一種基于DCWPSO算法與FFD模型的心臟CT序列圖像配準(zhǔn)算法

王 雷,郭 全

(山東理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博 255049)

一種基于DCWPSO算法與FFD模型的心臟CT序列圖像配準(zhǔn)算法

王 雷,郭 全

(山東理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博 255049)

為實(shí)現(xiàn)心臟CT圖像不同序列間的自動(dòng)配準(zhǔn),提出了綜合動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性因子權(quán)重的粒子群算法(DCWPSO)和自由形變 (FFD)模型的非剛體醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法.在對比常用的單純形算法和模擬退火(SA)算法的基礎(chǔ)上,采用動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性因子權(quán)重的自適應(yīng)粒子群算法求解全局配準(zhǔn)參數(shù)，克服了基于梯度的優(yōu)化方法耗費(fèi)時(shí)間長的缺點(diǎn).在全局配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上以FFD模型的形式應(yīng)用層次B樣條進(jìn)行非剛性局部配準(zhǔn),利用B樣條層次加細(xì)策略提高了配準(zhǔn)的精度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠得到更好的配準(zhǔn)結(jié)果.

心臟CT序列圖像;醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn); DCWPSO算法; FFD模型

當(dāng)前,多排螺旋CT在掃描速度及圖像清晰度等方面有了新的突破,對冠狀動(dòng)脈分支斑塊和支架腔內(nèi)的顯示能力明顯增強(qiáng),對心房心室等腔室的形態(tài)學(xué)觀察更加細(xì)致.對心臟CT序列圖像配準(zhǔn)是利用CT圖像進(jìn)行定量分析和手術(shù)評(píng)估的重要前提,它廣泛應(yīng)用于心血管疾病的計(jì)算機(jī)輔助診斷以及手術(shù)方案的規(guī)劃及評(píng)估等領(lǐng)域[1].因此,研究心臟CT序列圖像配準(zhǔn)對于提高心臟疾病的診斷效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.然而,心臟是典型的運(yùn)動(dòng)器官,其形態(tài)隨呼吸運(yùn)動(dòng)而周期性變化.傳統(tǒng)的簡單剛體配準(zhǔn)無法描述心臟CT圖像中復(fù)雜而不規(guī)則的形變場，而現(xiàn)有的非剛性配準(zhǔn)算法存在難以自動(dòng)選擇初始值的缺點(diǎn).針對上述問題,本文提出一種自動(dòng)的非剛性配準(zhǔn)方法.

1 心臟CT序列圖像配準(zhǔn)算法過程

圖像配準(zhǔn)的本質(zhì)是求解待配準(zhǔn)圖像的最優(yōu)空間變換,其表現(xiàn)形式是光滑的形變場[2].不同序列的心臟CT圖像的幾何畸變分為線性和非線性畸變,前者可以用一個(gè)線性模型來描述;而呼吸運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的心臟局部畸變需要一個(gè)非線性模型來描述[3].令R表示參考圖像,F表示浮動(dòng)圖像,為了準(zhǔn)確描述序列圖像間的不規(guī)則形變場,定義如下形式的變換T:

T(x,y)=Tglobal(x,y)+Tlocal(x,y)

式中：Tglobal(x,y)表示全局變換,用來描述心臟CT圖像的線性幾何畸變；Tlocal(x,y)代表局部形變,用于描述心臟CT圖像的非線性幾何畸變.本文所提出的配準(zhǔn)算法過程如圖1所示.

圖1 本文所用配準(zhǔn)算法流程圖Fig.1 The flow chart of the proposed registration algorithm

1.1 基于DCWPSO算法的全局變換模型

1.1.1 全局變換模型

為了描述心臟CT序列圖像間的簡單剛體變換并降低計(jì)算復(fù)雜度,選用仿射變換[4]作為全局變換模型,用6個(gè)參數(shù)描述心臟CT序列圖像間的線性形變,即

式中：e11=kcosθ,e12=ksinθ,e13=tx,e21=-ksinθ,e22=kcosθ,e23=ty；k表示縮放比例因子,θ表示旋轉(zhuǎn)角度,tx,ty分別表示x方向和y方向的位移.

