有充分利用學(xué)生的智力因素和非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣，才能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。驗(yàn)算的重要性還需要引導(dǎo)學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì)，只要教師能夠遵循教學(xué)規(guī)律，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生良好驗(yàn)算習(xí)慣的養(yǎng)成，就一定會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 魏春杰.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹素質(zhì)教育[J].現(xiàn)代閱讀，2011（12）.

[2] 金宏育.注重驗(yàn)算方法 培養(yǎng)思維能力[J].教師之友，1994（11）.

[3] 金明龍.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的檢驗(yàn)教學(xué)[J].現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，2011，4（04）.

[4] 侯正海.核心素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（12）.

（責(zé)編 李琪琦）