基于模糊數(shù)學(xué)的技術(shù)類無形資產(chǎn)利潤分成率計算研究

■ 張 攀

一、前言

收益法是技術(shù)類無形資產(chǎn)評估時常用的方法，實務(wù)中多采用利潤分成率測算預(yù)期收益額，一些學(xué)者和專家的研究表明，我國的無形資產(chǎn)利潤分成率可以在25%-33%之間取值[1]。具體的取值依靠評估人員的經(jīng)驗和主觀判斷，隨意性太大，影響了評估結(jié)論的客觀性，制約了無形資產(chǎn)評估結(jié)論的運用。尋找更加客觀的參數(shù)選取途徑，在評估理論和評估實務(wù)中顯得尤為重要。目前在利潤分成率測算的研究方面已有一些學(xué)者提出采用B-P神經(jīng)模型或?qū)嵨锲跈?quán)模型，這些方法改進(jìn)了經(jīng)驗取值的隨意性，但由于種種因素，在實務(wù)中的應(yīng)用受到了限制。本文通過計算無形資產(chǎn)價值影響因素的優(yōu)度值，并建立其與利潤分成率之間的回歸關(guān)系，利用回歸方程來測算利潤分成率，拓展評估實務(wù)中無形資產(chǎn)利潤分成率的途徑。

二、技術(shù)類無形資產(chǎn)價值影響因素

影響技術(shù)類無形資產(chǎn)價值的因素可以概括為技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和外部指標(biāo)三個方面[1]，具體見表1。

表1 技術(shù)類無形資產(chǎn)評價體系

三、利潤分成率測算模型的建立

（一）建立測算模型的步驟

我國的無形資產(chǎn)利潤分成率一般在25%-33%之間取值，根據(jù)無形資產(chǎn)價值影響因素的優(yōu)劣程度，把取值區(qū)間劃分為四種情況。其中，技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和外部指標(biāo)均好，利潤分成率取大值33%；技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和外部指標(biāo)綜合表現(xiàn)良好，利潤分成率取值30%，技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和外部指標(biāo)綜合表現(xiàn)一般，利潤分成率取值27%；技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和外部指標(biāo)均差，利潤分成率取小值25%。將上述四種情況分別設(shè)為S1、S2、S3、S4，將待確定利潤分成率的某項技術(shù)的價值影響因素的評價情況設(shè)為S5。

將S1、S2、S3、S4、S5組成一個系統(tǒng)，通過建立在模糊一致矩陣基礎(chǔ)上的優(yōu)選方法確定S1、S2、S3、S4、S5五種技術(shù)類無形資產(chǎn)綜合評價的優(yōu)度值，將定性指標(biāo)定量化。

根據(jù)S1、S2、S3、S4四種類型的優(yōu)度值與相應(yīng)的利潤分成率取值，建立優(yōu)度值與利潤分成率之間的線性回歸模型，并作必要的相關(guān)性檢驗。

將S5的優(yōu)度值代入模型，計算得到相應(yīng)的利潤分成率。

（二）測算模型優(yōu)度值的計算

分別用K1，K2，K3表示影響技術(shù)類無形資產(chǎn)價值的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和外部指標(biāo)，各指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重分別為 w1，w2，w3，滿足則基于模糊一致矩陣的多指標(biāo)優(yōu)選過程如下：

