捕獲再捕獲抽樣研究綜述

田少娟??

作者簡(jiǎn)介：田少娟（1993—），女，山西長(zhǎng)治人，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)2016級(jí)（統(tǒng)計(jì)學(xué)院）統(tǒng)計(jì)學(xué)

摘 要： 捕獲再捕獲方法早期由野生動(dòng)物學(xué)家提出，應(yīng)用于生態(tài)學(xué)領(lǐng)域，后經(jīng)不斷發(fā)展，目前已被廣泛用于除生物科學(xué)外，社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)和公共衛(wèi)生等調(diào)查研究中以及更廣泛的領(lǐng)域中。本文從理論研究和應(yīng)用領(lǐng)域研究?jī)蓚€(gè)方面評(píng)述捕獲再捕獲抽樣方法的研究進(jìn)展，并提出下一步研究方向。

關(guān)鍵詞： 非概率抽樣；捕獲再捕獲；估計(jì)量

【中圖分類號(hào)】 O212.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2236-1879（2018）11-0170-01

捕獲再捕獲的方法早期由野生動(dòng)物學(xué)家提出，用于估計(jì)限定區(qū)域內(nèi)野生動(dòng)物種群的大小，后經(jīng)不斷發(fā)展目前已被廣泛用于除生物科學(xué)外，社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)和公共衛(wèi)生等調(diào)查研究中，甚至有學(xué)者將捕獲再捕獲方法用于改進(jìn)互聯(lián)網(wǎng)搜索第三方結(jié)果精度以及更廣泛的領(lǐng)域。捕獲再捕獲抽樣是一種常用的非概率抽樣方法，在現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中，對(duì)捕獲再捕獲方法的研究主要包括理論研究與實(shí)際應(yīng)用。

一、理論研究

理論研究集中于如何提高估計(jì)精度、減小誤差。最初由Lincoln（1930）發(fā)展了Petersen的估計(jì)量（簡(jiǎn)稱P統(tǒng)計(jì)量），提出了LP估計(jì)量。隨后Chapman（1951）對(duì)LP估計(jì)量做了改進(jìn)，提出了新估計(jì)量即C統(tǒng)計(jì)量。目前，兩種估計(jì)量廣泛應(yīng)用在實(shí)際領(lǐng)域中，但研究者發(fā)現(xiàn)了這兩種估計(jì)量存在的一些缺陷，在之后的研究中不斷做改進(jìn)。Brittain（2009）主要探討了不同估計(jì)量的性質(zhì)，利用捕獲再捕獲方法估計(jì)傳染病的傳播情況，構(gòu)建不同的估計(jì)量及它的修正形式，通過(guò)比較估計(jì)值與真實(shí)值討論不同估計(jì)量的性質(zhì)，并提出進(jìn)一步優(yōu)化建議。Jones（2015）等運(yùn)用捕獲再捕獲方法估計(jì)英國(guó)布里斯托爾吸毒（或注射毒品）的發(fā)生率，并說(shuō)明單純地使用捕獲再捕獲方法會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，最后提出了解決問(wèn)題的辦法：要仔細(xì)考慮數(shù)據(jù)來(lái)源是否適合捕獲再捕獲、將列表減少到更少的異構(gòu)子樣本、使用協(xié)變量和納入外部數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)理論研究的主要貢獻(xiàn)有：文平（2001）介紹了捕獲-再捕獲抽樣的思想方法，提出了一個(gè)復(fù)合估計(jì)量，改進(jìn)P估計(jì)量假定樣本中每個(gè)入樣單元入樣概率相同導(dǎo)致的估計(jì)量方差較大的缺陷，在之后的研究中還提出了一種多元組合估計(jì)量。楊貴軍等（2011）對(duì)捕獲再捕獲抽樣常用的LP估計(jì)量和C估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行模擬比較，并提出一個(gè)新的估計(jì)量。

二、應(yīng)用領(lǐng)域研究

實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域主要在流行病學(xué)發(fā)病率、吸毒人群等隱形人群規(guī)模的估計(jì)中，隨著方法的不斷成熟，也有學(xué)者應(yīng)用在一些新的領(lǐng)域，如估計(jì)商品總需求量。

