從學(xué)校商店商品熱銷(xiāo)情況看函數(shù)的應(yīng)用

錢(qián)昊溶

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用在生活中的每個(gè)角落，而函數(shù)作為數(shù)學(xué)的核心之一，在生活中也存在著十分廣泛的應(yīng)用。函數(shù)不僅可以表達(dá)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，也可以反映出因變量隨著自變量變化的趨勢(shì)。對(duì)于一些抽象的、復(fù)雜的問(wèn)題，可以列出函數(shù)關(guān)系式或者畫(huà)出函數(shù)圖像，使得兩者之間的關(guān)系一目了然，問(wèn)題也就迎刃而解。函數(shù)可以幫助我們更簡(jiǎn)便、更快捷的解決問(wèn)題，所以今天我們就從學(xué)校商店商品的熱銷(xiāo)情況去認(rèn)識(shí)函數(shù)，去探究函數(shù)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：學(xué)校商店商品;熱銷(xiāo)情況;函數(shù)的應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2018）15-0268-02

Abstract：mathematics is applied in every corner of life， and function， as one of the core of mathematics， is also widely used in life. The function can not only express the relationship between two variables， but also reflect the trend of dependent variable changing with independent variable. For some abstract and complex problems， you can list the functional relations or draw a functional image， so that the relationship between the two is clear， the problem is readily solved. Functions can help us solve problems more easily and quickly， so today we will know functions from the hot sales of goods in the school store and explore the application of functions.

Keywords： school store goods;Hot sales;Application of functions

1 學(xué)校商店商品熱銷(xiāo)情況統(tǒng)計(jì)

我們將對(duì)"小賣(mài)部新品進(jìn)口量與學(xué)生購(gòu)買(mǎi)量及其熱銷(xiāo)時(shí)間"的關(guān)系進(jìn)行研究。首先以學(xué)校新進(jìn)的商品"香飄飄奶茶"進(jìn)行研究，香飄飄奶茶之前沒(méi)有賣(mài)過(guò)，因此很受我們學(xué)生喜歡。學(xué)校商店1個(gè)月前進(jìn)貨量為3箱，每箱20瓶，上架頭2天賣(mài)得比較好，基本一天一箱，第一周奶茶基本全部賣(mài)完。這個(gè)月小賣(mài)部又進(jìn)了同種奶茶5箱，一樣的規(guī)格，但學(xué)生的購(gòu)買(mǎi)量則快速減少，1周時(shí)間只賣(mài)出1箱。因此這周的記錄為"進(jìn)口量"5箱，"買(mǎi)入量"1箱，"時(shí)間"1周。另一中商品是小賣(mài)部新進(jìn)的"土豆泥"，也很受歡迎。它的進(jìn)貨時(shí)間約為3個(gè)月前，小賣(mài)部的"進(jìn)口量"為5箱，每箱16盒，三天左右的時(shí)間就賣(mài)完了。小賣(mài)部馬上又進(jìn)了5箱，雖然熱銷(xiāo)時(shí)間有所縮短，但它的銷(xiāo)量還是領(lǐng)先于其它同類(lèi)商品。約1個(gè)月后它的銷(xiāo)量函數(shù)也會(huì)趨于平緩，但數(shù)值較高。

由上可見(jiàn)，香飄飄奶茶上架頭兩天很受我們的歡迎，但是第二個(gè)月的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)量快速減少，最后這種商品的銷(xiāo)售進(jìn)入了一個(gè)瓶頸，它的受歡迎度也趨于普通商品了。土豆泥剛開(kāi)始也受我們喜歡，學(xué)生購(gòu)買(mǎi)量隨著時(shí)間有所下降，但是最后趨于一個(gè)比較好的值。因此不是所有的商品都處于銷(xiāo)售從高到低，一路平緩到同數(shù)值的過(guò)程，好的商品還是可以獲得人心，有較高銷(xiāo)量和較長(zhǎng)熱銷(xiāo)時(shí)間的。

