不同主導(dǎo)模式下工業(yè)共生鏈的定價(jià)決策研究

施可可 李芳 王東陽 周兆思

摘要：工業(yè)共生鏈管理是提高不同鏈之間經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的有效手段。為研究不同主 導(dǎo)模式下工業(yè)共生鏈中各企業(yè)的定價(jià)問題，建立一個(gè)由廢棄物供應(yīng)商和產(chǎn)品制造商組成的兩級工 業(yè)共生鏈模型，采用博弈論分析方法求得不同主導(dǎo)模式下廢棄物供應(yīng)商和產(chǎn)品制造商的最優(yōu)定價(jià) 和利潤模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了共生程度、廢棄物利用率、單位利潤值對工業(yè)共生鏈中各 方收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)：不同權(quán)利結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致各利益主體的最優(yōu)價(jià)格和最大利潤不同， 當(dāng)制造 商處于主導(dǎo)地位時(shí)工業(yè)共生鏈總收益高于供應(yīng)商主導(dǎo)；隨著共生程度和廢棄物利用率的增加，工業(yè) 共生鏈中制造商和供應(yīng)商均可獲得更多的利潤。最后，通過算例分析，驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞：? 工業(yè)共生鏈；共生程度 ；廢棄物可利用率 ；Stackelberg 博弈

中圖分類號：? F 274???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：?? A

A study of decision making in industrial symbiosis chain dominated by different rights

SHI Keke， LI Fang， WANG Dongyang， ZHOU Zhaosi

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Industrial symbiosis chain management is an effective means of improving economic efficiency and environmental sustainability between different chains. A two-level industrial symbiosis chain model consisting of a single supplier and a single manufacturer was developed. The Stackelberg game was used to analyze the optimal pricing and profit model for each participant under different rights dominant models of suppliers and manufacturers. The impact of the degree of symbiosis， waste utilization and unit profit value on the revenue of the industrial symbiosis chain was also analyzed. Results show that different rights dominance leads to different optimal prices and maximum profits for each player. Suppliers and manufacturers are in the lead in price and revenue decisions regardless of who dominates. The total revenue of the industrial symbiosis chain is higher when the manufacturer is dominant than when the supplier is dominant. As the degree of symbiosis and waste utilization increases， the symbiotic firms can earn more profits. The validity of the conclusions is finally verified by the analysis of arithmetic examples.

Keywords： industrial symbiotic chains; symbiosis degree ; waste availability ; Stackelberg games

隨著工業(yè)4.0時(shí)代的到來和《中國制造2025》的推進(jìn)，人口、資源和環(huán)境之間的矛盾日益加劇[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年全球工業(yè)產(chǎn)生的廢棄物總量已經(jīng)達(dá)到20億 t，且廢棄物產(chǎn)量仍然在快速增 長。大量廢棄物能否得到有效利用成為焦點(diǎn)問題，在此背景下工業(yè)共生鏈應(yīng)運(yùn)而生。工業(yè)共生鏈?zhǔn)侵敢粭l鏈的供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物經(jīng)過微處理后交易給另一條鏈中的制造商，并成為該制造商生產(chǎn)的原材料。它的作用是減少企業(yè)的廢棄物對環(huán)境的過度污染和資源的嚴(yán)重浪費(fèi)[2]，同時(shí)降低了制造商的生產(chǎn)成本，提高了參與方的利潤[3]。鋼鐵工業(yè)是典型的資源能源密集型工業(yè)，產(chǎn)生大量固體廢棄物。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年鋼鐵工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量達(dá)5.0億 t。隨著我國提出“十三五”規(guī)劃以來，伴隨著生鐵、粗鋼產(chǎn)量增長，高爐渣、鋼渣等大宗工業(yè)固廢也呈增長態(tài)勢。據(jù)測算，全國高爐渣由2015年的2.51億 t 增長至2018年的 2.70億 t，年均增長 3.7%；鋼渣由2015年的 1.04億 t 增長至2018年的1.14億 t，年均增長 4.7%。鋼鐵渣等固廢多以外賣利用和建材化利用為主[4]。然而，現(xiàn)階段由于缺乏科學(xué)合理的定價(jià)策略，導(dǎo)致企業(yè)之間廢棄物再生利用難度大、效率低。因此，目前急需建立了一個(gè)合理的廢棄物交易價(jià)格機(jī)制，提高供應(yīng)商對廢棄物再利用的積極性，實(shí)現(xiàn)資源節(jié)約的“雙贏”目標(biāo)[5]。

