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    有效拓展數(shù)學例題資源

    2018-10-23 11:35周奕連
    中學教學參考·理科版 2018年9期
    關(guān)鍵詞:資源開發(fā)例題初中數(shù)學

    周奕連

    [摘 要]數(shù)學教材是數(shù)學教學的根本,只有充分地利用教材資源,才能引導學生打好堅實的基礎(chǔ),才能為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)提供條件.教師通過二次開發(fā)教材中的例題資源,將教材中例題的數(shù)字、背景、題設(shè)和范圍加以拓展,有效地豐富數(shù)學課堂的教學資源,對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有很大的幫助.

    [關(guān)鍵詞]初中數(shù)學;例題;資源開發(fā)

    [中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058(2018)26-0020-02

    近年來,學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為初中數(shù)學教學的重點內(nèi)容.而數(shù)學核心素養(yǎng)中的數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象以及數(shù)學建模能力,可基于教材中例題資源的拓展來培養(yǎng).數(shù)學教師可對例題二次開發(fā),豐富教材資源.具體地,教師可以拓展例題中的數(shù)字、背景、題設(shè)和范圍,以此培養(yǎng)學生的運算、抽象、分析和建模能力.筆者將從以下四個方面入手,談一些教學方法.

    一、數(shù)字拓展,培養(yǎng)計算能力

    數(shù)學計算能力是初中數(shù)學核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容.而基于教材中例題資源開展數(shù)學計算能力的培養(yǎng)工作,主要借助于教材例題資源中數(shù)字的變換,讓學生能夠結(jié)合例題中不同的數(shù)字計算,學習更多的知識,他們會更加全面地了解相關(guān)知識.因此,初中數(shù)學教師可適當?shù)貙⒗}中的數(shù)字進行變換,讓學生在多種類型例題解答過程中,提升自身的計算能力.

    比如,在教學《有理數(shù)的加減法》時,我要求學生能夠分辨有理數(shù)的正負,并掌握有理數(shù)的加法法則和減法法則.實際教學過程中,我借助教材中的內(nèi)容,與學生共同思考和探究了有理數(shù)加、減法的解答步驟,并要求學生運用所學的內(nèi)容,完成教材中給出的例題.在此基礎(chǔ)上,我將教材中例題的數(shù)字進行了變換,將有理數(shù)加、減法的其他類型題也呈現(xiàn)在學生的面前,讓學生運用所學的有理數(shù)加減法的解題步驟進行解答,鍛煉他們的計算能力.拓展后的例題為

    5+(-4)=?

    (-4.7)+(-10.2)=?

    教師結(jié)合教材中的例題資源,豐富課堂中的例題教學資源,不僅能夠鼓勵學生結(jié)合拓展后的例題開展自主思考,鼓勵其主動地運用所學知識進行習題的解答,而且能提升學生解題的信心,培養(yǎng)他們的數(shù)學計算能力.

    二、背景拓展,培養(yǎng)抽象能力

    學生抽象能力的培養(yǎng),是初中數(shù)學教學的重要目標.初中生的邏輯思維和抽象思維都還未成熟完善,故而對學生抽象能力有要求的題目都會成為學習的障礙.針對這種情況,教師可以在此類例題的背景知識上進行拓展,將例題的背景從專業(yè)的數(shù)學領(lǐng)域拓展到生活范圍,以學生熟悉的生活范圍為切入點展開講解,從而發(fā)展學生的抽象思維.

    比如,我在教學《一次函數(shù)》時,就采用了背景拓展的方式.首先,我用多媒體為學生展示了一個例題:已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時y=5,且它的圖像與x軸交點的橫坐標是6,求這個一次函數(shù)的解析式.直接講解時,很多學生都不是特別理解.于是我進一步拓展了例題的背景,要求學生考慮:筐子里本來有50個雞蛋,每天拿一個吃,雞蛋的數(shù)量y隨著時間x的變化規(guī)律是什么?學生紛紛表示 y=50-x.

    結(jié)合這一結(jié)論,我引導學生結(jié)合方程,分別得出圖像與數(shù)軸相交時表示的意義,并以兩點作圖,逐步引導學生對一次函數(shù)的本質(zhì)有更加深入的了解.此時,我再引導學生將關(guān)注點回歸到例題上,學生很快理解了例題.

    由此可見,采用拓展例題背景的教學方式,不僅能夠簡化學生的學習過程,提高課堂教學效率,還可以在幫助學生理解例題的同時,促使其觸及知識的本質(zhì),有效地回歸數(shù)學思想.與此同時,結(jié)合教學內(nèi)容拓展教材例題的背景,還能夠引導學生從生活的角度理解數(shù)學知識,培養(yǎng)學生的抽象思維能力.