在流行病學(xué)研究中的應(yīng)用始于Wittes&Sidel，用捕獲再捕獲方法估計(jì)出生缺陷率，后來(lái)越來(lái)越多被用于傳染病、濫用藥物、腫瘤等流行病研究中，但大多運(yùn)用兩樣本的捕獲再捕獲方法，如程慧健等人運(yùn)用江西省1996-2000年傳染病疫情報(bào)告和醫(yī)院漏報(bào)調(diào)查作為兩次捕獲樣本，利用捕獲再捕獲兩樣本模型估計(jì)地區(qū)的傳染病發(fā)病率。楊茜茹（2017）嘗試使用多樣本捕獲再捕獲方法，利用廣泛使用的對(duì)數(shù)線性模型，通過(guò)擬合各樣本間的相依性，可以不考慮各樣本相互獨(dú)立的假設(shè)，從最簡(jiǎn)單的模型開(kāi)始逐步擬合，根據(jù)離差統(tǒng)計(jì)量選擇最優(yōu)模型估計(jì)云南每個(gè)疫情地區(qū)的肺結(jié)核患者數(shù)，計(jì)算每個(gè)疫情地區(qū)肺結(jié)核患者的漏報(bào)率與漏失率。在其他領(lǐng)域的研究有：估計(jì)吸毒群體規(guī)模。梁伯衡，欒榮生（2004）以樂(lè)山市進(jìn)入戒毒所戒毒的吸毒人員登記資料為分析數(shù)據(jù)，建立捕獲再捕獲使用的分析數(shù)據(jù)模型，估計(jì)當(dāng)?shù)匚救巳夯鶖?shù)。估計(jì)隱藏人口規(guī)模。Coumans（2017）等人研究使用捕獲再捕獲方法估計(jì)荷蘭無(wú)家可歸的人口規(guī)模，使用了2009年-2013年的荷蘭人口登記表、低收入群體收入保障表、國(guó)家煙酒個(gè)體信息登記表三個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)源，采用三樣本捕獲再捕獲，建立對(duì)數(shù)線性模型估計(jì)無(wú)家可歸人口規(guī)模。邱泓，高霖琳在對(duì)難以接觸的女性性工作者規(guī)模估計(jì)的研究中對(duì)流動(dòng)群體采用了捕獲再捕獲方法，在昆明市特定區(qū)域18個(gè)調(diào)查點(diǎn)開(kāi)展調(diào)查，利用C統(tǒng)計(jì)量的無(wú)偏移計(jì)算公式估算目標(biāo)人群總體規(guī)模。估計(jì)漏報(bào)率水平。張高輝，郭曉雷（2015）應(yīng)用捕獲再捕獲方法評(píng)價(jià)山東省居民2012-2013年死因登記漏報(bào)率水平，采用分層整群抽樣法，將全省所有縣（市、區(qū)）按照2012年死因登記系統(tǒng)報(bào)告死亡率分成5層，以當(dāng)?shù)毓?、民政和村（居委?huì)）搜集到的人口死亡情況和死因登記系統(tǒng)已報(bào)告的死亡資料作為捕獲再捕獲模型，利用C提出的計(jì)算公式估算漏報(bào)率水平。

還有一些較新的研究領(lǐng)域：榮國(guó)平（2017）將捕獲再捕獲應(yīng)用于軟件測(cè)試中，用于預(yù)測(cè)軟件評(píng)審后缺陷。智冬曉，許曉娟（2018）以互聯(lián)網(wǎng)電商所銷售的短生命周期商品為特定的實(shí)證分析對(duì)象，使用時(shí)變-行為反應(yīng)模型，結(jié)合ARIMA模型分析捕獲概率，對(duì)商品在整個(gè)生命周期內(nèi)潛在的市場(chǎng)總需求量進(jìn)行估計(jì)。

三、研究評(píng)述

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外捕獲再捕獲抽樣方法的研究現(xiàn)狀評(píng)述得出，捕獲再捕獲抽樣方法在理論研究與實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，在下一步的研究中應(yīng)考慮如何優(yōu)化估計(jì)量以及如何設(shè)計(jì)抽樣方案將此方法應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)中。

參考文獻(xiàn)

[1] Brittain. Estimators in capture–recapture studieswith two source[J] Asta Advances in Statistical Analysis， 2009， 93（1）

[2] 文平.捕獲-再捕獲抽樣中的多元組合估計(jì)量[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2011，26（04）

[3] 楊貴軍，劉艷玲，王清.捕獲再捕獲抽樣估計(jì)量的模擬研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2011，26（03）

[4] 楊茜茹.云南省3縣（市）肺結(jié)核病例存量研究[D].昆明醫(yī)科大學(xué)，2017.

[5] 梁伯衡，欒榮生.捕獲再捕獲法估計(jì)吸毒人群基數(shù)的數(shù)據(jù)模型研究[J].中國(guó)預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志，2004（04）.

[6] 張高輝，郭曉雷，鹿子龍，孫建東，徐愛(ài)強(qiáng).應(yīng)用捕獲再捕獲方法評(píng)估山東省死因登記漏報(bào)率水平[J].中國(guó)慢性病預(yù)防與控制，2015，23（05）

[7] 智冬曉，許曉娟.短生命周期商品市場(chǎng)總需求量估計(jì)——基于ARIMA-捕獲再捕獲模型的研究[J].統(tǒng)計(jì)與管理，2018（01）