論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鄭德萬

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)科目，也是學(xué)生接受高等教育的基礎(chǔ)科目，因此教師不斷探索有效的教學(xué)方法，其中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用就是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方法之一。主要介紹數(shù)形結(jié)合思想的滲透形式和應(yīng)用方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)又抽象的科目，然而小學(xué)生的思維處在從形象到抽象轉(zhuǎn)變的時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言枯燥難懂，理解起來十分困難。數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)語言和符號(hào)等知識(shí)利用具體的形呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，這種思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。首先，具體的圖像刺激能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，為深入教學(xué)奠定基礎(chǔ)。其次，數(shù)形結(jié)合對(duì)解決教學(xué)難點(diǎn)問題十分有效，面對(duì)抽象思維較強(qiáng)的概念或問題時(shí)，具體圖像能夠彌補(bǔ)小學(xué)生抽象思維薄弱的缺點(diǎn)。最后，數(shù)形結(jié)合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。圖形使學(xué)生的思路拓寬，思考問題的角度多樣化，擺脫簡單的數(shù)字模式控制后，學(xué)生的思維更加活躍。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)

利用形來幫助學(xué)生理解數(shù)的問題，讓抽象的問題變得具體，讓繁瑣的問題變得簡單，這便是將數(shù)形結(jié)合思想不斷滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。常見的形包括具體的事物、線段圖、數(shù)軸、坐標(biāo)系，等等，以下是數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的具體運(yùn)用：首先，形能夠幫助學(xué)生理解什么是數(shù)，數(shù)的存在是用各種形表現(xiàn)出來的，大小、多少、加減乘除都有具體的意義，因此使用數(shù)軸、圖形等就能夠清晰地發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系，感受到數(shù)字的存在。其次，計(jì)算是人類解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)手段，然而這對(duì)于小學(xué)生而言卻是思維的一次重要轉(zhuǎn)換過程。加法對(duì)于學(xué)生很難，但是數(shù)一數(shù)小木棒就簡單很多，這就是加法的入門。再難一點(diǎn)的問題可以利用圖形、線軸、集合等解決。任何數(shù)學(xué)知識(shí)都能找到最簡單的解決方法，這就是數(shù)學(xué)的魅力。最后是利用形來發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的關(guān)系，整理出清晰的解題思路。形能幫助學(xué)生找到眾多數(shù)字之間的關(guān)系，然后找到數(shù)字發(fā)展的規(guī)律，為今后的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。比如股票行情就是根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測到走勢。這個(gè)問題對(duì)小學(xué)生很遙遠(yuǎn)，但是小學(xué)數(shù)學(xué)卻是奠定數(shù)學(xué)思維模式的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)之所以重要，關(guān)鍵就是能夠解決實(shí)際問題，數(shù)形結(jié)合就是要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體方向

（一）應(yīng)用于概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)項(xiàng)目，也是重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，只有準(zhǔn)確掌握概念內(nèi)容，才能奠定牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的概念變得具體，與死記硬背的概念相比，數(shù)形結(jié)合更利于學(xué)生理解問題，掌握概念的內(nèi)容和意義。比如小數(shù)的概念，對(duì)于小學(xué)生來說數(shù)字就已經(jīng)很復(fù)雜，理解小數(shù)會(huì)更困難，教師就可以找來一塊長方形的蛋糕，然后將蛋糕平均分成十份，將其中一份分給學(xué)生，那么這就是0.1份，也是這份蛋糕的1/10。學(xué)生在具體事物面前就會(huì)產(chǎn)生想象的基礎(chǔ)，更容易理解概念的內(nèi)容。

（二）應(yīng)用于公式教學(xué)

數(shù)學(xué)公式是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的基本方法，如果對(duì)公式掌握不牢固，想要解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題將會(huì)無從下手。傳統(tǒng)教學(xué)方式中對(duì)公式一般采取強(qiáng)制背誦的方法，教師會(huì)經(jīng)常提問促使學(xué)生達(dá)到永久性記憶，然而很多學(xué)生對(duì)公式倒背如流卻無法解決實(shí)際問題。根本原因在于學(xué)生根本不明白公式是什么，能解決的問題是什么。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)有各類面積公式，三角形、長方形、梯形，等等，很多學(xué)生對(duì)公式張口就來，可是遇到計(jì)算問題就出錯(cuò)，教師就可以結(jié)合各種圖形解決這類問題。告訴學(xué)生什么是面積，公式的每個(gè)符號(hào)代表的是圖形中的什么位置，公式的重點(diǎn)在什么地方，相信具體的圖形一定能夠加深學(xué)生的理解，應(yīng)用起來會(huì)得心應(yīng)手很多。

（三）應(yīng)用于應(yīng)用題教學(xué)

應(yīng)用題是最考驗(yàn)小學(xué)生能力的題目，一個(gè)題目中運(yùn)用的往往是很多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，題目中一個(gè)字的變化解決方法就會(huì)不一樣。以往教師會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù)，有經(jīng)驗(yàn)的教師能夠押題正確，幫助學(xué)生提高分?jǐn)?shù)，然而一旦出現(xiàn)新的問題或者題目的變化學(xué)生就會(huì)手足無措，解題的步驟和思路一下子就被打亂。應(yīng)用題考驗(yàn)的是學(xué)生的解題思路，而這種思路的產(chǎn)生是對(duì)題目中數(shù)字之間關(guān)系的掌握，數(shù)學(xué)的重點(diǎn)就是數(shù)字，任何數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵都在數(shù)上面。一個(gè)應(yīng)用題中會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字，然后用不同的語言建立起這幾個(gè)數(shù)字之間不同的關(guān)系，教師可以幫助學(xué)生建立一個(gè)數(shù)學(xué)圖形，在圖形中這種關(guān)系將會(huì)變得明顯。例如追及和相遇問題，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)軸之上可以清楚地找到解題關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)教給學(xué)生的是解決問題的方法而不是解決模式。

目前數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的很多問題當(dāng)中，并且已經(jīng)收到很好的效果，在實(shí)踐中數(shù)形結(jié)合顯示出獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)，讓教學(xué)變得生動(dòng)有趣。在今后的教學(xué)中廣大教師要更加合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提升教學(xué)質(zhì)量，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)添磚加瓦。

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