    三、題設(shè)拓展,培養(yǎng)分析能力

    例題題設(shè)的拓展,也是例題資源二次開發(fā)的一種有效方式.教材例題具有代表性,是數(shù)學知識點教學中的典型習題.而基于典型例題進行題設(shè)條件的拓展,可為數(shù)學課堂教學添光增彩.實際教學時,教師可以將例題中的題設(shè)條件進行拓展,充分激發(fā)學生的探究欲望,鼓勵其運用掌握的知識點開展思考、探究與解答,有效地培養(yǎng)學生的分析能力.

    比如,在教學《因式分解》時,我要求學生掌握因式分解的概念和基本方法.我先為學生講解提公因式法.學生掌握了提公因式法的概念和公式之后,進一步地完成了教材中的例題.為了進一步鞏固學生對這一方法的掌握,提升學生的分析問題和解決問題能力,我對教材中例題的題設(shè)條件進行了拓展.例題原題目為“把2a(b+c)-3(b+c)分解因式”.拓展后的題目為“因式分解2a(b+c)-3(ab+a)”.學生在解答拓展后的例題時,應(yīng)當更深層次地進行分析,提取兩次公因式a,即2a(b+c)-3a(b+1)=a(2c-b-3).

    教師在學生掌握教材例題的基礎(chǔ)上,進一步拓展例題中的題設(shè)條件,不僅可以促進學生鞏固課堂所學的知識點,還可以調(diào)動學生的數(shù)學思維,使其運用自身掌握的知識點進一步開展思考和探究,主動地分析拓展后的題設(shè)條件與結(jié)論之間的關(guān)系,從而嘗試性地進行解答,將所學知識點舉一反三地運用到題目解答的過程當中.

    四、范圍拓展,培養(yǎng)建模能力

    教材例題一般只包含本單元或本節(jié)的內(nèi)容,涉及的知識面相對比較狹窄,不利于學生的全面發(fā)展.因此,在實際教學中,教師要對教材例題進行二次開發(fā),拓展例題的知識范圍,使學生能夠在分析與求解例題的過程中,建構(gòu)起相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),進而提高學生對各知識點的實際應(yīng)用能力.

    比如,教學《三角形全等的判定》時,我給學生講解了全等三角形的定義、課本上的探究一和探究二的內(nèi)容以及全等三角形判定的方法之一“邊邊邊”后,就開始帶領(lǐng)學生學習教材中的例題一,題目中給出的條件可以讓我們認識到大三角形△ABC是一個等腰三角形,而D是BC邊上的中點,了解到這些條件后我給學生拓展了等腰三角形底邊上的中點的相關(guān)性質(zhì),即等腰三角形中頂點與底邊中點的連線是頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高,即等腰三角形中的“三線合一”.結(jié)合“三線合一”的相關(guān)內(nèi)容,學生很快地開始證明:∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC, BD=BC.

    這樣,學生就建立起了等腰三角形中線與三角形全等判定關(guān)系的相關(guān)模型,在以后解答此類題目時就能發(fā)揮重要作用.

    通過對例題所涉及知識點的相關(guān)范圍進行有效拓展,不僅可以使學生更好地解答例題,而且能夠有效地復(fù)習以前所學過的知識,使得學生有效鏈接新、舊知識,建立解題模型,完善相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)體系,有效培養(yǎng)了學生的建模能力.

    綜上可知,教師充分利用教材中的例題資源,并基于例題本身開展二次開發(fā),不僅可以幫助學生鞏固課堂所學的知識點,還可以豐富課堂教學內(nèi)容,活躍課堂氣氛.與此同時,拓展例題資源,還可以促進學生多方面、全方位地思考和探究,從而有效地培養(yǎng)學生的計算能力、抽象思維能力、分析能力和建模能力,從而使得數(shù)學教學更加高效.

    [ 參 考 文 獻 ]

    [1] 張繼海.初中數(shù)學教材中例題、習題的演變方法[J].中國數(shù)學教育,2012(23):34-40.

    [2] 黃振球.初中數(shù)學如何優(yōu)化例題教學[J].中學時代,2012(8):147.

    [3] 陳衛(wèi)英.對于初中數(shù)學例題有效教學的探討[J].數(shù)學大世界(教師適用),2012(11):14-15.

    (責任編輯 黃桂堅)

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