基于buck電路開(kāi)關(guān)電源的小信號(hào)模型及環(huán)路設(shè)計(jì)

摘要：建立了buck電路在連續(xù)電流模式下的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)穩(wěn)定性原則分析了電壓模式和電流模式控制下的環(huán)路設(shè)計(jì)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：開(kāi)關(guān)電源;小信號(hào)模型;電流模式控制;電壓模式控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TN86 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2018）15-0076-02

Abstract： The small-signal mathematical model of buck circuit in continuous current mode is established. The loop design problem under voltage mode and current mode control is analyzed according to the stability principle.

Keywords： switching power supply; small signal model; current mode control; voltage mode control

1 Buck電路電感電流連續(xù)時(shí)的小信號(hào)模型

下圖是一個(gè)具有典型意義的Buck電路圖。為了使得分析更為直觀、簡(jiǎn)單，假設(shè)整個(gè)電路的理想開(kāi)關(guān)為S與D，那么其對(duì)應(yīng)的理想電感則為濾波電感（對(duì)應(yīng)感受電阻為零）。在此工作模式之下，整個(gè)電路處于連續(xù)工作狀態(tài)。那么R則為電容C串聯(lián)的電阻，R為負(fù)載電阻。性詳細(xì)的變量如下圖所示。

在整個(gè)環(huán)路的傳遞函數(shù)表達(dá)式一致的情況下，那么就可以進(jìn)行對(duì)電壓誤差放大器的設(shè)計(jì)了。已經(jīng)具有了一個(gè)零點(diǎn)與兩個(gè)諧振極點(diǎn)，所以，可以將PI調(diào)節(jié)器即為，。在這一方程式中，主要是為了消除誤差，取值一般為零極點(diǎn)的十分之一以下。

VMC主要存在以下兩方面的弊端：

1）由于并不存在電壓前饋機(jī)制，無(wú)法對(duì)輸入電壓的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)與判斷，因而當(dāng)電壓發(fā)生變化的時(shí)候，其反應(yīng)較慢，而且所需增益較高。

2）對(duì)于電路當(dāng)中產(chǎn)生的二階極點(diǎn)并沒(méi)有對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償，因而其動(dòng)態(tài)響應(yīng)也存在一定程度的缺失。

根據(jù)以上兩方面的弊端，主要運(yùn)用CMC方法予以解決。

3 平均電流模式控制（Average CMC）

一般情況下，平均電流控制具有兩個(gè)環(huán)路，分別為電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)，主要如下圖所示。在電壓外環(huán)當(dāng)中，一般會(huì)給定電流與電感。其選用的誤差放大器會(huì)對(duì)給定與反饋信號(hào)兩者之間的差進(jìn)行放大與比較，得出輸出值與三角波，再進(jìn)行二次比較。最終，會(huì)得到占空比的開(kāi)關(guān)信號(hào)。在圖4當(dāng)中，采樣電阻為R。由于電流誤差放大器性能良好，V并不會(huì)是一個(gè)直流量。當(dāng)開(kāi)關(guān)處于連接的狀態(tài)時(shí)，電感與電流分別會(huì)上升，并且使得V數(shù)值降低。當(dāng)開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)時(shí)，那么V數(shù)值則會(huì)提高。在電流環(huán)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須要秉承V的上升斜率要超過(guò)三角波的上升斜率的根本原則，并努力使兩個(gè)數(shù)值相等使得整個(gè)設(shè)計(jì)處于最佳狀態(tài)。這一現(xiàn)象的主要原因是：當(dāng)前者數(shù)值大于后者時(shí)，那么其峰值也會(huì)超過(guò)峰值，兩個(gè)數(shù)值在下個(gè)周波當(dāng)中則不會(huì)存在相交的現(xiàn)象，導(dǎo)致出現(xiàn)了振蕩。

當(dāng)選用斜坡匹配后，并將設(shè)計(jì)進(jìn)行最優(yōu)化之后，控制器的增益與空比D之間的變化成正比，詳細(xì)如上圖所示。

由此可見(jiàn)，當(dāng)最優(yōu)值大于電流誤差放大器的增益值時(shí)，電流響應(yīng)產(chǎn)生的延時(shí)也會(huì)得到延長(zhǎng)。

一般來(lái)說(shuō)，G需要在頻率較高的范圍內(nèi)形成一個(gè)高頻幾點(diǎn)，使得電流環(huán)開(kāi)環(huán)之后的斜率以及增益得到一定程度的降低。由此即時(shí)相角裕量變小，仍然可以消除電流波形上的高頻毛刺所帶來(lái)的消極影響，以提升整個(gè)電流環(huán)對(duì)于外界干擾的抵抗能力。一般情況下，低頻需要增加一個(gè)零點(diǎn)以加大增益，減少誤差。

整個(gè)電環(huán)路的結(jié)構(gòu)主要如下圖所示。其中，兩個(gè)數(shù)值的定義如前。相比較于VMC，CMC已經(jīng)消除了濾波電感當(dāng)中所存在的極點(diǎn)，減少了對(duì)電壓環(huán)的影響，形成了更為良好的一階系統(tǒng)，增益的保持也更加穩(wěn)定，整個(gè)外環(huán)設(shè)計(jì)的便利性、可操作性也得到了極大地增強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)平均狀態(tài)方程的運(yùn)用，可以進(jìn)一步得出一個(gè)Buck電路小信號(hào)模型，依次展開(kāi)整個(gè)電路的設(shè)計(jì)。無(wú)論是電壓模式控制還是峰值電流模式控制都可以應(yīng)用到環(huán)路設(shè)計(jì)當(dāng)中，各自具有著優(yōu)點(diǎn)與弊端，可應(yīng)用的范圍也各不相同。

參考文獻(xiàn)：

[1]基于Buck電路的諧波抑制方法的研究[D]. 哈爾濱工程大學(xué)， 2011.

[2]劉鄭輝， 席自強(qiáng). 基于Buck電路的開(kāi)關(guān)電源紋波的計(jì)算和抑制[J]. 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007， 22（5）：22-24.

作者簡(jiǎn)介：孫凱博，出生年月：1996.11.20;性別：男;民族：漢;籍貫（精確到市）：江蘇省南通市啟東市;當(dāng)前職務(wù)：學(xué)生;當(dāng)前職稱(chēng)：學(xué)生;學(xué)歷：本科;研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化;作者單位：漢口學(xué)院;單位所在地：湖北省武漢市江夏區(qū)文化大道299號(hào);單位所在地郵編：430200。