圓柱工件表面缺陷視覺檢測補償方法研究

孔 明,孟繁明,王道檔,趙 軍,劉 維,郭天太

(中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

圓柱工件是船舶、汽車、武器和航空航天等眾多機械制造領(lǐng)域中必不可少的零件之一,圓柱工件的質(zhì)量也是機械的使用壽命、安全性和可靠性等指標(biāo)好壞的關(guān)鍵因素.其中,工件的表面質(zhì)量也是國內(nèi)外廠家所關(guān)心的重要指標(biāo)之一.受鑄件工藝、設(shè)計技術(shù)以及運輸刮碰等客觀因素的影響,圓柱工件表面通常會有裂紋、氣孔、縫隙、白點、污漬、擦傷、銹跡等缺陷,嚴(yán)重降低了后續(xù)產(chǎn)品的性能.所以對工件表面缺陷的檢測是必不可少的[1].

工件表面缺陷的檢測方法主要有目視檢測、超聲檢測、磁粉檢測、滲透檢測、渦流檢測以及光電檢測[2]等方法.其中人工目視檢測的方式,檢測效率低,成本提高,且缺乏可靠性和規(guī)范性;超聲檢測對平面型缺陷敏感但難以檢測細小裂紋;磁粉檢測限于鐵磁材料,在檢測后要進行工件退磁處理;滲透檢測設(shè)備簡便,適用所有材料,但檢測后需要清潔工作;渦流檢測限于導(dǎo)體材料,需要檢測標(biāo)準(zhǔn).以上檢測方法均適用于抽檢,不適合流水線大批量檢測.隨著制造業(yè)的大規(guī)模、批量化生產(chǎn),尤其在精密制造領(lǐng)域,基于機器視覺的檢測方式以其自動化程度高、識別率好,且是非接觸測量等優(yōu)點,逐漸成為在線檢測的主流方法.

在圓柱工件外觀缺陷檢測中,由于工件表面是曲面,所以缺陷的多變性使其與平面的缺陷檢測存在一些差異.宋宇寧[3]等人研究了內(nèi)襯套的缺陷檢測,使用低角度照明的方式,利用圖像形態(tài)學(xué)和GrabGut分割算法檢測工件表面缺陷.該方法檢測時需在暗箱里進行,不適合真實的工業(yè)現(xiàn)場.孫雪晨[4]等人利用鄰域加權(quán)分割對凸輪軸表面缺陷提取,該測量系統(tǒng)搭建在生產(chǎn)流水線兩側(cè),利用流水線停留時凸輪軸自身的旋轉(zhuǎn)采集圖像,進行缺陷檢測,但是在流水線上,凸輪軸的旋轉(zhuǎn)需要電機帶動,如果每個凸輪軸都搭配一個旋轉(zhuǎn)裝置無疑增加許多成本,且凸輪軸的旋轉(zhuǎn)時間受算法限制不能過快,所以該方法在實時檢測時的效率不高.張靜[5]等人采用左右2個條形光源照明,將局部圖形空間紋理模式與圖像強度對比度相結(jié)合,對缺陷檢測的不同種類有較好的魯棒性,提高了檢測微小缺陷的準(zhǔn)確性,但由于沒有考慮缺陷在曲面的補償問題,所以在單次采集檢測時,會出現(xiàn)漏檢、錯判的情況.

本文圍繞上述問題展開了分析研究,利用理想小孔成像模型,通過對模型的畸變標(biāo)定,得到工件曲面不同位置的點像素與實際尺寸的對應(yīng)關(guān)系曲線.搭建流水線檢測系統(tǒng),利用4個CMOS相機采集圓柱工件圖像,通過單次采集即可判斷缺陷是否合格.該檢測系統(tǒng)可以實時檢測缺陷,大大提高了出場效率和質(zhì)量.

1 檢測原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)圓柱工件生產(chǎn)流水線的特點,將檢測系統(tǒng)設(shè)計在流水線兩端,在檢測到工件出現(xiàn)后,采集工件圖像并進行檢測分揀,實現(xiàn)了工件流水線上的實時檢測.檢測系統(tǒng)由光源照明、圖像采集和圖像處理三部分組成,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1.

