探析數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的運用

王春紅

摘要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思維方式，它不僅是初中課程的主要研究對象，也在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占有極其重要的位置。隨著我國教學(xué)改革不斷推進，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得了普及。從初中教材內(nèi)容入手進行分析，不難發(fā)現(xiàn)，很多知識都涉及到了數(shù)與形的結(jié)合。這種教學(xué)方式能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為了更好發(fā)揮它的作用，本文將針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式做簡要分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中教學(xué)；運用

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式分析

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式通過將抽象的思維模式和形象的思維模式相結(jié)合，從而使較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單起來，是一種很有數(shù)學(xué)特點的信息轉(zhuǎn)換形式，使抽象的問題變的具體化就可以通過簡單的方式解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過解析的方式可以將數(shù)學(xué)問題分析的更精確，細節(jié)也能得到很好的體現(xiàn)，并且利用圖形的模式將問題更直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，對數(shù)學(xué)問題的已知條件延展性更好，便于學(xué)生結(jié)合已知條件進行綜合分析。初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題、方程式問題和不等式問題等，都可以通過數(shù)形結(jié)合的思維方式進行解答，這種方式不僅有利于學(xué)生解析問題，有效降低解題難度，也很符合初中學(xué)生的認知特點，所以，使用數(shù)形結(jié)合的方式更好的掌握解題過程是初中階段教學(xué)的有效方式之一。具體來說，在初中數(shù)學(xué)問題中的推理型問題，在解題過程中，不能單純的只找到一種解題方式，要在解題過程中分析其他可能性，通過利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的過程中，既要滿足通法和通視的演練過程，也要重視特殊技巧的使用，并且應(yīng)當(dāng)追求解題思維靈活性和流暢性的轉(zhuǎn)換，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用一題多解的方式能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，有利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。另外，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的運用未必一定要通過畫出實際圖形才能進行解題分析，教師需要培養(yǎng)學(xué)生在心中“畫”出圖形的能力，從而使這種方式的運用更為簡單方便，這就需要教師通過引導(dǎo)學(xué)生不斷的練習(xí)，提高學(xué)生的運用能力和熟練能力，從而養(yǎng)成這種解題思維模式。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中運用的具體策略

（一）數(shù)形結(jié)合在初中幾何中的運用

數(shù)學(xué)教學(xué)中兩項重要的屬性就是數(shù)量與圖形，兩者通過結(jié)合就組成了對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題與幾何圖形相互聯(lián)系，使抽象的數(shù)學(xué)問題用圖形的方式進行展現(xiàn)，學(xué)生在參考時更為直觀，從而達到提高解題效率的目的。所以，在使用數(shù)形結(jié)合模式解決幾何問題時，是根據(jù)數(shù)量中的數(shù)字條件，解決圖形中的形狀問題。幾何平面屬于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點難點問題，幾何圖形較為抽象，不利于學(xué)生理解，所以極大的影響了教學(xué)效果和質(zhì)量。而使用數(shù)形結(jié)合的解題方式，則會明顯的提高學(xué)生的理解程度。例如，初中幾何中的勾股定理這一內(nèi)容，它屬于幾何中的基本定理，教師在教學(xué)中首先會講解勾股定理基本概念，學(xué)生在解決幾何問題時運用勾股定理，這就使得這一概念較為抽象，當(dāng)學(xué)生遇到三角形問題時，無法與勾股定理相連結(jié)，所以無法做到靈活運用。如果采用數(shù)形結(jié)合的方式去解題，學(xué)生首先要標(biāo)注出三角形邊長，把邊長數(shù)字信息和三角形相結(jié)合，利用數(shù)字，使學(xué)生在解題中對已知條件有更清晰的認識，此時再使用勾股定理相對簡單。在幾何教學(xué)中的等腰三角形腰的判斷問題，如果學(xué)生針對抽象的三角形進行判斷，無法得出三角形的腰，教師通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知數(shù)字條件在三角形中做出標(biāo)記，就可以準(zhǔn)確找出三角形的腰，再進行下一步運算時更為準(zhǔn)確。

（二）激發(fā)學(xué)生自覺使用數(shù)形結(jié)合方式解決問題

數(shù)學(xué)概念及其公式都有相對應(yīng)的符號和圖形進行表示，圖形把抽象的概念和規(guī)律更直觀的進行展現(xiàn)，便于學(xué)生的理解記憶。教師在教學(xué)過程中要充分利用這一技巧，講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，要將數(shù)形結(jié)合的解題方式和數(shù)學(xué)概念及公式相結(jié)合，學(xué)生通過觀察，加深數(shù)學(xué)理論與概念的記憶，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合在解題中存在的優(yōu)勢，從而在記憶和解題中自主的運用數(shù)形結(jié)合方式。例如，在解決三角函數(shù)問題時，教師通過在教學(xué)過程中使用數(shù)形結(jié)合的方法對三角函數(shù)的變化規(guī)律進行講解，讓學(xué)生在腦海中描繪出三角函數(shù)的具體圖形，通過對三角函數(shù)圖形進行分析，推算三角函數(shù)值，這種方式能夠更好的掌握三角函數(shù)變化規(guī)律，有效提高了學(xué)生解題效率，并且提高了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法的使用興趣，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和解題過程中，能夠自覺的使用數(shù)形結(jié)合方式。

結(jié)束語：

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解因為需要一定的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維，一直是各科教學(xué)中的難點問題，初中學(xué)生邏輯性、條理性和數(shù)學(xué)思維能力還處在基礎(chǔ)階段，需要加大培養(yǎng)力度才能獲得更好的學(xué)習(xí)效果，所以，良好的教學(xué)思維和教學(xué)模式，能夠有效提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使用數(shù)相結(jié)合的方式進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是為了滿足學(xué)生掌握知識、理解知識的需要，從而提高學(xué)生的解題能力。所以，作為教育工作者一定要在此方面不斷深入研究，探索出更好發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)思維的合理運用方式，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]李明利.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].科技展望，2016，26（06）：246.