工業(yè)共生鏈作為實(shí)現(xiàn)廢棄物資源化的有效途徑，推動了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高了資源的可利用率[6]。已有文獻(xiàn)對工業(yè)共生鏈進(jìn)行研究，部分學(xué)者開始專注于工業(yè)共生過程中社會、經(jīng)濟(jì)、制度配置的研究[7]。曹斌斌等[8]探究環(huán)境規(guī)制下政府和制造商分別主導(dǎo)工業(yè)共生鏈時(shí)制造商的集中式和分散式?jīng)Q策行為，并分析了廢棄物的交易方式及交易動機(jī)。 Che 等[9]從浪費(fèi)共享的角度來研究共生供應(yīng)鏈的內(nèi)部問題，分析共生程度對制造商和供應(yīng)商的影響。研究結(jié)果表明，隨著共生程度的增加，供應(yīng)鏈各個(gè)成員的利潤增加，但其未考慮供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物是否全部可再加工利用。金友良等[10] 認(rèn)為工業(yè)廢棄物的合理利用是實(shí)現(xiàn)工業(yè)升級轉(zhuǎn)型的重要手段，制造商收益共享的建立提升了廢棄物綜合運(yùn)用所帶來的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益。陳軍等[11]在政府多種補(bǔ)貼方式下研究工業(yè)生態(tài)鏈上、下游企業(yè)的均衡定價(jià)問題，研究表明，當(dāng)政府僅補(bǔ)貼下游企業(yè)時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤最大。Fraccascia[12]提出共生供應(yīng)鏈可以提高抵御供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)的能力，并通過模型驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。

由于工業(yè)共生鏈成員權(quán)力結(jié)構(gòu)的不同會對共生鏈產(chǎn)生影響。本文在不同權(quán)利結(jié)構(gòu)中對工業(yè)共生鏈的定價(jià)決策進(jìn)行了研究。目前，已有較多文獻(xiàn)分析不同權(quán)利結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈中定價(jià)等決策的影響，張國興等[13]分別探究制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和雙方勢均力敵3種權(quán)利結(jié)構(gòu)下渠道價(jià)格對參與方利潤的影響，驗(yàn)證 Nash 博弈始終是博弈參與者的下策。孫自來等[14]從線下傳統(tǒng)批發(fā)和線上直銷兩個(gè)角度分析制造商和零售商不同權(quán)利結(jié)構(gòu)下交叉價(jià)格彈性系數(shù)對產(chǎn)品銷售價(jià)格和利潤的影響。實(shí)驗(yàn)表明，制造商和零售商的利潤隨著博弈主導(dǎo)地位下降而降低。徐穎等[15]構(gòu)建了由制造商、銷售商和第三方回收商分別主導(dǎo)閉環(huán)雙渠道回收模型，研究結(jié)果表明，與集中決策相比，分散決策收益非帕累托最優(yōu)。

綜上所述，大部分學(xué)者從工業(yè)廢棄物資源化和不同的權(quán)利結(jié)構(gòu)對傳統(tǒng)供應(yīng)鏈兩個(gè)方面進(jìn)行研究。而對不同權(quán)利主導(dǎo)的工業(yè)共生鏈決策研究甚少，且不夠深入。基于此，本文從不同權(quán)利結(jié)構(gòu)視角出發(fā)，考慮共生程度、可利用率雙因素對工業(yè)共生鏈的影響，研究由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商構(gòu)成的兩級工業(yè)共生鏈在不同權(quán)力主導(dǎo)下的生產(chǎn)決策和最優(yōu)定價(jià)問題。本文研究解決以下3個(gè)問題： a.不同權(quán)利主導(dǎo)下，哪種決策使各參與方和工業(yè)共生鏈總利潤達(dá)到最優(yōu)； b.不同權(quán)利主導(dǎo)下，共生程度、可利用率對鏈內(nèi)各參與主體的經(jīng)濟(jì)效益影響有何不同； c.是否存在一種決策，可以實(shí)現(xiàn)工業(yè)共生鏈成員之間的雙贏。本文為共生企業(yè)的管理實(shí)踐和理論研究提出了新的方向。

