關(guān)于曳引式電梯機(jī)械系統(tǒng)豎直振動的分析與抑制

蔡振宇

摘要：在本文中，主要是以曳引機(jī)轉(zhuǎn)子偏心為外部激勵，在構(gòu)建電梯系統(tǒng)動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上分析電梯系統(tǒng)的豎直振動情況，并且得出了系統(tǒng)各個固有頻率的時(shí)變范圍，確定了電梯在運(yùn)行過程中，固有頻率和曳引機(jī)的激振頻率相符合。針對上述現(xiàn)象，可以采取更換不同剛度隔振墊的方式來轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的固有頻率，以此防止共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。在本文中，主要分析曳引式電梯機(jī)械系統(tǒng)豎直振動情況，論述電梯系統(tǒng)動力學(xué)建模以及固有頻率的求解，提出了相應(yīng)的電梯系統(tǒng)豎直振動的抑制措施。

關(guān)鍵詞：曳引機(jī)；電梯機(jī)械系統(tǒng)；豎直振動；分析情況；抑制

在電梯運(yùn)行期間，由于受到設(shè)計(jì)、制造以及安裝等過程的影響，經(jīng)常出現(xiàn)不同象限的振動情況，怎樣有效預(yù)防這一現(xiàn)象的發(fā)生，是設(shè)計(jì)人員面臨的首要問題。在這一過程中，要有效的提升電梯的舒適度和穩(wěn)定性，避免振動情況的出現(xiàn)。

1.對曳引式電梯機(jī)械系統(tǒng)豎直振動的分析

在電梯運(yùn)行過程中，產(chǎn)生豎直震動的實(shí)質(zhì)性原因是曳引機(jī)的旋轉(zhuǎn)失衡現(xiàn)象，在電梯具體的運(yùn)行期間，轎廂以及周圍兩側(cè)鋼絲繩的長度會發(fā)生一定的變化，這樣一來，便使得系統(tǒng)固有頻率發(fā)生了相應(yīng)的改變。在系統(tǒng)的固有頻率和曳引機(jī)旋轉(zhuǎn)期間引發(fā)的激振頻率相符合的時(shí)候，共振現(xiàn)象隨之出現(xiàn)，并且轎廂的振感最為明顯。經(jīng)過相關(guān)分析表明，確定系統(tǒng)的固有頻率并改變固有頻率，不但可以防止共振情況的出現(xiàn)，與此同時(shí)，還會提升電梯運(yùn)行期間的舒適度和穩(wěn)定性，作用是非常大的。

在本文中，主要的研究目的是減少曳引機(jī)轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生的豎直振動現(xiàn)象，在構(gòu)建電梯系統(tǒng)動力學(xué)方程的過程中引進(jìn)Matlab軟件，并且解出了系統(tǒng)各階固有頻率的變化情況。并且，對曳引機(jī)底座的隔震墊剛度進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，可以有效改變系統(tǒng)固有頻率，防止由于系統(tǒng)固有頻率和激振頻率相同而引發(fā)的共振現(xiàn)象。

2、電梯系統(tǒng)動力學(xué)建模

本文以行程為60m的1：1曳引式電梯為主要的研究對象，這樣便于求解和建模，在這一過程中，通過將鋼絲繩離散成相互連接的彈簧阻尼系統(tǒng)，消除慣性力對其的影響，根據(jù)實(shí)際情況，構(gòu)建了相應(yīng)的電梯系統(tǒng)動力學(xué)模型.

設(shè)m1是曳引機(jī)、底座以及導(dǎo)向輪質(zhì)量，m2是張緊裝置質(zhì)量，m3則是電梯對重質(zhì)量，m4是轎廂以及荷載質(zhì)量，j1是曳引機(jī)輪轉(zhuǎn)動慣量，j2是張緊輪轉(zhuǎn)動慣量，r1、r2分別是曳引機(jī)以及張緊輪半徑，K0、C0則是隔震墊剛度以及阻尼，K1、c1為對重、導(dǎo)向輪之間鋼絲繩以及繩頭彈簧的剛度與阻尼，K2、C3是對重側(cè)補(bǔ)償鏈的剛度以及阻尼，K4、c4分別是轎廂側(cè)補(bǔ)償鏈的剛度以及阻尼，K是繩頭彈簧剛度。其中，電梯系統(tǒng)振動微分方程式如下所示：

