基于短時(shí)傅里葉變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法

李 恒，張 氫，秦仙蓉，孫遠(yuǎn)韜

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

滾動(dòng)軸承是大多數(shù)機(jī)械傳動(dòng)裝置的關(guān)鍵性零件，同時(shí)又極易損壞，若發(fā)生故障，甚至對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備造成嚴(yán)重破壞。由于從機(jī)械設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)，往往具有非平穩(wěn)的特點(diǎn)，且噪聲干擾嚴(yán)重，給故障模式識(shí)別帶來(lái)了巨大的困難。近年來(lái)，隨著監(jiān)測(cè)的設(shè)備群規(guī)模變大，每個(gè)裝備需要的測(cè)點(diǎn)增多，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣頻率高，從開(kāi)始服役到壽命終止的數(shù)據(jù)收集歷時(shí)長(zhǎng)，致使機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域也進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代[1]。如何利用“大數(shù)據(jù)”來(lái)提高強(qiáng)噪聲、非平穩(wěn)信號(hào)的故障診斷精度，將成為今后的研究熱點(diǎn)。

目前，針對(duì)強(qiáng)噪聲和非平穩(wěn)信號(hào)的軸承故障診斷，主要集中于特征提取方法的研究，希望找到能反映軸承故障模式，并對(duì)工況和噪聲不敏感的特征。張小龍等[2]提出通過(guò)ITD-形態(tài)濾波濾除高頻噪聲信號(hào)后，用Teager能量譜提取有效故障特征的方法；錢(qián)林等[3]提出了變分模態(tài)分解(VMD)和自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波結(jié)合的方法，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理后提取故障特征頻率；Unal等[4]利用Hibert-Huang變換分析滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，并通過(guò)傅里葉變換(FFT)提取故障特征。上述方法存在兩個(gè)主要問(wèn)題：①人工提取對(duì)噪聲和工況不敏感的故障特征較為困難，且需要一定的先驗(yàn)知識(shí)；②將故障診斷分為信號(hào)預(yù)處理、特征提取和故障分類三個(gè)孤立的階段，破壞了各個(gè)階段的耦合關(guān)系，并造成了一部分故障信息的損失。因此，將預(yù)處理、特征提取和特征分類統(tǒng)一到一個(gè)框架下的端到端的故障診斷方式逐漸成為研究熱點(diǎn)。目前，部分學(xué)者提出基于深度學(xué)習(xí)的端到端的故障診斷方法，不僅能夠自適應(yīng)的提取故障特征，而且能直接處理原始的故障信號(hào)。其中，Tamilselvan等[5]提出了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的故障診斷方法，驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)方法在故障模式識(shí)別方面的優(yōu)勢(shì)及可行性。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)是一種有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)算法，被廣泛的應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域。魏東等[6]提出了基于CNN的輸電線路內(nèi)外故障模式的識(shí)別方法。CNN不同于其他深度學(xué)習(xí)算法的三大突出特點(diǎn)：局部感受野、權(quán)值共享以及池化。不僅降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，也減少了過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，使得構(gòu)建處理海量數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)框架成為可能。

Lu等[7]將CNN應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的故障診斷中去，并驗(yàn)證了該方法在噪聲環(huán)境下了魯棒性。雖然在診斷結(jié)果上有一定的提高，但是存在著兩個(gè)主要問(wèn)題：①以時(shí)間序列重構(gòu)的二維矩陣作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，丟失了故障信號(hào)的頻率信息；②樣本量少且CNN模型簡(jiǎn)單，沒(méi)有體現(xiàn)CNN在處理大數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)。因此，本文提出了一種短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform,STFT)和CNN相結(jié)合的故障診斷方法，同時(shí)考慮了時(shí)域和頻域信息，并利用CNN對(duì)故障特征進(jìn)行的自適應(yīng)提取，實(shí)現(xiàn)端到端的故障診斷。最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了CNN在處理“大數(shù)據(jù)”方面的優(yōu)勢(shì)，以及針對(duì)強(qiáng)噪聲非平穩(wěn)信號(hào)的魯棒性。

