小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)分析

摘 要：幾何直觀能力是小學(xué)階段需要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一，培養(yǎng)強(qiáng)大的幾何直觀能力有助于學(xué)生借助幾何直觀來(lái)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，清晰準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)問(wèn)題將有效幫助學(xué)生解決問(wèn)題。培養(yǎng)幾何直觀能力還有助于分析數(shù)量之間的關(guān)系，找到相應(yīng)解題策略。小學(xué)低段教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)采取恰當(dāng)?shù)姆椒ú呗赃M(jìn)行，從而達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段；幾何；直觀能力

一、幾何直觀的內(nèi)涵及重要性

（一）幾何直觀的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中提出幾個(gè)重要概念，其中《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)幾何直觀是這樣表述的，利用圖形去描述分析并解決問(wèn)題。筆者認(rèn)為幾何直觀是一種通過(guò)觀察圖形從而簡(jiǎn)化問(wèn)題最終解決問(wèn)題的思維方式。

（二）幾何直觀的重要性

小學(xué)階段涉及的問(wèn)題中有些單靠計(jì)算是難以完成的，需要學(xué)生借助圖像聯(lián)系生活幫助理解完成。通過(guò)圖像展示相關(guān)數(shù)量之間關(guān)系，理清楚各自之間的聯(lián)系。借助圖像來(lái)客觀地描述問(wèn)題是幫助學(xué)生理解題意的重要途徑，圖形不單單是幾何問(wèn)題的重要對(duì)象，它還與其他問(wèn)題有著密切聯(lián)系。利用圖形描述問(wèn)題可以將抽象的問(wèn)題具體化，簡(jiǎn)化問(wèn)題，降低解決問(wèn)題的難度。

小學(xué)階段學(xué)生年齡小，抽象思維能力差，他們難以分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，尤其是抽象思維能力較差，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，而化抽象為形象恰恰是幾何直觀的突出優(yōu)勢(shì)。利用圖形可以將抽象的事物化為具體的事物，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解接受。例如在教學(xué)過(guò)程中面對(duì)學(xué)生難以理解的問(wèn)題時(shí)，教師可以畫(huà)一畫(huà)圖，教師通過(guò)畫(huà)圖幫助學(xué)生理解問(wèn)題。

二、小學(xué)低段教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

（一）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀描述問(wèn)題，尋找合適解題方法

鍛煉學(xué)生的幾何直觀能力，有助于學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)換為圖像。教師在授課過(guò)程中要有意識(shí)滲透幾何直觀的思想，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀描述問(wèn)題。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期鍛煉增強(qiáng)幾何直觀能力。通過(guò)幾何直觀描述問(wèn)題，理清楚各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為另一種方式，尋找合適解決方法。

增強(qiáng)學(xué)生的直觀能力有助于學(xué)生綜合能力的提升，促進(jìn)學(xué)生各方面綜合發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，從不同角度解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）識(shí)圖認(rèn)圖，提高學(xué)生對(duì)幾何直觀能力的重視

小學(xué)低年級(jí)階段學(xué)生活潑愛(ài)動(dòng)，教師一味講解容易導(dǎo)致課堂乏味無(wú)聊，引起學(xué)生反感心理。教師應(yīng)采用多樣的教學(xué)手段，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的一項(xiàng)重要內(nèi)容，讓學(xué)生初步掌握基本圖形的相關(guān)知識(shí)可以為下一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從基本的識(shí)圖、畫(huà)圖著手。教師可以首先畫(huà)圖做示范，通過(guò)畫(huà)圖示范逐漸培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。教師在畫(huà)圖做示范之后可以滲透基本的理論知識(shí)，讓學(xué)生在識(shí)圖中知道圖形名稱，感受定義。在理解圖畫(huà)的基本定義之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，畫(huà)圖與學(xué)習(xí)基本理論知識(shí)相互促進(jìn)，從而體會(huì)到幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

幫助學(xué)生理解圖形還可以采用一些其他方式，例如教師可以引導(dǎo)學(xué)生用火柴或者小木棒擺一些相關(guān)圖形，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手加深印象、理解問(wèn)題。

（三）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想，也是有效將數(shù)與形結(jié)合在一起，使抽象問(wèn)題具體化的重要思考方法。教師在授課過(guò)程中要有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形將抽象的問(wèn)題具體化，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，數(shù)形結(jié)合彌補(bǔ)彼此的缺點(diǎn)。符合小學(xué)階段學(xué)生抽象思維發(fā)展不足的特點(diǎn)，在一次次利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題中無(wú)形增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力。

小學(xué)階段的多種題型都可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決，數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化問(wèn)題難點(diǎn)。例如計(jì)算時(shí)間問(wèn)題時(shí)，數(shù)字之間關(guān)系復(fù)雜，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)時(shí)間軸分析問(wèn)題，使問(wèn)題更加直觀，便于問(wèn)題的解決。

（四）加強(qiáng)幾何直觀練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

操作應(yīng)用將理論知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，在實(shí)踐過(guò)程中既解決問(wèn)題又促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步理解。教師通過(guò)授課逐漸培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀感之后，需要將其應(yīng)用到練習(xí)之中，練習(xí)既考查學(xué)生的掌握情況，又不斷增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀感。在練習(xí)過(guò)程中教師要注意考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異，針對(duì)不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生布置不同難度練習(xí)，做到因材施教，避免落下學(xué)習(xí)程度不太理想的學(xué)生。幾何直觀練習(xí)題目取材于生活，將極大增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

練習(xí)是提升幾何直觀感非常有效的途徑，在練習(xí)過(guò)程中練習(xí)題目可以取材于生活。練習(xí)題目與生活實(shí)踐相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終又回歸服務(wù)于生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)后，利用與生活相關(guān)的聯(lián)系來(lái)鞏固提升自身的幾何直觀能力。教師在教學(xué)時(shí)可以從生活化內(nèi)容將學(xué)生帶入課堂，讓學(xué)生從這些實(shí)用的問(wèn)題中考慮如何采用幾何直觀去解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題過(guò)程中鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，幫助學(xué)生逐漸由具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。

三、總結(jié)

幾何直觀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力需要教師與學(xué)生的全面配合與努力。一方面教師要采取恰當(dāng)?shù)姆椒ú呗砸龑?dǎo)學(xué)生培養(yǎng)幾何直觀能力，另一方面，學(xué)生自身也要引起對(duì)幾何直觀能力的重視。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：孫鳳陽(yáng)，男，安徽省鳳陽(yáng)縣人，學(xué)歷：本科，現(xiàn)有職稱：一級(jí)教師。

編輯 趙飛飛