1 問題描述和模型假設(shè)

1.1 問題描述

構(gòu)建一個(gè)廢棄物供應(yīng)商（簡稱供應(yīng)商）和一個(gè)產(chǎn)品制造商（簡稱制造商）組成的兩級單渠道工業(yè)共生鏈系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈不同，在工業(yè)共生鏈中，供應(yīng)商和制造商來自不同鏈中的不同位置，但由于廢棄物的供需關(guān)系，形成了工業(yè)共生鏈（簡稱共生鏈）。在完全共生的狀態(tài)下，制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需的原材料都來自供應(yīng)商的廢棄物。在不完全共生的狀態(tài)下，制造商的原材料中部分來自供應(yīng)商的廢棄物和部分原材料供應(yīng)商（簡稱原供應(yīng)商）。通過處理來自供應(yīng)商的廢棄物并將其轉(zhuǎn)化為制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需的原材料，制造商可以低價(jià)購買部分原材料，從而節(jié)約了生產(chǎn)成本，同時(shí)為共生鏈中的供應(yīng)商和制造商帶來益處，減少供應(yīng)商產(chǎn)生廢棄物對環(huán)境的污染。工業(yè)共生鏈模型如圖1所示。

1.2 符號說明

為了便于模型的計(jì)算與求解，本文設(shè)置了模型參數(shù)。其中： P1為再生原料單位價(jià)格（供應(yīng)商產(chǎn)生廢棄物單位交易價(jià)格）；P2為制造商銷售產(chǎn)品單位價(jià)格； P0為原材料單位價(jià)格； D0和D分別為廢棄物需求量和產(chǎn)品需求量； c1和c2分別為供應(yīng)商處理廢棄物單位成本和制造商對材料加工的單位成本；ε為廢棄物可利用率；η為投資成本系數(shù)； T為供應(yīng)商在處理廢棄物中投資的固定成本； m為制造商增加的單位利潤值； n為共生程度；α為制造商最終產(chǎn)品的最大市場需求量，Ⅱg和Ⅱz分別為供應(yīng)商的利潤和制造商的利潤；Ⅱ?yàn)楣I(yè)共生鏈的總利潤。供應(yīng)商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈決策模型記為模型 S，制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈決策模型記為模型 M，下文中各變量的下標(biāo) S ，M 分別代表模型的種類，下標(biāo) g ，z 分別代表供應(yīng)商和制造商決策。

1.3 模型假設(shè)

在現(xiàn)實(shí)生活中，工業(yè)共生鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策受到多種因素影響。為了便于研究重點(diǎn)問題，作如下假設(shè)：

a.供應(yīng)商和制造商都以利潤最大化作為決策準(zhǔn)則。

b.新的原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品和廢棄物為材料生產(chǎn)的產(chǎn)品在外觀和質(zhì)量上無差異，消費(fèi)者對兩者的購買偏好無明顯差異。

c.為保證各個(gè)利益，廢棄物供應(yīng)商的成本小于廢棄物交易的價(jià)格，制造商的成本小于產(chǎn)品的銷售價(jià)格。相關(guān)參數(shù)需滿足 P0> P1， P1> c1， P0> c1，P1，P0> c2，P2> P0+ c2，P2> P1+ c2。

d.消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求是制造商設(shè)定的價(jià)格線性函數(shù)，最終產(chǎn)品的最大市場需求量為α， 制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品市場需求函數(shù)為D =α- P2。