1 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換是針對(duì)時(shí)變、非平穩(wěn)信號(hào)的一種聯(lián)合時(shí)頻分析方法。能將一維的故障振動(dòng)信號(hào)變換成適應(yīng)于CNN處理的二維矩陣：一種包含時(shí)域和頻域信息的特征譜。

1.1 短時(shí)傅里葉變換的定義

STFT的基本思想是采用固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行截取，并對(duì)截取得到的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到時(shí)刻t附近很小時(shí)間段上的局部頻譜。通過(guò)窗函數(shù)在整個(gè)時(shí)間軸上的平移，最終變換得到每一時(shí)間段上局部頻譜的集合，因此，STFT是關(guān)于時(shí)間和頻率的二維函數(shù)?；具\(yùn)算公式如下

(1)

式中:f(t)為時(shí)域信號(hào)；g(t-τ)為中心位于τ時(shí)刻的時(shí)間窗口。由此可以看出，STFT就是將信號(hào)f(t)乘以一個(gè)以τ為中心的窗函數(shù)g(t-τ)所做的傅里葉變換。

1.2 參數(shù)選擇

對(duì)于STFT，影響其變換效果的因素有兩個(gè)：窗函數(shù)類型和窗的寬度。選取好的窗函數(shù)能有效減少頻譜泄露和譜間干擾[8]，而窗的寬度則影響著時(shí)域和頻域的相對(duì)分辨率：窗寬則頻率分辨率高；窗窄則時(shí)間分辨率高。因而需要根據(jù)特定信號(hào)的特征來(lái)合理選擇窗函數(shù)寬度。時(shí)域和頻域的分辨率可由下列公式計(jì)算得到

(2)

(3)

其中T和F分別表示時(shí)頻譜圖的時(shí)間和頻率分辨率，[·]表示向下取整運(yùn)算。Nx是參與STFT的樣本長(zhǎng)度，Nw是窗口寬度，No是窗口重疊寬度，Nf是參與傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)，一般取Nf等于Nx。根據(jù)圖像分辨率的定義，將時(shí)頻譜的分辨率P定義為

P=T×F

(4)

P值大小決定了時(shí)頻譜所包含的信息量，這些信息既包括有用的故障信息，也包含噪聲干擾。因此合理的T和F，能夠使故障信號(hào)顯著，噪聲干擾減少。

在軸承故障診斷實(shí)踐中，故障特征頻率是一種重要的參考指標(biāo)。針對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，可以以故障特征頻率的一倍頻為依據(jù)選擇樣本長(zhǎng)度，以二倍頻為依據(jù)選擇STFT的窗口寬度。滾動(dòng)軸承的故障頻率可以由下列公式計(jì)算得到

(5)

(6)

(7)

式中:fBPI、fBPO和fBS分別為滾動(dòng)體過(guò)內(nèi)圈頻率、滾動(dòng)體過(guò)外圈頻率和滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率;fH=n/60為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率;n為轉(zhuǎn)速;d和D分別為滾動(dòng)體和節(jié)圓直徑;Z為滾子數(shù)目;α為接觸角度。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來(lái)在圖像識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)方面有著出色的表現(xiàn)，能很好的處理過(guò)擬合問(wèn)題，使更大規(guī)模的深度學(xué)習(xí)得以實(shí)現(xiàn)[9]。自從Lecun等[10]提出LeNet-5之后，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)就被確定下來(lái)，主要由卷積層、池化層和全連接層組成,如圖1所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of convolution neural network

在本文中CNN的輸入為時(shí)頻譜，經(jīng)過(guò)卷積層、池化層和全連接層后，輸出為故障類型的類標(biāo)。CNN的學(xué)習(xí)過(guò)程主要分為前向傳播過(guò)程和反向參數(shù)更新過(guò)程。

2.1 前向傳播階段

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過(guò)程主要為三個(gè)部分：卷積層、池化層和全連接層。