圖1 檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Structure of detection system

由于圓柱工件的表面是曲面,所以照明方式會影響檢測的準(zhǔn)確度[5].采用平行背光照射時,目標(biāo)輪廓比較突出,但正面亮度不夠,無法分辨缺陷所在.正面平行光照射時,圓柱工件中線部分形成高亮,邊緣部分出現(xiàn)模糊,丟失待檢測缺陷的信息.考慮到工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境,本文采用日光燈照明,環(huán)形光源置于工件底部側(cè)面照明,這樣工件兩側(cè)輪廓分明,缺陷在靠近輪廓邊緣時,會增強缺陷信息強度,更利于檢測.

采集圖像時,相機一次可獲得圓柱工件整圈表面三分之一左右,由于缺陷在圖像邊緣時的信息不完整,所以一次采集檢測的范圍是工件圓周的100°左右,所以本系統(tǒng)使用4個CMOS采集圖像,這樣可以一次采集到圓周工件的整周.通過COMS相機采集圖像,進入圖像處理步驟.

系統(tǒng)的圖像處理共分為四步,分別是預(yù)處理、提取缺陷、缺陷幾何測量以及分揀[6-9].其中預(yù)處理部分主要是濾波去噪,本文采用的濾波方法是高斯濾波.通過對預(yù)處理的圖像進行缺陷檢測后,將得到的缺陷信息代入到經(jīng)過修正的小孔透視模型,根據(jù)處理結(jié)果,實現(xiàn)合格與不合格的檢測判定.

1.2 基于小孔模型的補償模型

根據(jù)照相機透鏡成像的原理,建立檢測的小孔成像模型.圖2是檢測系統(tǒng)的俯視模型,將檢測系統(tǒng)分成三部分,分別為：待測圓柱工件,相機透鏡和成像平面.

圖2 小孔攝像機投影模型Figure 2 Pinhole camera projection model

根據(jù)小孔成像的投影模型[10],可以知道圓柱工件擦痕的端點A、B在像平面成像位置A′和B′,根據(jù)相似三角形的幾何模型,可以得到點A,B與光軸的距離在像平面對應(yīng)的yA和yB.對應(yīng)關(guān)系式如下：

(1)

(2)

式(1)(2)中:α和β分別是擦痕端點A、B和工件圓心的連線與光軸的夾角,圓柱工件的半徑為R,工件與透鏡之間的距離為u,透鏡與像平面之間的距離為v.

由模型可看出,擦痕端點A、B和工件的圓心構(gòu)成了一個扇形,那么該扇形對應(yīng)的圓心角、擦痕中點和工件圓心的連線與光軸的夾角ω及擦痕端點A、B和工件圓心的連線與光軸的夾角α和β四個角度之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系,假設(shè)擦痕AB的長度為L,那么這種關(guān)系可表示為：

(3)

(4)

顯然,擦痕AB在像平面對應(yīng)的長度L′為

L′=yB-yA.

(5)

將式(1)、(2)、(3)、(4)代入式(5),可以的得到：

L′=

(6)

同理,擦痕中點對應(yīng)在像平面像上,與光軸之間的距離V為

(7)

由于L′和V都是擦痕對應(yīng)在像平面的實際長度,如果想知道擦痕對應(yīng)在像平面的像素點位置和個數(shù),需要要做進一步處理.本文所建立的小孔成像模型是理想狀態(tài)下的模型,在實際中,攝像機光學(xué)系統(tǒng)并不能完全符合小孔成像模型,此外還存在加工誤差和裝配誤差,使得曲面在攝像機圖像平面上所成的像與理想成像之間存在光學(xué)畸變[11].在修正小孔成像模型時,我們認為是像素的大小存在畸變,所以通過標(biāo)定來修正像素大小.

工件擦痕AB在像平面的像素點個數(shù)

N=L′/K.

(8)

理論上每像素點對應(yīng)的實際尺寸

(9)

工件擦痕AB的中間在像平面的像素點位置

a=V/K′+M.

(10)

式(9)(10)中,M為像平面中點的像素點位置,K和K′為修正后的像素大小.b為修正后的小孔成像模型中的每像素點對應(yīng)的實際尺寸,a為工件擦痕在像平面上成像的像素點位置.

