初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺議

陳建 程小美

摘 要：新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的概念能力。數(shù)學(xué)概念的掌握是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，因此我們必須讓學(xué)生牢固的掌握?，F(xiàn)在面臨的問題是：很多中學(xué)生思維能力不夠，學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)概念來很吃力，只會模仿，不知其本質(zhì)。眾所周知，數(shù)學(xué)是可以鍛煉學(xué)生各種能力的訓(xùn)練，如邏輯能力，思維能力，創(chuàng)新能力等。因此，優(yōu)化教學(xué)手段，積極調(diào)整概念教學(xué)，是每個數(shù)學(xué)教師必須考慮的問題。下面就結(jié)合我自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)中主要采取的幾種方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念具有明確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與前提，更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。深入理解數(shù)學(xué)概念的過程能鍛煉中學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，更有利于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為計算證明解答題等提供根據(jù)。因此研究初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有十分重要意義。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）概念教學(xué)過程簡短、模式單一

初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中大多重視對學(xué)生的解題訓(xùn)練，忽略了對概念的講解和演示，這樣的教學(xué)會導(dǎo)致學(xué)生的整體的基礎(chǔ)把握不好。其次，除了縮短了概念教學(xué)的過程以外，對于概念教學(xué)的教學(xué)方法也不夠重視，模式單一，不少教師單純照本宣科，讓學(xué)生死記硬背，這樣就導(dǎo)致學(xué)生存在幾點問題。其一，在學(xué)生未理解概念的前提下進(jìn)行記憶，難度增加，記憶時間增加，且容易記錯或混淆，形成錯誤的思維。其二，記憶之后，由于未能深入理解概念，難以在具體應(yīng)用中發(fā)揮作用。

（二）概念教學(xué)中缺乏對概念的理解教學(xué)

在初中概念教學(xué)中，教師們往往忽略了對學(xué)生的理解教學(xué)，很多老師將概念教學(xué)的重點放在記憶上，從而忽視了對學(xué)生的理解性教學(xué)。須知理解概念的深層涵義對概念教學(xué)有著很大的重要性，對延伸學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的思維都有著重要意義。

（三）概念教學(xué)中重難點把握不清

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一些教師對于概念沒有很好地進(jìn)行分析，一概論之，很難把握概念的重點、難點，這樣就使得學(xué)生在記憶概念時不能夠分清概念的本質(zhì)，對與學(xué)生后期的運用極為不利，甚而在解題過程中根本認(rèn)識不到概念的重要性，忽略了概念在解題過程中發(fā)揮的作用。

（四）概念教學(xué)中新舊知識的銜接不到位

數(shù)學(xué)知識在逐步加深，概念接觸的量也慢慢增加，有些知識和概念可以融匯在一起，進(jìn)行總結(jié)，比如對數(shù)的認(rèn)識，小學(xué)過程中學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等和初中時學(xué)習(xí)的有理數(shù)之間究竟存在什么樣的關(guān)系，如何去區(qū)分，這是在概念教學(xué)時應(yīng)該注意的問題。同時，學(xué)生的記憶存在一個遺忘曲線，有些教師在概念教學(xué)時，忽略了對舊概念的復(fù)習(xí)和鞏固，這樣會導(dǎo)致學(xué)生對概念的把握不清。

二、實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的具體思路

（一）以合作探究形成對概念的初步認(rèn)識

自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是新課程改革倡導(dǎo)的一種課堂教學(xué)模式，是指為了完成某個教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主完成知識的獲取和實現(xiàn)問題的解決的教學(xué)方式。將這一教學(xué)理念應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，即要求教師積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作學(xué)習(xí)，促其能夠自主觀察和分析，與同伴進(jìn)行合作交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過總結(jié)和歸納對數(shù)學(xué)概念形成初步認(rèn)知。具體來說，在分析數(shù)學(xué)概念的形成過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知、觀察、分析、抽象、概括，認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中數(shù)學(xué)概念都適合自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)利用這種教學(xué)方法。例如，在講授“平方根”相關(guān)知識時，可先設(shè)疑：“面積為90平方米的正方形花圃的邊長是多少？”“面積為10平方米的正方形花圃的邊長是多少呢？”通過上述問題來引導(dǎo)學(xué)生探究問題本質(zhì)，即“求平方等于10的數(shù)”；隨后，再追問：“2與-2的平方是多少？”“4與-4的平方是多少？”“平方等于4的數(shù)有哪幾個？”“平方等于16的數(shù)有哪些？”由此展開自主思考與合作探究，便能幫助學(xué)生對平方根形成初步認(rèn)識，教師再在此基礎(chǔ)上引入“平方根”概念，從而降低理解難度。

（二）善用例題強化對概念的認(rèn)知

數(shù)學(xué)概念是用精煉的語言概括出某個數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象，具有高度的抽象性和概括性，這些特點加大了學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的難度，再加上初中數(shù)學(xué)教材中包含了多個數(shù)學(xué)概念，有些概念比較相似，學(xué)生容易混淆。因此，幫助學(xué)生鞏固對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知就顯得非常重要。利用例題來強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識是非常有效的方法之一，比如，在講授“有理數(shù)和無理數(shù)”相關(guān)知識點時，為了讓學(xué)生更直觀地理解“有理數(shù)就是整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)”“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)”，教師可以用“3.1415926”（有理數(shù)）與“π”（無理數(shù)）為例，通過這兩個容易混淆的數(shù)進(jìn)行對比分析，直觀呈現(xiàn)兩者之間的本質(zhì)區(qū)別，進(jìn)而幫助學(xué)生強化和鞏固對上述數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

（三）利用類比策略理解新概念

類比思想是學(xué)生理解概念、構(gòu)建知識體系的重要手段，即指利用學(xué)生已有知識，闡述新的數(shù)學(xué)概念形成過程，進(jìn)而在新舊概念結(jié)合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在講授“立方根”相關(guān)知識點時，可以利用學(xué)生已掌握的“平方根”概念設(shè)計例題，采取類比講解，過程如下：問：若盒子的體積是8cm3，則棱長是多少？為什么？答：因為23=8，所以盒子的棱長是2cm。（為即將學(xué)習(xí)的立方根與立方運算是互逆運算作鋪墊）問：若盒子的體積是80cm3，則棱長是多少？為什么？答：（引導(dǎo)學(xué)生給a取名，并追問這樣取名的原因）可假設(shè)盒子的棱長是a，則a3=80；再引導(dǎo)學(xué)生將平方根和立方根進(jìn)行類比，最終得出立方根的概念和演算方法。

結(jié)語

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)概念定義的教學(xué)，要從實際出發(fā)，精心設(shè)計、認(rèn)真對待；采取不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象，揭示對象的本質(zhì)屬性，適時地引入新概念，為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]唐永.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略初探[J].教育研究與評論（中學(xué)版），2014（09）.

[2]張錢云.合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果探究[J].文理導(dǎo)航，2015（35）.