2.1.1 卷積層

在卷積層上，用多個(gè)卷積核與輸入圖像進(jìn)行卷積，加上偏置后通過(guò)一個(gè)激活函數(shù)就可以得到一系列特征圖[11]，卷積過(guò)程數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

f(x)=max(0,lg(1+ex))

(9)

2.1.2 池化層

池化層常接在卷積層后面，對(duì)特征圖進(jìn)行降維，同時(shí)在一定程度上保持特征尺度的不變性。常用的池化方法有：最大值池化(Max Pooling)、平均值池化(Mean Pooling)、隨機(jī)池化(Stochastic Pooling)等。池化層一般只進(jìn)行降維操作，沒(méi)有參數(shù)，不需要進(jìn)行權(quán)值更新。

在池化層上，對(duì)卷積層輸出的特征圖在每個(gè)不重疊的大小為n×n區(qū)域進(jìn)行池化操作，選取每個(gè)區(qū)域上的最大值或者平均值，最終使輸出圖像在兩個(gè)維度上都縮小了的n倍。

2.1.3 全連接層

輸入圖像經(jīng)過(guò)多個(gè)卷積層和池化層的交替?zhèn)鞑ブ?，依靠全連接層網(wǎng)絡(luò)針對(duì)提取的特征進(jìn)行分類。在全連接層上，輸入是所有特征圖展開(kāi)的一維特征向量經(jīng)加權(quán)求和并通過(guò)激活函數(shù)后得到的

yk=f(wkxk-1+bk)

(10)

式中：k為網(wǎng)絡(luò)層的序號(hào);yk為全連接層的輸出;xk-1是展開(kāi)的一維特征向量;wk為權(quán)重系數(shù);bk為偏置項(xiàng)。激活函數(shù)f(·)常使用Softmax，是一種適用于分類任務(wù)的激活函數(shù)。

2.2 反向參數(shù)更新

對(duì)于一個(gè)具體的分類任務(wù)，CNN的訓(xùn)練目標(biāo)是最小化網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，因此選擇一個(gè)合適的損失函數(shù)十分重要。常見(jiàn)的損失函數(shù)有均方誤差函數(shù)、交叉熵函數(shù)、負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)等[13]，本文選用效果較好的交叉熵作為損失函數(shù)，表達(dá)式如下

(11)

式中：n為該類故障的樣本數(shù);t為預(yù)測(cè)值;y為真實(shí)值。在訓(xùn)練過(guò)程中，最小化損失函數(shù)的方法是梯度下降法。通過(guò)對(duì)式(11)求一階偏導(dǎo)數(shù)，可以逐層更新卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可學(xué)習(xí)參數(shù)(w和b)

(12)

(13)

式中：w′和b′為更新后的權(quán)重和偏置;w和b為現(xiàn)有的權(quán)重和偏置;η為學(xué)習(xí)速率參數(shù)，用來(lái)控制權(quán)值更新的步長(zhǎng)。η太大，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)；η過(guò)小，則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間。

2.3 基于CNN的故障診斷流程

基于CNN的故障診斷方法能夠?qū)⑿盘?hào)預(yù)處理、故障特征提取和故障模式分類融合到一起，實(shí)現(xiàn)故障特征自適應(yīng)提取及智能診斷的具體流程,如圖2所示。采集的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)STFT后，被分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。首先將訓(xùn)練集輸入到CNN中進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，并用梯度下降法不斷更新權(quán)重(w)和偏置(b)。然后將訓(xùn)練好的參數(shù)應(yīng)用于測(cè)試集，得到故障診斷結(jié)果。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)將針對(duì)滾動(dòng)軸承實(shí)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證所提出方法的可行性和有效性，并討論該方法在變轉(zhuǎn)速工況和強(qiáng)噪聲環(huán)境下的魯棒性。