e.在完全共生的狀態(tài)下，制造商生產(chǎn)所需的所有原料均由廢棄物供應(yīng)商提供。對可用廢棄物的需求等于產(chǎn)品的市場需求。在不完全共生的狀態(tài)下，制造商所需的原材料只有一部分來自廢棄物供應(yīng)商，由此可得，可用廢棄物的需求函數(shù)為 D0= nD ， n為共生程度，其范圍為0< n <1。當(dāng) n=0時(shí)，廢棄物供應(yīng)商與制造商無共生關(guān)系，當(dāng) n=1時(shí)，供應(yīng)商與制造商處于完全共生狀態(tài)。供應(yīng)商產(chǎn)生的廢棄物可能存在不可加工的廢棄物，所以，制造商能夠有效利用的量為D0ε， 其中，ε為廢棄物可利用率，其范圍為0<ε<1。

f.廢棄物供應(yīng)商在處理廢棄物時(shí)承擔(dān)了設(shè)備購置成本、技術(shù)成本、員工成本等投資，假設(shè)用二次函數(shù)表示供應(yīng)商在處理廢棄物中投資的固定成本，即T =ε2η。

根據(jù)上面的假設(shè)，可以構(gòu)造出廢棄物供應(yīng)商、制造商以及系統(tǒng)共生鏈的利潤函數(shù)為

2 模型的建立與求解

由供應(yīng)商和制造商組成的兩級工業(yè)共生鏈在共生關(guān)系形成后，供應(yīng)商和制造商的成本結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化。對供應(yīng)商而言，在共生狀態(tài)下，將獲得廢棄物銷售收入，并付出相應(yīng)的廢棄物處理成本和投資處理廢棄物的固定費(fèi)用。對于制造商而言，共生關(guān)系的形成將節(jié)約部分的采購成本。由于在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，價(jià)格函數(shù)的形式不同，現(xiàn)討論供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策情況。

2.1 供應(yīng)商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策（模型 S）

考慮供應(yīng)商與制造商構(gòu)成 Stackelberg 博弈，供應(yīng)商作為博弈的主導(dǎo)者，而制造商處于追隨者。決策順序?yàn)楣?yīng)商先確定廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格，制造商根據(jù)供應(yīng)商的價(jià)格來確定自己的最優(yōu)銷售價(jià)格，然后，利用逆向歸納求解法求解。首先，求解制造商的最優(yōu)銷售價(jià)格P2。其次，將最優(yōu)銷售價(jià)格P2引入供應(yīng)商收益模型中，得到廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格P1（*）。然后，根據(jù)供應(yīng)商和制造商之間的關(guān)系得到制造商的最優(yōu)價(jià)格P2（*）。最后，根據(jù)供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格，得出供應(yīng)商、制造商和整個(gè)共生鏈的利益。

根據(jù)博弈論中的逆向歸納求解法，首先對式（5）中的P2求一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，可得，

通過式（7）的計(jì)算，易得Ⅱz關(guān)于P2的最大值，且最大值點(diǎn)為一階偏導(dǎo)等于0的點(diǎn)，令 =0，可計(jì)算出制造商的銷售價(jià)格P2。

將式（8）代入式（4），求Ⅱg關(guān)于 P1的一階導(dǎo)數(shù)，使其為0，可得，

將式（9）代入式（8），可得產(chǎn)品的銷售價(jià)格價(jià)格P2（*）。

此時(shí) P1（*）和 P2（*）分別為供應(yīng)商主導(dǎo)的 Stackelberg博弈模型中廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格。

將式（10）代入需求函數(shù)中，可得供應(yīng)商主導(dǎo)下的產(chǎn)品市場需求量和廢棄物需求量。

將P1（*），P2（*），D*和D0（*）分別代入式（1），（2）和（3）中，可得供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí) Stackelberg 博弈模型中，供應(yīng)商、制造商和整個(gè)工業(yè)共生鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤。

2.2 制造商主導(dǎo)下工業(yè)共生鏈的決策（模型 M）

考慮供應(yīng)商與制造商構(gòu)成 Stackelberg 博弈，制造商作為博弈的主導(dǎo)者，而供應(yīng)商處于追隨者。決策順序?yàn)橹圃焐滔却_定產(chǎn)品銷售價(jià)格，而供應(yīng)商則根據(jù)制造商的價(jià)格決定廢棄物交易價(jià)格，然后，利用逆向歸納求解，與模型 S 不同，制造商需要先確定m的單位利潤值，為保證制造商有利可圖，則m >0。

