基于實(shí)測(cè)交通擁堵數(shù)據(jù)的城市橋梁多車(chē)道橫向折減系數(shù)研究

李天華，田震歐，張可佳，趙信，白文英

（1新疆城建試驗(yàn)檢測(cè)有限公司，新疆烏魯木齊 830000；2重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

橋梁在設(shè)計(jì)時(shí)通常按最不利位置布置其各車(chē)道上的車(chē)輛荷載。計(jì)算城市橋梁荷載效應(yīng)時(shí)，以各加載車(chē)道內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)最不利荷載為原則，把構(gòu)件某截面的荷載效應(yīng)影響線(xiàn)進(jìn)行加載，再以?xún)?nèi)力計(jì)算結(jié)果乘以多車(chē)道橫向折減系數(shù)來(lái)計(jì)算橋梁整體荷載效應(yīng)。多車(chē)道橫向折減反映了橋梁上行駛的車(chē)輛荷載使橋梁構(gòu)件的某個(gè)截面產(chǎn)生最大效應(yīng)時(shí)，其同時(shí)處于最不利位置的可能性大小[1]。因此，車(chē)道數(shù)愈多，折減系數(shù)愈小，反之，車(chē)道數(shù)愈少，折減系數(shù)就愈大。

多車(chē)道橫向折減系數(shù)的取值大小直接影響到橋梁的承載能力設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)安全度。鮑衛(wèi)剛等[2]以可靠性理論和實(shí)測(cè)的車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了公路橋梁車(chē)輛荷載多車(chē)道橫向折減系數(shù)的理論計(jì)算公式。杜柏松等[3]根據(jù)實(shí)測(cè)交通量采用回歸分析擬合最大荷載與均值及標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系式并獲取車(chē)重樣本的變異系數(shù)變化情況，進(jìn)一步采用概率算法得出了多車(chē)道荷載橫向折減系數(shù)。但基于可靠性理論計(jì)算所得到的橫向折減系數(shù)仍缺少實(shí)際工程案例給予充分證明。為此，筆者基于三個(gè)月的城市橋梁實(shí)測(cè)擁堵車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)，建立不同車(chē)道的擁堵荷載模型，分析各車(chē)道荷載效應(yīng)并統(tǒng)計(jì)其并行概率，基于橫向折減為其他車(chē)道最不利荷載效應(yīng)依次向主車(chē)道折減這一原則，定義城市橋梁擁堵車(chē)輛橫向折減系數(shù)為：當(dāng)擁堵車(chē)輛荷載布滿(mǎn)橋上所有車(chē)道時(shí)，根據(jù)各個(gè)車(chē)道的真實(shí)車(chē)輛擁堵模型對(duì)橋梁產(chǎn)生的荷載效應(yīng)與最不利情況下多車(chē)道荷載模型對(duì)橋梁產(chǎn)生的荷載效應(yīng)之比，計(jì)算出城市橋梁多車(chē)道橫向折減系數(shù)，為現(xiàn)行規(guī)范修訂提供參考。

1 特征值分析與模型建立

本文通過(guò)人工現(xiàn)場(chǎng)采集交通擁堵車(chē)列，經(jīng)圖像處理分別提取出第一車(chē)道（L1）、第二車(chē)道（L2）、第三車(chē)道（L3）、第四車(chē)道（L4）及多車(chē)道（L1-4）擁堵車(chē)輛的車(chē)-橋距、軸距、車(chē)間軸距、軸重信息。

1.1 車(chē)-橋距

車(chē)-橋距是指車(chē)輛的前軸或者后軸至橋頭或者橋尾的距離，如圖1所示可以分為a、b、c、d四種情況。

圖1 車(chē)-橋距示意圖

車(chē)橋距一定程度上真實(shí)地反映出城市橋梁觀測(cè)區(qū)間中擁堵車(chē)列的縱橋向分布情況。在進(jìn)行車(chē)-橋距的統(tǒng)計(jì)分析前，剔除車(chē)頭尾距大于5m及以上的無(wú)效數(shù)據(jù)，對(duì)經(jīng)過(guò)整理的車(chē)頭尾距數(shù)據(jù)采用K-S檢驗(yàn)法分別按正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、伽馬、威布爾和極值I型5種分布類(lèi)型進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)。采用極大似然估計(jì)得出具有95%保證率的分布參數(shù)，分布參數(shù)的取值及其置信區(qū)間，見(jiàn)表1。將分布參數(shù)代入各分布的概率密度函數(shù)，得出車(chē)-橋距參數(shù)分布概率密度函數(shù)的具體表達(dá)式，根據(jù)最不利原則即縱橋向盡可能多的布載，通過(guò)MATLAB軟件求各分布函數(shù)的0.05分位值即為車(chē)橋距代表值。