在繪制理論曲線時,將待標(biāo)定的像素大小K和K′暫時設(shè)為1,M設(shè)為0,式(6)和式(7)中ω的取值范圍是-50°～+50°,每5°取一點,擦痕實際尺寸L分別設(shè)為2 mm、4 mm和8 mm.根據(jù)模型計算得到擦痕的旋轉(zhuǎn)角度與每個像素點對應(yīng)的實際尺寸的理論關(guān)系,如圖3.以及擦痕中點在像平面的位置與每個像素點對應(yīng)的實際尺寸的理論關(guān)系,如圖4.三條標(biāo)定前的曲線高度重合,差值小于0.1,驗證了模型的正確性.

圖3 擦痕在不同角度時每像素點對應(yīng)的實際尺寸Figure 3 Actual size per pixel of the scratch at different angles

圖4 擦痕在不同像素點位置時每像素點對應(yīng)的實際尺寸Figure 3 Actual size per pixel of the scratch in different pixel positions

2 標(biāo)定與擬合

為驗證模型的可行性,在三坐標(biāo)平臺上搭建實驗裝置如圖5.本文實驗采用柱形瓶子模擬圓柱工件,插在轉(zhuǎn)臺上,分別制作網(wǎng)格長度為2 mm、4 mm和8 mm的棋盤格標(biāo)定紙,貼在瓶子周圍.環(huán)形光源置于瓶子底部.選用SONY公司的FL3-88S2C型號COMS相機,有效像素h×v為1 048×1 328.相機對準(zhǔn)瓶子中線,采集標(biāo)定紙圖像.

圖5 試驗系統(tǒng)實物裝置Figure 5 Experimental system

采集不同尺寸的棋盤格圖像前,需要保證中心目標(biāo)方塊的中線與相機屏幕的豎直中線重合,作為目標(biāo)方塊正對相機時的圖像.棋盤格圖像在預(yù)處理后,目標(biāo)方塊的左右邊緣所在像素點位置的均值,分別距離相機屏幕左右兩側(cè)的像素點個數(shù)相等或差值小于5個像素點,即認為此時目標(biāo)方塊的位置在屏幕的中間.對準(zhǔn)圖如圖6.

圖6 目標(biāo)方塊對準(zhǔn)圖Figure 6 Target square alignment diagram

此時的圖像認為是0°圖像,然后轉(zhuǎn)動底部轉(zhuǎn)臺,每次旋轉(zhuǎn)5°,左右各10次,得到中心方塊在-50°～+50°的圖像.

圖像處理的流程圖如圖7,首先對采集的圖像預(yù)處理,包括灰度化、高斯濾波和二值化.然后,為方便處理,截取有意義的區(qū)域.最后,檢測目標(biāo)方塊的位置和長度.

圖7 像素點采集流程圖Figure 7 Pixel point acquisition flow chart

處理COMS相機采集的圖像,目標(biāo)方塊旋轉(zhuǎn)不同角度,根據(jù)小孔成像模型,可以計算得到其旋轉(zhuǎn)度數(shù)與每像素點對應(yīng)的實際尺寸理論值.調(diào)整式(8)中K值,得到8 mm、4 mm和2 mm標(biāo)定紙的旋轉(zhuǎn)角度與每像素點對應(yīng)的實際尺寸的測量與理論圖,如圖8.已知K值,調(diào)整K′,得到8 mm、4 mm和2 mm方格在像平面的像素點位置與每像素點對應(yīng)的實際尺寸測量與理論關(guān)系,如圖9.

圖8 旋轉(zhuǎn)角度與每像素點對應(yīng)的實際尺寸測量與理論關(guān)系Figure 8 Measurement and theoretical relationship between the rotation angle and the actual dimension corresponding to each pixel point

圖9 方塊位置與每像素點對應(yīng)的實際尺寸測量與理論關(guān)系Figure 9 Measurement and theoretical relationship between the square position and the actual size per pixel

根據(jù)標(biāo)定出來的K和K′值,代入模型計算出方塊在像平面的像素點位置與每像素點對應(yīng)的實際尺寸關(guān)系.使用傅里葉級數(shù)擬合理論曲線,得到擬合方程:

y=2.27×109-3.398×109cos(9.794×10-5x)-
2.213×108sin(9.794×10-5x)+1.351×
109cos(2×9.794×10-5x)+1.767×
108sin(2×9.794×10-5x)-2.227×108cos
(3×9.794×10-5x)-4.402×107sin(3×9.794
×10-5x).

