培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

鄧曙蓉

數(shù)感，是一種數(shù)學(xué)直覺，是對數(shù)量的表示、數(shù)量大小的比較、運(yùn)算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系的感悟，是學(xué)生憑借原有知識經(jīng)驗(yàn)與生活積累對數(shù)學(xué)的知覺性的把握。教師要引領(lǐng)學(xué)生通過對物體的觀察、觸摸獲得感性的認(rèn)識，并通過分析、綜合，在感性的基礎(chǔ)上加以抽象。教師要向?qū)W生講述史學(xué)知識，引入熱點(diǎn)問題，幫助學(xué)生解除學(xué)習(xí)困惑，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師要探尋數(shù)感培養(yǎng)的生長點(diǎn)，不斷拓展新的素材，開發(fā)新的資源，使用新的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會思考。

經(jīng)歷估算，豐富活動，促進(jìn)感知

計算工具能幫助人類進(jìn)行大規(guī)模的運(yùn)算，但它不能替代人腦解決突發(fā)性事件，因而計算技能是任何計算工具無法替代的。學(xué)生在心算、口算中能捕捉到思維迅速反應(yīng)的快感，是參與思維體驗(yàn)的不懈動力。學(xué)生的計算能力是在習(xí)得、運(yùn)用知識的過程中發(fā)展起來的，為此，學(xué)生只有通過不斷的練習(xí)口算，提高自己的數(shù)感能力。

小學(xué)階段以20以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘法、簡便計算等方面的口算，對學(xué)生的人腦思維進(jìn)行刺激，讓學(xué)生在手、腦、眼、耳、口的參與中獲得數(shù)學(xué)感悟，自然就會反應(yīng)快，捕捉的信息也會更多。在運(yùn)算教學(xué)中，教師要重視運(yùn)算的示范，在學(xué)生練習(xí)時，要做到理由充足、思維縝密，要結(jié)合具體的問題，選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。學(xué)生在運(yùn)算中，清晰的思路在計算環(huán)節(jié)受阻，就易產(chǎn)生不暢快的感覺。

口算貫穿于整個小學(xué)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形中蘊(yùn)含著的數(shù)量關(guān)系，掌握一些表示數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的工具?？谒阋髮W(xué)生能脫口而出，其速度能反映學(xué)生的思維靈敏度。教師要加強(qiáng)估算教學(xué)，有猜測的成分，雖不求百分之百的準(zhǔn)確，但也要盡量接近正確的值。進(jìn)入房間后能估算房子的面積，看到一個人能估出他的身高。因而在一年級剛認(rèn)識數(shù)時，就讓學(xué)生估一估碟中有多少顆花生，再數(shù)一數(shù)看看到底有多少顆。

如在學(xué)習(xí)《厘米和米》內(nèi)容時，教師讓學(xué)生在尺上找出刻度0到刻度1之間的距離，加強(qiáng)對1厘米的感受，再用手勢比一比1厘米的長度，給學(xué)生提供長1厘米左右的學(xué)具，讓學(xué)生利用建立的表象進(jìn)行估測，再量一量，找一找生活中哪些物體的長度大約是1厘米。教師讓學(xué)生經(jīng)歷看一看、比一比、估一估、找一找等多維活動促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。

開發(fā)直覺，大膽猜測，探尋本質(zhì)

數(shù)學(xué)直覺是以概念、原理、推理等經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在面臨新問題時通過敏銳的分析，迅速理解并作出判斷，是一種靈感的迸發(fā)與認(rèn)識的頓悟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不滿足于結(jié)論的論證、內(nèi)容的概括，要透過現(xiàn)象探尋本質(zhì)，在頭腦中形成直觀、形象的“原型”。在教學(xué)中，教師不急于揭示結(jié)論，而要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、聯(lián)想、類比，憑借直覺進(jìn)行猜測，有利于促進(jìn)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。教師要鼓勵學(xué)生展開合理的想象，在猜測的基礎(chǔ)上即興回答問題，教師要加強(qiáng)直覺思維的示范，捕捉學(xué)生的靈感，記錄學(xué)生新奇的想法。

搭建支架，為思而引，啟發(fā)探索

教師要善于為學(xué)生搭建“支架”，引學(xué)生的思維沿著支架攀爬，從而實(shí)現(xiàn)知識的理解。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生并非空著腦袋進(jìn)入課堂的，他們對知識的習(xí)得是依賴于自己的經(jīng)驗(yàn)的，經(jīng)過新舊經(jīng)驗(yàn)的相互作用實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。因此，教師要精心引導(dǎo)，要讓學(xué)生的思維受阻，產(chǎn)生困惑，驅(qū)使他們尋求解決問題的路徑。教師在學(xué)習(xí)內(nèi)容與數(shù)感之間搭建支架，為學(xué)生的思維提供指引方向，讓學(xué)生能茅塞頓開，從而達(dá)到事半功倍的效果。教師要引學(xué)生進(jìn)入問題情境，并提供恰當(dāng)?shù)墓ぞ咧С?，讓學(xué)生嘗試探索，通過有效的引導(dǎo)啟發(fā)，為學(xué)生提供解決問題的方法，再適時增加問題的探索性成分，逐步讓學(xué)生自主探索。

激發(fā)興趣

學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容感興趣，就會主動去探索、發(fā)現(xiàn)、感悟，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。興趣，可以調(diào)動學(xué)生各種器官的參與，讓學(xué)生處于興奮的狀態(tài)，令學(xué)生迸發(fā)思維，突發(fā)頓悟。如在學(xué)習(xí)蘇教二下《認(rèn)識時、分、秒》內(nèi)容時，學(xué)生對鐘面已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，知道鐘面有12大格，每一大格有5小格，分針走一圈正好是60分鐘，時鐘走一圈正好是12小時。如果按傳統(tǒng)的方式呈現(xiàn)內(nèi)容，勢必會壓抑了學(xué)生探求知識的積極性。所以教師可以用新龜兔賽跑故事激趣，將兔子作分針、烏龜作時針，跑得快的兔子已跑完了一圈，烏龜才慢慢地爬了一大格，教師讓學(xué)生說說自己看后的感受。有學(xué)生說：“兔子跑得快，而烏龜跑得慢”，也有的學(xué)生的回答超出了我們的想象，“其實(shí)他們跑得一樣快?！贝藭r大家展開了爭論，教師適時讓這位同學(xué)說說自己的理由，這位同學(xué)是這樣說的，“兔子跑了一圈是60分鐘，而烏龜跑了一大格也是一個小時，他們跑的結(jié)果是一樣的?！苯處煂觚敃r針、兔子分針、1小時、1分鐘融合在一起，調(diào)動學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，以別開生面的游戲讓學(xué)生有感而發(fā)。學(xué)生通過主觀推測，能自信地把所有的時間表達(dá)出來，能大膽地將數(shù)感作用發(fā)揮到極致，他們的發(fā)言會變得積極，見解也會變得獨(dú)到。

結(jié)語

總之，數(shù)感是一種感知能力，教師要加強(qiáng)數(shù)感訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模過程，發(fā)展抽象思維，感受數(shù)學(xué)思想方法的形成過程，養(yǎng)成量化意識與良好的數(shù)感。