3.1 數(shù)據(jù)集描述

數(shù)據(jù)集1 美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)所公開(kāi)的軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 792 r/min，采樣頻率為12 kHz。本文將驅(qū)動(dòng)端軸承座的振動(dòng)信號(hào)分為10種故障模式，依次為正常狀態(tài)以及內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體分別在損傷斑點(diǎn)為0.18 mm、0.36 mm、0.54 mm三種直徑下的故障模式。每類故障的振動(dòng)信號(hào)被分為400個(gè)樣本，共建立了一個(gè)具有4 000個(gè)樣本的故障數(shù)據(jù)集。對(duì)每種故障類標(biāo)采用“獨(dú)熱(one-hot)”的編碼方式，即設(shè)置一個(gè)向量，其維數(shù)與故障類別數(shù)相同，除了某一位數(shù)字是1以外其余各維數(shù)字都是0。例如將正常軸承信號(hào)的類標(biāo)設(shè)置為0，則可以編碼成([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0])。

圖2 基于CNN的故障診斷流程圖Fig.2 Flowchart of the CNN-based method for fault diagnosis

滾動(dòng)軸承型號(hào)為SKF6205，參數(shù)見(jiàn)表1。由式(5)～式(7)計(jì)算出故障特征頻率,如表2所示。根據(jù)一倍頻和二倍頻所對(duì)應(yīng)的特征周期確定樣本長(zhǎng)度為0.085 s(1 024個(gè)采樣點(diǎn))，STFT的窗口寬度為0.01 s(128個(gè)采樣點(diǎn))。

表1 滾動(dòng)軸承SKF6205參數(shù)Tab.1 Parameters of the SKF6205

表2 SKF6205故障特征頻率Tab.2 Fault frequencies of the SKF6205

STFT采用64點(diǎn)和114點(diǎn)兩種不同的重疊點(diǎn)數(shù)，得到兩種不同分辨率的時(shí)頻譜。由式(2)～式(4)可以計(jì)算得到分辨率分別為65×15和65×65，將這兩種時(shí)頻譜都輸入到CNN進(jìn)行故障識(shí)別，以正確率為指標(biāo)選擇其一作為輸入。圖3為內(nèi)圈和外圈故障情況下，不同分辨率的時(shí)頻譜。

數(shù)據(jù)集2 由QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺(tái)(見(jiàn)圖4)采集到的軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)使用東華測(cè)試的便攜式數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)(DH5901)采集軸承座處的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為12.8 kHz。分別測(cè)試軸承在轉(zhuǎn)速600 r/min、900 r/min、1 200 r/min的運(yùn)行狀態(tài)，并設(shè)置一個(gè)600～1 200 r/min的升速過(guò)程模擬變轉(zhuǎn)速非平穩(wěn)運(yùn)行工況。實(shí)驗(yàn)用軸承型號(hào)為N205E和NU205E，分別為外圈可拆卸式和內(nèi)圈可拆卸式，滾子數(shù)目為13個(gè)，其他參數(shù)與SKF6025相同，如表1所示。計(jì)算轉(zhuǎn)速900 r/min情況下的特征頻率,如表3所示。試驗(yàn)前用線切割加工的方式，分別在內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上加工出不同損傷程度的凹槽，如圖5所示。

圖3 不同分辨率下的故障時(shí)頻譜Fig.3 Time-frequency spectrums of faults at different resolutions

圖4 QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 QPZZ-II rotating machinery test rig

表3 N205E/NU205E故障特征頻率Tab.3 Fault frequencies of the N205E/NU205E

圖5 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體的故障形式Fig.5 The faults of inner ring and rolling element

試驗(yàn)安排了9種模式的故障：正常、內(nèi)圈和外圈輕-中-重三種程度的故障、滾動(dòng)體輕度和重度故障。在每類故障中選取400個(gè)樣本，建立一個(gè)具有3 600個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集。同樣可以根據(jù)故障特征頻率確定樣本長(zhǎng)度為1 024個(gè)采樣點(diǎn)，STFT的窗口寬度為128的采樣點(diǎn)。

