小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有講究

宋華

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師都感覺(jué)到數(shù)學(xué)概念是教學(xué)中的一根難啃的骨頭，確是如此，原因在于概念是比較抽象的，而小學(xué)生的年齡較小，還沒(méi)有形成較成熟的抽象思維，所以我們?cè)诮虒W(xué)這一版塊時(shí)會(huì)感到很吃力。要想使數(shù)學(xué)概念教學(xué)有所成效，我覺(jué)得可以從這樣幾方面入手：

一、從孩子身邊的事物引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生年齡小、知識(shí)少，思維能力還處在形象思維為主的階段上，所以接受講授的知識(shí)比較困難，教學(xué)效果也不盡人意。因此，教師要重視小學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，不能把現(xiàn)成的概念移植到學(xué)生頭腦中，讓學(xué)生死記硬背，缺乏感知和理解。教師在概念教學(xué)中，一定要做到細(xì)致耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物引入，適當(dāng)合理地選用直觀教具，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)容易接受，思考問(wèn)題和分析問(wèn)題的積極性就會(huì)提高，并逐漸會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。如在教“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前先布置學(xué)生尋找一些日常生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方形和正方形，并動(dòng)手自制一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，通過(guò)動(dòng)手、觀察、觸摸等方法感知長(zhǎng)方形和正方形的長(zhǎng)、寬、面，使他們直觀形象地認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特征。這樣既為后面要學(xué)的長(zhǎng)方形和正方形表面積和體積概念教學(xué)奠定了一定基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的想像能力和邏輯思維能力。

二、運(yùn)用“變式法”掌握概念

俗話(huà)說(shuō)“教無(wú)定法”。概念教學(xué)的方法是多種多樣的，有感知具體事物、觀察圖表、演示教具、操作學(xué)具、游戲活動(dòng)、利用舊概念等。其中“變式法”就是提供給學(xué)生的各種感性材料并改變其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú)，而本質(zhì)屬性恒在的一種方法教學(xué)，變式教學(xué)在明確概念的內(nèi)涵與外延方面起著重要的作用。如在學(xué)生初步理解概念后，我常采用變換概念敘述形式，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面及各種不同的說(shuō)法中，加深對(duì)概念的辨析、理解。如在學(xué)習(xí)了數(shù)的整除、倍數(shù)，約數(shù)等概念后，接著學(xué)習(xí)能被2、3、5整除的數(shù)的特征。在進(jìn)行“能被2、3、5同時(shí)整除的數(shù)”的練習(xí)時(shí)，將其變式為（1）能被2、3、5同時(shí)整除的數(shù)；（2）既含有約數(shù)2、3、又有約數(shù)5的數(shù)；（3）既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的數(shù)；（4）既是！的倍數(shù)，又含有約數(shù)2，還能被5整除的數(shù)。說(shuō)法不同，而本質(zhì)相同、表達(dá)的都是同一個(gè)意思。這樣不僅拓寬了學(xué)生的思路，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解得更透徹、掌握更牢固，而且還為后面學(xué)生學(xué)習(xí)利用最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

三、巧妙運(yùn)用以舊引新

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧所在?！北娝苤n堂教學(xué)中學(xué)生最積極最活躍的時(shí)候，就是在已會(huì)的知識(shí)基礎(chǔ)上經(jīng)教師啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)之時(shí)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)既要注意新舊知識(shí)的過(guò)渡與聯(lián)系，還要?jiǎng)?chuàng)造知識(shí)遷移的條件，讓學(xué)生充分領(lǐng)悟新概念的來(lái)龍去脈。如教求長(zhǎng)方體的側(cè)面積時(shí)，按一般的方法（前后面加左右面）即可，但是當(dāng)已知條件給出的是底面周長(zhǎng)時(shí)，用上面的方法計(jì)算就比較困難，大部分學(xué)生的思路會(huì)發(fā)生阻塞。針對(duì)這種情況，把一個(gè)沒(méi)有上、下底的長(zhǎng)方體紙盒，沿著一條棱用剪刀當(dāng)眾剪開(kāi)，這時(shí)立體的長(zhǎng)方體變成了平面圖形長(zhǎng)方形，從這一剪一變中使學(xué)生感知到原來(lái)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高分別就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出長(zhǎng)方體側(cè)面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的側(cè)面積，紙盒展開(kāi)后長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)-寬，底面周長(zhǎng)-高，?。ㄩL(zhǎng).寬）-高這樣，既突出了新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，又對(duì)所學(xué)新知識(shí)加深了理解

四、從具體到抽象，揭示概念

在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個(gè)概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師指出：“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測(cè)量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)）。形成了概念。

五、對(duì)近似的概念加以對(duì)比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這類(lèi)概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來(lái)，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會(huì)更加明確。對(duì)近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念自覺(jué)地進(jìn)行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點(diǎn)好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。（2）有利于提高學(xué)生的分析問(wèn)題的能力。（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。

六、總結(jié)歸納概念的含義，幫助學(xué)生理解概念

教學(xué)中學(xué)生的主體地位是必要的，但教師在教學(xué)的全過(guò)程中的主導(dǎo)地位也不能忽視。教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的過(guò)程，由感性到理性的過(guò)程，由具體到抽象的過(guò)程去掌握概念。這樣極易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，也可以教會(huì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。

總之，只要我們?cè)趯?duì)孩子們的教學(xué)中，能夠做到有充分的耐心，堅(jiān)持從孩子熟知的和感興趣的事物進(jìn)行教學(xué)，并且相信自己的孩子能夠掌握，那么小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)你就一定會(huì)取得成功。