表1 車(chē)-橋距概率分布類(lèi)型及分布參數(shù)

1.2 軸距

軸距決定了擁堵車(chē)輛荷載在橋跨上排列的間距。由于本文選用車(chē)輛類(lèi)型相對(duì)常見(jiàn)，在不具備逐個(gè)稱(chēng)重的條件下，亦可根據(jù)查詢(xún)出廠參數(shù)來(lái)確定。小汽車(chē)的軸距和中、大型客車(chē)的軸距相差甚大，因此分開(kāi)進(jìn)行分析。

（1）小汽車(chē)軸距

對(duì)經(jīng)過(guò)整理的軸距數(shù)據(jù)采用K-S檢驗(yàn)法分別按正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、伽馬、威布爾和極值I型5種分布類(lèi)型進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，結(jié)果十分不匹配，故在確定軸距參數(shù)的代表值時(shí)，考慮到采用樣本總量的均值并不能反映軸距參數(shù)樣本內(nèi)某些數(shù)值的顯著性，因而本文采用求樣本的加權(quán)平均值，得到的軸距參數(shù)加權(quán)平均值即作為各自軸距的代表值，見(jiàn)表2。

圖2 車(chē)間軸距示意圖

表2 小汽車(chē)軸距頻數(shù)分布區(qū)間的權(quán)重系數(shù)及代表值

（2）中、大型客車(chē)軸距

由于觀測(cè)的中型客車(chē)和大型客車(chē)車(chē)型比較單一且樣本總量很少，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。因此本文以三個(gè)月所觀測(cè)到的具體車(chē)型的出場(chǎng)參數(shù)為依據(jù)，對(duì)于軸距直接取平均值并經(jīng)適當(dāng)取整作為中、大型客車(chē)的軸距代表值，見(jiàn)表3、表4。

1.3 車(chē)間軸距

車(chē)間軸距代表相鄰兩輛車(chē)間前車(chē)后軸至后車(chē)前軸的距離，即等于相鄰兩車(chē)輛的車(chē)距與車(chē)輛前懸值和后懸值三者之和，如圖2所示。

在進(jìn)行車(chē)間軸距的統(tǒng)計(jì)分析前，剔除車(chē)間軸距大于6m及以上的無(wú)效數(shù)據(jù)，因?yàn)槠洳焕诜从吵龀鞘袠蛄很?chē)輛擁堵的狀態(tài)。由于不同車(chē)型的懸值差異較大，因此不能只采用單一車(chē)間軸距代表值而是要針對(duì)同一車(chē)型間和不同車(chē)型間分別采用不同的車(chē)間軸距代表值。本文共劃分了三種車(chē)型，以[1m，4m]、[4m，5m]和[5m，6m]來(lái)作為小汽車(chē)間，中型客車(chē)間和大型客車(chē)間的車(chē)間軸距樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)各區(qū)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值得到三個(gè)同一車(chē)型間的車(chē)間軸距代表值，再由已知兩車(chē)型間的車(chē)間軸距代表值的均值來(lái)確定不同車(chē)型間的車(chē)間軸距代表值，見(jiàn)表5。

表3 中型客車(chē)軸距代表值

表4 大型客車(chē)軸距代表值

表5 不同車(chē)型間的車(chē)間軸距代表值

1.4 軸重

軸重直接影響橋梁的受力狀態(tài)。由于觀測(cè)區(qū)間車(chē)輛類(lèi)型相對(duì)常見(jiàn)且小汽車(chē)與中、大型客車(chē)軸重相差較大，在不具備逐個(gè)稱(chēng)重的條件下，根據(jù)出廠參數(shù)獲取到的車(chē)輛整備質(zhì)量樣本庫(kù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)來(lái)分別確定小汽車(chē)和中、大型客車(chē)的軸重代表值。