將式（13）代入式（1），則供應(yīng)商的利潤為

首先對式（14）中的 P1求一階偏導(dǎo)，令=0，可計(jì)算出供應(yīng)商的廢棄物交易價(jià)格P1（*）。

將 P1*代入式（2），并對 P2求一階偏導(dǎo)，令=0，可計(jì)算出制造商產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)P2（*）。

此時(shí)， P1（*）和P2（*）分別為制造商主導(dǎo)的 Stackelberg博弈模型中廢棄物最優(yōu)交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)，將其代入需求函數(shù)中，可解得制造商主導(dǎo)下的產(chǎn)品市場需求量和廢棄物需求量。

將P1（*），P2（*），D*和D0（*）分別代入式（1），（2）和（3）中，可得制造商主導(dǎo)時(shí) Stackelberg 博弈模型中，供應(yīng)商、制造商和整個(gè)共生鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤。

綜上，得到了供應(yīng)商和制造商兩種不同主導(dǎo)下供應(yīng)商和制造商的價(jià)格、需求函數(shù)和利潤，如表1所示。

3 模型分析

通過模型對比分析和模型參數(shù)分析對模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究，并得出一些命題。以下命題均在滿足基本假設(shè)且符合現(xiàn)實(shí)意義的條件下成立。

a.對比分析不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對工業(yè)共生鏈成員的交易價(jià)格、銷售價(jià)格、需求量、利潤以及系統(tǒng)總利潤的影響。

推論1 供應(yīng)商主導(dǎo)下廢棄物的交易價(jià)格和產(chǎn)品銷售價(jià)格均高于制造商主導(dǎo)時(shí)。制造商主導(dǎo)下產(chǎn)品的需求量和廢棄物的需求量均高于供應(yīng)商

推論2 供應(yīng)商主導(dǎo)下，供應(yīng)商的利潤大于制造商主導(dǎo)時(shí)供應(yīng)商的利潤，而制造商的利潤則低于制造商主導(dǎo)時(shí)制造商的利潤。

推論3 不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下共生鏈的總收益隨 m的變化而變化，存在m大于某個(gè)閾值時(shí)供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益高于制造商主導(dǎo)時(shí)，或m小于某個(gè)閾值時(shí)供應(yīng)商主導(dǎo)下總收益則低于制造商主導(dǎo)時(shí)。

由推論1可知，在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物的交易價(jià)格和產(chǎn)品銷售價(jià)格增高時(shí)，將不斷削弱制造商和消費(fèi)者的利益，因此，與之對應(yīng)的廢棄物需求量和產(chǎn)品需求量將減少。制造商主導(dǎo)下對于消費(fèi)者是更有利的，產(chǎn)品銷售價(jià)格低更能獲得消費(fèi)者的青睞，從而提高了制造商的利潤。對于整個(gè)共生鏈而言，這是經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的共贏，不僅減少廢棄物排放，保護(hù)環(huán)境，還能提高鏈內(nèi)的總收益。推論2說明，各主導(dǎo)方都以自身利潤最大化為目標(biāo)，供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)供應(yīng)商的利潤大于制造商主導(dǎo)時(shí)，制造商主導(dǎo)時(shí)制造商利潤則高于供應(yīng)商主導(dǎo)時(shí)。由推論3可知，共生鏈的總收益隨 m的變化而變化，當(dāng)0< m <-2（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益低于制造商主導(dǎo)時(shí)；當(dāng) m >-2（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈的總收益大于制造商主導(dǎo)時(shí)。由此說明，制造商主導(dǎo)時(shí)可適當(dāng)增加單位利潤值m，從而提高產(chǎn)品的銷售價(jià)格，以此來獲得更多的利潤，同時(shí)為獲得更高利潤，制造商會不斷壓低廢棄物的交易價(jià)格。隨著單位利潤值的提高，不同主導(dǎo)下供應(yīng)商的利潤差逐漸增大。

b.分析共生程度和可利用率對不同權(quán)力主導(dǎo)下各成員的交易價(jià)格、銷售價(jià)格、利潤以及系統(tǒng)總利潤的影響。

推論4 在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷售價(jià)格均與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。