(11)

圖10為方程曲線.在擬合傅里葉方程時,根據(jù)擬合參數(shù)調(diào)整項數(shù)個數(shù),最終項數(shù)個數(shù)為3,其中擬合后的參數(shù)如表1.可以看出,擬合的結(jié)果很好.

圖10 傅里葉擬合曲線Figure 10 Fourier fitting curve

和方差均方差誤差決定系數(shù)6.436×10-63.869×10-40.999 2

3 測量研究

為驗證理論模型的正確性,本文采用一條10 mm的線段代替擦痕,采集擦痕在不同位置時的圖像,通過圖像處理的方法得到擦痕的參數(shù),濾波后的二值化圖像如圖11所示,通過擬合關(guān)系曲線計算擦痕的理論長度.其中在采集圖像時,步驟與標(biāo)定時的采集方法相同,正面采集一次后,旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺,左右各采集10次,共采集21次圖像.

圖11 濾波后的檢測圖像Figure 11 Filtered image detection

圖像處理得到擦痕的相關(guān)參數(shù)后,用三種方法計算擦痕的理論長度.中點替代法：將擦痕中點的像素點位置帶入擬合方程(11),得到該位置每像素點代表的實際尺寸,認為擦痕每像素點的實際尺寸都是該值,用帶入方程后得到的值乘擦痕像素點個數(shù),即為擦痕的理論長度.積分法：將圖像處理檢測出來的擦痕首尾兩端像素點位置作為端點,求方程(11)在此區(qū)間的定積分,即為積分法得到的擦痕理論長度.傳統(tǒng)方法[4]：沒有做曲面補償?shù)膫鹘y(tǒng)檢測方法一般只采集缺陷的正面,即缺陷在圓柱工件整圈約六分之一范圍內(nèi)左右,認為缺陷在不同位置時每個像素點代表的實際尺寸是一樣的,即用像素點個數(shù)乘每個像素點代表的實際尺寸.三種方法計算得到的擦痕理論長度如圖12.

圖12 擦痕的理論長度Figure 12 Theoretical length of the scratch

模擬擦痕的實際長度為10 mm,圖12為擦痕在不同位置時,使用三種方法所計算出的擦痕長度,可以看出,在-45°～+45°之間時,中點替代法的相對誤差較積分法略大,在±50°時,結(jié)果反而比積分法好.這是因為擬合曲線在兩端出現(xiàn)失真,導(dǎo)致積分法的相對誤差突然增大,所以將兩端的曲線舍去,認為擬合曲線在-45°～+45°時是準(zhǔn)確的,即圓柱工件的四分之一整圈.經(jīng)計算,在適用范圍內(nèi),中點替代法的平均誤差為1.56%,積分法的平均誤差為0.91%,傳統(tǒng)檢測方法的平均誤差為14.58%.

本文以實際圓柱工件為例進行檢測.首先用白紙圍住工件并標(biāo)記擦痕的兩端,再用游標(biāo)卡尺測量標(biāo)記的兩端點長度,取三次測量平均值,認為擦痕的實際長度為17.01 mm.在實驗臺上重新標(biāo)定計算擬合曲線,在擦痕正對相機和擦痕在左右不同角度各取4次,共9次測量.使用積分法計算擦痕長度,其中擦痕正對相機是計算的長度為17.09 mm,其余位置的長度如表2.經(jīng)計算平均相對誤差為1.57%,受處理算法的不完善等影響,此結(jié)果相比實驗室的理想擦痕準(zhǔn)確度低.

表2 計算的擦痕長度

圖13 實物檢測Figure 13 Target detection

4 結(jié)語

針對圓柱工件表面缺陷檢測時出現(xiàn)的曲面缺陷檢測時物理尺寸不準(zhǔn)確的問題.本文提出一種圓柱工件表面缺陷視覺檢測的標(biāo)定和補償方法,通過圓柱上點像素和實際物理尺寸的對應(yīng)關(guān)系曲線,在圓柱工件檢測時,對不同位置的缺陷進行補償,取得了良好效果.搭建檢測系統(tǒng),實驗結(jié)果表明,這種方法可以抑制噪聲干擾,理想條件下,理論測量結(jié)果與實際相差0.91%,提高了檢測準(zhǔn)確度,節(jié)約了時間和成本,為基于計算機視覺的光電檢測提供了新的思路和方法.