讓數(shù)學(xué)符號像種子一樣生長

黃芳芳

【摘? 要】符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是使學(xué)生懂得符號的意義，會運(yùn)用符號解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的符號感。

【關(guān)鍵詞】符號意識? 符號感? 數(shù)學(xué)符號? 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門符號性學(xué)科，從種意義上來說，數(shù)學(xué)正是因?yàn)槠浞柕暮喚毿院统橄笮圆棚@示出數(shù)學(xué)的美麗。在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號感，所以，教師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

一、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)符號感

學(xué)生有潛在的符號意識，那我們就要利用學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)，給他們創(chuàng)造一個(gè)輕松的環(huán)境，從生活的情境中提煉出符號。

單獨(dú)的一個(gè)符號存在的意義和價(jià)值并不大，關(guān)鍵在于它的具體情況結(jié)合在一起，而產(chǎn)生了實(shí)際的意義。如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師問學(xué)生，“同學(xué)們，你們今年幾歲了？”“11歲”。教師問：“你們想不想知道教師今年幾歲了？”老師：只要告訴你一個(gè)條件，就可以知道我的年齡了。條件是我你大12歲。老師：現(xiàn)在你知道我?guī)讱q了，怎么算的，列出算式，11+12=23（歲）

如果你是1歲，我?guī)讱q了，你是2歲時(shí)，我?guī)讱q？

師：你能用一個(gè)算式把所有的情況都包括進(jìn)去嗎？學(xué)生回答的情況肯定有很多種。比如：△+12? ？+12? ☆+12? X+12? Y+12等等。最后歸納用可以a+12表示老師的年齡，也表示老師比學(xué)生大12歲的數(shù)量關(guān)系。

這是將問題具體化，接著讓學(xué)生學(xué)會個(gè)性化的進(jìn)行符號表示。最后在師生共同的合作中學(xué)會數(shù)學(xué)地表示這一過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

二、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，滲透符號意識。

在平常的生活中，學(xué)生就已經(jīng)見識到了很多符號。每一個(gè)學(xué)生都有自己特有的符號世界，這個(gè)符號的世界是豐富多彩的。如最早認(rèn)識到男女廁所的符號，在一些賓館、大廳的標(biāo)志上有輪椅的表示是殘疾人的專用通道。車站、公共場所圓圈里帶有香煙，表示不準(zhǔn)吸煙，嚴(yán)禁煙火等，交通標(biāo)志有更多的符號。細(xì)心觀察，我們就是生活在一個(gè)符號化的世界。

1.體會符號的直觀性

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有數(shù)字符號1、2、3、4……，運(yùn)算符號+-×÷。這基本的四則運(yùn)算符號，是多么形象，直觀，它們本身也有很強(qiáng)的人文性。比如減號“-”，減少了，飛走了，跑走了，就是要用減號連接。而在減號上加上一豎，是為了表示更多，得往上加。

2.體驗(yàn)符號表達(dá)的簡約性

數(shù)學(xué)符號不僅具有簡潔性，而且十分實(shí)用。在教學(xué)分?jǐn)?shù)中，教師都意識到學(xué)生只要能夠弄清楚分?jǐn)?shù)的意義，對掌握分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識是很有幫助。而分?jǐn)?shù)線，這個(gè)符號就具有簡約性，2/3讀作三分之二，表示什么意思，這其實(shí)是很“愚蠢”的問題，三分中的二分啊，意義同樣也滲透在寫法中，通常都是先寫分?jǐn)?shù)線，表示要先平均分，再寫分母，表示平均分成了幾份，最后寫分子，表示取了其中幾份。分?jǐn)?shù)線還相當(dāng)于除號，2÷3=2/3。

3.感受符號的轉(zhuǎn)換性

在數(shù)學(xué)活動中，符號間的轉(zhuǎn)換及其表達(dá)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)中要選用學(xué)生熟悉的或感興趣的事物發(fā)展學(xué)生的符號感。例如，教學(xué)二年級上冊“認(rèn)識乘法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情景：商場準(zhǔn)備給每個(gè)顧客發(fā)2塊糖，如果來了2個(gè)顧客，商場要給他們多少塊糖？你能用一個(gè)算式表示嗎？生：2+2=4。師：如果全班50個(gè)顧客都來了，有幾個(gè)2相加？你會列式嗎？生：50個(gè)2相加。師：那你們寫一下吧！師：對！這樣加確實(shí)是太麻煩了，你們能否想出一種簡單地表示50個(gè)2相加的方法呢？ 生：我在2和50中間添上一個(gè)符號，寫成2△50或50△2。生：還可以在中間加一個(gè)☆，寫成50☆2。此時(shí)，教師抓住機(jī)會，將“△、○、☆、*”統(tǒng)一成“×”。學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程，真切地感受到符號的轉(zhuǎn)換性，促進(jìn)了學(xué)生符號感的發(fā)展。

4.領(lǐng)略符號的通用性

符號語言是數(shù)學(xué)中通用、簡練、特有的語言，是人類數(shù)學(xué)思維長期發(fā)展過程中形成的表達(dá)式。在數(shù)學(xué)中各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算都是以符號形式來表示的，即運(yùn)行著一套形式化的數(shù)學(xué)語言。例如教學(xué)“加法運(yùn)算定律”時(shí)，教師出示教材情景圖，學(xué)生思考后列出算式23+71=94（千米），教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)23+71和71+23可以用等號連接，并延伸用△+○=○+△，a+b=b+a來表示。 學(xué)生對一些具體算式有了初步的感知、體驗(yàn)后，教師引導(dǎo)學(xué)生先用自己喜歡的方式來表示加法交換律，再統(tǒng)一成通用的字母符號，不僅體現(xiàn)了由具體到抽象的過程，而且讓學(xué)生領(lǐng)略了符號的通用性，培養(yǎng)了學(xué)生的符號感。

三、動手操作實(shí)踐，感受符號化

要讓學(xué)生在動手操作中，感受用符號的直觀所具有的轉(zhuǎn)換、通用等特性，學(xué)生才會認(rèn)識到符號的好處，才會喜歡上數(shù)學(xué)符號，才能養(yǎng)成愛用符號的習(xí)慣。比如，認(rèn)識數(shù)字“6”，觀察6個(gè)蘋果，6支鉛筆，6個(gè)人……它們的數(shù)量都是6。學(xué)生用自己的方式記錄，既是一種符號感的培養(yǎng)，也是數(shù)感的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生看到數(shù)字6，就會和數(shù)量是6的具體實(shí)物聯(lián)系起來。讓學(xué)生真正地在動手操作中理解數(shù)字6的實(shí)際含義，這就是對數(shù)量進(jìn)行符號化。

四、解決問題，發(fā)展符號感

在教學(xué)中，教師要盡量讓學(xué)生在實(shí)際的問題情況中，幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式的意義，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中發(fā)展符號感。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時(shí)，很多學(xué)生通過一一計(jì)算找到答案，有的可能會在草稿紙上畫一個(gè)圖，用圓表示船，用一豎表示人，這樣通過畫的方法找到答案。當(dāng)然，也有的學(xué)生會通過算式求得結(jié)果。由此可見，符號感的培養(yǎng)需要我們教師提供相匹配的問題，從具體的情境抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號表達(dá)。在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生交流、分享、積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生符號感的過程。

有良好的符號意識是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要組成部分，可以毫不夸張地說：不懂?dāng)?shù)學(xué)符號就無法學(xué)好數(shù)學(xué)。每位教師在教學(xué)過程中要不斷加以強(qiáng)化與拓展，在應(yīng)用中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號的魅力，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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