分布式驅動電動汽車電子差速系統(tǒng)仿真研究*

王亞楠，嚴世榕，呂兵兵，楊建翠，周海林，劉 戰(zhàn)

(福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350108)

0 引 言

近年來，分布式驅動電動汽車備受關注，這種驅動方案各輪獨立可控，傳動效率高，改善了汽車的轉向靈活性、操控性和安全性[1]。但汽車在轉向時各輪轉向半徑不同，如不加以控制，會導致汽車轉向困難，加劇輪胎磨損，嚴重時會危及駕駛員和車輛的安全。目前在以轉矩為控制目標的電子差速器的設計中，各輪轂電機目標轉矩的確定主要采用等值分配的方式，并通過反饋的滑動率進行轉矩修正[2-3]，這是一種被動的修正，有一定的時間遲滯，驅動轉矩對滑移率的變化過于敏感，且很難產(chǎn)生偏轉力矩，導致汽車轉向過程中轉矩波動大，影響駕駛安全性和乘坐舒適性。

本研究對上述方法進行改進，提出預分配與補償分配相結合的目標轉矩分配方法，并加入路面識別模塊，并通過Simulink仿真對該方法進行驗證。

1 整車動力學模型

1.1 控制原理

改進后的轉矩分配策略的控制原理如圖1所示。

圖1 電子差速控制原理

路面識別控制器根據(jù)各輪實際滑移率和路面利用附著系數(shù)識別出當前行駛路面，估算出該路面下的最優(yōu)滑移率和其對應的峰值附著系數(shù)；整車動力學模型根據(jù)駕駛員指令和執(zhí)行機構的反饋計算出當前狀態(tài)下汽車的橫、縱向加速度和所需的總驅動力矩輸入轉矩預分配模型，轉矩預分配模型計算出各輪垂向載荷與整車質(zhì)量的比值并以此為依據(jù)對各輪驅動轉矩進行預分配并輸送給轉矩補償控制器，轉矩補償控制器根據(jù)汽車各輪反饋的實際滑移率與路面識別控制器估算出的該路面下的最優(yōu)滑移率的差值計算出各輪需要補償?shù)霓D矩，與預分配控制器得到的轉矩相加后一起輸送給輪轂電機；由于電機執(zhí)行目標轉矩信號時會有延遲和誤差，這里將輪轂電機輸出的實際轉矩反饋到電機控制信號的輸入端與轉矩補償控制器的輸出目標轉矩比較，由PID控制器進一步優(yōu)化控制效果。

1.2 七自由度整車模型

為了不使模型過于復雜又不失準確性，本文建立的整車動力學模型僅考慮對轉向影響較大的幾個自由度，包括整車縱向運動、橫向運動、橫擺運動以及4個車輪的旋轉運動，共7個自由度[4]。根據(jù)牛頓第二定律，可以得到以下動力學方程。

(1)縱向運動動力學方程：

(1)

(2)橫向運動動力學方程：

(2)

(3)橫擺運動動力學方程：

(3)

(4)各驅動輪的旋轉運動動力學方程：

(4)

1.3 輪胎模型

Dugoff輪胎模型所需參數(shù)較少，在不同工況下又能較好地模擬真實情況[5]，因此本文選用Dugoff輪胎模型來求解輪胎力。其擬合公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中：λij—各輪縱向滑移率；Kx，Ky—輪胎縱、側偏剛度；μij—各輪對應的路面附著系數(shù)，由路面識別模塊提供；ξ—速度影響因子，與輪胎結構和材料有關[6]。

1.4 電機模型

為了簡化模型的復雜程度，本文將電機模型簡化成傳遞函數(shù)的形式[7]，公式如下：

(8)

2 路面識別控制器

2.1 路面識別原理

汽車在實際行駛時，如不對路面進行識別，電子差速系統(tǒng)很難很好地控制汽車的運行狀態(tài)，尤其高速運行時極易發(fā)生危險。路面識別控制器的輸入信號為輪胎實際滑移率和路面利用附著系數(shù)，通過與模糊推理模塊里存儲的標準路面μ-λ曲線對比，輸出當前路面下的最優(yōu)滑移率和其對應的峰值附著系數(shù)。

由于本文的研究對象4個輪均為驅動輪，滑移率為：

(9)

式中：vx_ij—各輪中心縱向速度。

各輪中心縱向速度表達式為：

(10)

式中：αij—各輪側偏角。

路面利用附著系數(shù)為：

(11)

式中：Fz_ij—各輪垂向載荷。

2.2 路面識別模塊設計

德國的Burckhardt等人[8]通過大量實驗數(shù)據(jù)，擬合出了能夠準確描述6種典型路面下輪胎滑移率與路面附著系數(shù)的函數(shù)關系，μ-λ擬合函數(shù)如下：

μ(λ)=C1(1-e-C2λ)-C3λ

(12)

Burckhardt方程中不同路面的擬合系數(shù)如表1所示。

表1 Burckhardt方程中不同路面的擬合系數(shù)

表1中的最優(yōu)滑移率和其對應的路面峰值附著系數(shù)為：

(13)

(14)