3.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

目前，對(duì)如何確定CNN的結(jié)構(gòu)尚沒(méi)有明確的方法，很大程度上取決于經(jīng)驗(yàn)。卷積層中卷積核的大小和數(shù)目、池化層的大小及層數(shù)、全連接層的神經(jīng)元數(shù)目等參數(shù)的選擇都影響著CNN的識(shí)別效果。本文在LetNet-5基礎(chǔ)上，改變一些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從中尋找適應(yīng)于滾動(dòng)軸承故障診斷的CNN模型。其參數(shù)如表4所示，其中C表示卷積層，P表示池化層，F(xiàn)表示全連接層。

表4 LetNet-5模型的參數(shù)Tab.4 The parameters of LetNet-5

將卷積層C1和C2的卷積層數(shù)目、卷積核大小(C1和C2相同)以及全連接層F的神經(jīng)元數(shù)目作為變量，并定義取值范圍為

{′C1′:2,4,8,16,32,64;

′C2′:2,4,8,16,32,64;

′F′:128，256,512,1024,2 048;

′卷積核大小′:2×2,4×4,5×5,6×6;}

這些參數(shù)可以組合成576種CNN模型，以遍歷的方式，同時(shí)考慮識(shí)別正確率和訓(xùn)練時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)，在這些組合中確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)去掉LeNet-5模型中的C3層，并在輸入層和卷積層C1之間增加一個(gè)池化層P0之后，能在取得高故障識(shí)別正確率的同時(shí)大大減少訓(xùn)練時(shí)間。結(jié)果如表5所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為windows10+Python，CPU采用英特爾Core i5-6500。

表5 最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的識(shí)別結(jié)果Tab.5 Fault identification results of optimal network structure

取正確率最高的情況，確定輸入為65×65的時(shí)頻譜，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如表6所示。為一個(gè)8層的CNN模型“In-P0-C1-P1-C2-P2-F-Out”，卷積核大小為4×4?？蓪r(shí)頻譜分辨率修改為64×64(消去一行一列)，都圓整成2的倍數(shù)形式，能減少一定訓(xùn)練時(shí)間，且對(duì)最后的正確率影響不大。

表6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Tab.6 The structure of convolution neural network

確定輸入和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之后，本文分別使用不同的輸入數(shù)據(jù)格式和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如表7所示。設(shè)計(jì)了兩組對(duì)比試驗(yàn)：①驗(yàn)證輸入為二維圖譜的方法比輸入為一維時(shí)間序列具有更好的故障識(shí)別效果。對(duì)比實(shí)驗(yàn)采用“In-H1-H2-F-Out”的5層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直接對(duì)一維時(shí)間序列進(jìn)行訓(xùn)練，這里的H1和H2代表隱層。時(shí)間序列樣本長(zhǎng)度取1 024個(gè)采樣點(diǎn);②驗(yàn)證以STFT后的時(shí)頻譜作為CNN的輸入比Lu等直接對(duì)時(shí)間序列重構(gòu)得到的時(shí)間圖作為輸入具有更高的故障識(shí)別正確率。時(shí)間圖是將時(shí)間序列按行重新排列得到的二維矩陣，本文將1 024個(gè)采樣點(diǎn)重構(gòu)成32×32的時(shí)間圖作為輸入。其使用的7層CNN結(jié)構(gòu)為：“In-C1-P1-C2-P2-F-Out”。

表7 輸入數(shù)據(jù)格式設(shè)置Tab.7 The formats setting of the input data

對(duì)于“3.1”節(jié)所建立的數(shù)據(jù)集，同樣采用遍歷的方法，得到表7中所設(shè)置的三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能很好的兼顧計(jì)算時(shí)間以及訓(xùn)練集的收斂速度。

在數(shù)據(jù)集1中，有10類故障，每類故障有400個(gè)樣本，總共4 000個(gè)樣本，分成3 200個(gè)樣本的訓(xùn)練集和800個(gè)樣本的測(cè)試集。同時(shí)在數(shù)據(jù)集2中選取900 r/min轉(zhuǎn)速下的9類故障信號(hào)組成具有3 600個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，并分成3 000個(gè)樣本的訓(xùn)練集和600個(gè)樣本的測(cè)試集。訓(xùn)練過(guò)程采用“抓包”的形式，即每步從訓(xùn)練集中抓取一個(gè)子集輸入網(wǎng)絡(luò)做進(jìn)行訓(xùn)練，并在每次訓(xùn)練之后將得到的參數(shù)應(yīng)用于測(cè)試集，將識(shí)別出的故障類標(biāo)與正確類標(biāo)比較，并按下式計(jì)算每個(gè)子集的正確率

