基于數(shù)字指示秤的不確定度評(píng)定探討

包紀(jì)勇 尹俊杰 金君

摘要：為了維護(hù)市場(chǎng)秩序，保證市場(chǎng)有效運(yùn)轉(zhuǎn)，數(shù)字指示稱的計(jì)量檢定工作顯得尤為重要，本文主要針對(duì)數(shù)字指示秤的不確定度評(píng)定進(jìn)行探討，僅供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)字指示秤；不確定度；評(píng)定

數(shù)字指示秤是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ?jiàn)的計(jì)量器具之一，并廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)、科研及貿(mào)易中。過(guò)去數(shù)字指示秤參照的規(guī)程是JJG539-1997《數(shù)字指示秤》，自從2017年5月30日起，開(kāi)始使用新的檢定規(guī)程JJG539-2016《數(shù)字指示秤》。新舊規(guī)程內(nèi)容之間有一定的變化，例如重復(fù)性以前選擇滿量程和半量程兩個(gè)點(diǎn)，而新規(guī)程只采用半量程一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。這些內(nèi)容的變化都會(huì)給不確定度的評(píng)定帶來(lái)一定的影響。

1 不確定度的構(gòu)成

a. 各種因素造成的隨機(jī)誤差

b. 未查明的系統(tǒng)誤差

c. 已查明系統(tǒng)誤差修正值得不確定度

d. 真值變化的幅度

2不確定度分析

2.1測(cè)量方法

1）測(cè)量依據(jù)。JJG539-2016《數(shù)字指示秤檢定規(guī)程》；2）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。M1等級(jí)砝碼：規(guī)格：1kg～20kg；1mg～500g；標(biāo)稱質(zhì)量值相當(dāng)于0.1e的小砝碼10個(gè)。3）測(cè)試環(huán)境。溫度：25℃；濕度：56%RH。4）被測(cè)對(duì)象。ACS-15電子計(jì)價(jià)秤，最大量程15kg，實(shí)際分度值5g，檢定分度值5g，準(zhǔn)確度Ⅲ級(jí)。5）測(cè)量過(guò)程。電子計(jì)價(jià)秤的示值誤差是在其承載器上直接加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼m，通過(guò)找閃變點(diǎn)的方法確定其化整前的示值P，計(jì)算P與m之差，即為該電子計(jì)價(jià)秤示值誤差E。

2.2數(shù)學(xué)模型

E=P-m=I+0.5e-Δm-m，式中：E——化整前的誤差；P——化整前的示值；I——顯示示值；Δm——附加小砝碼；m——標(biāo)準(zhǔn)砝碼。

2.3方差和靈敏系數(shù)

依方程：

得出靈敏系數(shù)：

2.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析

2.4.1電子計(jì)價(jià)秤示值引起的不確定度

1）電子計(jì)價(jià)秤偏載引入的不確定度

根據(jù)JJG539-2016《數(shù)字指示秤》檢定規(guī)程規(guī)定，偏載應(yīng)選擇最大量程1/3點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，因此選擇5kg砝碼，分別依次放在1/4秤臺(tái)面積中，得到如下數(shù)值（見(jiàn)表1）。

根據(jù)極差法可得 ，其中，C為極差系數(shù)（根據(jù)JJF1059.1-2012，當(dāng)n=4時(shí)，查極差系數(shù)表可得C=2.06）。

2）電子計(jì)價(jià)秤重復(fù)性引入的不確定度u（I2）（A類）

根據(jù)JJG539-2016《數(shù)字指示秤》檢定規(guī)程規(guī)定，在半量程點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，因此在重復(fù)性條件下對(duì)7.5kg秤量點(diǎn)進(jìn)行10次試驗(yàn)，得到測(cè)量結(jié)果。

由貝塞爾公式得到標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

則平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3）電子計(jì)價(jià)秤分辨率引起的不確定度u（I3）

秤的實(shí)際分度值d=5g，但是我們?cè)谶M(jìn)行檢定時(shí)采用的是“閃變點(diǎn)”法確定被測(cè)電子計(jì)價(jià)秤化整前的示值誤差，采用這種方法使其分辨率變?yōu)?.1d，其分布區(qū)間半寬應(yīng)為0.1d/2，分辨率的影響估計(jì)為均勻分布（k=■），則有： ，

電子計(jì)價(jià)秤示值引起的不確定度u（I）為：

2.4.2附加砝碼引起不確定度u（Δm）

電子計(jì)價(jià)秤檢定時(shí)，其“閃變點(diǎn)”采用的是500mg的M1等級(jí)砝碼，共計(jì)10片。根據(jù)JJG99-2006《砝碼》規(guī)程，M1等級(jí)500mg砝碼的最大允許誤差MPE為0.8mg，其不確定度不超過(guò)該砝碼質(zhì)量允差的三分之一，包含因子k=2，則其擴(kuò)展不確定度為 ，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 。

由于上級(jí)砝碼的傳遞使用的是同一標(biāo)準(zhǔn)砝碼，則視為這10個(gè)砝碼是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1，其砝碼的合成不確定度為：u（Δm）=u（Δmi）×10=0.0002×10=0.002g≈0.01g

2.4.3標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度分量u（m）

根據(jù)JJG539-2016《數(shù)字指示秤》規(guī)定，Ⅲ級(jí)電子計(jì)價(jià)秤的檢定必須包含這三個(gè)點(diǎn)：500e、2000e和最大量程。

因此，對(duì)于500e即2.5kg測(cè)量點(diǎn)，M1等級(jí)2.5kg砝碼的最大允許誤差MPE為12.5mg，則其擴(kuò)展不確定度為 ，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 。

對(duì)于2000e即10kg測(cè)量點(diǎn)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

。

對(duì)于最大量程即15kg測(cè)量點(diǎn)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

。

2.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（見(jiàn)表2）

2.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將上表中的數(shù)據(jù)代入公式（6）中得

2.7擴(kuò)展不確定度

2.5kg：U=kuc（E）=0.53×2=1.1g

10kg：U=kuc（E）=0.54×2=1.1g

15kg：U=kuc（cE）=0.54×2=1.1g

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)數(shù)字指示秤的不確定度的研究，可以有效提高計(jì)量檢定的準(zhǔn)確性與可信性，有益于我們工作能力和工作水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] JJG 539-2016，數(shù)字指示秤國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程[S].中國(guó)質(zhì)檢出版社.

[2] JJG 99-2006，砝碼國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程[S].中國(guó)計(jì)量出版社.

[3] JJF1059.1-2012，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].中國(guó)質(zhì)檢出版社.

（作者單位：杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測(cè)院）