由式(12)繪制出的Burckhardt標準路面μ-λ曲線如圖2所示。

圖2 Burckhardt標準路面μ-λ曲線

由圖2可以看出：不同路面的最佳滑移率不同，峰值附著系數(shù)相去甚遠，因此對路面的準確識別是控制器取得良好控制效果的先決條件。

為了提高路面識別的準確性，筆者把6條標準路面曲線作為參考標準，則當前路面的最優(yōu)滑移率和峰值附著系數(shù)[9]為：

(15)

(16)

式中：(λopti,μmaxi)—分別為6條Burckhardt標準曲線對應的最優(yōu)滑移率和峰值附著系數(shù)(見表1)；xi—模糊控制得到的當前路面與6條Burckhardt標準曲線的相似程度，即權重系數(shù)。

3 轉矩分配控制器的設計

3.1 目標轉矩的預分配

輪轂電機目標轉矩的預分配基于汽車動力學模型，以方向盤轉角和車速為主要輸入變量。由于質(zhì)心到前、后軸的距離不同且受加速度的影響，前、后軸的垂向載荷不同，又由于轉向時離心力的作用導致載荷轉移，左、右側車輪的垂直載荷也不同，且車速越高，轉向角越大，載荷轉移愈明顯，地面對輪胎作用力的大小與垂向載荷相關。本研究結合汽車的幾何參數(shù)和縱、橫向加速度，計算出各輪當前狀態(tài)下的垂向載荷，并以各輪垂向載荷與汽車總質(zhì)量的比值為依據(jù)，對各輪目標驅動力矩進行預分配，最大限度提高車輪驅動力的利用效率。各輪垂向載荷如下：

(17)

式中：ax，ay—汽車的縱、橫向加速度。

3.2 目標轉矩的補償分配

汽車在行駛過程中相關參數(shù)也處于動態(tài)變化中，車輪的滑移率能很好反饋汽車當前的行駛狀態(tài)，因此引入滑移率的控制對預分配進行補償修正。此處筆者選取魯棒性較強的模糊控制對轉矩補償進行分配，該控制器輸入端為車輪實際滑移率與當前路面情況下最優(yōu)滑移率之差，輸出端為補償轉矩修正系數(shù)，其隸屬函數(shù)如圖(3，4)所示。

圖3 輸入端的隸屬函數(shù)

圖4 輸出端的隸屬函數(shù)

設定模糊規(guī)則如下：

If input is PB，Then output is NB；

If input is PS，Then output is NS；

If input is Z，Then output is Z；

If input is NS，Then output is PS；

If input is NB，Then output is PB；

反復試驗調(diào)整好量化因子和比例因子，即可完成該控制器的設計。

4 系統(tǒng)仿真分析

4.1 鵝卵石路面對比仿真驗證

首先筆者將改進后的控制方法與傳統(tǒng)方法進行對比分析。目標路面為濕鵝卵石路面，仿真車速65 km/h，方向盤的轉角信號如圖5所示。

圖5 方向盤轉角信號

兩種控制策略下各輪滑移率和驅動力矩的變化曲線分別如圖(6～9)所示。

圖6 傳統(tǒng)滑移率分配修正法

圖7 改進后的轉矩補償修正法

對比圖(6，7)可知，改進后的方法滑移率在最優(yōu)值附近的波幅更小，汽車行駛更加平穩(wěn)安全。

圖8 傳統(tǒng)方法的轉矩輸出曲線

圖9 改進方法的轉矩輸出曲線

由圖(8，9)可知：汽車轉向行駛時，外側驅動轉矩始終大于內(nèi)側，且隨著轉向角的變化，左、右側車輪驅動轉矩此消彼長，這與轉向時的載荷轉移相關，與實際情況相符；兩圖對比可以看出，改進后的轉矩補償分配方法使各輪轉矩波動更小，說明轉矩對滑移率的敏感程度更低，更有利于汽車的轉向穩(wěn)定性和舒適性。

4.2 高附著路面轉向仿真驗證

目標路面為干瀝青路面，車速設定為100 km/h，方向盤轉角為正弦信號，如圖10所示。

圖10 方向盤轉角

汽車的質(zhì)心側偏角變化曲線和行駛軌跡分別如圖(11，12)所示。

圖11 質(zhì)心側偏角

由圖11知：質(zhì)心側偏角隨轉向角變化而變化，其值一直處于合理范圍，且隨著控制時間的延長有變小的趨勢，有利于汽車的行駛穩(wěn)定。

由圖12知：與傳統(tǒng)控制方法相比，改進后的方法使汽車側向位移更大，說明該控制方法具有更好的轉向性能。

圖12 車輛運行軌跡

5 結束語

本文對分布式驅動電動汽車的電子差速控制系統(tǒng)進行了仿真，用Simulink軟件建立了七自由度整車動力學、dugoff輪胎、路面識別控制器和轉矩分配器等仿真模型，改進了傳統(tǒng)僅以滑移率作為轉矩分配依據(jù)的控制方法，采用更加主動的預分配與補償分配相結合的控制方法，并進行了模擬仿真。

研究結果表明：該控制系統(tǒng)使各輪滑移率和驅動轉矩的波動范圍更小，轉向效果更理想，同時改善了汽車的轉向穩(wěn)定性、舒適性和安全性。