2 如何通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)分析

對(duì)于給定的數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行函數(shù)分析時(shí)，首先要看數(shù)據(jù)里面存在著 幾組變量，確定誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量。然后可以利用表格將不同自變量以及自變量對(duì)應(yīng)的因變量填入表中，也可以利用坐標(biāo)系，以自變量為x軸，因變量為y軸，找出一組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后將所有點(diǎn)連成線。將所有點(diǎn)連成線之后，觀察因變量隨著自變量變化的趨勢(shì)，例如可以判斷出是增函數(shù)、減函數(shù)、既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)。通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)分析的最關(guān)鍵之處就是要找出自變量與因變量對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了許多函數(shù)的關(guān)系式以及基本性質(zhì)，例如：一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，函數(shù)圖像是一條直線，當(dāng)k>0，函數(shù)是增函數(shù)，k<0，函數(shù)是減函數(shù)，k=0，函數(shù)是一條平行于x軸的直線。二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c，二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形等等。最后就是根據(jù)所給數(shù)據(jù)描繪出來(lái)的圖像，利用我們所學(xué)過(guò)的函數(shù)關(guān)系式以及基本性質(zhì)，判斷這些數(shù)據(jù)滿(mǎn)足哪一種函數(shù)，例如：這些點(diǎn)連成了一條直線，而且是增函數(shù)，因此可以判斷該數(shù)據(jù)滿(mǎn)足一次函數(shù)。

3 各種不同函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

我們中學(xué)學(xué)的函數(shù)有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等。每種函數(shù)都有不同的性質(zhì)和特點(diǎn)，在實(shí)際生活中也有著不同的應(yīng)用。

3.1一次函數(shù)。 一次函數(shù)比較簡(jiǎn)單，在我們的實(shí)際生活中，就是運(yùn)用一次函數(shù)的概念和性質(zhì)去解決問(wèn)題。它的基本思路就是根據(jù)所給數(shù)據(jù)和題目，抽象出變量之間所對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

下面來(lái)看我們生活中的一個(gè)例子：

中國(guó)移動(dòng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘0.2元，月租30元，聯(lián)通的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘0.3元，沒(méi)有月租，那么一個(gè)人一個(gè)月通話200分鐘，選哪一個(gè)更合適？

移動(dòng)：0.2x200+30=70 聯(lián)通：0.3x200=60

由此可見(jiàn)，如果一個(gè)人的月通話時(shí)常為200分鐘選擇聯(lián)通更合適。

3.2一元二次函數(shù)。 二次函數(shù)主要用于橋梁建筑、產(chǎn)品制造以及大規(guī)模生產(chǎn)中。一元二次函數(shù)也可以表示利潤(rùn)和投資的關(guān)系，幫助企業(yè)者預(yù)計(jì)企業(yè)發(fā)展和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的前景。他們可通過(guò)二次函數(shù)關(guān)系預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)的效益，從而判斷企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益是否可以達(dá)到最高。

下面來(lái)看生活中的一個(gè)例子：

例如某商品進(jìn)貨的單價(jià)為30元，賣(mài)70元，一個(gè)月可以賣(mài)50個(gè)，如果降低一元就多賣(mài)10個(gè)，銷(xiāo)售利潤(rùn)y與降價(jià)x之間存在什么函數(shù)關(guān)系？當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？

3.3反比例函數(shù)。 在物理中可以經(jīng)?？吹椒幢壤瘮?shù)的應(yīng)用，例如壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)和受力面積成反比，例如在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培，求解I與R的關(guān)系式等等。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上面這幾個(gè)例子的分析，相信大家對(duì)函數(shù)在生活中的運(yùn)用有了更多的了解。在生活中也有許多地方利用到函數(shù)的知識(shí)，所以為了以后可以更好地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第二版）[M].北京：高等教育出版社.2000年.

[2] 王聲望，鄭維行.實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要（第三版）[M].北京：高等教育出版社.

[3] 徐群芳.Γ函數(shù)在概率論計(jì)算中的應(yīng)用[J].西安聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào).2002， （4）： 64-66.

[4] 張占通等.Γ函數(shù)表示法[J].工科數(shù)學(xué).1994. No3：193-196.

[5] 紀(jì)榮芳.Γ函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用[J].泰安師專(zhuān)學(xué)報(bào).2002.5 第24卷第3期，12-15.