（1）小汽車(chē)軸重

查閱車(chē)輛出廠參數(shù)獲取車(chē)輛的整備質(zhì)量（自重），采用常見(jiàn)的前置發(fā)動(dòng)機(jī)前輪驅(qū)動(dòng)型式的軸荷分配值（49%和51%），即假定為前后軸載荷分配相等，對(duì)空載軸重參數(shù)的樣本庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其代表值。根據(jù)《汽車(chē)道路道路試驗(yàn)方法通則》中規(guī)定乘客質(zhì)量取60kg/人，由空載軸重的代表值加上車(chē)輛滿(mǎn)載5人時(shí)的質(zhì)量得到滿(mǎn)載軸重代表值。

車(chē)輛空載軸重采用非參數(shù)的核密度估計(jì)法來(lái)對(duì)空載軸重參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[4]，空載軸重參數(shù)核密度估計(jì)的核函數(shù)K（.）均采用高斯核函數(shù)（Gaussian），并調(diào)整空載軸重參數(shù)帶寬，使之?dāng)M合曲線(xiàn)較為光滑且能反映出大部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的信息，通過(guò)編制MATLAB計(jì)算程序得出空載軸重參數(shù)的期望值見(jiàn)表6，并適當(dāng)取整作為各自的代表值。

表6 小汽車(chē)空載軸重參數(shù)期望值及代表值

（2）中、大型客車(chē)軸重

中、大型客車(chē)的樣本總量很少，故以三個(gè)月觀測(cè)采集數(shù)據(jù)直接取平均值的方式來(lái)確定其軸重代表值。本文是采用根據(jù)出廠參數(shù)獲取客車(chē)滿(mǎn)載軸重來(lái)確定其代表值，因此需對(duì)中、大型客車(chē)的滿(mǎn)載軸重進(jìn)行系數(shù)為0.8的折減。按分配系數(shù)50%（即前后軸平均受力）來(lái)計(jì)算軸重，并經(jīng)適當(dāng)取整來(lái)作為中、大型客車(chē)的軸重代表值，見(jiàn)表7、表8。

表7 中型客車(chē)軸重代表值

表8 大型客車(chē)軸重代表值

1.5 擁堵荷載模型

交通流是由各種型號(hào)的車(chē)輛混合而成，是一隨機(jī)現(xiàn)象?！豆窐蚝O(shè)計(jì)通用規(guī)范》[5]（JTGD60-2004）中把大量、經(jīng)常出現(xiàn)的汽車(chē)荷載排列成車(chē)隊(duì)形式，作為設(shè)計(jì)荷載。本文根據(jù)已有的數(shù)據(jù)和城市橋梁的特點(diǎn)，結(jié)合已知車(chē)型間的各類(lèi)參數(shù)代表值，擬定如下幾種常見(jiàn)的對(duì)城市橋梁會(huì)產(chǎn)生一定損害且出現(xiàn)頻率較高的擁堵車(chē)輛模型[6]，見(jiàn)表9。

表9 城市橋梁車(chē)輛擁堵模型

2 荷載效應(yīng)計(jì)算

本文數(shù)據(jù)收集和荷載效應(yīng)計(jì)算分析所使用的橋梁計(jì)算模型是位于烏魯木齊市中心城區(qū)的西大橋，原形跨徑組合：10m+30m+10m，三跨等截面鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，橋面有效寬度12.5m，T形主梁高1.98m，C50混凝土，柱狀橋墩。通過(guò)有限元軟件MIDAS建模時(shí)采用2.5m梁?jiǎn)卧?，支座?fù)筋節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行加密處理，中跨有橫隔梁4道，如圖3所示。

圖3 西大橋MIADAS模型整體圖

對(duì)橋梁模型上的四個(gè)單車(chē)道和多車(chē)道分別進(jìn)行M1（全部由小汽車(chē)排列形成的擁堵荷載）、M2（由小汽車(chē)和一輛大型客車(chē)為中心排列形成的擁堵荷載）、M3（由小汽車(chē)和大型客車(chē)依次混合排列形成的擁堵荷載）、M4（由小汽車(chē)和一輛中心客車(chē)、一輛大型客車(chē)為中心排列形成的擁堵荷載）、M5（由小汽車(chē)、中型客車(chē)、大型客車(chē)依次混合排列形成的擁堵荷載）、M6（全部由大型客車(chē)排列形成的擁堵荷載）6種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)分析，見(jiàn)表10—表14。