證明 1=-α2（+）n（c）2（2） P0<0；1=-α2n（+ c）ε（2） P0<0。所以，廢棄物交易價(jià)格與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。同理可證， <0，< 0。

推論5 在供應(yīng)商主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤、制造商利潤、共生鏈總收益均與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。

證明 =ε（c1- P0）（-α+ c2+ nε（c1- P0）+ P0）>0； = （-8εη+ n（c1- P0）（-α+ c2+nε（c1- P0）+ P0））>0。

所以，供應(yīng)商利潤與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。同理可證， >0， >0， >0， >0。

由推論4和推論5可知，在供應(yīng)商主導(dǎo)下廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷售價(jià)格與共生程度成負(fù)相關(guān)，供應(yīng)商的利潤、制造商的利潤、共生鏈的總收益與共生程度成正相關(guān)。共生程度越高，廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品銷售價(jià)格就越低，制造商和消費(fèi)者基于物美價(jià)廉的心理，增加了產(chǎn)品需求，同時(shí)提高了各參與方的經(jīng)濟(jì)收益。在供應(yīng)商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格、產(chǎn)品銷售價(jià)格是關(guān)于廢棄物可利用率的減函數(shù)，隨著可利用率的增加，交易價(jià)和銷售價(jià)減小，此時(shí)對于制造商購買原材料和消費(fèi)者購買產(chǎn)品十分有利，這將會增加產(chǎn)品需求量和廢棄物需求量，從而促進(jìn)各方利潤和共生鏈的總利潤上升。所以，供應(yīng)商的利潤、制造商的利潤、共生鏈的總收益與廢棄物可利用率成正比關(guān)系。

推論6 在制造商主導(dǎo)下，廢棄物交易價(jià)格與共生程度、可利用率的相關(guān)性取決于單位利潤值。

證明

推論7 在制造商主導(dǎo)下，產(chǎn)品銷售價(jià)格與共生程度、可利用率分別呈負(fù)相關(guān)。

證明? =ε（c1- P0）<0， = n（c1-P0）<0。

推論8 在制造商主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤、制造商利潤、共生鏈總收益與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。

證明

所以，供應(yīng)商利潤與共生程度、可利用率分別呈正相關(guān)。同理可證， >0， >0， >0， >0。

由推論6可知，廢棄物的交易價(jià)格與共生程度、可利用率的關(guān)系取決于單位利潤值。當(dāng)單位利潤值大于某一閾值時(shí)，交易價(jià)格與共生程度、可利用率呈正比；當(dāng)單位利潤值小于某一閾值時(shí)，交易價(jià)格與共生程度、可利用率呈反比。推論7和推論8表明，在制造商主導(dǎo)下，產(chǎn)品的銷售價(jià)格隨著共生程度和可利用率的增加而減少，供應(yīng)商的利潤、制造商的利潤、共生鏈的總收益隨著共生程度、廢棄物可利用率的增加而增加。共生程度和可利用率越高，鏈與鏈之間產(chǎn)生的廢棄物就越少，因此，減少了環(huán)境污染，促進(jìn)了資源可持續(xù)發(fā)展。