(14)

式中:ui為子集中第i個(gè)樣本的識(shí)別結(jié)果，若識(shí)別正確，ui等于1，識(shí)別錯(cuò)誤，ui等于0；N為子集樣本數(shù)，本文中為50。

圖6表示采用兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行軸承故障診斷模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。每幅圖的橫坐標(biāo)代表訓(xùn)練步數(shù)，縱坐標(biāo)代表故障識(shí)別正確率。由圖6(a)和圖6(d)可以輸入為時(shí)間序列雖然在訓(xùn)練集上都達(dá)到了100%的故障識(shí)別正確率，但測(cè)試集的正確率僅為60%和30%。圖6(b)和圖6(e)所示輸入為時(shí)間圖，故障識(shí)別正確率有了一定的提高，達(dá)到了90%和60%，且訓(xùn)練集和測(cè)試集的差距減少。如圖6(c)和圖6(f)所示，將時(shí)間圖替換成STFT后的時(shí)頻譜，則不僅在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都取得了非常高的識(shí)別精度，而且收斂速度也得到了明顯的提升。

輸入為時(shí)間序列

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

表8給出了三種輸入格式下，CNN所需的訓(xùn)練時(shí)間以及對(duì)單個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別的時(shí)間。在實(shí)際的故障診斷中，由于CNN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是事先訓(xùn)練好的，所以故障診斷的時(shí)間效率應(yīng)該用識(shí)別時(shí)間作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。從表8可知,雖然三種輸入形式在訓(xùn)練時(shí)間上存在較大差距，但是在對(duì)單個(gè)樣本的識(shí)別時(shí)間上，差距不大，都在1 s左右。

表8 三種形式輸入的時(shí)間效率Tab.8 The time efficiency of the three forms of input

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，輸入為時(shí)間序列和時(shí)間圖時(shí)，在數(shù)據(jù)集1上取得的效果要優(yōu)于數(shù)據(jù)集2，這是由于在QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，軸承裝配間隙比較大，噪聲干擾嚴(yán)重，振動(dòng)信號(hào)呈非平穩(wěn)性。而使用STFT與CNN結(jié)合的識(shí)別時(shí)頻圖的方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上都取得了很高的故障識(shí)別正確率，說(shuō)明此方法具有一定的魯棒性，能夠處理非平穩(wěn)和強(qiáng)噪聲干擾的信號(hào)。

3.3 方法魯棒性驗(yàn)證

將時(shí)頻譜輸入CNN經(jīng)訓(xùn)練后得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直接用于魯棒性驗(yàn)證試驗(yàn)。在數(shù)據(jù)集2中，選取變轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)樣本一共1 000個(gè)樣本，分成10組，進(jìn)行故障識(shí)別，并與“3.2”節(jié)中恒定轉(zhuǎn)速900 r/min下的故障識(shí)別正確率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，對(duì)于恒定轉(zhuǎn)速900 r/min的軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，“3.2”節(jié)中訓(xùn)練得到的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能很好的識(shí)別出故障類別，但在變轉(zhuǎn)速情況下的故障識(shí)別正確率卻差了很多，這是因?yàn)樗褂玫木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)是在900 r/min的恒定轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到的，CNN提取的特征不能很好的排除轉(zhuǎn)速變化的影響。因此，希望能通過(guò)構(gòu)造一個(gè)更加龐大的數(shù)據(jù)集，包含各種轉(zhuǎn)速下的故障信息，并輸入到CNN中進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到對(duì)變轉(zhuǎn)速工況不敏感的故障特征。試驗(yàn)采用包括600 r/min，900 r/min和1 200 r/min轉(zhuǎn)速下的所有的故障信號(hào)，建立了具有10 800個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集。經(jīng)訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，應(yīng)用在測(cè)試集上。得出的識(shí)別結(jié)果,如圖8所示。