1.1.2 基于DCWPSO算法的優(yōu)化策略

為了求解上述6個(gè)變換參數(shù),采用動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性因子權(quán)重的自適應(yīng)粒子群算法[5-6],相比傳統(tǒng)的粒子群算法,它通過進(jìn)化速度因子h和聚集度因子s動(dòng)態(tài)地調(diào)整慣性因子權(quán)重以達(dá)到更新粒子飛行速度和位置的目的,避免優(yōu)化過程陷入局部極值,從而得到更加準(zhǔn)確的全局最優(yōu)解.記第i個(gè)粒子的位置為xi,i=1,2,…,m;粒子當(dāng)前已經(jīng)到過的最好位置記為pbest,整個(gè)種群到過的最好位置記為gbest.算法具體過程如圖2所示.

圖2 DCWPSO算法流程圖Fig.2 The flow chart of the DCWPSO algorithm

1.2 基于層次B樣條的FFD局部變換模型

1.2.1 FFD局部層次變換模型

令Ω={(x,y)|0≤x

式中,0≤u<1.

設(shè)Φ0,Φ1,Φ2,…，ΦK表示K+1層控制網(wǎng)格,假設(shè)從k至k+1層控制頂點(diǎn)依次遞增,那么FFD模型就可以寫成多層子模型[8]組合的形式

1.2.2 基于標(biāo)識(shí)點(diǎn)的MBA算法

為了在兩幅圖像上自動(dòng)選取標(biāo)識(shí)點(diǎn),本文使用一種基于區(qū)域相似性自動(dòng)尋找標(biāo)識(shí)點(diǎn)的方法,即:對于參考圖像R中的每一個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)pi,構(gòu)建以pi為中心的m×n的窗口Wr,在浮動(dòng)圖像對應(yīng)位置u×v搜索窗口Wf,當(dāng)Wf與Wr在某種目標(biāo)函數(shù)下達(dá)到最優(yōu)值時(shí),窗口Wf的中心qi即為pi對應(yīng)的標(biāo)識(shí)點(diǎn).

當(dāng)獲取標(biāo)識(shí)點(diǎn)后,在每一層網(wǎng)格調(diào)用B樣條近似(B-Spine Approximation, BA)算法,求得控制頂點(diǎn),得到每一層的形變函數(shù)Tklocal(x,y),在所有的層次調(diào)用BA算法的過程稱為多層次BA算法(MBA),得到最終的形變函數(shù)Tlocal(x,y),然后將它作用于浮動(dòng)圖像,重采樣就得到配準(zhǔn)后的圖像,具體過程如圖3所示.

圖3 MBA算法流程圖 Fig.3 The flow chart of the MBA algorithm

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文所用算法平臺(tái)使用VC++語言編寫,其界面如圖4所示.為了驗(yàn)證本文所用算法的準(zhǔn)確性,選取了不同序列的心臟CT圖像作為實(shí)驗(yàn)對象,圖像的大小為256×256.

圖4 本文所用算法平臺(tái)界面 Fig.4 The platform interface of the proposed algorithm

2.1 全局變換配準(zhǔn)結(jié)果

由于現(xiàn)在還沒有一個(gè)統(tǒng)一的“金標(biāo)準(zhǔn)”用于圖像配準(zhǔn)結(jié)果的評(píng)價(jià),因此本文通過比較配準(zhǔn)前后圖像的互信息和相關(guān)系數(shù)來評(píng)價(jià)配準(zhǔn)結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性[9].

表1和表2是3種配準(zhǔn)方法的量化結(jié)果.實(shí)驗(yàn)表明，對于DCWPSO算法的進(jìn)化速度因子和聚集度因子在慣性因子權(quán)重中所占的比例,wh取值0.6,ws取值0.1效果較好,慣性因子權(quán)重初值為0.9.在本次實(shí)驗(yàn)中,通過表1和表2可知,3種方法配準(zhǔn)后互信息和相關(guān)系數(shù)都變大,從綜合配準(zhǔn)時(shí)間和精度來看,粒子群算法要優(yōu)于其他兩種方法.

表1 三種優(yōu)化方法得到的配準(zhǔn)參數(shù)
Tab.1 The registration parameters obtained by the three optimization methods

表2 全局變換配準(zhǔn)前后結(jié)果對比
Tab.2 The comparison before and after registration using the global transformation

方法互信息相關(guān)系數(shù)配準(zhǔn)前配準(zhǔn)后配準(zhǔn)前配準(zhǔn)后單純形0.390.490.320.40SA0.390.480.320.41DCWPSO0.390.510.320.44

2.2 局部FFD層次模型配準(zhǔn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)使用8×8的網(wǎng)格,網(wǎng)格層數(shù)為3.多層優(yōu)化方法比單層模型迭代次數(shù)更多,時(shí)間消耗略有升高.單層和多層模型形變產(chǎn)生的網(wǎng)格如圖5所示.

