在比較中培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性

杜鵑

比較是我們常用的一種學(xué)習(xí)方法，它是把被比較的事物的性質(zhì)加以分析與綜合，從而確定它們之間的相同、相似、相關(guān)與相異之處的思維過程。數(shù)學(xué)知識(shí)各有確定的內(nèi)涵 ，同時(shí)又以各種形式、各種結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，要使學(xué)生從知識(shí)的差異中找到同一，或從同一中找出差異，培養(yǎng)他們的思維靈活性，這就需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較。比較是對(duì)事物進(jìn)行由表及里、由淺入深認(rèn)識(shí)的前提，也是抽象概括的基礎(chǔ)。學(xué)生是否掌握了比較的方法，掌握了多少，掌握到什么程度，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維的靈活性。

下面談?wù)劰P者在實(shí)踐中幾種比較的方法。

1.在求同、辨異中比較，引導(dǎo)學(xué)生推理的思想方法

小學(xué)生非常喜歡比較，但是他們還不善于比較。學(xué)生往往只從一些非本質(zhì)屬性的區(qū)別，即表面現(xiàn)象去比較，因而向?qū)W生提供比什么？怎么比？是很重要的，這就需要教師有層次地加以引導(dǎo)。既要在比較中促進(jìn)知識(shí)遷移，同時(shí)又要在遷移中提高他們思維能力。

2.在增長(zhǎng)點(diǎn)上比較，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的整體性和邏輯性，知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)（舊知識(shí)）的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)和延伸?！半p基”是否扎實(shí)直接影響后繼知識(shí)（新知識(shí)）的學(xué)習(xí)。因而當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知過程中出現(xiàn)問題時(shí)，在問題中運(yùn)用新舊知識(shí)的比較，重新明確知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，使新知正確地納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 在明白增長(zhǎng)點(diǎn)中既有利舊知的鞏固和強(qiáng)化，又有利于溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，防止知識(shí)的負(fù)遷移。

如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生的分析、思維能力，教學(xué)時(shí)根據(jù)教材設(shè)計(jì)了這樣兩道題目：

（1）小麗買了兩本書，一本6.45元 一本4.29元，一共花了多少錢？

（2）小明買了兩本書，一本6.45元 一本8.3元，一共花了多少錢？

學(xué)生在解答過程中，第一題根據(jù)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基本上都算對(duì)了，而第二道題部分學(xué)生算錯(cuò)了，他們受思維定勢(shì)的影響：6.45+8.3=7.28，他們發(fā)現(xiàn)了一本書要8.3元，兩本書反而只要7.28元，為什么？通過與第一題比較，學(xué)生就很快知道了小數(shù)加法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是數(shù)位要對(duì)齊，學(xué)生掌握了這個(gè)方法，為后來繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法打下了基礎(chǔ)。

3.在質(zhì)疑中比較，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維總是從問題開始的，將數(shù)學(xué)那種嚴(yán)密的邏輯演繹過程還原為生動(dòng)活潑的知識(shí)生成過程。通過讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，質(zhì)疑解決問題的思路，這種方法，可以極大激發(fā)孩子們的求知欲和創(chuàng)作欲。使枯燥干澀的數(shù)學(xué)概念演繹變得生動(dòng)起來。在解決問題中得到發(fā)展。

4.在變式中比較，引導(dǎo)學(xué)生展開思維的過程

課堂練習(xí)是鞏固新知識(shí)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效手段。除圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)外，還要適當(dāng)設(shè)計(jì)些具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的習(xí)題，如：一道題在變式練習(xí)中，容易擴(kuò)展學(xué)生的思維，引發(fā)他們的求異思維能力，有一題轉(zhuǎn)化成多題，使他們展開思維的想象空間，學(xué)得更深入，知道認(rèn)真審題的重要性。

在教學(xué)“兩步應(yīng)用題”時(shí)，讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)求和、求差、倍數(shù)等問題。在教學(xué)中，以題目變化設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生活躍思維，給學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間。

學(xué)校的花圃里有美麗的茉莉花，黃色的有18朵，紅色的比黃色的多17朵，紅色的茉莉花有多少朵？

學(xué)校的花圃里有美麗的茉莉花，黃色的有28朵，比紅色的多17朵，一共有茉莉花多少朵？

學(xué)校的花圃里有美麗的茉莉花，黃色的有13朵，紅色的是黃色的3倍，一共有茉莉花多少朵？

“學(xué)校的花圃里有美麗的茉莉花，黃色的有36朵，黃色的是紅色的2倍多4朵，紅色的茉莉花有多少朵？”

……

通過教師多角度的設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)進(jìn)行發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的答案，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的比較能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性。

5.在正誤比較中，提高學(xué)生的判斷能力

在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，確實(shí)需要及時(shí)回授和改正。如果在矯錯(cuò)過程中只是弄清錯(cuò)在哪里并糾正，還是不夠的。如果能在“錯(cuò)誤”上進(jìn)行反思，找到錯(cuò)誤原因的同時(shí)在比較中展開聯(lián)想化錯(cuò)誤為正確，就能起到舉一反三的效果，深化知識(shí)遷移。

如這道選擇題：四年級(jí)同學(xué)到公園參加義務(wù)勞動(dòng)。為小樹苗松土的有5個(gè)組，澆水的有4個(gè)組，松土的每組15人，澆水的每組8人。一共有多少人參加義務(wù)勞動(dòng)？（下面哪個(gè)列式是正確的）

①（15+5）+（8+4） ② 15×5+8×4

③ 15×5-8×4 ④ 15÷5+8÷4

在學(xué)生完成判斷并說明②式是“對(duì)的”原因以后，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑：①③④式為什么是錯(cuò)的？如果①③④式是正確的，那么題目應(yīng)該怎樣表述？啟動(dòng)學(xué)生的聯(lián)想，，敞開學(xué)生思維的閘門。

學(xué)生在合作討論中，設(shè)計(jì)了多種方案——

式子① 四年級(jí)同學(xué)到公園參加義務(wù)勞動(dòng)，15個(gè)男同學(xué)和5個(gè)女同學(xué)為小樹苗松土，8個(gè)男同學(xué)和4個(gè)女同學(xué)澆水。一共有多少人參加義務(wù)勞動(dòng)？

式子③ 四年級(jí)同學(xué)到公園參加義務(wù)勞動(dòng)，為小樹苗松土的有5個(gè)組，澆水的有4個(gè)組。松土的每組15人，澆水的每組8人，松土的比澆水的多多少人？

式子④ 同學(xué)到公園參加義務(wù)勞動(dòng)，四年級(jí)為小樹苗松土的有5個(gè)組共15人，澆水的有4個(gè)組共8人。如果松土和澆水的各抽一個(gè)組支援三年級(jí)，支援三年級(jí)的有多少人？

……

利用“錯(cuò)誤”的資源，這樣一道題演變成了四道題目，學(xué)生在解答中不僅學(xué)會(huì)了解題方法，還進(jìn)一步學(xué)習(xí)了看式子編題，拓展了思維，起到了事半功倍的效果。

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！?沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)的正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”。教師要在課堂上創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的結(jié)論灌輸給他們。要讓他們大膽猜想、敢于比較、主動(dòng)探索知識(shí)、善于比較、激勵(lì)自己探究問題、勇于比較，創(chuàng)造性的解決問題。給學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間，讓學(xué)生的創(chuàng)新潛能得到發(fā)揮。