操作，讓學(xué)生更好地形成空間觀(guān)念

徐敏

摘要：研究表明，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念的基本策略是多種多樣的，經(jīng)驗(yàn)的回憶、觀(guān)察與操作、想象與推理等都是學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)數(shù)和形的聯(lián)系，形成空間觀(guān)念的重要手段和重要步驟等。

關(guān)鍵詞：操作;空間觀(guān)念;觀(guān)察;動(dòng)手;想象;推理

中圖分類(lèi)號(hào)：C623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 - 9129（2018）12 - 0263 - 01

1 觀(guān)察操作是空間觀(guān)念形成的重要要求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，應(yīng)注重是學(xué)生在觀(guān)察操作的活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀(guān)經(jīng)驗(yàn)。

觀(guān)察是一種有目的、有順序、相對(duì)持久的視覺(jué)活動(dòng)，是學(xué)生了解外部世界不可或缺的一種活動(dòng)?！翱臻g與圖形”的學(xué)習(xí)中，觀(guān)察是多樣化和多角度的，主要是對(duì)具體的物體、幾何模型、幾何圖形等直觀(guān)材料的觀(guān)察，形成對(duì)幾何體的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)都是從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)物體開(kāi)始，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，建立圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的表征，這樣才能正確的把握?qǐng)D形之間的聯(lián)系。因此，觀(guān)察操作是學(xué)生獲得空間觀(guān)念的重要要求。

例如在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，首先要結(jié)合長(zhǎng)方體的實(shí)物或圖片，整體感知長(zhǎng)方體的特征。這里除了教材安排的圖片，我還讓學(xué)生帶了一些長(zhǎng)方體的盒子類(lèi)的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察實(shí)物或圖片，激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體的直觀(guān)經(jīng)驗(yàn)。而后再交流生活中還有哪些長(zhǎng)方體的物體，在交流中進(jìn)一步積累對(duì)長(zhǎng)方體特征的感知。這樣將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又有利于學(xué)生建立正確又清晰的幾何表象，從而發(fā)展空間觀(guān)念。

2 動(dòng)手操作是空間觀(guān)念的形成的重要手段

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的具體要求是：學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，建立初步的空間觀(guān)念。

學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，并不是一味地識(shí)記圖形的形狀、名稱(chēng)、性質(zhì)等，而要通過(guò)動(dòng)手操作去感知和發(fā)現(xiàn)，從而形成空間觀(guān)念。所以在進(jìn)行相關(guān)幾何內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)摸一摸、搭一搭、拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)等過(guò)程中，多種感官協(xié)同作用下，完成對(duì)具體實(shí)物的抽象，形成初步的空間觀(guān)念。幾何課堂里的動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，這種活動(dòng)需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官協(xié)同工作，讓學(xué)生在與幾何材料的相互作用下，積極、愉快、自主、獨(dú)立的獲得對(duì)幾何圖形的特征認(rèn)識(shí)，形成初步的空間觀(guān)念。

3 想象操作是形成空間觀(guān)念的重要步驟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)第二學(xué)段的學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的具體要求是：要求學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的特征、性質(zhì)及其位置關(guān)系，運(yùn)動(dòng)方式的過(guò)程中，初步建立空間觀(guān)念，能初步運(yùn)用這些映像解決有關(guān)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)想象是數(shù)學(xué)思維的基本要素，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中不可缺少的步驟。在“空間與圖形”學(xué)習(xí)的過(guò)程中，想象往往伴隨著觀(guān)察、操作等活動(dòng)的展開(kāi)。因此，想象操作是小學(xué)生形成空間觀(guān)念的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。而到了高年級(jí)，有很多“空間與圖形”的知識(shí)是比較抽象的，例如用方向和距離確定位置的過(guò)程中，不僅要想象物體所在的方向、偏離的角度，還要想象物體觀(guān)測(cè)點(diǎn)的距離，想象始終伴隨著確定位置的活動(dòng)。因此，這時(shí)候想象操作就是學(xué)生形成空間觀(guān)念的重要步驟。

例如在認(rèn)識(shí)正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖時(shí)，我讓學(xué)生利用磁性積木，在拼搭、展開(kāi)的操作中實(shí)際感受正方體的展開(kāi)圖，建立幾何模型。然后又利用正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖反過(guò)來(lái)想象正方體、長(zhǎng)方體的幾何特征。這樣既有利于學(xué)生主動(dòng)地建立起平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，又有利于學(xué)生自覺(jué)地形成空間觀(guān)念。

4 推理操作是形成空間觀(guān)念的重要能力

瑞士心理學(xué)家英海爾德認(rèn)為，空間能力是圖畫(huà)式思考能力和操作性思考能力，主要是指移動(dòng)或操作圖形與對(duì)象的能力。

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。小學(xué)生在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過(guò)程中的推理很大程度上是依賴(lài)于直觀(guān)展開(kāi)的，學(xué)生的推理能力主要是在圖形的變換、轉(zhuǎn)化等過(guò)程中得到發(fā)展的。在“空間與圖形”的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察、操作、想象和交流中，通過(guò)比較、分析、抽象、概括、歸納等活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)圖形的特征及其性質(zhì)，利用操作推理的活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念。

例如在教學(xué)圓的面積時(shí)，我讓學(xué)生通過(guò)將圓平均分成16等份或32等份，然后通過(guò)拼一拼的操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)拼出的圖形越來(lái)越接近平行四邊形。最后通過(guò)平行四邊形的面積和圓的面積相等，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式。這里要求學(xué)生一定要先操作，再去推理，這樣經(jīng)歷了操作過(guò)程的推理，才能形成更深刻的空間觀(guān)念。

由于操作活動(dòng)更能引起和促進(jìn)學(xué)生把外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密的結(jié)合起來(lái)，使之成為“思維的動(dòng)作”和“動(dòng)作的思維”，所以綜上所述，在“空間與圖形”的教學(xué)中，操作活動(dòng)的切實(shí)展開(kāi)，既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，又有利于學(xué)生空間觀(guān)念的形成與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔企平.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》.浙江教育出版社.2003.

[2]鄭海蓮，陳世玉.《標(biāo)準(zhǔn)化空間能力測(cè)驗(yàn)》.教育研究與發(fā)展.2007.