初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題中如何突破

鐘林

摘 要：用不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)，不等式解應(yīng)用題的難度更深，對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維提出了更高的要求，也是學(xué)生學(xué)好函數(shù)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實(shí)際教學(xué)過程中，初中教師應(yīng)當(dāng)注重對不等式解應(yīng)用題的整體把握，注重從多個(gè)角度來提高學(xué)生的綜合解題能力，從而幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難，提高數(shù)學(xué)成績。本文從對初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題常見的難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，提出了初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題中突破難點(diǎn)的具體思路，旨在為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教師的不等式教學(xué)方法提出建議和思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 不等式解應(yīng)用題 難點(diǎn)

不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)科目的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，也是拉開學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不少學(xué)生由于對數(shù)學(xué)問題的理解能力不足，在列方程式或不等式上無法準(zhǔn)確對應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系，對公式的理解也不透徹，導(dǎo)致題目不會做，題目解答錯(cuò)誤的情況。而在實(shí)際教學(xué)過程中，為了能夠讓學(xué)生掌握全面的題型，熟練應(yīng)用不等式解應(yīng)用題，教師通常會采用題海戰(zhàn)術(shù)，而這樣的教學(xué)方式使得會做題的學(xué)生負(fù)擔(dān)較重，不會做題的學(xué)生仍舊有困惑，無法真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升。因此，必須要注重教學(xué)方式上的轉(zhuǎn)變，注重對類型題目的深入講解，讓學(xué)生從慢慢接受到舉一反三，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力和綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題中的常見難點(diǎn)

不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，利用不等式來解答應(yīng)用題目考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，考察了學(xué)生的抽象思維邏輯，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從淺到深的重要標(biāo)志。在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，不等式解應(yīng)用題的教學(xué)效果不佳，存在諸多的難點(diǎn)，主要包括以下兩個(gè)方面：一方面，不等式邏輯難以理解。不等式區(qū)別于之前的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，不等關(guān)系往往造成學(xué)生理解上的困惑，無法準(zhǔn)確了解到問題的本質(zhì)，進(jìn)而使得解題困難。另一方面，在轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言中存在困難。利用方程和不等式來解答數(shù)學(xué)問題，必須要抓住問題的骨干，找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，但是在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生往往在此方面存在困難，容易丟掉已知條件或因?qū)揭饬x不夠了解而寫錯(cuò)，無法解答出應(yīng)用題。

二、初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題中突破難點(diǎn)的思路

（1）緊抓關(guān)鍵詞，養(yǎng)成解題習(xí)慣

剛接觸數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，必然會存在一定的困難，所以，為了能夠設(shè)置一定的緩沖區(qū)域可以讓學(xué)生注重對數(shù)學(xué)語言上的轉(zhuǎn)化，緊抓住題干中的關(guān)鍵詞，用文字的形式來列出數(shù)學(xué)不等式，這也是加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯理解能力，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣的有效教學(xué)方法。如在數(shù)學(xué)不等式題目中會出現(xiàn)“比”、“最多”、“最少”等關(guān)鍵詞，這往往是初中數(shù)學(xué)不等式數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵洗洗，能夠成為學(xué)生列出不等式的突破點(diǎn)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)關(guān)系能力的轉(zhuǎn)化。

（2）設(shè)置數(shù)學(xué)情景，加強(qiáng)理解效果

初中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)生在面對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題往往容易感到厭倦。因此，可以通過設(shè)置有效的數(shù)學(xué)情景，來讓學(xué)生對不等式解應(yīng)用題有進(jìn)一步的了解，可以提高學(xué)生對于應(yīng)用題目的理解能力，同時(shí)也能夠有效激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如給出題目：某公司2017年度的統(tǒng)計(jì)資料表明，公司為了能夠提高盈利能力，加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，根據(jù)公司歷年來的經(jīng)營成果，可知：科研經(jīng)費(fèi)每增加10萬元，則年利潤就可以增加18萬元，那么2018年公司制定了年利潤2000萬的目標(biāo)，那么科研經(jīng)費(fèi)必須要高于多少萬元？通過這樣的問題導(dǎo)入，可以讓學(xué)生引入未知數(shù)，結(jié)合實(shí)際可利用表格的形式對問題做進(jìn)一步分析：10萬元對應(yīng)的是18萬元，那么X對應(yīng)的是2000萬元，來做進(jìn)一步解答。

（3）數(shù)形結(jié)合，提高解題能力

不等式應(yīng)用題內(nèi)容較多，題干給出的信息較為復(fù)雜，給學(xué)生的解題過程帶來了一定的難度，因此，可以利用數(shù)形結(jié)合的方式，來梳理題干信息，進(jìn)而提高解答準(zhǔn)確率。如三年一班共有學(xué)生45人，三年二班共有學(xué)生30人，求至少從三年二班調(diào)多少名學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)一班人數(shù)是二班人數(shù)的三倍。為了能夠幫助學(xué)生理解內(nèi)容，可以采用畫圖的方式來對題目信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：

三年一班：45人 → 三年一班：（45+x）

三年二班：30人 → 三年二班：（30-x）

通過這樣的方式來實(shí)現(xiàn)對應(yīng)用題目直觀的了解，從而對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系有更好的理解，進(jìn)而提高了學(xué)生的解題能力。

綜上所述，在初中不等式解應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師需要注重對題目的分析，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，注重對題干中的內(nèi)容和信息進(jìn)行分類和整理，注重從關(guān)鍵詞角度出發(fā)，利用數(shù)形結(jié)合方法來梳理信息，應(yīng)用題都與日常生活實(shí)際聯(lián)系較為緊密，在教學(xué)中也可以通過設(shè)置情景的方式，來讓學(xué)生加以理解，尋找出列出不等式的突破點(diǎn)，通過對典型問題的反復(fù)揣摩，方能夠?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)習(xí)思路，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]趙軍才.基于整體建構(gòu)的章前引言教學(xué)策略——以“不等式與不等式組”為例[J].中國數(shù)學(xué)教育，2018（Z3）：23-27.

[2]斯佳.利用等式原理探究不等式教學(xué)——以“一元一次不等式”為例[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（04）：109-126.

[3]朱彩橋.數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（01）：90.