金融數(shù)學技巧在期權(quán)定價中的應用

黃娜

摘 要：當今世界，越來越多的人開始投入金融這一行業(yè)，為了保證自己所得到的利益能夠最大化，這就需要他們運用到金融數(shù)學。但如何選用金融數(shù)學中的種種方法以及在實際操作中如何應用，這才是投資者金融行業(yè)關(guān)注的重點，文章就這個問題進行了相關(guān)的探討和思考，希望可以讓大家對金融數(shù)學有一個更為正確完整的認識，幫助大家更好地獲得更多的利益。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學技巧；期權(quán)定價；高風險

一、相關(guān)概念的介紹

1.金融數(shù)學發(fā)展

數(shù)學與我們的生活緊密相關(guān)，由于數(shù)學本身具有邏輯性強、精確度高的特點，因此數(shù)學可以運用到更深層次的領(lǐng)域，比如金融學方面。筆者認為，在科學發(fā)展過程中，少不了數(shù)學技術(shù)和計算機技術(shù)的推動，而這兩者的推動需要具有數(shù)學精神的專業(yè)人才完成，一位叫巴謝利耶的數(shù)學家提出投機理論論點，并用其他相關(guān)理論闡述股票價格。金融數(shù)學的第二次革命爆發(fā)是在費希爾·布萊克和邁倫·斯Black-scholes公式的提出和論文的發(fā)表，對我們的生活產(chǎn)生了巨大的影響，大大促進了經(jīng)濟和金融數(shù)學的發(fā)展，使金融數(shù)學在各個領(lǐng)域得到廣泛的應用。在現(xiàn)今社會發(fā)展情形下，我們應該運用金融數(shù)學技巧對期權(quán)定價城內(nèi)的股票的價格，使得期權(quán)的價格與市場的價格產(chǎn)生差額。

2.期權(quán)的含義及特征

期權(quán)是一種實用性金融手段，這種手段可以使我們限定風險范圍、減少風險可能性，從而增加收益。它的特征在于以利謀利，同時能夠有效降低風險，增加可選擇的自由性。當然期權(quán)持有者擁有的權(quán)利也不可能是沒有任何付出的，他要為此支付一定“代價”，這就產(chǎn)生了期權(quán)定價探討的問題。以“Black-Scholes期權(quán)定價模型”為核心的現(xiàn)代期權(quán)定價理論與方法在金融投資領(lǐng)域得到了廣泛的肯定，美國兩位專家Myron Scholes和Robert Merton對這個理論的建立和應用做出了創(chuàng)造性貢獻并且獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。從金融數(shù)學研究期權(quán)得出的原理、方法和結(jié)論不僅被用于證券投資和金融交易領(lǐng)域，而且廣泛影響到國家宏觀經(jīng)濟和公司管理問題的判斷與決策。

二、期權(quán)定價探討——如何應用金融數(shù)學技巧

假如我們手中有一部分的錢，但是在短期內(nèi)用不上這些資金，考慮到理財問題的話，我們最有可能會想到如何做到錢生錢、利滾利。當然最保險的方法就是拿著錢去銀行儲蓄存款賺取一定的利率費用。另外就是去投資股票市場。假想經(jīng)濟市場中可以選擇的投資方式有兩種，一種是風險性較小、獲利也較少的投資方式，當然同時經(jīng)濟收益也比較小，再有一種是有較高的冒險性的。投資的風險和收益具有極大的相關(guān)性，基本上呈正相關(guān)。接下來我們對一位有意向投資的人的投資方式進行研究。該投資者的投資方式是投資股票，購入一部分股票投資，經(jīng)過一段時間后，該投資者的回報可能為正，也有極大的可能是股票跌了。相應地，這位投資者因未購買期權(quán)，也將會造成不同程度的損失。購買期權(quán)能在一定的程度上降低投資的風險。如果投資者將投資股票的資金改為用其中資金C0購買期權(quán)，其余資金存入利率為r的銀行，其收益也是相同的。以上對股票和其期權(quán)在單位時間內(nèi)的變化進行了簡要的探討，不過“二項樹模型”期權(quán)定價方式同樣適用。我們假設(shè)在一段時間后期權(quán)結(jié)算開始變化，那么股票價格在相應時間里也會發(fā)生相似的波動。對市場投資風險進行分析和評估通過股市漲落所積累的全部金融信息。期權(quán)定價必須立足于金融數(shù)學在投資市場的應用，從而更好地降低投資風險。

三、將金融數(shù)學技巧進行期權(quán)定價與先進科學技術(shù)相結(jié)合

當今的社會是一個經(jīng)濟迅速發(fā)展的社會，在這樣一個快速變化的基礎(chǔ)上，為了保證投資的利益，降低投資的風險，我們就需要將眼光放長遠一點，運用金融數(shù)學與科技相結(jié)合的力量。

金融市場自成立以來，其運行就伴隨著高收益與高風險的特點，因此各個國家的金融投資者一直在探索如何對金融投資過程中伴隨的金融風險進行有效地評估以及如何對期權(quán)的價格進行定位。利用金融數(shù)學技巧獲得的期權(quán)定價理論，已經(jīng)逐漸得到了廣泛的應用。期貨理論不僅適用于證券股票市場的資產(chǎn)定價，也適用于投資的風險分析，金融數(shù)學在期權(quán)定價中得到了很好的應用，有著極好的前景和光明的未來。

參考文獻：

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