圖7 變轉(zhuǎn)速與恒定轉(zhuǎn)速識(shí)別結(jié)果對(duì)比Fig.7 Results of fault recognition between variable speed and constant speed

圖8 大數(shù)據(jù)集下變轉(zhuǎn)速與恒定轉(zhuǎn)速識(shí)別結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of variable speed and constant speed in bigger dataset

使用一個(gè)包含各種轉(zhuǎn)速的故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能很好的識(shí)別出變轉(zhuǎn)速和恒定轉(zhuǎn)速情況下的故障模式。說(shuō)明CNN是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法，數(shù)據(jù)量越大，故障模式越完整，診斷效果越好。同樣，在解決噪聲干擾時(shí)，也可以通過(guò)增加數(shù)據(jù)量的方式提高模型的魯棒性。圖9為變轉(zhuǎn)速工況下正常和外圈重度故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)分別加上10 dB和20 dB的高斯噪聲后的時(shí)域圖像。使用與圖8一樣的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行故障識(shí)別。得到的結(jié)果,如圖10所示。

從圖10可知，在識(shí)別受噪聲干擾的故障信號(hào)時(shí)，正確率明顯下降。同樣使用增加數(shù)據(jù)的方法，構(gòu)造一個(gè)包含噪聲干擾在內(nèi)的數(shù)據(jù)集，輸入到CNN中進(jìn)行訓(xùn)練，提取出對(duì)噪聲不敏感的故障特征，進(jìn)行故障識(shí)別，結(jié)果如圖11所示。

表9總結(jié)了不同數(shù)據(jù)格式在各種環(huán)境下的故障識(shí)別正確率。可以看出，如果采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)能包含各種工況、各種環(huán)境下的各類故障模式，那么基于STFT和CNN的故障診斷方法，能夠取得非常好的故障識(shí)別率。這就建立了魯棒性和數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系，說(shuō)明此種方法是一種適應(yīng)于處理“大數(shù)據(jù)”的故障診斷方法。

正常 外圈重度故障

圖9 不同噪聲下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖像Fig.9 Time domain images of vibration signal with different noises

圖10 不同噪聲下的故障識(shí)別結(jié)果Fig.10 Results of fault recognition under noises

圖11 帶噪聲數(shù)據(jù)集故障識(shí)別結(jié)果Fig.11 Results of fault recognition under noises with bigger dataset

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于STFT和CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。將故障信號(hào)的預(yù)處理，特征提取和分類結(jié)合在一起，一定程度上實(shí)現(xiàn)了端到端的軸承故障診斷。首先根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征頻率選擇合適的樣本長(zhǎng)度和STFT的窗口寬度，然后用遍歷的方法，在LetNet-5模型的基礎(chǔ)上選擇合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建適應(yīng)于軸承故障診斷的CNN模型。通過(guò)滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了：

表9 不同數(shù)據(jù)格式在各種環(huán)境下的故障識(shí)別正確率Tab.9 Fault recognition accuracy of under various situations %

(1)將故障信號(hào)通過(guò)STFT后得到時(shí)頻譜能夠很好的區(qū)分出不同故障模式，作為CNN的輸入在訓(xùn)練集上得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能夠在測(cè)試集上取得非常好的效果。

(2)CNN的魯棒性受到數(shù)據(jù)量的影響，針對(duì)強(qiáng)噪聲和非平穩(wěn)信號(hào)，如果增加對(duì)應(yīng)環(huán)境下的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，能夠顯著提高算法的故障識(shí)別正確率。本文的研究為如何利用機(jī)械設(shè)備監(jiān)測(cè)“大數(shù)據(jù)”來(lái)提高故障診斷效果提供了新的思路，即通過(guò)構(gòu)建能夠處理大量數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)框架，提高強(qiáng)噪聲干擾，非平穩(wěn)信號(hào)的故障識(shí)別精度。