思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李曉峰

數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)學(xué)生思維水平有較高要求的課程，只有確保學(xué)生可深層次分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能借助清晰的思路正確而快速地解決問(wèn)題。研究實(shí)踐表明，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可幫助學(xué)生捋順各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，可推動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維能力的提升，有助于學(xué)生獲得新的解題線(xiàn)索，最終可推動(dòng)教學(xué)實(shí)效的顯著提高。本文就思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了細(xì)致的研究。

一、恰當(dāng)引入思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生有效整理知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容普遍具有較高的復(fù)雜性，對(duì)部分學(xué)生來(lái)講難以掌握，這就制約了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升及學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化。針對(duì)這一情況，要想顯著提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，就需要教師恰當(dāng)?shù)貙⑺季S導(dǎo)圖教學(xué)法引入課堂活動(dòng)中，從而引導(dǎo)學(xué)生更加系統(tǒng)地整理數(shù)學(xué)知識(shí)，以推動(dòng)學(xué)生深度掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，最終使得學(xué)生都能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的根源有更為透徹的領(lǐng)悟。

比如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，要想讓學(xué)生更加系統(tǒng)而全面地掌握教材內(nèi)容，教師就應(yīng)把思維導(dǎo)圖恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用到教學(xué)過(guò)程中。具體來(lái)講，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步梳理導(dǎo)數(shù)知識(shí)，并用思維導(dǎo)圖形式展示出來(lái)（如圖1）。教師可引導(dǎo)學(xué)生將“導(dǎo)數(shù)”作為中心詞匯，逐漸輻射出導(dǎo)數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分與微積分等二級(jí)節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)一步梳理出第三級(jí)節(jié)點(diǎn)及第四級(jí)節(jié)點(diǎn)，從而使得學(xué)生都能對(duì)《導(dǎo)數(shù)》這一章節(jié)中的所有大小知識(shí)點(diǎn)及相互之間的關(guān)系有更為全面的了解，進(jìn)而幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，最終為學(xué)生正確解答相關(guān)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

從上面的案例可以看出，高中數(shù)學(xué)教師將思維導(dǎo)圖恰當(dāng)引入課堂教學(xué)中，可讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí)，并使得學(xué)生細(xì)化相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而幫助學(xué)生顯著提升自身的邏輯思維水平，最終推動(dòng)《導(dǎo)數(shù)》童節(jié)的教學(xué)效果更上一層樓。

二、合理引入思維導(dǎo)圖，推動(dòng)學(xué)生精準(zhǔn)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較高的邏輯性，這就對(duì)學(xué)生的理解能力提出了很高的要求。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，在日常教學(xué)中，教師為學(xué)生提出一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就需要學(xué)生自主閱讀與分析問(wèn)題中的數(shù)據(jù)關(guān)系，從而在深層次理解問(wèn)題的關(guān)鍵要素的基礎(chǔ)上獲得解題線(xiàn)索，以便順利解題。但是，大多數(shù)數(shù)學(xué)題目中涵蓋了大量的信息，學(xué)生只有精準(zhǔn)捕捉關(guān)鍵信息，才能快速、正確地解題。在這種情況下，教師就應(yīng)合理地將思維導(dǎo)圖引入課堂中，以幫助學(xué)生精準(zhǔn)地運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才能為他們便捷地解題創(chuàng)造條件。

比如，在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》的相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，就需要學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)原理，并掌握直線(xiàn)與圓的基本關(guān)系，即相交、相切、相離，同時(shí)明確判斷各種位置關(guān)系所需要的方法。具體來(lái)講，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”作為關(guān)鍵詞語(yǔ)，進(jìn)一步引出重點(diǎn)知識(shí)“判斷方法”，然后總結(jié)出常用的判斷方法有“代數(shù)法”與“幾何法”，接著分析出三種位置關(guān)系“相交”“相切”“相離”。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握與每一種位置關(guān)系的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容：①相離。與直線(xiàn)與圓為相離關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷及有關(guān)最值求法。②相切。與直線(xiàn)與圓為相切關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷及切線(xiàn)相關(guān)問(wèn)題。③相交。與直線(xiàn)與圓為相交關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷、焦點(diǎn)坐標(biāo)、弦長(zhǎng)等。

從上面的案例可以看出，借助繪制“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”思維導(dǎo)圖，可讓學(xué)生更加系統(tǒng)與全面地掌握本童節(jié)重點(diǎn)知識(shí)。學(xué)生在解答相關(guān)習(xí)題的時(shí)候，如果能夠?qū)ο嚓P(guān)問(wèn)題有充分的把握，就可運(yùn)用對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)判斷兩者的位置關(guān)系，有助于學(xué)生解題質(zhì)量與解題效率的提升。

三、科學(xué)引入思維導(dǎo)圖，促使學(xué)生高效復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要形式與關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生是否能全面、細(xì)致地掌握各個(gè)童節(jié)知識(shí)，是否能構(gòu)建健全的知識(shí)脈絡(luò)產(chǎn)生了很大影響。因此，為了讓高中生更加扎實(shí)地掌握教材中各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，教師可將思維導(dǎo)圖科學(xué)地引入復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中，以促使學(xué)生高效復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而從整體上把握整冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容。

比如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)繁多、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)有更為細(xì)致、牢固的掌握，教師就可用思維導(dǎo)圖教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧本冊(cè)書(shū)的主要內(nèi)容，將“必修一”作為中心詞匯，逐漸輻射出“集合…‘函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)（I）”“函數(shù)的應(yīng)用”。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步細(xì)化各個(gè)知識(shí)童節(jié)的詳細(xì)內(nèi)容。具體來(lái)講：①集合的相關(guān)內(nèi)容涵蓋有集合的含義及表示方法、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算。②函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容涵蓋函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、表示方法。③基本初等函數(shù)涵蓋有對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)。④函數(shù)的應(yīng)用涵蓋有函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等。

從上面的案例可以看出，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中科學(xué)引入思維導(dǎo)圖，可幫助學(xué)生系統(tǒng)整理數(shù)學(xué)知識(shí)，可讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有更為全面的掌握，從而推動(dòng)學(xué)生更合理地統(tǒng)籌各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而制定恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方案，最終推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大幅提升。

總之，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可幫助學(xué)生更加明確地了解教材的重點(diǎn)知識(shí)，可讓學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系有精準(zhǔn)掌握，有助于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高質(zhì)量掌握及應(yīng)用能力的顯著提高。因此，教師應(yīng)明確思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用方法，并恰當(dāng)應(yīng)用到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以便最大限度地優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。