讓數(shù)學(xué)習(xí)題成為培養(yǎng)學(xué)生能力的契機(jī)

張菊紅

數(shù)學(xué)是枯燥的，但也是有趣的，如果老師在設(shè)置習(xí)題時(shí)能給學(xué)生帶來各種能力的體驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)習(xí)題，應(yīng)該少而精，應(yīng)該能精準(zhǔn)地反饋學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。初中教師要抓住有效的習(xí)題，有效地提升他們的能力。筆者談?wù)勔韵碌哪w淺之見。

一、常抓學(xué)生計(jì)算能力

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，不只是城市初中應(yīng)該做的，其實(shí)農(nóng)村初中也一樣有待于提高。學(xué)生為什么計(jì)算能力差，究其原因：一是數(shù)學(xué)的基本概念沒有搞清楚；二是練得太少，總以為懂了，結(jié)果總是一聽就懂，一做就錯(cuò)，考試成績(jī)出來，還找這樣或那樣的理由來解釋。教師在教學(xué)的過程中著重抓以下幾步：（1）平時(shí)一定要把基本概念講透，公式要熟記，能背出來，默出來；（2）做題的時(shí)候一定要全神貫注，精力集中；（3）有些如12=1，22=4，……212=441；13=1；23=8；…103=1000；要熟記，最好能背出來；（3）有些最好要公式化，如計(jì)算扇形面積時(shí)候，S=nπR2/360時(shí)，當(dāng)n=90°時(shí)，是1/4，當(dāng)n=60°時(shí)，是1/6，當(dāng)n=45°時(shí)，是1/8，等等；（4）平時(shí)計(jì)算的時(shí)候不要用計(jì)算器算，特別是數(shù)字較大的時(shí)候，也不用計(jì)算器，畢竟考試時(shí)是不能用計(jì)算器；（5）適當(dāng)練習(xí)，開展一些計(jì)算競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。做好了以上幾步，學(xué)生的能力肯定會(huì)有所提高，正是在讓學(xué)生從算錯(cuò)到算對(duì)的過程中，讓學(xué)生體會(huì)到從不懂到懂，從懂到會(huì)，從會(huì)到對(duì)，從對(duì)到快的過程。

二、培養(yǎng)學(xué)生推理能力

幾何著重培養(yǎng)的是學(xué)生的推理能力，學(xué)生通?？吹綆缀晤}比較頭疼。如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是教師的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生首先要熟悉定義，定理的特征，這是學(xué)會(huì)分析的前提。教師不要盲目地去讓學(xué)生做大量的習(xí)題，要有的放矢。在幫學(xué)生分析問題的時(shí)候，先從題設(shè)出發(fā)，看看由條件能得到什么；再?gòu)慕Y(jié)論出發(fā)，看看要證明什么，還有什么條件沒有考慮到，與結(jié)論有什么關(guān)系。最終指導(dǎo)學(xué)生找到兩者的切合點(diǎn)，這就是通常所說的“兩天湊”。再者，教師要強(qiáng)調(diào)對(duì)幾何基本圖形的記憶，初中幾何問題是由有限的幾種基本圖形演繹而來。學(xué)生只要熟悉了基本圖形組成的線條及其條件和結(jié)論的特征，就能將復(fù)雜圖形分化為幾個(gè)基本圖形，從而很快找到解題方法。比如，題中有角平分線加平行線的條件的話，那么圖中一定有等腰三角形這樣的結(jié)論。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納推理方法，對(duì)打開學(xué)生的推理思路是很有益的。再比如在學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，當(dāng)給定兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，我們可以找它們的夾角或找第三條邊對(duì)應(yīng)相等來證三角形全等，這樣學(xué)生遇到這樣的條件時(shí)就能很快形成清晰的思路，提高解題速度。

三、培育學(xué)生講題能力

小組里的組長(zhǎng)有時(shí)候可以代替老師上課，不論在什么學(xué)情的班級(jí)，班級(jí)中總有一些表現(xiàn)比較突出的學(xué)生，選他們作為老師的小助手，一方面讓他們有一個(gè)自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)另一方面培養(yǎng)他的自信心以及思維的嚴(yán)密性。例如在圓中有這樣一道題“圓中一條弦長(zhǎng)度等于圓的半徑，問這條弦所對(duì)的圓周角是多少度”，其實(shí)本題主要是分類，老師點(diǎn)撥一下很容易結(jié)束，但是學(xué)生掌握的并不很好。在一個(gè)班級(jí)上課時(shí)，教師首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，大多數(shù)學(xué)生都是得出一個(gè)30°，但是有一名同學(xué)得到兩個(gè)答案，于是教師請(qǐng)他去評(píng)講。學(xué)生首先問這條弦所對(duì)的圓心角在哪里？多少度？其他同學(xué)都指出圓心角的位置以及度數(shù)是60°，然后他又讓大家一起找一找這條弦所對(duì)的圓周角可以在哪里。大多數(shù)同學(xué)都是指出在圓心角同側(cè)的圓周角，他又說其實(shí)圓周角就是頂點(diǎn)必須在圓周上，那么圓周僅僅就是這部分嗎。同學(xué)都是恍然大悟。學(xué)生講解一題不僅要知道怎樣做，而且還要知道為什么這樣做。這樣有助于幫助學(xué)生找出問題的突破口，并增強(qiáng)思維的條理性。

四、注重學(xué)生動(dòng)手能力

杜威強(qiáng)調(diào)，做中學(xué)。只有做，學(xué)的東西才會(huì)深刻。做與學(xué)的結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)行之有效的方法。比如，教等腰三角形“三線合一”性質(zhì)時(shí)，教師一邊折疊等腰三角形紙片（AB=AC）一邊問：根據(jù)折疊，能發(fā)現(xiàn)折痕AD是三角形的什么線。一個(gè)同學(xué)舉手回答，是角平分線，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)∠BAD與∠CAD重合了。老師說，對(duì)，是頂角平分線。接著老師再問他邊上的一位基礎(chǔ)不太好的同學(xué)，還能是其他什么線嗎。這個(gè)同學(xué)猶豫著，教師鼓勵(lì)他，要他將手上的紙片折疊看看，這個(gè)同學(xué)擺弄著手上的紙片后說：是一條中線吧。因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)。老師說，的確是底邊上的中線。接著老師追問，有誰(shuí)能知道這條線還會(huì)是什么線。一個(gè)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生站起來說：還會(huì)是底邊上的高，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)折疊后∠ADB與∠ADC重合了，而它們的和應(yīng)該是180°，所以每個(gè)角就是90°，因而AD⊥BC。老師說，非常好，現(xiàn)在誰(shuí)來說說，這條線到底是什么線。這時(shí)，學(xué)生紛紛舉手，就連平時(shí)很少舉手的基礎(chǔ)差的學(xué)生也有人舉手了。本節(jié)課學(xué)生始終借助折紙來研究等腰三角形的性質(zhì)，班上幾乎所有學(xué)生都參與了進(jìn)來，在接下來的時(shí)間里學(xué)生們爭(zhēng)相回答等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，做也拓展了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

這是一個(gè)注重能力的時(shí)代，初中數(shù)學(xué)老師要順應(yīng)時(shí)代、順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為主體，以提升他們的能力為目的，通過少量習(xí)題扎實(shí)推進(jìn)素養(yǎng)生成。