表10 第一車(chē)道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)

表11 第二車(chē)道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)

表12 第三車(chē)道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)

表13 第四車(chē)道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)

表14 多車(chē)道在六種擁堵荷載模型下的荷載效應(yīng)

把四個(gè)單車(chē)道同時(shí)作用相同擁堵類(lèi)型的荷載模型，計(jì)算其各個(gè)車(chē)道的跨中正彎矩疊加組合，見(jiàn)表15。在相同擁堵類(lèi)型的前提下，車(chē)道荷載效應(yīng)疊加組合成的各車(chē)道跨中正彎矩值與多車(chē)道荷載效應(yīng)中各車(chē)道的跨中正彎矩值十分相近，其微小的差距是由于每個(gè)車(chē)道上的擁堵荷載模型的不同而造成的，屬于合理范疇，因此可認(rèn)為各個(gè)車(chē)道上的擁堵車(chē)輛荷載加載是互不相關(guān)的，屬于獨(dú)立重復(fù)事件。

表15 荷載效應(yīng)組合與多車(chē)道荷載效應(yīng)跨中彎矩對(duì)比

3 橫向折減系數(shù)

擬定第一車(chē)道為主要車(chē)道，第二、三、四車(chē)道分別向第一車(chē)道折減。分別統(tǒng)計(jì)出當(dāng)主車(chē)道在M1、M2、M3、M4、M5、M6擁堵模型時(shí)，其余三條單車(chē)道出現(xiàn)各個(gè)不同單車(chē)道擁堵模型的概率，每條車(chē)道分別選取其單車(chē)道擁堵荷載模型中出現(xiàn)概率最高的擁堵模型，由此布滿(mǎn)所有車(chē)道，組成的各車(chē)道荷載效應(yīng)與多車(chē)道不同擁堵模型下的荷載效應(yīng)作比較，得出6種不同擁堵情況下的橫向折減系數(shù)取其平均值，為最終的城市橋梁車(chē)輛擁堵橫向折減系數(shù)，見(jiàn)表16—表22。

表16 主車(chē)道為M1擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表17 主車(chē)道為M2擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表18 主車(chē)道為M3擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表19 主車(chē)道為M4擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表20 主車(chē)道為M5擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表21 主車(chē)道為M6擁堵模型時(shí)的折減系數(shù)

表22 城市橋梁多車(chē)道橫向折減系數(shù)

表23 我國(guó)車(chē)道橫向折減系數(shù)規(guī)范值

對(duì)比表22和表23，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)本文計(jì)算方法所得到的多車(chē)道橫向折減系數(shù)比我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中的規(guī)范值要普遍偏小0.1～0.2，這是由于本文數(shù)據(jù)采集對(duì)象為城市橋梁，其車(chē)型相對(duì)單一且受交通管制影響不會(huì)出現(xiàn)重型或超重車(chē)輛，各車(chē)道的最不利荷載效應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)巨大差幅，因此基于概率統(tǒng)計(jì)的橫向折減效果更為顯著。

4 結(jié)論

1）以一種較為可靠的城市橋梁擁堵車(chē)輛交通荷載數(shù)據(jù)的人工采集方法，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)法可準(zhǔn)確快速地提取車(chē)輛擁堵交通荷載中車(chē)型、車(chē)-橋距、軸距、車(chē)間軸距、軸重等參數(shù)信息。

2）通過(guò)分析擁堵車(chē)輛荷載參數(shù)，考慮擁堵對(duì)橋梁的影響以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，模擬出了6種常見(jiàn)的城市橋梁車(chē)輛擁堵模型。

3）通過(guò)荷載效應(yīng)組合對(duì)比分析，證明了各個(gè)車(chē)道上的擁堵車(chē)輛荷載加載是互不相關(guān)的，屬于獨(dú)立重復(fù)事件，因此可根據(jù)實(shí)際工況下橋梁各車(chē)道不同擁堵模型并行的概率，計(jì)算出城市橋梁多車(chē)道橫向折減系數(shù)為：1.00、0.87、0.68、0.47。對(duì)比發(fā)現(xiàn)城市橋梁受車(chē)型影響橫向折減值比現(xiàn)行設(shè)計(jì)通用規(guī)范值小，折減效果更為顯著。