(a)單層模型 (b)多層模型圖5 局部FFD模型的配準(zhǔn)結(jié)果及形變網(wǎng)格Fig.5 The registration result of the local FFD model and the deformation grid

表3 局部FFD模型配準(zhǔn)前后結(jié)果對比
Tab.3 The comparison before and after registration using the local FFD model

方法互信息相關(guān)系數(shù)前后前后時(shí)間/ms單層FFD0.390.480.320.4114230多層FFD0.390.560.320.4219853梯度方法0.390.600.320.4575416

由表3可知，對于FFD模型使用層次優(yōu)化策略,配準(zhǔn)后的互信息和相關(guān)系數(shù)明顯高于單層的結(jié)果,配準(zhǔn)精度提高.對比圖5 (a)和圖5(b)可知，多層模型形變的光滑性比單層模型效果更好,而基于梯度搜索策略求解控制點(diǎn)的配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)的時(shí)間相比較而言太長,不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求.

2.3 本文算法的配準(zhǔn)結(jié)果

本文所提出的配準(zhǔn)方法過程分為兩步執(zhí)行,配準(zhǔn)時(shí)間略有提高是可以預(yù)見的.圖6是本文所用算法得到的形變網(wǎng)格.

圖6 本文算法配準(zhǔn)得到的形變網(wǎng)格Fig.6 The deformation grid of the proposed registration algorithm

通過對比表2、表3以及表4中的數(shù)據(jù)可知，使用本文方法配準(zhǔn)后互信息和相關(guān)系數(shù)比單一使用全局變換或者局部FFD模型后的值更大,這表明配準(zhǔn)精度進(jìn)一步提高,而配準(zhǔn)的時(shí)間也在可以接受的范圍內(nèi).從所產(chǎn)生的形變場網(wǎng)格來看,本文方法產(chǎn)生的形變網(wǎng)格光滑性最好.綜合考慮上述因素可知,本文所提配準(zhǔn)方法取得了更好的效果.

表4 本文算法配準(zhǔn)前后結(jié)果對比
Tab.4 The comparison before and after registration using the proposed algorithm

方法互信息相關(guān)系數(shù)前后前后時(shí)間/ms單純形+FFD0.390.570.320.4230269SA+FFD0.390.580.320.4633604DCWPSO+FFD0.390.690.320.5529805

3 結(jié)束語

針對心臟這種運(yùn)動(dòng)器官的CT序列圖像配準(zhǔn)問題,本文提出了綜合DCWPSO算法和FFD模型的非剛性配準(zhǔn)方法,并且采用B樣條層次優(yōu)化策略提高了配準(zhǔn)精度.下一步將采用多分辨率優(yōu)化策略,尋找更準(zhǔn)確的最優(yōu)解,進(jìn)一步提高配準(zhǔn)精度,并縮短配準(zhǔn)時(shí)間,以利于實(shí)際的臨床診斷.

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SequencedcardiacCTimageregistrationbasedonDCWPSOalgorithmandFFDmodel

WANG Lei, GUO Quan

(School of Computer Science and Technology, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

In order to realize the automatic registration for the sequenced cardiac CT image, a registration method based on the adaptive particle swarm optimization algorithm with dynamically changing inertia weight (DCWPSO) and free-form deformation (FFD) model is proposed. By comparing simplex algorithm and simulated annealing algorithm, the DCWPSO algorithm is employed to calculate the deformation parameters of the global registration, which overcomes the disadvantage of the time loss when using the gradient-based optimization methods. Based on the global registration, the FFD model with the form of B-spline is applied for the local non-rigid registration, and the precision and accuracy improve with the help of the refined scheme for the hierarchical B-spline. Experiments demonstrate that better registration results can be obtained by the proposed method.

cardiac sequenced CT image; medical image registration; DCWPSO algorithm; FFD model

2017-03-02

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(61502282);山東省自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2015FQ005);山東理工大學(xué)博士科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(414023)

王雷,男，wanglei0511@sdut.edu.cn.

1672-6197(2018)01-0001-04

TP391.41

A

(編輯：郝秀清)