3、對于固有頻率的求解

電梯系統(tǒng)振動微分方程的公式為：

K-W2M=0

在上述公式中，表現(xiàn)為系統(tǒng)的固有頻率。

針對線性定常系統(tǒng)格言，可以直接使用上述公式中的固有頻率來求解，可是電梯系統(tǒng)本身是非線性時(shí)變系統(tǒng)的一種，在運(yùn)行過程中，電梯本身經(jīng)常受到鋼絲繩長度變化的影響，而使得系統(tǒng)剛度矩陣K發(fā)生一定程度的改變，并且，系統(tǒng)中存在的固有頻率也是時(shí)變的。針對上述公式進(jìn)行分析，可以采取Matlab軟件編程，計(jì)算出電梯承載重量為800KG的系統(tǒng)各階固有頻率的具體變化情況。在電梯運(yùn)行期間，以轎廂的位移增量為計(jì)算步長，取步長△=0.01m，電梯系統(tǒng)前六階固有頻率以及參數(shù)情況表現(xiàn)在以下：

在工程開展過程中使用的曳引機(jī)，轉(zhuǎn)率是1320R/min，激振頻率是22Hz，根據(jù)下圖分析可以得出，低階固有頻率對于電梯自身所處的位置并不是特別敏感，在電梯具體的運(yùn)行期間，數(shù)值相對而言具有很高的穩(wěn)定性。并且，高階固有頻率是伴隨著電梯位置的變化而進(jìn)行改變的，數(shù)值還會發(fā)生一些波動現(xiàn)象。在電梯運(yùn)行過程中，除了六階固有頻率以外，剩下各階固有頻率全部低于曳引機(jī)激振頻率。當(dāng)電梯運(yùn)行到30秒的時(shí)候，轎廂的振動頻率以及幅度就會呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，電梯豎直振動就會提前加速度上升，從下面的功率譜密度曲線可以看出來，系統(tǒng)在22HZ頻率的時(shí)候，有著較大程度的振動現(xiàn)象。從中看出，電梯出現(xiàn)豎直振動的實(shí)質(zhì)性原因是因?yàn)橐芬龣C(jī)的激振頻率和六階固有頻率相互結(jié)合到一起，為了防止共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，可以對系統(tǒng)實(shí)施有效的減振措施。

4、電梯系統(tǒng)豎直振動的抑制措施

從具體現(xiàn)象來分析，在運(yùn)行期間，經(jīng)常使用的減振方案主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

①現(xiàn)有的曳引機(jī)使用性能不高、比較單一，因此，可以采取動態(tài)性能高的曳引機(jī)將現(xiàn)有的曳引機(jī)替換掉，以此避免振動情況的出現(xiàn)。

②轉(zhuǎn)換電梯系統(tǒng)某些彈性環(huán)節(jié)的剛度性能，以此轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的固有頻率，防止共振情況的發(fā)生。

③將動力隔振器安裝到電梯轎廂頂部中，以此消除系統(tǒng)中的振動能量。

在本文中，可以使用第二種方法，在調(diào)整曳引機(jī)下隔振墊剛度以及結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來改變系統(tǒng)現(xiàn)有的固有頻率，確保其不和曳引機(jī)激振頻率一樣，防止共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。

在隔振剛度KO=1.0MN/m，電梯系統(tǒng)運(yùn)行到30S的時(shí)候，六階固有頻率和曳引機(jī)激振頻率相同的情況的而出現(xiàn)共振現(xiàn)象，在使用Matlab軟件的基礎(chǔ)上來優(yōu)化KO目標(biāo)，在這一過程中，使用剛度KO=400KN/m隔振墊的時(shí)候，系統(tǒng)各階固有頻率就會下降，六階固有頻率在運(yùn)行期間就會出現(xiàn)慢慢的上升現(xiàn)象，其中最大值主要表現(xiàn)在21.5HZ，低于22HZ的激振頻率，這一情況的出現(xiàn)可以有效避免共振現(xiàn)象。

5、結(jié)語：

隔振墊剛度由KO=1.0MN/m優(yōu)化到ko=400JKN/m，也就是說，待減小了曳引機(jī)下隔振墊的剛度之后，電梯系統(tǒng)各階固有頻率出現(xiàn)一定的下降現(xiàn)象，并且它們?nèi)康陀谝芬龣C(jī)的激振頻率，從一定程度上避免了共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，這樣一來，電梯系統(tǒng)轎廂的豎直振動就會得到削弱，保證了轎廂運(yùn)行更加穩(wěn)定和安全。從中可以看出，減振方案產(chǎn)生的作用是非常高的，同時(shí)也恰恰表明了電梯系統(tǒng)動力學(xué)模型的準(zhǔn)確度。

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