4 算例分析

基于上述分析，為了進(jìn)一步驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性及可行性，采用數(shù)值算例來分析不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下共生程度、可利用率、單位增加的利潤值和市場最大容量對各個(gè)成員單價(jià)、利潤和共生鏈系統(tǒng)的總收益的變化情況?，F(xiàn)以鋼鐵行業(yè)為例，在生產(chǎn)鋼鐵過程中會產(chǎn)生大量的水渣，為了減少浪費(fèi)、環(huán)境污染和生產(chǎn)成本，鋼鐵廠將這些水渣進(jìn)行微處理，提煉出超細(xì)礦渣微粉銷售給建材廠，超細(xì)礦渣微粉是建材廠生產(chǎn)水泥和混泥土的原材料之一。在這過程中，鋼鐵廠和建材廠本不屬于一個(gè)供應(yīng)鏈，但由于一方的廢棄物可以作為另一方的原料，他們因?yàn)槔孢x擇合作，此時(shí)鋼鐵廠?建材廠構(gòu)成了共生鏈。鋼鐵廠是產(chǎn)生廢棄物的供應(yīng)商，建材廠為共生鏈的制造商。數(shù)據(jù)參考河南 XP 鋼鐵廠、江蘇 FSD 建材廠和文獻(xiàn)[9-10]，相關(guān)參數(shù)為：η=800， n=0.7，ε=0.7，α=200 t，m=20元， c1=15元/t ， c2=30元/t ， P0=110元/t。

4.1 共生程度分析

在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，不同共生程度下的供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格和收益如圖2～4所示，在這兩種情況下，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈下降趨勢。供應(yīng)商最優(yōu)價(jià)格呈非線性趨勢，變化幅度逐漸減小。而制造商的最優(yōu)價(jià)格呈線性變化趨勢，并以一定的速率變化。隨著單價(jià)的降低，制造商和消費(fèi)者對原料和產(chǎn)品的需求量持續(xù)增長。同時(shí)隨著共生程度的增加，供應(yīng)商和制造商的利潤也不斷增加，供應(yīng)商和制造商憑借各自的優(yōu)勢獲得相對較高的利潤。

在本文的假設(shè)中，由于供應(yīng)商將廢棄物變廢為寶，所以，處于共生狀態(tài)下的供應(yīng)商比非共生狀態(tài)的供應(yīng)商獲得更高利潤。對制造商來說，廢棄物交換將會帶來一定的收入和成本，制造商則根據(jù)最終的利潤值是否大于非共生下的利潤值來判斷是否共生，只有利潤大于非共生下利潤，制造商才有動力進(jìn)行廢棄物的交易，花費(fèi)更低的價(jià)格購買到同質(zhì)的原材料，以獲得更高的利潤。

4.2 可利用率分析

在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，可利用率與供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格和收益的關(guān)系如圖 5～7 所示，在這兩種情況下，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈下降趨勢。制造商最優(yōu)價(jià)格呈非線性趨勢，變化幅度逐漸減小。從圖中可以看出，當(dāng)可利用率過低時(shí)，供應(yīng)商和制造商皆無利 潤，隨著可利用率的增加，供應(yīng)商和制造商的利潤也不斷增加。制造商主導(dǎo)下制造商利潤明顯高于供應(yīng)商主導(dǎo)。制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益先高于供應(yīng)商主導(dǎo)，由于供應(yīng)商主導(dǎo)共生鏈的總收益增長幅度遠(yuǎn)大于制造商主導(dǎo)，當(dāng)可利用率達(dá)到某一閾值時(shí)，制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益低于供應(yīng)商主導(dǎo)。這說明隨著可利用率的增加，供應(yīng)商主導(dǎo)對共生鏈系統(tǒng)更有利。

4.3 單位增加利潤值分析

由圖8和圖9可知，制造商主導(dǎo)下m值的變化會影響供應(yīng)商交易價(jià)格、制造商銷售價(jià)格、各方利潤和共生鏈總利潤。隨著制造商產(chǎn)品單位利潤值的增加，廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品銷售價(jià)格降低。由于交易價(jià)格下降幅度遠(yuǎn)大于消費(fèi)價(jià)格，制造商以低價(jià)購買原料，再以緩慢降價(jià)的方式售于消費(fèi)者。因此，供應(yīng)商的收益逐漸減少，制造商的收益逐漸增加，總收益隨著m值先增大后逐漸趨于平衡狀態(tài)。