1.分別對K1、K2、K3三個指標(biāo)建立單指標(biāo)模糊優(yōu)選關(guān)系矩陣其中：

2.將Bl改造成模糊一致矩陣其中：

3.運用方根法計算在Si指標(biāo)K1下的優(yōu)度值其中

（三）回歸模型的建立與運用

在Execl等統(tǒng)計軟件中建立四種技術(shù)類無形資產(chǎn)評價指標(biāo)優(yōu)度值與利潤分配率“K”之間的線性回歸模型，并作相關(guān)性分析。S1、S2、S3、S4所對應(yīng)的四種技術(shù)的優(yōu)度值分別為T1、T2、T3、T4，利潤分成率分別為 K1(27% )、K2(24%)、K3（20%）、K4(16%)。以優(yōu)度值T為橫坐標(biāo)，利潤分配率K為縱坐標(biāo)，可建立以下線性回歸模型：然后，對模型進(jìn)行相關(guān)性檢驗。當(dāng)檢驗結(jié)果表明T與K之間存在線性相關(guān)關(guān)系，則表明線性回歸模型有經(jīng)濟(jì)意義，可運用于利潤分成率的計算。將待評估的技術(shù)類無形資產(chǎn)價值評價S5的優(yōu)度值T5代入以上線性回歸模型，可得到：K5=S+bT5，求得待評估無形資產(chǎn)的利潤分配率。

四、模型應(yīng)用

A生物有限公司是一家專業(yè)從事生物酶工程、蛋白質(zhì)工程基礎(chǔ)理論研究和環(huán)境保護(hù)等產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的高新技術(shù)開發(fā)有限公司。因融資需要，公司委托評估公司對其擁有的第二代“VT菌劑”制備非專利技術(shù)無形資產(chǎn)進(jìn)行評估。評估人員擬采用收益法對該非專利技術(shù)無形資產(chǎn)進(jìn)行評估，現(xiàn)就其中利潤分配率的測算進(jìn)行說明。

通過調(diào)查，該技術(shù)經(jīng)過第一代的推廣應(yīng)用，取得了較好的評價和較好的經(jīng)濟(jì)效果，但該公司在技術(shù)的保護(hù)上投入一般。分析確定該類無形資產(chǎn)的價值影響指標(biāo)類型為技術(shù)指標(biāo)好、經(jīng)濟(jì)效益好、外部因素一般。

首先，分別計算單項評價指標(biāo)優(yōu)度值。以技術(shù)指標(biāo)為例，建立優(yōu)先關(guān)系矩陣：

其次，計算綜合評價指標(biāo)優(yōu)度值。其中采用專家咨詢或?qū)哟畏治龅确椒ù_定評價指標(biāo)的權(quán)重。本例利用層次分析法(過程略)計算三個指標(biāo)的權(quán)重為：(w1，w2，w3)=(0.3，0.4，0.3)，然后利用

表2 無形資產(chǎn)價值的單指標(biāo)優(yōu)度值、綜合優(yōu)度值及對應(yīng)利潤分成率

再次，以 (0.2786，0.33)，(0.2206，0.30)，(0.1701，0.27)，(0.1176，0.25)作一元線性回歸，具體取值及檢驗結(jié)果見表3。

表3 回歸參數(shù)與相關(guān)性檢驗的結(jié)果

由以上計算結(jié)果可得：綜合評價的優(yōu)度值與相應(yīng)的利潤分配率K之間的線性回歸模型：K=aT+b≈0.5063T+0.1879，相關(guān)系數(shù)是0.9935，表明二者高度相關(guān)；t檢驗：17.45＞t0.05(2)=4.40，表明綜合評價的優(yōu)度值與相應(yīng)的利潤分配率之間的線性關(guān)系可靠；F檢驗：304.47＞F0.05(1，2)=18.51，表明綜合評價的優(yōu)度值和利潤分成率之間的線性關(guān)系是顯著的，可以運用于待評估技術(shù)類無形資產(chǎn)利潤分成率的計算。

最后，將綜合評價優(yōu)度值T5=0.2131代入上述模型，可得到相應(yīng)的利潤分配率為：K5≈0.2958=29.58%，因而對此技術(shù)類無形資產(chǎn)，其利潤分配率可取為29.58%。

五、小結(jié)

通過運用基于模糊數(shù)學(xué)的方法，將技術(shù)類無形資產(chǎn)的價值定性評價指標(biāo)定量化處理，得到評價指標(biāo)的優(yōu)度值，并將優(yōu)度值與無形資產(chǎn)利潤分成率的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，能夠簡便的計算出技術(shù)類無形資產(chǎn)的利潤分成率，此方法能夠在一定程度上降低經(jīng)驗判斷法操作的隨意性，拓展了實務(wù)中測算利潤分成率的途徑。