4.4 市場最大容量分析

在供應(yīng)商主導(dǎo)和制造商主導(dǎo)兩種權(quán)力結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)商收益和制造商收益以及共生鏈系統(tǒng)總收益都隨著產(chǎn)品市場的最大容量的增加而增加。制造商主導(dǎo)下共生鏈的總收益大于供應(yīng)商主導(dǎo)下的共生鏈總收益。由圖10可以看出，無論誰主導(dǎo)供應(yīng)商利潤不變，當(dāng)市場最大容量較小時(shí)，企業(yè)會入不敷出。縱觀企業(yè)，當(dāng)共生程度、可利用率、單位利潤值一定時(shí)，制造商主導(dǎo)時(shí)對各方最有利。

5 結(jié)束語

在資源日益稀缺的今天，提高資源利用效率，減少閑置資源顯得尤為重要，工業(yè)共生鏈中廢棄物共享的實(shí)踐具有啟示意義。本文通過 Stackelberg 博弈分析在不同的權(quán)利主導(dǎo)的共生鏈系統(tǒng)中廢棄物交易價(jià)格和產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)策略，得到了最優(yōu)定價(jià)和最大利潤并進(jìn)行對比，進(jìn)一步分析共生程度、可利用率、單位增加的利潤值和市場最大容量對各個(gè)成員單價(jià)、利潤和共生鏈系統(tǒng)的總收益的影響。結(jié)果表明：

a.工業(yè)共生鏈中的各參與方收益與共生程度有關(guān)。在供應(yīng)商與制造商分別主導(dǎo)下，供應(yīng)商利潤、制造商利潤和共生鏈總收益都會隨著共生程度的增加而增加，共生鏈各方應(yīng)盡最大努力幫助共生鏈實(shí)現(xiàn)最大的共生關(guān)系。

b.可利用率與共生鏈各參與方利潤有關(guān)。在供應(yīng)商和制造商分別主導(dǎo)的情況下，雖然供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)價(jià)格都呈上升趨勢，但是，當(dāng)可利用率過低時(shí)供應(yīng)商和制造商基本無利潤。隨著可利用率的增加，供應(yīng)商、制造商和共生鏈的利潤也不斷增加。

c.權(quán)力結(jié)構(gòu)的變化會影響供應(yīng)商、制造商和共生鏈的相對利益。在供應(yīng)商主導(dǎo)下，制造商收益較小，且共生鏈總收益會隨著共生程度的變化而變化。制造商主導(dǎo)時(shí)共生鏈的總利潤大于供應(yīng)商主導(dǎo)共生鏈的利潤，且制造商利潤明顯高于供應(yīng)商主導(dǎo)。無論誰占據(jù)主導(dǎo)地位，供應(yīng)商和制造商在價(jià)格決策和收益上都處于領(lǐng)先地位。因此，企業(yè)應(yīng)努力獲取自身的競爭優(yōu)勢，獲得絕對的主導(dǎo)地位。供應(yīng)商和制造商應(yīng)根據(jù)其主導(dǎo)地位的變化靈活調(diào)整定價(jià)策略，以獲得更多的利潤。

d.單位利潤值的變化對供應(yīng)商主導(dǎo)的共生鏈無影響，對制造商主導(dǎo)的共生鏈有重要影響。當(dāng)制造商處于主導(dǎo)地位時(shí)，制造商的單位利潤值會影響共生鏈的總收益。隨著單位利潤值增加，制造商的利潤也會增加，且逐漸超過供應(yīng)商的利潤。而供應(yīng)商的收益則是呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢，共生鏈的總收益幅度也是先增大后減小。

綜上所述，不同權(quán)力主導(dǎo)會導(dǎo)致各參與方最優(yōu)價(jià)格和最大收益之間出現(xiàn)差異。共生程度、可利用率和市場最大容量皆會影響供應(yīng)商和制造商之間的最優(yōu)決策。然而，制造商的單位利潤值只會影響制造商主導(dǎo)下的決策。本文的研究成果對產(chǎn)生共生關(guān)系的企業(yè)提供了一定的參考價(jià)值。但該研究也存在一些不足之處，本文僅考慮了單一供應(yīng)商和單一制造商之間的共生關(guān)系，在以后的研究中，可以在本文的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析單一供應(yīng)商和多個(gè)制造商之間的共生關(guān)系。

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（編輯：石 瑛）